Câu [2D1-6.7-4] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y f ( x) y g ( x) có đồ thị hình vẽ bên dưới, đường đậm đồ thị hàm số y f ( x) Biết hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hồnh độ 3 cắt hai điểm có hồnh độ 1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f ( x) �g ( x) m nghiệm với x �[ 3;3] � 12 � �; � � � � � A � � 12 10 ; �� � � � C B � � 12 10 � � � 12 � ; ; � � � � � � � � � D � � Lời giải Tác giả: Trương Quang Trung; Fb: Trương Trung Chọn A Xét f ( x) g ( x ) k ( x 3) ( x 1)( x 3) � f (0) g (0) k.9.1.( 3) � k Do f ( x) g ( x ) 1 27 1 ( x 3) ( x 1)( x 3) 27 Theo đề bài: f ( x) �g ( x) m � f ( x) g ( x ) �m, x �[ 3;3] x)�g ( x) Gọi u ( x) f۳( u ( x) m , x [ 3;3] hay m �Min u ( x) x�[ 3;3] Xét hàm u ( x) ta có: u '( x) ( 1 1 ( x 3) ( x 1)( x 3)) ' (4 x3 12 x 12 x 36) 27 27 � x�3 u '( x ) � � x 3 � BBT: (1) Do (1) Câu ۣ m 12 [2D1-6.7-4] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục � có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình �f 9 x 30 x 21 m 2019 A 15 có nghiệm B 14 C 10 D 13 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Gấm; Fb: Nguyễn Thị Hồng Gấm Phản biện: Lê Mai Hương; Fb: Le Mai Huong Chọn D 9 x 30 x 21 x �4 Ta có nên 9 x 30 x 21 � 0; 2 t � 3;3 Đặt t 9 x 30 x 21 Ta cần tìm số giá trị nguyên m để phương m 2019 f t t � 3;3 trình có nghiệm y m 2019 y f t ; t � 3;3 cắt đồ thị Từ đồ thị suy đường thẳng m 2019 5 � �a; a max f t 3;3 , từ đồ thị ta có a 1,5 Do 2009 �m �2a 2019 2021 2a 2019 2022 Mà m �� nên 2009 �m �2021 Vậy có tất 2021 2009 13 giá trị nguyên m thỏa mãn