Đề dự đoán số 1

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- ĐỀ STRONG SỐ 1- PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ BGD-2019 Thông Tin Bản Quyền Bản quyền thuộc tập thể thầy cô Gr STRONG TEAM TỐN VD-VDC Đây thành q trình lao động miệt mài, nghiêm túc nhóm để chia sẻ đến cộng đồng! Mọi người xem, sử dụng nhiên vui lòng ghi rõ nguồn chia sẻ! Xin cảm ơn! Câu Câu Cho khối cầu có bán kính R Thể tích của khối cầu đó la V = π R3 V = π R3 3 A V = 4π R B C Cho ham số y = f ( x) V = π R2 D có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu của ham số cho A B −2 Câu Câu C −1 D u u u r A ( −1;1;3) B ( −2;5; ) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Vectơ AB có tọa độ la ( −3;6; ) ( 1; −4; −1) ( 3; −6;1) ( −1; 4;1) A B C D y = f ( x) Cho ham số có đồ thị hình vẽ bên Hỏi ham sớ cho đồng biến khoảng nao ? A ( −∞;8 ) B ( 1; ) Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG C ( 4; +∞ ) D ( 0;1) Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Câu Đề STRONG Số 1-2018- log Với a, b la hai số thực dương va a ≠ , A + log a b a B + log a b ( a b) 1 + log a b C 2 Câu Câu ∫ f ( x ) dx = f ( x) ∫ + log a b D f ( x + 1) dx = I = ∫ f ( x ) dx liên tục ¡ có va Tính ? B I = C I = D I = (C ) (C ) Cho hai khối cầu , có tâm va có bán kính lần lượt la a , b , với a < b Thể tích phần hai khối cầu la 4π π 3 2π b − a3 ) b −a ) b − a3 ) V = ( b3 − a3 ) ( ( ( A B C D Cho ham số A I = log1(x2 - 3x + 11) = - Câu Câu Tìm tập nghiệm của phương trình { 1} { 1; 2} { −1; 2} A B C D ∅ α P : x− y+ z−7=0 Mặt phẳng ( ) qua gốc tọa độ O va vuông góc với mặt phẳng ( ) , ( Q ) : 3x + y − 12 z + = có phương trình la: α : 2x − 3y − z = A ( ) C ( α ) : 10 x + 15 y + 5z − = Câu 10 Họ nguyên ham của ham số 2x+1 e + ln x + C A C f ( x) = e2x+1 + B ( α ) :10x− 15y+ 5z+ = D ( α ) : 2x + 3y + z = x la: x +1 e + ln x B 2 x +1 e + ln x + C D 2e x +1 + ln x + C ( α ) : − x + y + 2z − = ? Câu 11 Trong không gian, điểm nao thuộc mặt phẳng Q ( −2; − 1;3) M ( 2;3;1) P ( 1; 2;3) N ( −2;1;3) A B C D k ≤ n Câu 12 Với k va n la hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nao đúng? A Cnk = n! (n − k )! B Ank = n! k !(n − k )! Ank C = k! C k n D Cnk−1 = Cnk−−11 + Cnk−1 ( un ) có số hạng đầu u1 = −2 va công sai d = −7 Giá trị u6 B −37 C −33 D 33 Câu 14 Điểm nao hình vẽ la điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i − 3? A M B N C P D Q Câu 13 Cho cấp số cộng A 37 Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- Câu 15 Đường cong hình vẽ la đồ thị của ham số nao các phương án A , B , C , D? A y= x−2 x +1 Câu 16 Cho ham số B f ( x) y= −x − x +1 liên tục đoạn [ −1;3] C y= −x x +1 [ −1;3] Giá trị của log m + log C B −x + x +1 va có đồ thị hình vẽ bên Gọi M va m lần lượt la giá trị lớn va nhỏ của ham số cho ? A D y= M D x2 − ∫0 x + 3x + dx = a + b ln + c ln Câu 17 Cho A −2 với a , b , c la các số nguyên Giá trị của a + b + c B −1 C D 2a + ( b + 18i ) i = a + + 19i Câu 18 Cho số thực a va b thỏa với i la đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức P=a+b ? A 17 B 19 C 37 I ( 0;1; −1) Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm va mặt phẳng D 39 ( P ) : 2x − y + z + = Phương ( P ) la trình của mặt cầu có tâm I va tiếp xúc với mặt phẳng 2 2 x + ( y + 1) + ( z − 1) = x + ( y − 1) + ( z + 1) = 14 14 A B Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 C ( x − 2) + ( y + 3) + ( z − 1) = Đề STRONG Số 1-2018- x + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 D 14 14 1 log  ÷ = a 5 Câu 20 Cho Khẳng định nao sau đúng? A C log 25 + log = log = − 5a B a log = −a 1 log + log = 3a 25 D 1 + z1 z2 Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 la hai nghiệm phức của phương trình z − z + = Giá trị của 1 A B C D A ( 1; 2;3) , B ( −3;0;0 ) , C ( 0; −3;0 ) , D ( 0;0;6 ) Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với Tính độ dai đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD ? A C B D x2 −2  1 > 24−3x  ÷ Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình   la ( −∞;1) ( 2; +∞ ) ( 1;2) ( −∞;1) ∪ ( 2;+∞ ) A B C D Câu 24 Diện tích phần hình phẳng tơ đen hình vẽ bên tính theo cơng thức nao đây? A ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx −2 C ∫( −2 B f ( x ) − g ( x ) ) dx + ∫ ( g( x) − f ( x ) ) dx ∫ ( g( x) − f ( x) ) dx −2 D −2 ∫ ( g( x) − f ( x) ) dx + ∫ ( f( x) − g ( x) ) dx Câu 25 Cho khối nón có độ dai đường sinh a va chiều cao a Thể tích của khối nón cho A 2π a Câu 26 Cho ham số y = f ( x) 5π a3 B 2π a C 4π a D có bảng biến thiên sau: Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- Đồ thị ham số có tổng số đường tiệm cận đứng la a va tổng số đường tiệm cận ngang la b Khi 2a + b3 2 đó giá trị của biểu thức a − b thuộc khoảng nao sau đây? A [ 0; 4] B ( −6; − ) C [ −2;0 ) ( −4; − ) D Câu 27 Cho khối tứ diện có cạnh a Thể tích của khối tứ diện cho a3 A Câu 28 Ham số f ( x ) = log 2018 ( x 2019 − 2020 x ) f ′( x) = A C a3 B x − 2020 x ( 2019 x2018 − 2020 ) ln 2018 (x f ′( x) = a3 C 12 có đạo ham 2019 2019 B − 2020 x ) ln 2018 2019 x 2018 − 2020 a3 D f ′( x) = f ′( x) = D ( 2019 x 2018 − 2020 ) ln 2018 x 2019 − 2020 x 2019 x 2018 − 2020 ( x 2019 − 2020 x ) ln 2018 y = f ( x) ¡ \ { −1} Câu 29 Cho ham số xác định , liên tục khoảng xác định va có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực của phương trình A B f ( x) − = C D Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD la hình thoi, AA′ = a , AC = 2a Góc hai mặt phẳng ( AB′D′) va (CB′D′) A 30° B 45° C 90° log ( x − x + ) = x + Câu 31 Biết nghiệm lớn của phương trình a, b, c la số nguyên tố Tính P = a + b + c ? D 60° có dạng x = log a+ b c với A 23 B 24 C 25 D 26 Câu 32 Bé Khải có đồ chơi la các khới hình khơng gian có thể lắp ráp lồng vao gồm hình trụ (có phần đế lam đặc) va hình lăng trụ tam giác có tất các cạnh (khới hình trụ người ta lam sẵn rãnh nhỏ để ráp khít vao cạnh bên của lăng trụ tam giác hình vẽ) Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ va diện tích xung Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 quanh lăng trụ 3π ( cm ) Đề STRONG Số 1-2018- S= Diện tích toan phần hình trụ la a a, b, c ∈ ¥ * va b la phân sớ tới giản) Hỏi ab − 20c A 18 B −5 C 33 Câu 33 Họ nguyên ham của ham số A (x C (x + x ) ln x − x − x f ( x ) = ( x + 1) ln x B + x ) ln x − x − x + C ( cm ) (với D 15 la aπ c b D (x + x ) ln x − ( x + x ) ln x − x2 −x x2 − x +C Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD la hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S = 3a Tính khoảng cách từ C đến ( SBD ) A d= a 39 13 Câu 35 Trong không gian 2a 39 2a 51 d= 13 17 B C D Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = va đường thẳng d= a 39 d=  x = −3 + 2t  d :  y = −1 + t , t ∈ R  z = −t ( P ) vuông góc  Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng va cắt d Phương trình đường thẳng ∆ la:  x = − 7t   y = 1− t ,t ∈ R  z = −2 + 5t A  x = + t x = + t  x = −2 − t    ,t ∈ R  y = − 5t , t ∈ R  y = 5t  y = − 5t , t ∈ R  z = −4 − 3t  z = −4 + 3t  z = − 3t B  C  D  y = − x − x + ( 4m − ) x + ( α ; β ) cho hiệu Câu 36 Cho m ∈ ¡ va ham số đồng biến khoảng β − α đạt giá trị lớn la Khẳng định nao sau −3   m ∈  −2018; ÷   A  −3  m ∈  ;0 ÷   B Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG C m ∈ ( 1; 2018 ) D m ∈ ( 0;1) Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 z thỏa mãn Câu 37 Cho số phức Đề STRONG Số 1-2018- ( z − + i ) ( z − − i ) = 25 Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số I ( a; b ) phức w = z − + 3i la đường tròn tâm va bán kính c Giá trị của a + b + c A 17 B 20 C 10 D 18 y = f ( x ) = ax + bx + c ( C ) (như hình vẽ): Câu 38 Cho ham sớ có đồ thị f ( x ) + ( m − 2) f ( x ) + m − = Có giá trị nguyên của tham sớ m để phương trình có nghiệm phân biệt? A B Câu 39 Cho ham số C y = f ( x ) = x3 − ( m − 1) x + ( 2m − 5m + 1) x − m + 2m + D có đồ thị ( C ) Gọi S C la tập chứa tất các giá trị thực của tham số m để ( ) cắt trụ hoanh ba điểm phân biệt đó có môt điểm có hoanh độ tổng hoanh độ hai điểm lại Sớ phần tử ngun thuộc tập S la: A B C D Câu 40 Trong trò chơi, người chơi gieo đồng thời súc sắc đồng chất lần Nếu lần gieo xuất ít hai mặt lục thắng Xác suất để người chơi thắng ít ván gần với số nao sau A 0,001 B 0,0001 C 0,0002 D 0,002 ( P ) có phương trình x + y+ z = va mặt cầu ( S) có Câu 41 Trên hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng 2 M ( a; b; c) ( P ) va ( S) Khẳng phương trình x + y + z = Gọi điểm thuộc giao tuyến định nao sau la khẳng định đúng? max c ∈  2;  c ∈ ( −1;1) b ∈ [ 1; 2] A B C max a = b D x + y +1 log = 2x − y x , y , z x , y ≥ x + y + z ≥ − Câu 42 Cho các số thực thỏa mãn các điều kiện ; va Khi đó giá trị nhỏ của biểu thức A Câu 43 Cho ham số y = f ( x) T= ( x + z + 1) ( y + 2) + 3x + y x + z + tương ứng bằng: B C D liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- x x  f  3sin − cos ÷+ m = 2 Tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để phương trình  có  π π x ∈ − ;    la : nghiệm  59  1; ÷ ( 1; ) ( −2; −1) ( −2; −1] A B C  27  D Câu 44 Anh Quý vừa trường công ty nhận vao lam việc với các trả lương sau: năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng Sau ba năm tăng thêm triệu đồng tiền lương hang tháng Để tiết kiệm tiền mua nha ở, anh Quý lập kế hạch sau: Tiền lương sau nhận danh nửa vao chi tiêu hang ngay, nửa lại sau nhận lương gửi tiết kiệm ngân hang với lãi suất 0,8% /tháng Công ty trả lương vao cuối của hang tháng Sau lam 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nha Hỏi thời điểm đó, tính tiền gửi tiết kiệm va tiền lương tháng cuối anh Quý có số tiền la bao nhiêu?(lấy kết gần nhất) A 1102,535 triệu đồng B 1089,535 triệu đồng C 1093,888 triệu đồng D 1111,355 triệu đồng A ( 0;1;9 ) ( S ) :( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 25 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm va mặt cầu ( C ) la đường tròn giao tuyến của ( S ) với mp ( Oxy ) ; Điểm B va C di chuyển ( C ) Gọi 2 cho BC = Khi tứ diện OABC có thể tích lớn đường thẳng BC có phương trình la 21 21 21     x = − 4t  x = − 3t  x = − 4t    28 28 28    − 3t + 4t + 3t y = y = y = x = 21 + 4t  5      y = 28 − 3t z = z = z = z =    A  B  C  D  GH = m AB = m Câu 46 Một cái cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao , chiều rộng , AC = BD = 0,9m Chủ nha lam hai cánh cổng đóng lại la hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá la 1200000 đồng/m2, các phần để trắng lam xiên hoa có