Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A nằm trong mặt phẳng (P) sao cho góc giữa và d là nhỏ nhất.[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học báo toán học 2013
1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRÊN BÁO TOÁN HỌC TUỔI TRẺ
ĐỀ SỐ
( Thời gian làm bài: 180 phút)
PHẦN CHUNG
Câu (2 điểm) Cho hàm số ymx33mx22m1x 3 m(1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =
2 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm giá trị lớn khoảng cách từ điểm 15;
M đến
đường thẳng qua điểm cực trị hàm số
Câu (1 điểm) Giải phương trình
2
2 cos x c x os 1 osc x1 sinx0
Câu (1 điểm) Giải phương trình: 3 2 1
4 x log x 2x3 2x xlog x 1 0
Câu (1 điểm) Tính tích phân: 2 2
ln ln
e
x
I dx
x x
Câu (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có ABa AC, b AD, c BAC CADDABa Tính thể tích khối tứ diện ABCD
Câu (1 điểm) Giả sử x, y, z số thực dương thỏa mãn x2y2z2 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2 2
1 1
x y z
P
y z x x y z
PHẦN RIÊNG ( Thí sinh làm phần A B) A Theo chương trình chuẩn
Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm P(3; 0) hai đường thẳng 1: 2 0, 2:
d xy d xy Gọi đường thẳng qua P cắt d1, d2 lần lượ A, B Viết phương
(2)http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học báo toán học 2013
2 Câu 8a (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1
1
:
2
x t
d y t
z
2
3
:
1
x y z
d
Xác định Ad B1, d2
Câu 9a (1 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, …., 9, viết ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số khác đơi Tính xác suất để chữ số 0, 1, có mặt số viết
B Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip
2 2
:x y
E
a b đường thẳng
0
2
: x x y y
a b
Trong x y0, 0 tọa độ điểm nằm (E) Chứng minh tích khoảng
cách từ tiêu điểm (E) tới b2
Câu 8b (1 điểm) Cho mặt phẳng P :x , điểm y z A1;1; 1 đường thẳng :
1
x y z
d
Viết phương trình đường thẳng qua điểm A nằm mặt phẳng (P) cho góc d nhỏ nhất
Câu 9b (1 điểm) Chứng minh rằng: sin 2 2, 0;
3
x x
x x