Câu [2D3-5.6-2] (Nguyễn Du số lần3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x2 , y = A x2 ,y= x 21 + 8ln B − + 8ln C 8ln D 21 − 8ln Lời giải Tác giả & Fb: Lý Văn Nhân Chọn B x2 x2 x = ⇔ x = 0; x = ⇔ x = 2; = ⇔ x = Ta có x x 2 2 x2 x2 x2 x S = ∫ x − dx + ∫ − dx = ∫ x − ÷dx + ∫ − ÷dx 8 x 8 x 8 Diện tích hình phẳng cần tính: 0 2 x3 x3 = + 8ln x − ÷ = 8ln 24 24 Câu [2D3-5.6-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Tính diện tích hàm số A S hình phẳng giới hạn đồ thị y = x − x , x = , x = trục hoành S = B S= 16 S= C 20 D S= 22 Lời giải Tác giả: Trần Trung Chiến; Fb: Trần Trung Chiến Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị x = ⇔ x = y = x2 − 2x trục hoành x2 − x = Trên đoạn [ 1;4] ta có: x − x ≤ , ∀ x ∈ [ 1;2] Câu x − x ≥ , ∀ x ∈ [ 2;4] S = ∫ x − x d x = ∫ ( x − x ) d x + ∫ ( x − x ) dx = Do 1 22 (đvdt) [2D3-5.6-2] (TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Cho hàm số y = x − 2x + có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có ∆ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) , đường thẳng ∆ trục tung Giá trị S là: hồnh độ A có đồ thị S= B S = 9 S= C D S= 10 Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Trình; Fb: Như Trình Nguyễn Chọn A Ta có: Gọi y′ = x − M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Ta có, x0 = ⇒ y0 = 5, y′ (3) = ∆ là: y = y '( xo )( x − xo ) + yo ⇔ y = 4( x − 3) + ⇔ y = x − x − 2x + = 4x − ⇔ x = Phương trình tiếp tuyến Xét phương trình: Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: 3 3 S = ∫ ( x − x + 2) − (4 x − 7)dx = ∫ ( x − 3) dx = ( x − ) = 0 Câu [2D3-5.6-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Tính diện tích A hình phẳng giới hạn đồ thị S= y = x − x − y = x + hàm số S= S 125 B S= 145 C D S= 265 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh; Fb: Quỳnh Nguyễn Chọn A Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = x − x − y = x + nghiệm phương trình: x = −1 x − x − = x + ⇔ x − 3x − = ⇔ x = 4 Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị là: S= ∫ −1 x − 3x − dx = 125