Đề dự đoán số 7 in báo TOÁN học TUỔI TRẺ số 504 tháng 6 2019

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2019 ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài: 90 phút) NGUYỄN VĂN QUÝ VÀ TẬP THỂ GIÁO VIÊN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  f '( x ) f ( x) + � 1 B 30 cm � Câu Trong khơng trình f  x    A B C D Câu Trong không Oxyz , gian cho A  a;3; b   ; B   a; 1; b  Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ A I  1;1;1 B I  0;1;0  C I  a  1;1; b  1 D I  a;1; b  Câu Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt, với n �2, n �N Biết có 190 đoạn thẳng có hai đầu mút thuộc n điểm cho Tìm khẳng định A n � 3;10 B n � 11;15 C A 90 cm C 60 cm D 100 cm Số nghiệm phương  a; b �R (như hình vẽ) Biết cm, bán kính đáy hình trụ cm Tính diện tích tứ giác ABB � A� n � 16; 25 D n � 26;30 Câu Cho hình trụ có gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  M  1; 2;1 qua song  Oyz  có phương trình A x   B z 1  C x   D z   Câu Số nghiệm nguyên phương trình 1 i , 1 i A z3    2i  , z4    2i   2i  Hỏi có số phức số ảo số phức cho? A B C D Câu Cho song với mặt phẳng  I � tan xdx  a  với a, b, c b c số nguyên dương, b c nguyên tố Giá trị biểu thức a3 a3 24 B C a3 a3 Câu 12 Nhóm STRONG thành lập ngày 1/ 04 / 2018 với ban quản trị tuần đầu gồm người Theo thống kê số thành viên nhóm tăng hàng tuần xấp xỉ theo cấp số nhân với công bội q  1,15 Hỏi tính D / 04 / 2019 tới số thành viên nhóm gần số sau (với giả thiết năm có 52 tuần)? A 47737 B 8421 C 7165 D 6230 a  2c b log 24 x  5log x.log   0A B  C D A B Câu 10 Tính giá trị Câu 13 Biết F  x  biểu thức C D nguyên hàm 1 Câu Cho hàm số P    hàm số log 2019! log 2019! log 2019 2019! y  f  x  có bảng biến 2x xe  f  x  thiên x  e2 x  ln x  ; B x 1 0A 20191 C D 2018 F  1  + y�  biết Câu 11 Cho lăng trụ y F    ln  m.e  n.ln   p tam giác � ABC A��� B C , cạnh đáy với m, n, p �� Đờ thị hàm số a Biết Tính y  f  x  có số điểm a2 P  m  2n2  p Tính thể S ABC � cực trị A B A.1 B tích lăng trụ C D C D ABC A��� BC Câu 14 Trong không Câu Oxyz gian , cho điểm Cho chiều cao cm Một mặt phẳng khơng số phức: vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai z1    2i     2i  , dây cung AB , A�� B z2  T A  0; 2; 2  Tìm vectơ khơng phải vectơ phương đường thẳng OA A ur u1   0; 1;1 uu r B u2   0;1; 1 uu r C u3   0; 2;  uu r D u4   0;1;1 ABCD A���� B C D có đáy ABCD hình vng Góc mặt phẳng C D  AB �� phẳng  ABCD  mặt Câu 15 Cho đồ thị hàm Viết phương trình mặt cầu tâm O qua trực tâm H tam giác ABC A x  y  z  Câu 24 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm B x  y  z  x 1 y 1 z 1   2 Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm số y  f  x  hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến khoảng  �; 1  1; � C Hàm số đồng biến khoảng  �; 1  1; � D Hàm số nghịch biến � Câu 16 Kí hiệu M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x x2  2; 6 Tính M m C x  y  z  600 Gọi H hình chiếu D�trên C � D Biết diện tích tam giác AB � H 3a , tính thể tích khối hộp chữ nhật cho A 9a B C a 3 6a 3 D 6a Câu 19  a �1; b, c  mãn Cho thỏa log a b  ; log a c  25 2019 Tính log a  a b c  Oxyz , A P0 B P  P0 C D Khơng xác định Câu 18 Cho hình hộp chữ nhật 2 2 D x  y  z  A B A 1355 B 4065 C 2056 D 12195 9 C D Câu 20 Trong không Câu 17 Cho hàm số gian với y  f ( x )  ax  bx  cx  d hệ có đờ thị hình vẽ trục Hãy xác định dấu ac P bd cho điểm I (1; 2;0) đường thẳng : I tiếp xúc với đường thẳng  A log x 1  log  x    Câu 21 trình Cho phương có hai nghiệm phân biệt x1  x2 Tính x1  x2 A  B  4 C 2 D 3 Câu 22 Cho hàm số y  f  x hàm đa  x  1 50 36 B  x  1   y  2  z2    y  2  z2    y  2  z2  74 36 C  x  1  x  sau f � 50 D  x  1 Số điểm cực trị hàm  A B C D Câu 23 Cho hàm số y  x  5x    y  2  z2  thức có bảng xét dấu số y  f  x   x 2 Câu 25 Gọi r h bán kính đáy chiều cao hình nón Kí hiệu V1 ,V2 thể tích khối nón có đờ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng  H  giới hạn đờ thị A  a; 0;0  , B  0; b;  , C  0;0; c  hàm số y  x  x  a , b , c với số trục hoành thực dương cho 32 76 A B 1 1 15 15    a b2 c2 C D thể tích hình cầu nội tiếp hình nón Khi r 74 h thay đổi, tìm giá trị bé tỉ số A V1 V2 B 2 C D Câu 26 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bán kinh đáy 2a Mặt phẳng  P S qua cắt đường tròn đáy A B cho AB  3a Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến  P  cho đường thẳng d y f�  x  hình vẽ qua điểm A  3;5;11 Khi song song với trục Oz có phương trình tham số tương ứng �x   t � A  d  : �y   t �z  11 � y  f 2x  �x  � B  d  : �y  �z  11  t � �x  d :� �y  �z  t �  hàm  số nghịch biến khoảng sau đây? A  0;log 3 B �8 19 � � ; � C  2;3  �5 10 � D  3; � Câu 33 Cho số phức z có phần ảo 1 Khi giá trị lớn A 16 55 B 165 16 14 D 165 55 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có SA  x , cạnh lại hình chóp a Để thể tích khối chóp lớn giá trị x C A a B a C a D a Câu 37 Cho hình chóp sau đây? S ABC có �x  a � � � � SA  SB  SC  AB  AC a � A B 0; � A � ; � B � D  d  : �y  �2 � � � Biết góc hai mặt �z  11  t � 2a a  SAB  �3 � �2 � phẳng C D ; ; Câu 30 Cho bất C D � � � � 60�, �5 � �3 �  SAC  trình Câu 27 Cho số phức phương Câu 34 Giá trị biểu khoảng cách từ điểm A  ln x  2m ln x  2m   z  a  bi , (a, b ��) thức đến mặt phẳng  SBC  2019 thỏa mãn Số giá trị nguyên dương P  C  C  C   2020C2019 2019 2019 2019 m để bất phương trình a z  z   (3  z i) i  cạnh SA có có nghiệm với 2018 Tìm S  4a  b A 2019 B 2019.2 độ dài nhỏ Tính x � 1; e  A S  8 B S  C 2020.22018 D theo a thể tích khối A B C S  D S  6 chóp S ABC 2021.2 2018 C D Câu 28 Cho tứ diện 7a Câu 35 Chia nhóm A B ABCD có cạnh Câu 31 Hàm số học sinh có 384 y  5mx  sin x  m sin x  3x  m Gọi điểm học sinh nam học 13a 39 13a 39 ( m ��) đồng biến M , N , P , Q , R, S lần C sinh nữ thành ba tổ có 3456 432 lượt trung điểm khoảng (0;2019) số lượng học sinh cạnh Tính xác suất để D a 21 AB, AC , AD, BD, BC , CD m �a  b c (a, b mỡi tổ có học sinh 384 số hữu tỷ c số nam Tính thể tích khối đa nguyên tố ) Tính Câu 38 Trong hệ trục diện MNPQRS tọa độ Oxyz , gọi a  b  c A 48 B 32 2 D 12 24 Câu 29 Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , C C A B C D Câu 32 Cho hàm số y  f  x hàm đa thức Đồ thị hàm số  thuộc khoảng z  P  : ax  by  cz   , (với a , b , c số nguyên) phương trình mặt phẳng qua M  0; 1;  N  1;1;3 khoảng cho cách từ đến mặt H  0; 0;  phẳng lớn  P đạt giá trị  H � P   Tính T  a  2b  3c  12 A T  12 B T  16 C T  12 D T  16 Câu 39 Cho tích phân  dx I �   2sin x  cos x  ab c a với , b , c �Z, c   a phân số tối c giản Tính giá trị biểu thức P  300a  30b  c  23 A 2020 B 2019 C 2018 D 2021 Câu 40 Cho hình hộp ABCD A���� BCD có ABCD hình vng, B � BD đều, AB  AB� Góc hai mặt phẳng B�  BCC �  B CD   A�� A 30� B 45� C 60� D 90� Câu 41 Biết phân số tối giản Tính a3  b2 A 35 B 37 C 32 D 30 Câu 42 Ông A vay ngân hàng X số tiền 100 triệu đồng, với lãi suất 1% /tháng Sau tháng kể từ ngày vay, ông A bắt đầu hoàn nợ; biết hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hồn nợ mỡi lần triệu đồng(trừ lần trả cuối cùng) Sau năm, mức lãi suất ngân hàng điều chỉnh lên 1, 2% /tháng ông A muốn nhanh chóng hết nợ nên thỏa thuận với ngân hàng X trả triệu đồng cho mỗi tháng Hỏi phải lâu kể từ thời điểm bắt đầu vay tiền ngân hàng ông A trả hết nợ? A 19 tháng B 31 tháng C 20 tháng D 32 tháng Câu 43 Cho hàm số A 2024 B 2023 C D Câu 44 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp hai liên tục R Trên hình vẽ đờ thị hàm số y  f ( x) đoạn [  2;3] ; đồ thị hàm số y  f '( x) (�; 2] , đồ thị hàm số y  f ''( x) [3; �) Hàm số y  f ( x) có tối đa điểm cực trị ? R có đờ thị hình bên Có số nguyên F  x  � cos5 x.cos7 xdx  �6 2019; 2019  a.sin bxmcos x C hàm với a, b ��, b  a b y f  x2  2x  m để  có năm điểm cực trị? số cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d nhỏ Tính a  b  c A B C 1 D Câu 46 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục (1; �) Biết đẳng thức x3  x2  x f ( x)  ( x  1) f '( x)  x2  thỏa mãn x �(1; �) Tính giá trị f (0) A  B  C e  D Chưa đủ kiện tính f (0) A B Câu 47 Tính tỷ số diện C D tích phần chung Câu 45 Trong hệ tọa parabol (P) độ không gian Oxyz , y  px  p   với cho đường thẳng x  y  z  12 elip (E):    d : x2 y2 3 2 10   phần p2 p2 hai mặt cầu có phương trình lại (E) 2  S1  :  x  1   y     z A.2  3 2 B 3  10 9  9  10 y  f  x  có đạo hàm y f�  x  liên tục  C C 10  3 9  10 D 10  3 9  10 2   48  5Cho hai số  S2  :  x  3   y  1   z Câu phức z1 , z2 thỏa mãn Biết  S1  ,  S2  z1   2i  cắt theo  C  M  a; b; c  thuộc đường tròn điểm z2   z2   Số phức z có phần thực a phần ảo b thỏa mãn a  b  4 Giá trị nhỏ P  z  z1  z  z A Pmin  Pmin  11 B C Pmin  13 Câu 49 Cho D Pmin  hàm số y  f  x  x  x  m Tổng giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f  f  x   x có nghiệm đoạn  1; 2 A B C D Câu 50 Buổi họp nhóm Strong Team Tốn VD – VCD ngày 28/6/2019 dự kiến có 10 thầy cô tham gia Họ chia ngẫu nhiên thành tổ A, B, C mỗi tổ người để bàn luận, định vấn đề khác Xác suất để tổ A có nhiều cơ, tổ B có thầy 18 125 A B 1981 429 C 163 1980 D 901 3003 ... ABCD có cạnh Câu 31 Hàm số học sinh có 384 y  5mx  sin x  m sin x  3x  m Gọi điểm học sinh nam học 13a 39 13a 39 ( m ��) đồng biến M , N , P , Q , R, S lần C sinh nữ thành ba tổ có 3456... 432 lượt trung điểm khoảng (0;2019) số lượng học sinh cạnh Tính xác suất để D a 21 AB, AC , AD, BD, BC , CD m �a  b c (a, b mỡi tổ có học sinh 384 số hữu tỷ c số nam Tính thể tích khối đa nguyên... 4 Giá trị nhỏ P  z  z1  z  z A Pmin  Pmin  11 B C Pmin  13 Câu 49 Cho D Pmin  hàm số y  f  x  x  x  m Tổng giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f  f  x   x có