Câu [2D3-5.4-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Diện tích hình ( H) :y = phẳng giới hạn đồ thị hàm số ln − A B ln + x −1 x + trục tọa độ là: 2ln − C D 2ln + Lời giải Tác giả: Minh Hạnh; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn C x −1 = ⇔ x =1 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành là: x + Diện tích hình phẳng cần tìm là: 1 1 x −1 x −1 S =∫ dx = ∫ dx = ∫ − ÷dx = ( x − 2ln x + ) = − 2ln = 2ln − x+1 x+1 x + 1 0 0 Câu [2D3-5.4-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Cho hình phẳng số y = x3 − x , ( H ) phẳng A trục hoành, đường thẳng 25 x = −2 11 B ( H) đường thẳng 23 C giới hạn đồ thị hàm x = Diện tích hình 21 D Lời giải Tác giả: Ngọc Thanh ; Fb: Ngọc Thanh Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − x trục hoành x = ∈ ( − 2;1) x3 − x = ⇔ x = ∉ ( − 2;1) x = − ∉ − 2;1 ( ) Diện tích hình phẳng S= ∫ −2 ( H) x4 x4 23 x − x dx = ∫ ( x3 − x ) dx + ∫ ( x3 − x ) dx = − x ÷ + − x ÷ = + = 4 −2 0 −2 0 Vậy diện tích hình phẳng Câu ( H) S= 23 [2D3-5.4-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho đồ thị hàm số f ( x ) đoạn [ − 2;2] hình vẽ bên Biết diện tích A S1 = S2 = I = S3 = Giá trị tích phân I = B C I= ∫ f ( x) dx −2 I = 10 D I = Lời giải Tác giả: Lê Hoàn ; Fb:Lê Hoàn Chọn B - Với - Với - Với Vậy Câu x ∈ [ − 2; − 1] : f ( x) ≤ x ∈ [ − 1;1] : f ( x) ≥ x ∈ [ 1;2] : f ( x) ≤ I= ∫ f ( x ) dx = −2 −1 ∫ −2 ⇒ −1 −1 ∫ f ( x) dx = − ∫ f ( x ) dx = − S1 = − −2 −2 1 −1 −1 ∫ f ( x) dx = ∫ f ( x) dx = S3 = ⇒ 2 1 ⇒ ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx −1 = − S2 = − f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = −2+ 6− = [2D3-5.4-2] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Kí hiệu S ( t) diện tích hình y = x + , y = , x = , x = t ( t > 1) Tìm t để S ( t ) = 10 B t = C t = 13 D t = 14 phẳng giới hạn đường A t = Lời giải Tác giả: Bùi Xuân Toàn; Fb: Toan Bui Chọn A Cách Ta có: t t 1 S ( t ) = ∫ x + dx = ∫ ( x + 1) dx (vì x + > 0, ∀ x ∈ [ 1, t ] ) S t = x2 + x ) = t + t − Suy ( ) ( t t = S ( t ) = 10 ⇔ t + t − = 10 ⇔ t + t − 12 = ⇔ Do t = −4 ( L ) Vậy t = Cách Hình phẳng cho hình thang có đáy nhỏ chiều cao Ta có y ( 1) = , đáy lớn y ( t ) = 2t + t − ( + 2t + 1) ( t − 1) = 10 ⇔ 2t + 2t − 24 = ⇔ t = t = −4 Vì t > nên t = Do chọn đáp án A Câu [2D3-5.4-2] (SỞ LÀO CAI 2019) Cho đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ bên Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch hình) là: A S= ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx −3 B S= −3 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx C S= ∫ f ( x)dx D −3 S= ∫ f ( x)dx −3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Đông; Fb: Nguyễn Đơng Chọn A Dựa vào hình vẽ ta có diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch hình) tính cơng thức S= −3 ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx