Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đeu canh a. Hai m¾t bên (SAB) và (SAC) cùng vuôn√g góc vói đáy và SB = a√3. Tính the tích khoi chóp S.ABC. a3 6 . 4 a3√6 . 12 a3√6 . 3 2a3√6 . 9 ∫3 Câu 2. Cho hàm so f (x) thoa mãn f (0) = 1, f J(x) liên tuc trên R và 0 f (3) là f J(x) dx = 9. Giá tr% cna 6. 3. 10. 9. Câu 3. Cho a, b là các so dương tùy ý, khi đó ln(a + ab) bang ln a ln a · ln(ab). ln a + ln(1 + b). 1 . ln(1 + b) ln a + ln(ab). Câu 4. HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = 1 (2x + 3)2 + C. 1 − 2 ln |2x + 3| + C. là 2x + 3 3 −(2x + 3)2 + C. 1 2 ln |2x + 3| + C.
CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN NHĨM LATEX ĐE DU ĐOÁN THPT QUOC GIA 2019 Đe DU ĐỐN THPT Quoc Gia 2019 Mơn Tốn 12 Thòi gian làm 90 phút SBD: Mã đe thi: 106 Câu The tích hình l¾p phương canh 3a B 9a3 A 27a D 27a C 3a3 Câu Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau x J −∞ f (x) f (x) −3 + − −1 − −∞ −∞ +∞ −1 + +∞ +∞ −3 − Khang đ%nh sai B Hàm so đat cnc tieu tai x = −1 A Hàm so đat cnc đai tai x = −3 Giá tr% cnc đai −1 D Giá tr% cnc tieu −1 C Câu Trong không gian Oxyz, cho điem M (2; −1; −2) N (−1; −2; 3) TQA đ® →−u − −→ − − → = O N− O M →−u = (−3; →−u = (3; →−u = (1; →−u = (−1; 3; D A B 1; −5) C −3; 1) −1; 5) −1) Câu Cho hàm so y = f (x) có đo th% hình y Khang đ%nh A Hàm so đong bien (−2; 2) Hàm so đong bien B (−1; 1) C Hàm so đong bien (−∞; −1) (1; D +∞) Hàm so đong bien (−∞; −2) −1 x (2; +∞) O −2 Câu Cho x, y ∈ R∗ log (x2y4) bang B log x + log C log |x| + log D log |x| + A log x + log 2 ∫y.2 ∫ ∫y y log y2 g(x) dx = −5, f (x) dx = [2f (x) + g(x)] dx có giá tr% Câu Cho 1 D A C B −2 11 Trang 1/6 – Mã đe thi: 106 CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN GIÂy Câu The tích khoi cau đưòng kính 2a bang 32 24 πa A B πa3 3 NHÓM LATEX C πa3 D πa Trang 2/6 – Mã đe thi: 106 Câu So nghi¾m cna phương trình log3 (x2 − x + 3) = A C B D Câu Trong khơng gian Oxyz, m¾t phang Oxy có phương trình C z= B x= A x+y= 0 D y = Câu 10 HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = 4e2x 2x 8e2x + 2e2x A 2e + C B C C x−3 y+3 Câu 11 Trong không gian Oxyz, đưòng thang ∆ : = = z+1 D qua điem N (−3; 3; −2 1) C P (3; −3; 1) B Câu 12 Vói ≤ k ≤ n k, n ∈ Z Ak = n Ak = Ck · Pn Ck = Ak · Pn C A k B C n n n n n Pn Câu 13 Cho cap so c®ng (un) có u1 = u2 = 3u1 Giá tr% u4 bang A u4 = C u4 = B u4 = 54 18 14 M (5; 1; A −5) Câu 14 Điem bieu dien so phúc z = − i A A C C B B 8e2x Q(1; 7; 3) D k n D Cn = kA Pk D u4 = 12 y A D D B D Câu 15 Đưòng cong hình ve bên đo th% cna hàm so x− x−1 B y=2 A y= x 2x−+ x+ D y= x − x+ C y= x−1 C y x O Câu 16 Cho hàm so y = f (x) liên tuc đoan − [ 2; 3] có đo th% hình ve bên GQI M m lan lưot giá tr% lón nhat nho nhat cna hàm so cho đoan [−2; 3] Giá tr% cna M + m B D A C 41 x −2 −1 O −1 y −2 O x − Câu 17 Cho hàm so g(x) có đao hàm g (x) = 2x(x + 1)3 (2x − 1)4 , ∀x ∈ R So cnc tr% cna hàm so cho D A C B J CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN NHĨM LATEX Câu 18 Vói x, y ∈ R i đơn v% ao thoa x + (2y + i)i = + 2i D x = −2; y = −1 A x = 2; y = C x = −1; y = B x = 1; y = −2 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điem