giá la 900000 đồng/m2 Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- Hỏi tổng chi phí để la hai phần nói gần với số tiền nao đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) Câu 47 Cho hình chóp S ABCD Đáy ABCD la hình bình hanh, M la trung điểm SB , N thuộc cạnh SN SP = = SC cho SC , P thuộc cạnh SD cho SD Mp ( MNP ) cắt SA, AD, BC lần lượt Q, E , F Biết thể tích khối S MNPQ Tính thể tích khối ABFEQM 73 A 15 Câu 48 Cho ham số f ( x) 154 B 66 207 C 41 29 D có bảng xét dấu của đạo ham sau y = f ( x + 3) − 2x − 9x − 6x Ham số đồng biến khoảng nao đây? ( −∞; −2 ) ( −2; −1) ( −1;1) ( 0; +∞ ) A B C D Câu 49 Gọi S la tập hợp tất các giá trị của tham số m để bất phương trình m ( x − x3 ) + m ( − x + x ) + ( e x −1 − x ) ≥ A B f ( x ) = mx + nx + px + qx + r với x ∈ ¡ Số phần tử của S la C D Câu 50 Cho ham sớ hình vẽ Tập nghiệm của phương trình A B f ( x) = r ( m, n, p, q, r ∈ ¡ ) Ham số có số phần tử la C Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG y = f ′( x) có đồ thị D Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- GIẢI CHI TIẾT ĐỀ STRONG SỐ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ BGD-2019 Câu chauhieu2013@gmail.com Cho khối cầu có bán kính R Thể tích của khối cầu đó la V = π R3 3 A V = 4π R B V = π R3 C D V = π R2 Lời giải Trần Văn Hiếu, FB: Hieu Tran Chọn B Câu V = π R3 Thể tích của khối cầu có bán kính R la Capuchino135@gmail.com y = f ( x) Cho ham số có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu của ham số cho A B −2 C −1 Lời giải D Tác giả: Trần Thơm ; Fb: Kem LY Chọn C Câu Dựa vao bảng biến thiên ta thấy ham số đạt cực tiểu x = va giá trị cực tiểu la yCT = −1 Nghiemphuong8888@gmail.com uuu r A ( −1;1;3) B ( −2;5; ) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Vectơ AB có tọa độ la ( −3;6; ) ( 1; −4; −1) ( 3; −6;1) ( −1; 4;1) A B C D Lời giải Tác giả: Nghiêm Phương; Fb: Nghiem Phuong Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 10 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019  x = − 7t   y = 1− t ,t ∈ R  z = −2 + 5t A  Đề STRONG Số 1-2018- x = + t x = + t  x = −2 − t    ,t ∈ R  y = − 5t , t ∈ R  y = 5t  y = − 5t , t ∈ R  z = −4 − 3t  z = −4 + 3t  z = − 3t B  C  D  Lời giải Tác giả:Nguyễn Hoàng Minh ; Fb:Mike Nguyễn Chọn B Gọi A ∈ d ⇒ A ( −3 + 2t; −1 + t; −t ) ( P ) va d Khi đó A ∈ ( P) Suy A ( 5;3; −4 ) Ta có A la giao điểm của r ud = ( 2;1; −1) Đường thẳng d có véc tơ phương la r n( P ) = ( 1; −1; ) , mặt phẳng ( P) có véc tơ pháp tuyến la Đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P) vuông góc va cắt d Khi đó ∆ có vectơ phương uu r r r u∆ = ud , n( P )  = ( 1; −5; −3 )   uu r A ( 5;3; −4 ) u∆ = ( 1; −5; −3 ) ∆ Đường thẳng qua va có véc tơ phương la: x = + t   y = − 5t , t ∈ R  z = −4 − 3t  tc_ngduychien2006@yahoo.com y = − x − x + ( 4m − ) x + ( α ; β ) cho hiệu Câu 36 Cho m ∈ ¡ va ham số đồng biến khoảng β − α đạt giá trị lớn la Khẳng định nao sau −3   m ∈  −2018; ÷   A  −3  m∈ ;0÷   B m ∈ ( 1; 2018 ) m ∈ ( 0;1) C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Duy Chiến; Fb: Nguyễn Duy Chiến Chọn D Ta có y′ = −3 x − 12 x + 4m − Ham số cho đồng biến khoảng ( α ; β ) cho β − α = y′ = có hai va x − x = nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn −3 ∆′y′ = 36 + ( 4m − ) > ⇔ m > Ta có  x1 + x2 = −4   − 4m  x1 x2 = Theo định lí Vi-et ta có x1 − x2 = ⇔ ( x1 − x2 ) = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = Ta có Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 