2D1 6 05 4

Câu f  x   x  ax3  bx  cx  [2D1-6.5-4] (SỞ LÀO CAI 2019) Cho hàm số Biết đồ thị y  f  x hàm số có giao điểm với trục hoành Bất đẳng thức sau ? 4 4 a  b2  c2  a  b2  c2  a  b2  c � a  b2  c2 � 3 C D A B Lời giải Tác giả: Lê Quang Việt; Fb:Viêt lê quang Chọn C y  f  x Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành x  ax  bx  cx   x x �0 Giả sử nghiệm phương trình trên, suy 3 Ta có x0  ax0  bx0  cx0   � ax0  bx0  cx0   x0   x Suy  1   ax03  bx02  cx0  � a  b  c   x06  x04  x02  2 ( Áp dụng BĐT Bunhia ) �2 � �x0  � x0 � 2 a  b  c �� x  x0  1 a  b2  c � 60 x02   4 x0  x0  x0 � x0 � ( Chia tử mẫu số cho x0 ) 1 t2 2 t �2 x02  x02   t a  b  c � x0 x0 t 1 Đặt suy t t 1 8t   t 1    2 t 1 t 1 Ta có t  t 1 1 8t  8.2  8  �2  �  t 1 ( BĐT AM-GM ) 9 t �2 Mà t �  2 Suy t  3 t2 a2  b2  c2 � � t  Suy chọn đáp án C Vậy