M (0; −1; 2) N (2; −1; 2) Phương trình m¾t cau nh¾n MN làm đưòng kính A (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 C = x2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = B x + (y + 1)2 + (z − 2)2 = D Câu 20 Gia su log2 = a log9 16 bang 8a D B a C 3a A 2a C âu 21 GQI z1 , z2 hai nghi¾m phúc cna phương trình z − 3z + = cna z2 + z2 bang Giá tr% B 12 C 15 A 22 D − 2y − z + = Câu Trong không gian Oxyz, khoang cách giua hai m¾t phang (P ) : 2x (Q) : 2x − 2y − z + = A C B 53 Câu 23 T¾p nghi¾m bat phương trình 4x −x < A (−∞; 0) ∪ (1; +∞) D B (−∞; −1) ∪ (0; +∞) D (−1; 0) C (0; 1) Câu 24 Di¾n tích phan gach chéo giói han boi đo th% hàm so y = −x2 + y = x2 + 2x − đưoc tính theo cơng thúc ∫1 ∫1 − 2x + 2x2 + 2x − dx −2x dx A B Σ Σ −2 −2 4 ∫1 ∫1 C D (−2x − 2) dx (2x + 2) dx y −2 O −2 −2 − Câu 25 Cho khoi nón có bán kính đáy r, đ® dài đưòng sinh bang vói đưòng kính đáy The tích khoi nón theo r √ √ 3πr3 3πr 2πr πr3 A 3 D B C Câu 26 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau x −∞ +∞ +∞ 1 f (x) −∞ x CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN So ti¾m c¾n cna đo th% hàm so A B C D NHÓM LATEX CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN NHĨM LATEX Câu 27 Cho hình chóp tam giá√c đeu có canh a The tíc√h khoi chóp theo a a3 a a D 4a3 A C B 12 12 Câu 28 Hàm so f (x) = log3 (x2 + 1) có đao hàm ln 2x ln J J A f (x) = B f (x) =x2 + x2 + D 2x J f J (x) = C f (x) = (x + 1) 2x(x2 + 1) ln ln Câu 29 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau x J −∞ f (x) f (x) −∞ −∞ − + 0 − 2 +∞ + − 2 − − 1 So nghi¾m thnc cna phương trình 3f (x) − = A C B −∞ −∞ D Câu 30 Cho hình l¾p phương ABCD.MNPQ Góc giua hai m¾t phang (MNCD) (ABPQ) ◦ D 90◦ C 60◦ B 45◦ A 30 Câu 31 So nghi¾m lón cna phương trình log5 (30 − 5x) = − x D A B C Câu 32 M®t bánh kem gom hai khoi tru T1 T2 truc xep chong lên Bán kính, chieu cao tương úng cna hai khoi tru r1, h1, r2, h2 Biet rang r1 = 3r2 h2 = 3h1 the tích cna bánh kem 120π cm3 The tích cna khoi kem T1 108π 30π 90π cm3 A 12π 3 D C B cm cm cm Câu 33 HQ nguyên hà cna hàm so f (x) = x (2 + ex ) x2 + xex − ex x2 + x2ex + A x + B x xe c C + c x2 + xex − ex D Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng canh a, SA = 2a vng góc vói m¾t phang đáy Khoang cách tù B√ đen m¾t phang (SCD) bang 2a a √ √ D a A C a B √ x+1 Câu 35 Trong khơng gian Oxyz, cho m¾t phang (P ): x + y + z = đưòng thang (d): = y+2 z−1 = Hình chieu vng góc cna d lên (P ) có phương trình − x y z z+2 x+2 y+ = = = = A B − −1 − x5 − = − = = y x y z D C CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN z+6 = 1 NHĨM LATEX −5 Câu 36 Cho hình vuông ABCD canh a Tù trung điem H cna canh AB dnng HS vng góc vói m¾t phang (ABCD) cho góc giua hai m¾t phang (SAD) (ABCD) bang 60◦ Khi khoang cách tù H đen m¾t phang (SCD) bang √ a 21 √ a √ a 21 √ a 21 A D B C 21 x z+2 x+1 y− = Câu 37 Trong khơng gian cho hai đưòng thang chéo d1 : = = , d2 : 2 −1 y − = Đưòng vng góc chung cna d1 d2 có phương trình z+1 z+1 x+2 x−2 = = A y B = y = −2 −4 −2 −4 x− y z + x−2 y z+ D C =2 = =2 = −4 Câu 38 GQI z = a + bi so phúc thoa mãn (z − 1)(z + 2i) so thnc |z| nho