25 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 ⇔ 16 − Đề STRONG Số 1-2018- − 4m 15 =9 ⇔ m= 16 lehongphong271091@gmail.com z thỏa mãn Câu 37 Cho số phức ( z − + i ) ( z − − i ) = 25 phức w = z − + 3i la đường tròn tâm A 17 B 20 I ( a; b ) Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số va bán kính c Giá trị của a + b + c C 10 D 18 Lời giải Tác giả: Đỗ Hữu Nhân; Fb: Do Huu Nhan Chọn A ( a; b ∈ ¡ Giả sử z = a + bi ) va w = x + yi ( x; y ∈ ¡ ) ( z − + i ) ( z − − i ) = 25 ⇔ a − + ( b + 1) i   a − − ( b + 1) i  = 25 ⇔ ( a − ) + ( b + 1) = 25 ( 1) Theo giả thiết: w = z − + 3i ⇔ x + yi = ( a − bi ) − + 3i ⇔ x + yi = 2a − + ( − 2b ) i x+2  a =  x = 2a − ⇔ ⇔  y = − 2b b = − y  ( 2) 2 2  x+2   3− y  − 2÷ +  + 1÷ = 25 ⇔ ( x − ) + ( y − ) = 100  ( ) vao ( ) ta được:     Thay I ( 2;5 ) Suy tập hợp điểm biểu diễn của số phức w la đường tròn tâm va bán kính R = 10 Vậy a + b + c = 17 maithu88ns@gmail.com y = f ( x ) = ax + bx + c ( C ) (như hình vẽ): Câu 38 Cho ham sớ có đồ thị f ( x ) + ( m − 2) f ( x ) + m − = Có giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 26 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- Chọn C Phương trình  f ( x ) = −1 ( 1) f ( x ) + ( m − ) f ( x ) + m − = ⇔ ( f ( x ) + 1) ( f ( x ) − m + 3) = ⇔   f ( x ) = m − ( ) Từ đồ thị ham số y = f ( x ) = ax + bx + c ta vẽ đồ thị ham số y= f ( x) Từ đồ thị ham sớ, suy phương trình (1) có nghiệm Để phương trình f ( x ) + ( m − 2) f ( x ) + m − = có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm phân biệt đó −1 < m < Hungvn1985@gmail.com Câu 39 Cho ham số y = f ( x ) = x3 − ( m − 1) x + ( 2m − 5m + 1) x − m + 2m + có đồ thị ( C ) Gọi S ( C ) cắt trụ hoanh ba điểm phân biệt la tập chứa tất các giá trị thực của tham số m để đó có môt điểm có hoanh độ tổng hoanh độ hai điểm lại Sớ phần tử nguyên thuộc tập S la: A B C D Lời giải Tác giả:Phạm Ngọc Hưng ; Fb: hungvn1985@gmail.com Chọn A Xét phương trình hoanh độ giao điểm của ( C) va trục hoanh x − ( m − 1) x + ( 2m − 5m + 1) x − m + 2m + = x = m − ⇔ ( x − m + 3) ( x − 2mx + m + 1) = ⇔   g ( x ) = x − 2mx + m + = ( *) Điều kiện để ( C) cắt trục hoanh ba điểm phân biệt la    1−  1+ m ∈  −∞; ∪ ; +∞  ÷  ÷  ÷  ∆′ = m − m − > ÷      ⇔   g m − = − m + m + 10 ≠ ( )   ± 41 m ≠  Gọi x1 , x2 la hai nghiệm của phương trình (*) Xét hai trường hợp sau TH1: x1 + x2 = m − ⇔ 2m = m − ⇔ m = −3 ( TM ) Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 27 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- 3m −   x1 =  x1 − x2 = m −  m+3 −1 ± 10   ⇒ 3m + 2m − 13 = ⇔ m =  x1 + x2 = 2m ⇔  x2 = x x = m +1    3m − m +  = m +1  TH2: Vậy số phần tử nguyên của S la Vqdethi@gmail.com Câu 40 Trong trò chơi, người chơi gieo đồng thời súc sắc đồng chất lần Nếu lần gieo xuất ít hai mặt lục thắng Xác suất để người chơi thắng ít ván gần với số nao sau A 0,001 B 0,0001 C 0,0002 D 0,002 Lời giải Tác giả: Quý Bắc Ninh- Admin Strong Team Toán Vd-Vdc Chọn B Gọi P la xác suất thắng ván Điều kiện ván thắng la “xuất ít hai mặt lục ” tức la ván thắng phải xuất hai mặt lục ba mặt lục 1 C32  ÷ 6 Xác suất ván “xuất hai mặt lục” la: 5  ÷=   72 1  ÷ = Xác suất ván “xuất ba mặt lục” la:   216 25 P = + = ⇒ P1 = 72 216 27 27 Do đó   25   C  ÷ + ÷  27  27  27  ( ~ 0,00014) Chọn B Xác suất để người chơi thắng ít ván la daytoan2018@gmailcom ( P ) có phương trình x + y+ z = va mặt cầu ( S) có Câu 41 Trên hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng 2 M ( a; b; c) ( P ) va ( S) Khẳng phương trình x + y + z = Gọi điểm thuộc giao tuyến định nao sau la khẳng định đúng? max c ∈  2;  c ∈ ( −1;1) b ∈ [ 1; 2] A B C max a = b D Lời giải Tác giả: Vũ Ngọc Thành THPT Mường So Chọn A M thuộc giao tuyến ( P ) ( S) nên ta a + b + c = a + b = − c ⇔  2 2 a + b + c = ab = c − 2c + t2 − ( − c) t + c2 − 2c + = Khi a,b nghiệm phương trình (1) ∆ = (2 − c)2 − 4(c2 − 2c + 1) ≥ ⇔ ≤ c ≤ Phương trình (1) có nghiệm Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 28 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- c = Do 4 max a = max b = ; a = ; ; b = Tương tự Vậy chọn đáp án A max c = Dangai.kstn.bkhn@gmail.com Câu 42 Cho các số thực x , y , z thỏa mãn các điều kiện x , y ≥ ; z ≥ −1 va Khi đó giá trị nhỏ của biểu thức A T= log x + y +1 = 2x − y 4x + y + ( x + z + 1) ( y + 2) + 3x + y x + z + tương ứng bằng: C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Đăng Ái; Admin Strong Team Toán VD-VDC B Chọn D log x + y +1 x + y +1 = x − y ⇔ + log = 2x − y + 4x + y + 4x + y + Từ giả thiết ta có: 2x + y + 2x + y + ⇔ log = x − y + ⇔ log = (4 x + y + 3) − (2 x + y + 2) 4x + y + 4x + y + ⇔ log (2 x + y + 2) + (2 x + y + 2) = log (4 x + y + 3) + (4 x + y + 3) ⇔ f (2 x + y + 2) = f (4 x + y + 3) ⇔ x + y + = x + y + ⇔ y = x + (Với ham f (t ) = log t + t la đơn điệu (0; +∞) ) T= ( x + z + 1) ( y + 2) ( x + z + 1) (2 x + 3) + = + 3x + y x + 2z + 5x + x + 2z + Thay vao biểu thức T ta được: Áp dụng bất đẳng thức: ( x + z + 1) (2 x + 3) ( x + z + + x + 3) (3 x + z + 4) (3 x + z + 4) T= + ≥ = = 5x + x + 2z + 5x +1 + x + 2z + x + z + 3x + z +  (t + 2)  4   t = 3x + z + ⇒ T ≥ =  t + + ÷ ≥  t + ÷ ÷= t 2 t t    Đặt   y = 2x +1  x = z =  t = = 3x + z + ⇔   y =1  x + z +1 2x +  = x + 2z + Dấu "=" xảy khi:  x + T = Vậy ta chọn đáp án D Suy giá trị nhỏ của biểu thức T la kimduyenhtk@gmail.com y = f ( x) Câu 43 Cho ham sớ liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 29 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- x x  f  3sin − cos ÷+ m = 2 Tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để phương trình  có  π π x ∈ − ;    la : nghiệm A ( 1; )  59  1; ÷ ( −2; −1) ( −2; −1] B C  27  D Lời giải Tác giả: Nguyễn Kim Duyên ; Fb: Kim Duyên Nguyễn Chọn B Đặt t = 3sin x x − cos = − cos x 2  π π x ∈ − ;    ⇒ t ∈ [ −1;1] Dựa vao bảng ta •  π π x ∈ − ;   2 Với −1 < t ≤ ⇒ giá trị t cho giá trị • 0 < t ≤  π π x ∈ − ;  t = −1 ⇒  2 giá trị t cho giá trị Với   −1 < t1 ≤ < t2 ≤ (a )   t1 = −1 (b)   −1 < t2 ≤ f ( t ) = −m  ⇔ Yêu cầu bai phương trình có nghiệm thỏa mãn: • Trường hợp (a ) ⇔ < − m < ⇔ −2 < m < −1 • Trường hợp (b) khơng xảy t1 = −1 t2 = m ∈ ( −2; −1) Vậy thỏa yêu cầu bai thantaithanh@gmail.com Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 30 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- Câu 44 Anh Quý vừa trường công ty nhận vao lam việc với các trả lương sau: năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng Sau ba năm tăng thêm triệu đồng tiền lương hang tháng Để tiết kiệm tiền mua nha ở, anh Quý lập kế hạch sau: Tiền lương sau nhận danh nửa vao chi tiêu hang ngay, nửa lại sau nhận lương gửi tiết kiệm ngân hang với lãi suất 0,8% /tháng Công ty trả lương vao cuối của hang tháng Sau lam 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nha Hỏi thời điểm đó, tính tiền gửi tiết kiệm va tiền lương tháng cuối anh Quý có số tiền la bao nhiêu?