Câu [2D1-2.8-4] (THPT-n-Mơ-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4)Cho hàm số f x m 1 x x m 3 x Có tất giá trị nguyên tham số m để y f x hàm số có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Tác giả: Giáp Văn Khương; Fb: Giáp Văn Khương Chọn D - Tập xác định hàm số - Ta có hàm số y f x Vậy điều kiện để hàm số điểm cực trị dương y f x y f x � chẵn � nên đồ thị đối xứng qua trục tung y f x có điểm cực trị hàm số y f x có 0 - Xét m , ta có có điểm cực trị Khi hàm số 2 x ; x 0; x y f x 5 x x 5 có điểm cực trị x f x 5 x x Nên m thỏa mãn f x f� x m 1 x 10 x m - Xét m �1 hàm số bậc 3, ta có y f x f� x có hai nghiệm Để hàm số có điểm cực trị dương x x x �0 x2 phân biệt , thỏa mãn Ta có f� x � m 1 x 10 x m (*) + TH1: x nghiệm (*), ta có m 3 , (*) trở thành: x0 � � � � x 0 � 12 x 10 x nên m 3 không thỏa mãn x x x x2 + TH2: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn � m 1 m 3 � 3 m Trường hợp có số nguyên m 2 , m 1 , m thỏa mãn toán - Kết hợp ta thấy tất có số ngun thỏa mãn tốn là: m 2 , m 1 , m , m