Câu 31. Cho m®t đa giác đeu có 20 đinh n®i tiep trong m®t đưòng tròn (C). Lay ngau nhiên hai đưòng chéo trong so các đưòng chéo cna đa giác. Tính xác suat đe lay đưoc hai đưòng chéo cat nhau và giao điem cna hai đưòng chéo này nam bên trong đưòng tròn. 17 57 19 . . . 63 169 63 19 . 169 Câu 32. Cho hình chóp tú giác đeu, biet hai m¾t bên đoi di¾n tao vói nhau góc 60◦, tính góc giua m¾t bên và m¾t đáy cna hình chóp. 45◦. 60◦. 60◦ ho¾c 30◦. 30◦. Câu 33. Cho hàm so y = 2x − 2 x + 1 có đo th% (C). Tìm m đe đưòng thang d : y = 2x + m cat (C) tai √ hai điem phân bi¾t A, B thoa mãn AB = 5. m = 10 . m = −2 Câu 34. m ∈ (−2; 10). m = −2. m = 10. Cho hàm so f (x). Hàm so f J(x) có bang bien thiên
CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN NHĨM LATEX B® ĐE CÁC CÂU NÂNG CAO MUC TIÊU - 9-10 điem Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019 Môn Tốn 12 Thòi gian làm 90 phút Mã đe thi: ĐE SO Câu 31 Cho m®t đa giác đeu có 20 đinh n®i tiep m®t đưòng tròn (C) Lay ngau nhiên hai đưòng chéo so đưòng chéo cna đa giác Tính xác suat đe lay đưoc hai đưòng chéo cat giao điem cna hai đưòng chéo nam bên đưòng tròn 17 57 19 19 A D C B 63 169 63 169 Câu 32 Cho hình chóp tú giác đeu, biet hai m¾t bên đoi di¾n tao vói góc 60◦, tính góc giua m¾t bên m¾t đáy cna hình chóp ◦ ◦ ◦ A 45◦ D 30 C 60 ho¾c B 60 ◦ 30 2x − Câu 33 Cho hàm so y = có đo th% (C) Tìm m đe đưòng thang d : y = 2x + m cat (C) tai √ x+1 hai điem phân bi¾t A, B thoa mãn AB = Σ m = 10 B m ∈ (−2; A 10) m = −2 C m= −2 D m = 10 Câu 34 Cho hàm so f (x) Hàm so f J (x) có bang bien x −∞ −1 +∞ thiên hình ve bên Đieu ki¾n cna m đe bat −1 − x f phương trình f (x + 2) − x · e < m nghi¾m J −3 −∞ (x) −∞ −∞ − −∞ vói MQI giá tr% cna x ∈ [−1; 1] 1 m > f (1) + > f (3) + D m > f (3) − 2e A C m > f (−1) + B m 2e e e Σ Σ √ √ x+1 3−x Câu 35 So nghi¾m nguyên cna bat phương trình x−1 10 + x+3 10 − > 3 C D A B Câu 36 T¾p nghi¾m cna bat phương trình log2(x − 1) ≤ log2(5 − x) + C (1; D [−3; 3] A (1; B [3; 5] 5) 3] x3 Câu 37 M®t nguyên hàm cna hàm so y = √ 2 − x √ √ A x − x2 B − (x2 + 4) − x2 √ √ D C − (x2 − 4) − x2 − x2 − x2 3 ∫2 1 Câu 38 Biet dx = + a b nghi¾m cna phương trình sau đây? 4x2 − 4x + a b Trang 1/3 – Mã đe thi: ĐE SO CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG A x2 − 5x + = - đÁP ÁN x2 − = B NHÓM LATEX x2 + 4x − 12 C = D 2x2 − x − = Câu 39 Di¾n tích S cna hình phang giói han boi đo th% cna hai hàm so y = −2x3 + x2 + x + y = x2 − x + bang S = π D S= A C S= B S= Trang 2/3 – Mã đe thi: ĐE SO Câu 40 Gia su mđt vắt tự trang thỏi nghi t = (s) chuyen đng thang vúi vắn toc v(t) = t(5−t) (m/s) Tìm qng đưòng