(lấy kết gần nhất) A 1102,535 triệu đồng C 1093,888 triệu đồng B 1089,535 triệu đồng D 1111,355 triệu đồng Lời giải Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen Chọn A Đặt q = + r = 1, 008 Giả sử anh Quý bắt đầu lam từ 01 tháng 01 năm X nao đó Đến cuối tháng 1, đầu tháng 2, anh Quý bắt đầu gửi tiết kiệm ngân hang với số tiền ban đầu la triệu đồng (một nửa số tiền lương hang tháng) Số tiền gửi tiết kiệm đầu tháng thứ la: 5q + … q 36 − ( q + q + + 1) = q −1 Số tiền gửi tiết kiệm đầu tháng thứ 37 la: Vì tiền lương kể từ tháng thứ 37 tăng thêm triệu đồng cho tháng lương, nên số tiền 35 34 q36 − q + 5,5 gửi tiết kiệm đầu tháng thứ 38 la: q − q 36 − q + 5,5 ( + q ) q −1 Số tiền gửi tiết kiệm đầu tháng thứ 39 la: … Số tiền gửi tiết kiệm đầu tháng thứ 73 (tròn năm lam) la: q 36 − 36 q 36 − 36 q 36 − q + 5,5 ( + q + + q 35 ) = q + 5,5 q −1 q −1 q −1 Lập luận tương tự trên, số tiền tiết kiệm đầu tháng thứ 109(tròn năm lam) la: q36 − 72 q36 − 36 q36 − q + 5,5 q + q −1 q −1 q −1 Đến đầu tháng thứ 120 (tháng ći lam để tròn 10 năm), số tiền tiết kiệm la: q 36 − 72+11 q 36 − 36+11 q 36 − 11 q11 − q + 5,5 q + q + 6,5 q −1 q −1 q −1 q −1 Đến ći tháng thứ 120(thời điểm tròn 10 năm lam) số tiền gửi ngân hang anh Quý có la:  q36 − 83 q36 − 47 q36 − 11 q11 −   q − q + 5,5 q − q + q − q + 6,5 q − ÷q   Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 31 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- Tại thời điểm nay, anh Quý rút tiền để mua nha ở, đó tổng số tiền lương tháng cuối va số tiền tiết kiệm 10 năm la:  q36 − 83 q36 − 47 q36 − 11 q11 −  q + 5,5 q + q + 6,5 q + 13 ≈ 1102,535  q −1 q −1 q −1 q −1 ÷   triệu đồng leminhhuebg@gmail.com A ( 0;1;9 ) ( S ) :( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 25 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm va mặt cầu ( C ) la đường tròn giao tuyến của ( S ) với mp ( Oxy ) ; Điểm B va C di chuyển ( C ) Gọi 2 cho BC = Khi tứ diện OABC có thể tích lớn đường thẳng BC có phương trình la 21 21 21     x = − 4t  x = − 3t  x = − 4t    28 28 28    − 3t + 4t + 3t y = y = y = x = 21 + 4t  5      y = 28 − 3t z = z = z = z =    A  B  C  D  Lời giải Tác giả: Lê Minh Huệ ; Fb: leminhhuebg Chọn D Ta có r k ( 0;0;1) ( S) I ( 3; 4; ) , bán kính R = 2 H ( 3; 4;0 ) Đường tròn (C ) có tâm , bán kính r = R − IH = mp ( Oxy ) Khoảng cách từ A đến la 1 V = SOBC = 9.d ( O, BC ) 3 ⇒ V lớn ⇔ d ( O, BC ) lớn ⇔ O, H , M thẳng hang, H nằm O va M ( M la trung điểm của BC ) Mặt cầu có tâm Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 32 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- 2 Ta có: HM = HC − MC = 2, OH = uuuu r uuur  21 28  ⇒ OM = OH =  ; ;0 ÷  5  uuur r uuur ur uuur  BC ⊥ k  uuur uuur ⇒ BC =  k , OH  = ( −4;3;0 )  BC ⊥ OH 21   x = − 4t  28  + 3t y =  z = BC :  huancaomath@gmail.com Câu 46 Một cái cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH = 4m , chiều rộng AB = 4m , AC = BD = 0,9m Chủ nha lam hai cánh cổng đóng lại la hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá la 1200000 đồng/m2, các phần để trắng lam xiên hoa có giá la 900000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để la hai phần nói gần với số tiền nao đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) Lời giải Tác giả: Phạm Văn Huấn; Fb: Pham Van Huan Chọn A G ( 2; ) Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho AB trùng Ox , A trùng O đó parabol có đỉnh va qua gốc tọa độ Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 33 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- Gọi phương trình của parabol la y = ax + bx + c c =  a = −1  −b   ⇔ b =  =2  2a c =  22 a + 2b + c = Do đó ta có Nên phương trình parabol la y = f ( x) = − x + x  x3  32 S = ∫ ( − x + 4x) dx =  − + x ÷ = ≈ 10, 67(m )  0 Diện tích của cổng la CF = DE = f ( 0,9 ) = 2, 79( m) Do chiều cao CD = − 2.0,9 = 2, ( m ) Diện tích hai cánh cổng la SCDEF = CD.CF = 6,138 ≈ 6,14 ( m ) Diện tích phần xiên hoa la S xh = S − SCDEF = 10, 67 − 6,14 = 4,53( m ) Nên tiền la hai cánh cổng la 6,14.1200000 = 7368000 ( đ ) 4,53.900000 = 4077000 ( đ ) va tiền lam phần xiên hoa la Vậy tổng chi phí la 11445000 đồng themhaitotoanyp1@gmail.com Câu 47 Cho hình chóp S ABCD Đáy ABCD la hình bình hanh, M la trung điểm SB , N thuộc cạnh SN SP = = SC cho SC , P thuộc cạnh SD cho SD Mp ( MNP ) cắt SA, AD, BC lần lượt Q, E , F Biết thể tích khối S MNPQ Tính thể tích khối ABFEQM 73 A 15 154 B 66 207 29 C 41 D Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thêm ; Fb: Lưu Thêm Chọn A Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 34 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề STRONG Số 1-2018- DE = Dễ chứng minh DA va C la trung điểm đoạn BF Gọi V la thể tích khối chóp S.ABCD a= Đặt Ta có SA SB SC SD ,b = ,c = ,d = SQ SM SN SP VS MNPQ V +) Vì VS MNPQ VABFEQM +) 11 ,d = a+ c = b+ d ⇒ a = Vì 11 +2+ + a+b+c+d 3= = = 11 4abcd 22 .2 22 V= =1 nên b = 2,c = V = VABCD MNPQ +) V VABCD MNPQ VN DCFE VN EDP + , ( 1) V V V V 17 = − S MNPQ = − = , ( 2) V 22 22 + 1 d N,( DCFE ) S d( C,DE ) DE + d( E,CF ) CF CN DCFE = SABCD CS d( B,AD ) A D d S,( ABCD ) =3 ( ( ) ) VN DCFE +) V DE+ CF ) CN ( CN  DE CF  1   = = + =  + 1÷ = ,( 3) CS AD CS  AD CB ÷    18 d ( N, ( EDP ) ) VN EDP VN E DP S SN DP.DE 2 = = EDP = = = , ( 4) V 2.VC SAD d C, SAD S SAD SC DS DA 18 ( ( )) + Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 35 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Thế ( ) , ( 3) , ( ) Suy VABFEQM = vao ( 1) VABFEQM ta V = Đề STRONG Số 1-2018- 17 73 + + = 22 18 18 66 73 73 22 73 V = = 66 66 15 Nhận xét: Có thể đặc biệt hóa hình chóp với đáy la hình vng Khi đó tính VN DCFE dễ đáy DCFE la hình thang vng Câu 48 Cho ham số f ( x) có bảng xét dấu của đạo ham sau y = f ( x + 3) − 2x − 9x − 6x Ham số đồng biến khoảng nao đây? ( −∞; −2 ) ( −2; −1) ( −1;1) ( 0; +∞ ) A B C D Lời giải Tác giả: Trần Hùng Quân ; Fb: Quanharymon Chọn B Cách 1: Tự luận g ( x ) = f ( x + 3) − 2x − 9x − 6x Đặt g ' ( x ) = f ' ( x + 3) − 6x − 18x − Ta có Lập bảng xét dấu: Từ bảng đó có kết Cách 2: Trắc nghiệm y = f ( x + 3) − 2x − 9x − 6x Xét y′ =  f ′ ( x + 3) − x − 3x −  y′ ( ) =  f ′ ( 3) −  < Ta có nên loại đáp án C y′ ( −4 ) =  f ′ ( −1) −  < nên loại đáp án A y ' ( 1) =  f ' ( ) −  < nên loại đáp án D Vậy ta chọn đáp án B Lời bình: Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG 01 Trang 36 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 +) Ta có thể chọn ham f ' ( x ) = a ( x − 1) ( x − ) h ( x ) = bf ( x + c ) + g ( x ) nghiệm chung la ( x − 3) ( x − ) g '( x) cho ( x − m) ( x − n) Đề STRONG Số 1-2018- đó ( với a > ) ta có thể chọn có chung các nghiệm với f '( x + c) bf ' ( x + c ) g '( x) + = k ( x) ( x − m) ( x − n) ( x − m) ( x − n) Giả sử nó có va k ( x) k ( x) âm hay dương đoạn cần tìm Như vậy, ta có thể chọn trước +) Ví dụ cụ thể: y = a ( x + 1) x ( x − 1) ( x − ) + g ' ( x ) g '( x) f ' ( x + 2) c = b = Nếu ta ; Chọn va có nghiệm chung la x = ; Xét ham lại la a ( x + 1) x ( x − ) < q ( x ) = a ( x + 1) x ( x − ) + g '( x ) x − Nhận thấy g '( x)  3 x ∈ 1; ÷