Câu [2D3-1.5-2] (Sở Điện Biên) Họ nguyên hàm hàm số ln x 2x − +C A B 2x − f ( x) = 2ln x +C x2 C x ( x − ln x ) là: x − +C x D 2x − ln x +C x Lời giải Chọn A ∫ f ( x ) dx = ∫ 1 ( x − ln x ) dx = ∫ − ln x ÷ dx = ∫ 2dx − ∫ ln xdx = x + c − I x x x t2 ln x t = ln x ⇒ dt = dx I = ∫ t dt = + c1 = + c1 Tính I Đặt x , 2 ∫ Câu f ( x ) dx = x + c − ln x ln x − c1 = x − +C 2 [2D3-1.5-2] (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Tìm họ nguyên hàm hàm số 3sin x − 4cos x sin x + 2cos x f ( x) = A 2ln sin x + 2cos x + C C − x − 2ln sin x + C B − − D − x − ln sin x + 2cos x + C 2ln sin x + 2cos x + C Lời giải Tác giả: Giang Văn Thảo ; Fb: Văn Thảo Chọn D Ta có: f ( x ) = a + b cos x − 2sin x ( a − 2b ) sin x + ( 2a + b ) cos x = sin x + 2cos x sin x + 2cos x a − 2b = a = −1 ⇔ Vậy ta có hệ: 2a + b = − b = −2 cos x − 2sin x f ( x ) = − − sin x + 2cos x Vậy Do ∫ d ( sin x + 2cos x ) cos x − 2sin x = ∫ − − d x = − ∫ dx − ∫ ÷ f ( x) d x sin x + 2cos x sin x + 2cos x = − x − 2ln sin x + 2cos x + C