DE THI THU DAI HOC LAN 2 NAM HOC 2009 2010 MonTOAN

Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’)... Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.[r]

TRƯỜNG THPT H ẬU LỘC 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN - NĂM HỌC 2009 - 2010 Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2 điểm) Cho hàm số

2x y

x  

 có đồ thị (C). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + = Giải phương trình: x2 – 4x - = x 5

Câu III (1 điểm)

Tính tích phân:

2

dx x x    Câu IV (1 điểm)

Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SC = a Hãy tìm góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp lớn Câu V ( điểm )

Cho x, y, z số dương thỏa mãn

1 1

4

x y z   CMR:

1 1

1 2x y z x   2y z x y   2z

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn hai phần A B A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a.( điểm )

1 Tam giác cân ABC có đáy BC nằm đường thẳng : 2x – 5y + = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng : 12x – y – 23 = Viết phương trình đường thẳng AC biết qua điểm (3;1) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vng góc Oxyz cho mp(P) :

x – 2y + z – = hai đường thẳng :

(d)

x y z

1

  

 

 (d’)

x 2t y t z t

          

Viết phương trình tham số đường thẳng () nằm mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng (d) (d’) CMR (d) (d’) chéo tính khoảng cách chúng

Câu VIIa ( điểm )

Tính tổng : S C C 50 57C C15 47C C52 73C C53 72C C45 17C C55 70 B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b.( điểm )

1 Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn :

(C1) : (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 (C2) : (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 25 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vng góc Oxyz cho hai đường thẳng :

(d) x t y 2t z 5t

        

 (d’) x t y 2t z 3t         

a CMR hai đường thẳng (d) (d’) cắt

b Viết phương trình tắc cặp đường thẳng phân giác góc tạo (d) (d’) Câu VIIb.( điểm )

Giải phương trình : 2log x 35   x

-Cán b coi thi khơng gi i thích thêm.ộ ả

trờng thpt hậu lộc 2 đáp án đề thi thử đại học lần năm học 2009 - 2010

M«n thi: to¸n

y’ y

x 

2 2

Câu Nội dung Điểm

I

2.0đ 1.25đ1

Hàm số y =

2x x



 cã :

- TX§: D = R\ {2} - Sù biÕn thiªn:

+ ) Giới hạn: Lim y 2x   Do ĐTHS nhận đờng thẳng y = làm TCN

, x x

lim y ; lim y

 

 

  

Do ĐTHS nhận đờng thẳng x = làm TCĐ +) Bảng biến thiên:

Ta cã : y’ =  

2 x 



< x D

Hàm số nghịch biến khoảng ;2 hàm số cực trị - Đồ thị

+ Giao điểm víi trơc tung: (0 ;

3 2)

+ Giao điểm với trục hoành : A(3/2; 0)

- ĐTHS nhận điểm (2; 2) làm tâm đối xứng

0,25 0,25 0,25 0,5 0,75đ Lấy điểm M m;2 m      

   C Ta có :

 

 2

1 y ' m

m 

 Tiếp tuyến (d) M có phương trình :

 

 

2

1

y x m

m m

   

 

Giao điểm (d) với tiệm cận đứng :

2 A 2;

m        

Giao điểm (d) với tiệm cận ngang : B(2m – ; 2)

Ta có :

    2

AB m

m

 

     



 

  Dấu “=” xảy m = 2

Vậy điểm M cần tìm có tọa độ : (2; 2)

0,25đ 0,25đ -2 -4