Câu y f x [2D1-1.11-4] (THPT-YÊN-LẠC) Cho hàm số có đạo hàm liên tục � đồ thị y f� x hình vẽ Bất phương trình f x �3x x m có nghiệm �; 1 hàm số m �f 1 A m f 1 B m �f 1 C m f 1 D Lời giải Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb: Hieu Pt Chọn A f x �3x x m � f x 3x x �m Ta có g ( x) f x 3x x g� ( x) f � x 3x ln Đặt Khi g� ( x) � f � x 3x ln ( x) 3x ln 0, x � �; 1 h( x) 3x ln Khi h� Đặt Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên trên, ta thấy h( x ) 2, x � �; 1 (1) ( x) �3, x � �; 1 ( x), ta thấy f � Mặt khác, nhìn vào đồ thị hàm số y f � Từ (1) (2), ta Do đó, (2) f� ( x ) h( x ), x � �; 1 g� ( x) f � x h( x) 0, x � �; 1 , �; 1 nghĩa hàm số g ( x ) nghịch biến g ( x) g (1) f 1 Từ đó, ta có Vậy, Câu �; 1 f x �3x x m có nghiệm �; 1 m �۳ g ( x) �; 1 m f 1 [2D1-1.11-4] (Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m x 16 m x 28 x �0 với x �� Tổng giá trị tất phần tử thuộc S 15 A B 1 C D Lời giải Tác giả: Thu Trang ; Fb: Nguyễn Thị Thu Trang Chọn C Cách Đặt Ta có Đặt f x m x 16 m x 28 x m x x m x 28� f x �0 � x � � ��0 g x m x x m x 28 g x f x Nhận thấy x khơng nghiệm phương trình biểu thức đổi f x �0 dấu qua nghiệm x Do điều kiện cần để bất phương trình với x �� m 1 � � � � m g � 32m 4m 28 � Thử lại: + Với m 49 � x x x 28 ��0 x 2 � � 64 � � ta có bất phương trình � x x 14 x 36 x 184 �0 � x Bất phương trình 2 28 x 92 �0 1 m thỏa mãn toán x 2 � x2 x x 28� � ��0 � x x x 3x 22 �0 � x Bất phương trình 7x nghiệm với x �R nên + Với m 1 ta có bất phương trình 2 x x 11 �0 nghiệm với x �R nên m 1 thỏa mãn toán � 7� S � 1; � 1 � 8 Vậy suy tổng giá trị tất phần tử thuộc S Cách Đặt f x m x 16 m x 28 x f ' x 4m x 2mx 28 liên tục R ; f x �0, x �R ۳� f x f 2 , x R , ta có f 2 hàm số y f x , suy x điểm cực tiểu hàm số m 1 � � � � m y f x f ' � 32m 4m 28 � Do Ta có Đến kiểm tra lại trường hợp cách