2D2 5 07 3

Câu 1.[2D2-5.7-3] (HSG 12 Bắc Giang) Cho phương trình

5xmlog x m 0

với m là tham

số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   20;20

để phương trình đã cho có nghiệmthực?

ĐKXĐ: x m Đặt tlog5x m 

, ta có x m  5t

Khi đó ta có hệ phương trình

  5 *5

x mx m

    

.Thay vào phương trình  *

ta có m x  5 3x  .Ta có x m 5x  , do đó phương trình 0  1

có nghiệm  phương trình  3

có nghiệm

x  

Xét hàm số g x   x 5 ,xx  , có    51

ln 5

g x   g x   x    + lim 5x ; lim 5x

          .BBT

ln 5  

Câu 2.[2D2-5.7-3] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Giá trị của m để

phương trình 4xm.2x1 2m 3 0

    có hai nghiệm x x thỏa mãn 1; 2 x1x2  là4

m 

 2

Phương trình trở thành 52t m2 5 t 2m 1 0 với t 1; 2 .Đặt a5t  a5; 25

và

2 2 12

14 3

f a

 

Hàm đồng biến trên 5; 25

nên phương trình có nghiệm khi f 5 mf 25

suy ra

16 576;3 23

m  

Vậy giá trị nguyên dương lớn nhất của m bằng 25

Câu 4.[2D2-5.7-3] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho phương trình

4 15x2m1 4   15x 6 0  1 Để phương trình  1 có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa mãn x1 2x2 thì giá trị của tham số m thuộc khoảng nào?

A 3;5 B 1;1

C 1;3

D   ; 1

Lời giải

Tác giả: Tăng Duy Hùng ; Fb: Tăng Duy Hùng

Phản biện: Ngô Nguyễn Anh Vũ , Fb: Euro Vu.

    

1 212

  

    

 

    1 2

 

 

Từ

 

 hoặc

 

Với: 12

m 

thỏa mãn bài toán.