2D1 1 08 2

Câu [2D1-1.8-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Tập hợp tất giá trị thực x + (1 − m) x + + m y= để hàm số đồng biến ( 1;+∞ ) ( − ∞ ;a ] Khi x− m m tham số thuộc khoảng ? A ( −4; −2 ) B ( − 2; − 1) ( 0;2 ) C D a ( 1;3) Lời giải Tác giả: Trương Quang Trung; Fb: Trương Trung Chọn C D = ¡ \ { m} TXĐ: Ta có x − 4mx + m2 − 2m − y' = ( x − m) 2 x − 4mx + m − 2m − y'= ≥ 0, ∀ x ∈ ( 1; +∞ ) Để hàm số cho đồng biến ( 1;+∞ ) ( x − m)  m ≤ (1) ⇔ 2  x − 4mx + m − 2m − ≥ 0, ∀ x ∈ (1; +∞ ) (2) Ta có ∆ ' = 2(m + 1)2 ≥ 0, ∀ m 2x2 + 4x + m = −1 ⇒ y = = > ∀ x ≠ − ⇒ m = − (tm) TH 1: ( x + 1) , TH 2: m ≠ − ⇒ x − 4mx + m − 2m − = có Do (2) ⇔ Kết hợp đk nghiệm phân biệt x1,2 = 2m m 2(m + 1)  x1 ≤ 2m m 2( m + 1)  ⇔ ≤1 x ≤ ⇔ (2 m 2)m ≤ ± ⇔ m ≤ ± 2  2 (1) ⇒ m ≤ − 2 Từ hai trường hợp ta m ∈ Vậy chọn đáp án C ( − ∞ ;3 − 2  ⇒ a = − 2