ĐỀ DỰ ĐỐN SỐ – NĂM 2020 MƠN: TỐN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: THẦY TÙNG TỐN Mã đề thi: 2002 Số báo danh: Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm sau biểu diễn số phức z 5i ? A M (2;5) B N (5;2) C P(2; 5) D Q(2;5) Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau song song với mặt phẳng (Oyz ) ? A x B y C y z D x 2020 C f (a) f (b) D a b b Câu Giá trị tích phân f (x )dx a A b a B f (b) f (a) Câu Cho a, b số thực dương tùy ý, ln(a ab) A ln a.ln(ab) B ln a ln(1 b) C ln a ln(ab) D ln a ln(1 b) Câu Cho khối chóp tích V diện tích đáy S Tính chiều cao h khối chóp A h 3V S Câu Cho hàm số y B h V S C h V 3S S D h V y ax b có đồ thị cx d hình vẽ bên Khi đó, kết luận sau nói dấu ad bc ? O A ad bc B ad bc C ad bc D ad bc ad bc x Câu Tập xác định D hàm số y (2x 3)2020 A D = B D = (log2 3; ) C D = \ log2 3 D D = log 3; Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;5;1) điểm M (1; 2; 3) trung điểm đoạn AB Xác định tọa độ điểm B A B(5;12; 1) B B(3; 7;2) C B(1; 3; 4) D B(4; 9;5) Câu Có cách xếp bạn học sinh thành dãy hàng ngang? A 9! B Câu 10 Đồ thị hàm số y A x 1 x2 1 B C 99 D 92 có tất đường tiệm cận C D THẦY TÙNG TOÁN – ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI HÀ NỘI: 0947.141.139 Trang 01/06 Câu 11 Trong mệnh đề sau, đâu mệnh đề sai? b A kf (x )dx k b C f (x )dx với k số B a b b a a a b b f (x ) g(x ) dx f (x )dx g(x )dx a f (x )dx f (x )dx D c c f (x )dx f (x )dx f (x )dx a b a Câu 12 Cho a,b, c ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng Mệnh đề sau đúng? A a c b C ac b B a b 2c D a c 2b Câu 13 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm O qua điểm A(2; 1;1) có bán kính A B C D Câu 14 Tính thể tích khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh A B C D 12 Câu 15 Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên hàm số y f '(x ) sau x 1 f (x ) 20 f (x ) 12 Hỏi hàm số y f (x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M (1;2;3) vng góc với mặt phẳng x y z 2020 có phương trình x 1 t A : y t z t x t B : y t z t Câu 17 Đặt log2 a;log5 b Biết log24 15 A 10 B x 1 t C : y t z t x t D : y t z 1 t ma ab với m, n Tính S m n n ab C 13 D 3 x x 3x Hỏi có nhiều số nguyên thuộc khoảng nghịch biến hàm số trên? Câu 18 Cho hàm số y A vô số B C D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log0,5 (x 3) 7 A 3; B 3;5 C 3; 7 D ; THẦY TÙNG TỐN – ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI HÀ NỘI: 0947.141.139 Trang 02/06 Câu 20 Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm đường thẳng d : x y 1 z 1 với mặt 2 phẳng (P ) : x y z A H (0; 1;1) B F (3;1; 0) C E(6; 3;2) D K (0; 1;2) Câu 21 Cho số phức z1 i z 3i Biết M điểm biểu diễn số phức z với z z1 z Tọa độ điểm M A M (2; 4) B M (2; 4) D M (6; 2) C M (2; 4) Câu 22 Cho hàm số y x 3x 6x có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) có hệ số góc nhỏ bao nhiêu? A B C S Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng, D SA (ABCD) SA AB a Tính góc tạo hai đường thẳng SB AC A A 30 B 60 C 1500 D 450 D B 2 C Câu 24 Cho hàm số y x (m 3m 10)x m 4m Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có ba điểm cực trị A B C D vô số Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;1), B(3; 1; 2),C(a;3; b) thẳng hàng Khi tổng a 2b bao nhiêu? A a 2b 3 B a 2b C a 2b 17 D a 2b Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 2x y 2x 4x A B C D Câu 27 Cho hàm số f (x ) 9 20.3 18x ln Biết S a; b tập nghiệm bất phương trình f (x ) Tính giá trị T a b x A T log3 B T x C T D T 27 Câu 28 Một hình trụ có diện tích xung quanh , diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính Thể tích V khối trụ A V B V C V D V 10 ax có đồ thị (C ) Biết (C ) có tiệm cận ngang y f '(1) 18 bx Khi giá trị a b lớn A B C D Câu 29 Cho hàm số f (x ) Câu 30 Cho tích phân T a b c A 2 tan x dx a b c, a,b, c Q Giá trị biểu thức cos 2x B C D THẦY TÙNG TỐN – ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI HÀ NỘI: 0947.141.139 Trang 03/06 Câu 31 Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng (P ) có phương trình x ay bz c chứa hai đường thẳng d1 : x y 1 z 1 x y 1 z d2 : Tính biểu thức T abc 1 1 A T 6 B T 12 C T D T 12 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho khối cầu (S ) có tâm I (1; 3;2) Mặt phẳng (P ) : 2x 2y z cắt (S ) theo thiết diện hình tròn có diện tích 2 Tính thể tích V khối cầu (S ) A V 4 B V 12 C V 4 D V 2 Câu 33 Biết F (x ) nguyên hàm hàm số f (x ) e sin x sin 2x F () Gọi M , m giá trị lớn nhỏ F (x ) Khi M m bao nhiêu? A e B e C D Câu 34 Cho hàm số y f (x ) có đạo hàm f '(x ) y khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f '(x ) khoảng K Phương trình f (x ) m với m có nhiều nghiệm khoảng K ? A B C D 1 O x Câu 35 Số hình chữ nhật bàn cờ x (khơng kể hình vng) là: A 1224 B 1028 C 1296 D 1092 Câu 36 Một chất điểm chuyển động với vận tốc v 30 (m/s) đột ngột thay đổi với gia tốc phụ thuộc theo thời gian a(t ) t (m/s ) Tính quãng đường chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn A 848 m B 64 m C 128 m Câu 37 Cho lăng trụ tam giác ABC A 'B 'C ' có cạnh đáy a Biết diện tích tam giác A ' BC a Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (A ' BC ) A h a 39 B h a 13 D 424 m A' C' B' A C a 39 a 13 C h D h B Câu 38 Cho hàm số y x mx m có đồ thị (C m ) Biết m m0 giá trị để (C m ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt cho độ dài đoạn thẳng AB Trong A, B hai giao điểm có hồnh độ dương (C m ) với trục hoành Giá trị sau gần m nhất? A B 2 C D 3 Câu 39 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z.z 2020 z 14 i m Tìm số phần tử S A B C D THẦY TÙNG TỐN – ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI HÀ NỘI: 0947.141.139 Trang 04/06 Câu 40 Cho hàm số f (x ) liên tục thỏa mãn x f (x ) 2f (x ) 1, x Tính giá trị tích phân I f (x )dx 2 A I B I C I D I Câu 41 Hàm số y x 2x 2x x đạt giá trị lớn hai giá trị x 1, x Tích x 1x A 1 B C D Câu 42 Biết hàm số f (x ) x ax 2x g(x ) x bx 3x có chung điểm cực trị Giá trị nhỏ biểu thức T a b A 3 B C D 30 Câu 43 Cho hình thang ABCD (AB // CD) biết AB 5, BC 3,CD 10, AD H hình chiếu vng góc A DC Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCH quanh trục AD gần giá trị giá trị sau? A 69 B 112 Câu 44 Cho hàm số f (x ) D 84 C 79 x mx 2m với m tham số thực Có tất giá trị x 2 nguyên m thỏa mãn max f (x ) f (x ) ? 2;1 A 2;1 B C Câu 45 Cho hàm số y loga x , y logb x có đồ thị (C ),(C ) (như hình vẽ bên) Đường thẳng x D y (C ) cắt (C ) , C (C ) A, B Đường thẳng x cắt (C ) , (C ) C , D Biết tứ giác ABCD có diện tích 15 4 chu vi Tính giá trị biểu thức T a 4b A.T 18 B.T B O D (C ) x A C.T 17 D.T Câu 46 Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' với ABCD hình chữ nhật có diện tích CC ' 15 Biết mặt phẳng (ABB ' A ') mặt phẳng (ADD ' A ') tạo với mặt phẳng đáy góc với ; Thể tích khối hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' lớn bao nhiêu? 6 3 A B C 27 D 27 Câu 47 Cho hàm số y f (x ) có 2020 điểm cực trị Khi hàm số g(x ) f 2e x x 2x có điểm cực trị? A 2021 B 2020 C 2022 D 2019 THẦY TÙNG TỐN – ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI HÀ NỘI: 0947.141.139 Trang 05/06 Câu 48 Cho hàm số f (x ) x sin x f (a b ) f (c 2c 3) , với a,b, c số thực Gọi m, M giá trị nhỏ lớn biểu thức P a 2b 2c Tính giá trị T m M A T B T Câu 49 Cho phương trình C T 12 D T (2x m)2 (2x m)2 4x m m , với m tham số thực Gọi S tập giá trị m để phương trình có nghiệm Hỏi S có phần tử? A B C S Câu 50 Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' có cạnh Điểm S, M , N thỏa mãn SA ' 2AA ' , A ' B ' 3A ' M A 'C ' 4NC ' (hình vẽ) Gọi P,Q giao điểm D vô số SM với AB SN với AC Tính phần thể tích khối lập phương ABC A ' B 'C ' D ' không chứa phần chung với A' khối chóp S APQ A 26 99 71 C 360 D' M B 289 360 N B' C' A 73 D 99 P D C B Q - HẾT THẦY TÙNG TỐN – ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI HÀ NỘI: 0947.141.139 Trang 06/06 ... hàm số y f (x ) có 2020 điểm cực trị Khi hàm số g(x ) f 2e x x 2x có điểm cực trị? A 2 0 21 B 2020 C 2022 D 2 019 THẦY TÙNG TOÁN – ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI HÀ NỘI: 0947 .14 1 .13 9 Trang 05 /06. .. thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z.z 2020 z 14 i m Tìm số phần tử S A B C D THẦY TÙNG TỐN – ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI HÀ NỘI: 0947 .14 1 .13 9 Trang 04 /06 Câu 40 Cho hàm số f (x )... phẳng (P ) : x y z A H (0; 1; 1) B F (3 ;1; 0) C E(6; 3;2) D K (0; 1; 2) Câu 21 Cho số phức z1 i z 3i Biết M điểm biểu diễn số phức z với z z1 z Tọa độ điểm M A M (2; 4)