2D3 5 05 2

Câu  H  hình phẳng giới hạn [2D3-5.5-2] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Cho  H  đường y  x , y  x  trục hồnh (hình vẽ) Diện tích A B 10 C 16 D Lời giải Tác giả: Lê Thanh Bình ; Fb: Lê Thanh Bình Chọn C Xét hình phẳng  H1  : �y  x � �y  �x  0, x  � �y  x   H2  : � �y  �x  2, x  � �  H    H1  \  H  � �  H  � H    H1  Ta có � Do Cách khác: Ta có Câu 4 �x �4 16 10 x x  �  2x �    �2 3 �2 S  H   S  H1   S  H   �xdx  �  x   dx  �x  y �  H  : �x  y  �y  0, y  � Suy S H  � y   y   dy  10 [2D3-5.5-2] (Văn Giang Hưng n) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  x y  x (đvdt) A B 16 C 32 D Lời giải Tác giả: Lê Xuân Đức; Fb: Lê Xuân Đức Chọn D x0 � x  3x  x � x  x  � � x4 � Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x dx  � Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 32 [2D3-5.5-2] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x A 20 B C D 20 Lời giải Tác giả: Đoàn Khắc Trung Ninh; Fb: Đoàn Khắc Trung Ninh Chọn D x 1 � x3  x  � x3   x   � � x 0 � Phương trình hồnh độ giao điểm 1 �4 � S � x  x dx  �  x  x  dx  �x4  x5 �  201 � �0 0 Vậy Câu 4 [2D3-5.5-2] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x A 20 B C D 20 Lời giải Tác giả: Đoàn Khắc Trung Ninh; Fb: Đoàn Khắc Trung Ninh Chọn D x 1 � x3  x  � x3   x   � � x 0 � Phương trình hồnh độ giao điểm 1 �x x � S � x  x dx  �  x  x  dx  �4  �  20 � �0 0 Vậy Câu 4 [2D3-5.5-2] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Tính diện tích S hình phẳng giới  1; 2  hạn đồ thị hàm số y  x  tiếp tuyến đồ thị điểm A S 27 B S 27 C S 17 D S 17 Lời giải Tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa ; Fb: Huỳnh Trọng Nghĩa Chọn A � Ta có (C): y  x  � y  x Phương trình tiếp tuyến điểm M  1; 2  : y  f�  x0   x  x0   y0   x  1   3x  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng  x2 � x   3x  � x  3x   � � x  1 � Vậy, diện tích cần tìm S �x  3x  dx  1 tan1993tvk@gmail.com �x 3x �2 27 27 x  x  dx   x �  6       �  �  4 4 � � 1 Câu [2D3-5.5-2] (TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUN NĂM 2019) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  sin x, y  cos x hai x  0, x  đường thẳng  B 2  A 2 C Lời giải   1 D   2 1 Tác giả: Trung Thảo; Fb: Trung Thảo Chọn C cos x  sin x � tan x  � x  Xét phương trình  �� x �� 0; �� x  � 2� Với Diện tích hình phẳng là:    0    k ,  k �� S� cos x  sin x dx  � cos x  sin x dx  � cos x  sin x dx S    cos x  sin x  dx  �  cos x  sin x  dx �  S   sin x  cos x  S   sin x  cos x    1  1 S 2 Câu    1 [2D3-5.5-2] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Diện tích hình phẳng giới hạn 2 đồ thị hàm số y  x  x y   x  x A C B D 10 Lời giải Tác giả & Fb: Lý Văn Nhân Phản biện: Trần Mạnh Trung ; Fb: Trung Tran Chọn A x  x   x  x � x  x  � x  �x  Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng cần tính: 3 3 � � S � x  3x dx   �  x  x     x  x  dx  �  x  3x  dx   �23x  32x �  89 � �0 0 Câu [2D3-5.5-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  , y  x  A B 23 C D Lời giải Chọn D * Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 � x  x   x  � x  3x   � � x  � * Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 2 1 S� x  x   (2 x  1) dx  � x  3x  dx  [2D3-5.5-2] (HSG 12 Bắc Giang) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  y  x  x  A 15 B 15 C D 15 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm y  x  x  y  x  x  x0 � � � x x 0� � x 1 � x  1 � x2  x 1  x4  x  S Diện tích hình phẳng cần tìm 1 �x  x 1 dx  �x  x 1 dx  � x  x dx �x x �0 �x x �1  �  x  x  dx  �  x  x  dx  �3  �1  �3  �0  152  152  154 � � � � 1 4