2D1 2 08 4

Câu [2D1-2.8-4] (THPT-n-Mơ-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4)Cho hàm số f  x    m  1 x  x   m  3 x  Có tất giá trị nguyên tham số m để y f  x hàm số có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Tác giả: Giáp Văn Khương; Fb: Giáp Văn Khương Chọn D - Tập xác định hàm số - Ta có hàm số y f  x Vậy điều kiện để hàm số điểm cực trị dương y  f  x y f  x � chẵn � nên đồ thị đối xứng qua trục tung y f  x có điểm cực trị hàm số y  f  x có 0 - Xét m  , ta có có điểm cực trị Khi hàm số 2 x   ; x  0; x  y  f  x   5 x  x  5 có điểm cực trị x f  x   5 x  x  Nên m  thỏa mãn f  x f�  x    m  1 x  10 x  m  - Xét m �1 hàm số bậc 3, ta có y  f  x f�  x   có hai nghiệm Để hàm số có điểm cực trị dương x x x �0  x2 phân biệt , thỏa mãn Ta có f�  x   �  m  1 x  10 x  m   (*) + TH1: x  nghiệm (*), ta có m  3 , (*) trở thành: x0 � � � � x 0 � 12 x  10 x  nên m  3 không thỏa mãn x x x   x2 + TH2: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn �  m  1  m  3  � 3  m  Trường hợp có số nguyên m  2 , m  1 , m  thỏa mãn toán - Kết hợp ta thấy tất có số ngun thỏa mãn tốn là: m  2 , m  1 , m  , m 