Câu z [2D4-1.5-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Tìm số phức A − 13 16 + i B 5 2i thỏa mãn C + ( − 3i ) z − ( − 2i ) = ( + i ) z 2i D − − 2i Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai; Fb: Mung Thai Chọn C Ta ( − 3i ) z − ( − 2i ) = ( + i ) z ⇔ ( − 3i ) z − ( + i ) z = − 2i ⇔ ( − 4i ) z = − 2i có − 2i ⇔ z = ( − 2i ) ( + 4i ) 17 + 34i ⇔ z= ⇔ z= − i + i ( )( ) − 4i 17 ⇔ z = + 2i Câu [2D4-1.5-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Số phức la A z= 11 19 + i 2 B z= z thoả mãn phương trình: z + 3z = (3 − 2i) (2 + i ) 11 19 − i 2 C z = 11 − 19i D z = 11 + 19i Lời giải Tác giả: Hoàng Trung Hiếu; Facebook: Hoàng Trung Hiếu Chọn B Đặt z = a + bi Ta có: với a , b∈ ¡ Khi z = a − bi z + 3z = (3 − 2i )2 (2 + i ) ⇔ a − bi + 3(a + bi ) = 22 − 19i ⇔ 4a + 2bi = 22 − 19i 11 a = 4a = 22 ⇔ ⇔ 11 19 2b = − 19 b = − 19 z= − i Do đó: 2 Câu [2D4-1.5-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Tìm tất cả giá trị thực x − ( − y ) i = y + + ( x + y − ) i , i A x =1 , y = − B x, y cho la đơn vị ảo x = − 1, y = C x= 17 y= 7, D x= − 17 y= − , Lời giải Tác giả: Nguyễn Viết Thị Ánh; Fb: Viết Ánh Chọn A Ta có Câu 2x − ( − y ) i = y + + ( x + y − 2) i ⇔ x = y + 2 x − y = ⇔ ⇔ x + y = − − ( − y ) = x + y − [2D4-1.5-2] ( Hội trường chuyên 2019 lần 3) Cho số phức ( − i ) z − ( + i ) z = 2i Giá trị nhỏ A z z x =1 y = −2 thỏa mãn B C D Lời giải Tác giả:Trần Quôc Khang; Fb:Bi Trần Chọn C Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) +) Ta có: ( − i ) ( x + yi ) − ( + i ) ( x − yi ) = 2i ⇔ x + y + ( − x + y ) i − x + y + ( x − y ) i = 2i ⇔ − 2x + y = ⇔ x = y − 2 1 z = x + y = ( y − 1) + y = y − y + = y − ÷ + ≥ , ∀y ⇒ z ≥ +) 5 5 Dấu 2 "= " x = − ⇔ y = xảy 2 2 z = − + i Vậy giá trị nhỏ z 5 Câu [2D4-1.5-2] (Văn Giang Hưng Yên) Số phức z thỏa mãn A − B + 2i 2i C z + z = − 2i 2− i la: D 2+ i Lời giải Tác giả: Lê Mai Thanh Dung; Fb: Thanh Dung Lê Mai Chọn B Gọi z = a + bi, a, b ∈ ¡ Ta có: ⇔ { la số phức cần tìm z + z = − 2i ⇔ ( a + bi ) + ( a − bi ) = − 2i ⇔ 3a − bi = − 2i { 3a = a=1 ⇔ b= b= Vậy số phức cần tìm la z = + 2i