nhat Khi a+b bang A D B C 5 Câu 39 Cho hình nón có đ® dài đưòng sinh bang bán kính đáy bang Cat hình nón cho boi m¾t phang qua đinh cách tâm cna ỏy mđt khoang bang 2, ú diắn tớch cna thiet di¾n gan bang ket qua sau A 9,5 D 2,39 C 4,7 B 19,1 Câu 40 GQI A t¾p hop so tn nhiên chan có chu so khác đưoc thành l¾p tù so 1, 2, 3, 4, 5, Xỏc xuat e chQn oc mđt so A có hai chu so le hai chu so le canh 3 D A C B 40 45 20 10 Câu 41 Trong khơng gian Oxyz, cho m¾t cau (S1) có tâm I1(−1; 3; 1) bán kính R1 = 2, m¾t cau (S2) có tâm I2(1; 5; 2) bán kính R2 = Phương trình m¾t phang (P ) đong thòi tiep xúc vói (S1), (S2) cat đoan I1I2 có dang ax + by + z + d = Khi giá tr% cna bieu thúc T = 5a + 3b + d bang 27 A −16 C B D x Câu 42 Có so nguyên dương m đe bat phương trình + (1 − m)3x − m > có nghi¾m ∀x ∈ (1; 2) A D Vô so C B Câu 43 M®t tơ chay vói v¾n toc 20 m/s ngưòi lái hãm phanh Sau hóm phanh, ụ tụ chuyen đng chắm dan đeu vói v¾n toc v(t) = −4t + 20 m/s t khoang thòi gian tính bang giây ke tù lúc bat đau hãm phanh Hoi tù lúc hãm phanh đen dùng han, tơ di chuyen đưoc mét? D 45 m C 60 B 40 A 50 m m m Câu 44 Tìm c biet a, b, c so nguyên dương thoa mãn c = (a + bi)3 − 107i A 198 C B D .√ Σ + + 5x + b sin Câu 45 Cho a, b so thnc hàm so f (x) = a log 25x Σ √ Σ log 37 biet f 2· log 2019x cos x = + 11 Tính giá tr% P −49 =f C D A B P= P = −7 −11 P = P 15 = Câu 46 Cho hàm so f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + 2019 (m, n, p, q, r ∈ R) Hàm so y = f J (x) có đo th% hình ve bên Khi tong phan tu cna t¾p nghi¾m cna phương trình f (x) = 2019 14 A B D C − 3 y5 O43 − x Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, góc÷ ABC = 120◦, SA = SB = AB = 2BC = 2a GQI H trung điem cna canh AB K√ hình chieu vng góc cna H m¾t a 15 Hoi the tích cna khoi chóp S.ABCD phang (SCD), K nam tam giác SCD HK = bang bao a3 √nhiêu? A C a3 B a3 D 3a Câu 48 M®t trưòng có bán kính đáy 30 cm, thiet di¾n Parabol vng góc vói truc cách đeu hai đáy có bán kính 40 cm, chieu dài cna m Biet rang m¾t phang chúa truc cat m¾t xung 14 quanh cna đưòng parabol Tính the tích cna 0 m c c A 425,2 cm B 426,2 mm cm3 428,2 C 427,2 cm3 D cm3 √ Câu 49 Cho hàm so y = −2x + + m x2 − 4x + 5, vói m tham so Có giá tr% tham so m nguyên dương đe đo th% hàm so có cnc đai? D A C B Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(2; 1; −3), B(3; −1; −2) Phương trình m¾t phang chúa đưòng thang AB tao vói m¾t phang (Q): x − 2y − 2z + = m®t góc nho nhat A x − 2y − 5z + 15 = B 2x − 2y − 5z + 15 = C x + 2y + 5z + 30 = D x − 2y + 5z − 15 = ... bang √ a 21 √ a √ a 21 √ a 21 A D B C 21 x z+2 x +1 y− = Câu 37 Trong khơng gian cho hai đưòng thang chéo d1 : = = , d2 : 2 1 y − = Đưòng vng góc chung cna d1 d2 có phương trình z +1 z +1 x+2 x−2... T1 T2 truc xep chong lên Bán kính, chieu cao tương úng cna hai khoi tru r1, h1, r2, h2 Biet rang r1 = 3r2 h2 = 3h1 the tích cna bánh kem 12 0π cm3 The tích cna khoi kem T1 10 8π 30π 90π cm3 A 12 π... có u1 = u2 = 3u1 Giá tr% u4 bang A u4 = C u4 = B u4 = 54 18 14 M (5; 1; A −5) Câu 14 Điem bieu dien so phúc z = − i A A C C B B 8e2x Q (1; 7; 3) D k n D Cn = kA Pk D u4 = 12 y A D D B D Câu 15