v¾t đưoc dùng lai 15 125 m 25 m A D m B C m Câu 41 Tìm so phúc z = a + bi (vói a, b so thnc a2 + b2 ƒ= 0) thoa mãn đieu ki¾n z(2 + i − z) = |z|2 Tính S = a2 + 2b2 − ab D S = A S= C S= B S= −1 Câu 42 Tìm mơđun cna so phúc z thoa mãn đieu ki¾n z(4 − 3i) = + |z| D |z| = A |z| = C |z| = B |z| = 12 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, AB = a Canh bên SA vng góc vói đáy SA = 3a GQI M trung điem SB, N điem canh SD cho SN = 2N D Tính the tích khoi tú di¾n ACM N A a 3 B a 3 D a C a 12 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc vói đáy, m¾t bên (S3√CD) hop vói đáy m®t góc bang 60◦ , M trung điem BC Biet the tích khoi chóp S.ABCD bang a Khoang cách tù M đen m¾t phang (SCD) bang 3 √ a √ a √ B a D C Câu 45 Trong khơng gian Oxyz, cho m¾t cau (S): (x + 1)2 + y2 + (z − 4)2 = 12 hai điem A(2; 3; 2), B( 2; 1; 4) Điem M (a; b; c) thu®c (S) −−→ cho M−A M B nho nhat, tính a + b + c − −→ · A − D B −4 C Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai m¾t phang (P ) : x − y + 2z − = 0, (Q): x − y + 2z + = có điem M có hồnh đ® ngun thu®c Ox cho tong khoang cách tù M đen hai m¾t phang (P ), (Q) bang khoang cách giua (P ) (Q) D A C B x−1 y+ z+ Câu 47 Trong khơng gian Oxyz, cho đưòng thang (d): m¾t phang 2m + = = m− (P ) : x + y + z − = 0, hai điem A(2; 2; 2), B(1; 2; 3) thu®c (P ) Giá tr% m đe AB vng góc vói hình chieu cna d (P ) là? m= D m = −3 C m= A m= B −1 A √ a Câu 48 Cho hàm so f (x) có bang bien thiên hình ve x −∞ f (x) −∞ −1 5 4 +∞ −∞ −∞ √ Phương trình f 2x − x2 Σ A −∞ = có nghi¾m? B C Câu 49 Cho hàm so f (x) có bang xét dau đao hàm sau D x f J (x) −∞ + + − +∞ + Hoi hàm so g(x) = f (1 − x) + x · e−x đong bien khoang nào? A (−2; B (−1; C (0; 1) −1) 1) D (1; 3) Câu 50 Cho hai m¾t cau (S1 ) có tâm I1 , bán kính R1 = 1, (S2 ) có tâm I2 bán kính R2 = Lan lưot lay hai điem M1 , M2 thuđc hai mắt cau (S1 ), (S2 ) GQI K trung điem cna M1 M2 Khi M1 , M2 di chuyen (S1 ), (S2 ) K qt mien khơng gian m®t khoi tròn xoay có the tích bang? 55 68 76 82π π π D A π C B 3 3 ... C®NG ĐONG A x2 − 5x + = - đÁP ÁN x2 − = B NHÓM LATEX x2 + 4x − 12 C = D 2x2 − x − = Câu 39 Di¾n tích S cna hình phang giói han boi đo th% cna hai hàm so y = −2x3 + x2 + x + y = x2 − x + bang... 41 Tìm so phúc z = a + bi (vói a, b so thnc a2 + b2 ƒ= 0) thoa mãn đieu ki¾n z (2 + i − z) = |z |2 Tính S = a2 + 2b2 − ab D S = A S= C S= B S= −1 Câu 42 Tìm mơđun cna so phúc z thoa mãn đieu ki¾n... I1 , bán kính R1 = 1, (S2 ) có tâm I2 bán kính R2 = Lan lưot lay hai iem M1 , M2 thuđc hai mắt cau (S1 ), (S2 ) GQI K trung điem cna M1 M2 Khi M1 , M2 di chuyen (S1 ), (S2 ) K qt mien khơng gian