Câu [2D2-6.7-3] (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Biết phương trình 8log x m 1 log x 2019 xx 4 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Mệnh đề đúng? m � 2;5 m � 1; m � 0;1 m � 4; A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuấn Phương ; Fb: Nguyễn Tuấn Phương Chọn A Điều kiện: x log x m 1 log x 2019 Phương trình cho tương đương Đặt log x t Theo đề t m 1 t 2019 , phương trình trở thành (1) x1 x2 � log x1 x2 log � log x1 log x2 � t1 t2 1 có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 cho Do ycbt trở thành tìm m để phương trình t1 t2 1 có ac � phương trình ln có hai nghiệm trái dấu Dễ thấy phương trình Nên ta cần tìm điều kiện để Chọn đáp án A Câu t1 t2 9( m 1) 25 2�m � 2;5 Theo Vi-ét ta có [2D2-6.7-3] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Có giá trị nguyên tham số m để phương log x log x m 1 trình có hai nghiệm phân biệt ? A 17 B C.15 D Lời giải Tác giả:Phạm Tiến Hùng ; Fb: Hùng Phạm Tiến Chọn B �x � 3;3 � x2 � � � m 1 � 2x m 1 � �x � ĐK: log x log x m 1 � log x log x m 1 Ta có: � � x2 �x � 3;3 � � � � � � log x log x m 1 m x x 10 1 x 2x m 1 � � 1 có hai nghiệm thuộc Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình 3;3 khoảng f x x x 10 3;3 Xét hàm số khoảng 1 có hai nghiệm phân biệt 11 m 7 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình Vậy có giá trị ngun m thỏa mãn yêu cầu toán Câu [2D2-6.7-3] (Sở Đà Nẵng 3x 5 log3 x m x 19 log3 x m 12 2019) Cho phương trình với m tham số Tìm tất giá trị m 2; � để phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng 53 � � � 53 � �; � ;79 � � � 79; � 27 � � A � B � 27 C D �; 79 Lời giải Tác giả:Phạm Tiến Hùng ; Fb: Hùng Phạm Tiến Chọn D D m; � TXĐ: t log x m 3x 5 t x 19 t 12 Đặt Phương trình cho trở thành � x t x 15 t 4t 12 � x t t 3 t 3 t 3 � t 3 � � �� � � 3x 5 t t ( x 2) � � t 3 � �3x t � � � 3x 1 t 3 � log x m 3 � x m 27 � x 27 m +) Với 1 53 x m m � m 2 � m 2; � 27 27 27 Để nghiệm thuộc khoảng 27 4 4 t � log x m x 5 x 5 � x m � m x Đặt x x +) Với f x x 5 x � f� x 33 x 5 với x 2; � � f x f � f x 79 2; � m 79 Kết hợp hai trường hợp ta 12 3x 5 ln x � f x nghịch biến Để phương trình có nghiệm thuộc khoảng từ m � �;79