Thông tin tài liệu
Chương 11 VECTO CHUYÊN ĐỀ HIỆU CỦA HAI VECTO Câu Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur A OA OB BA B AB OB OA C AB AC BC D OA CA CO Lời giải ChọnD uuu r uuu r uuur Theo qui tắc điểm ta có: OA CA CO Câu Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: uu r uur uur uur uu r uu r A IA IB B AI BI C IA IB D IA IB Lời giải ChọnC uur uur uu r uu r Vì IA IB IA, IB chiều nên IA IB Câu Câu Câu Câu Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r A AB BC CA B AB CA CB C CA BA BC D AB AC BC Lời giải ChọnC uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r AB CA CA AB CB (Qui tắc điểm) Chọn khẳng định sai: uu r uur r A Nếu I trung điểm đoạn AB IA IB uur uur uuur B Nếu I trung điểm đoạn AB AI BI AB uur uur r C Nếu I trung điểm đoạn AB AI IB uu r uur r D Nếu I trung điểm đoạn AB IA BI Lời giải ChọnA uu r uur uuu r r Ta có: IA IB BA �0 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ? uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur A BD DC CB B BD CD CB C BD BC BA D AC AB AD Lời giải ChọnA uuur uuu r uuu r uuu r DC CB DB �BD Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng: uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r r A OA CA CO B BC AC AB uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r C BA OB OA D OA OB BA Lời giải ChọnB uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur r Ta có: BC AC AB AB BC AC AC AC uuu r uuur Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Khi đó: OA BO A a B 2a a Lời giải C D 2a ChọnA Trang 1/10 uuu r uuur uuur uuur uuu r Ta có: OA BO CO OB CB a Câu Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r A AB AC BC B AB BC AC C AB AC BC Lời giải ChọnB uuu r uuu r uuur Ta có: AB BC AC (qui tắc điểm) r r uuu r uuu r uuu r D AB BC AC r r r Câu Cho ba vectơ a, b c khác vectơ – không Trong hai vectơ a, b r r hướng, hai vectơ a , c đối Khẳng định sau ? r r r r r r r r A.Hai vectơ b c hướng B.Hai vectơ b c ngược hướng C.Hai vectơ b c đối D.Hai vectơ b c Lời giải ChọnB Câu 10 Cho điểm phân biệt A, B, C , D, E, F Đẳng thức sau sai ? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB CD EF AF ED BC uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur C AE BF DC DF BE AC uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r B AB CD EF AF ED CB uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r D AC BD EF AD BF EC Lời giải ChọnA uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r Ta có: AB CD EF AF ED BC uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r r � AB AF CD BC EF ED uuu r uuur uuu r uuu r r � FB DF CD CB uuu r uuu r uuu r r � DB CD CB uuu r uuu r r � CB CB (vô lý) Câu 11 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 Vectơ uuu r uuur GB CG có độ dài bao nhiêu? A B C D Lời giải ChọnB Trang 2/10 uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur Ta có: GB CG GB GC 2GE GE uuu r uuur uuur BC BC � GB CG GE 3 Câu 12 Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng? uuu r uuur uuu r uuu r uuu r A AB AC B GA GB GC uuu r uuur C AB AC 2a uuu r uuur uuu r uuur D AB AC AB AC Lời giải ChọnD uuu r uuur uuur a AB AC AH a uuu r uuur uuu r AB AC CB a uuu r uuur uuu r uuur Vậy: AB AC AB AC r r r r r Câu 13 Cho a, b �0 , a, b đối Mệnh đề sai là: r r r r A a, b ngược hướng B a, b độ dài C a, b hướng D a b r r r r r Lời giải ChọnC r r r a, b đối nhaunên chúng có độ dài, ngược hướng có tổng Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng? uuu r uuu r uuur uuur A OA OB OC OD uuu r uuu r uuur uuur r C OA OB OC OD uuur uuu r B AC BD uuu r uuur uuu r D AC AD AB Lời giải ChọnC uuu r uuur uuur uuur Ta có: OA vectơ đối OC , OB vectơ đối OD uuu r uuu r uuur uuur r Vậy: OA OB OC OD uuu r uuur uuur Câu 15 Cho hình vng ABCD cạnh a , độ dài vectơ AB AC BD bằng: Trang 3/10 A a B 3a C a Lời giải D 2a ChọnA uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur Ta có: AB AC BD CB BD CD uuu r uuur uuur AB AC BD CD a uuu r uuur Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a Độ dài vectơ CB CD là: A a B 2a C a D 3a Lời giải ChọnB uuu r uuur uuur Ta có: CB CD DB DB AB AD 2a uuu r uuu r Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA OB uuu r uuu r uuur uuur uuu r A OC OB B AB C OC OD Lời giải ChọnD uuu r D CD uuu r uuu r uuu r uuur Ta có: OA OB BA CD Câu 18 Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau ? uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur A AB CD BC DA B AC BD CB AD uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r C AC DB CB DA D AB AD DC BC Lời giải ChọnD uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur Ta có: AB AD DB, DC BC DC CB DB uuu r uuur uuur uuu r Vậy: AB AD DC BC uuu r uuur Câu 19 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi G trọng tâm Khi giá trị AB GC là: A a B 2a C 2a D a Lời giải ChọnB uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r Ta có: AB GC AH HB CG AC CB CG AG CB uuur uuur uuu r a 2a GH HB GB 3 uuuu r uuur uuur uuur uuur Câu 20 Chỉ vectơ tổng MN QP RN PN QR vectơ sau: Trang 4/10 uuuu r B MQ uuur A MR uuuu r D MN uuur C MP Lời giải ChọnD uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r Ta có: MN NP PQ QR RN MN Câu 21 Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy ý Đẳng thức sau ? uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur A MA MB MC MD B MA MD MC MB uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r C AM MB CM MD D MA MC MB MD Lời giải ChọnD uuur uuuu r uuur uuuu r Ta có: MA MC MB MD uuur uuuu r uuur uuuu r r � MA MC MB MD uuur uuur uuuu r uuuu r r � MA MB MC MD uuu r uuur r � BA DC (đúng) Câu 22 Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau đúng? uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r A AC BD BC DA B AC BD CB DA uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur C AC BD CB AD D AC BD BC AD Lời giải ChọnD uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r Ta có: AC BD AD DC BC CD AD BC Câu 23 Cho tam giác ABC có M , N , D trung điểm AB, AC , BC Khi đó, uuur vectơ đối vectơ DN là: uuuur uuur uuur uuur uuur uuur A AM , MB, ND B MA, MB, ND uuur uuuur C MB, AM uuuur uuuur uuur D AM , BM , ND Lời giải ChọnA uuur uuuur uuur uuur Nhìn hình ta thấy vectơ đối vectơ DN là: AM , MB, ND Câu 24 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai: uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r A AO BO BC B AO DC OB C AO BO DC D AO BO CD Lời giải ChọnB uuur uuur uuur uuu r uuu r Ta có: AO DC AO AB �OB Câu 25 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB BC AC B AB CB CA C AB BC CA D AB CA CB Lời giải Trang 5/10 ChọnB uuu r uuu r uuu r Ta có: AB CB CA (qui tắc điểm) Câu 26 Cho tam giác ABC có cạnh a , H trung điểm cạnh BC Vectơ uuur uuur CH HC có độ dài là: A a B 3a 2a Lời giải C D a ChọnA uuur uuur uuur uuur uuu r Ta có: CH HC CH CH CB Độ dài BC a r uuur uuu r uuu r uuu r Câu 27 Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ u AD CD CB DB là: r r r uuur r uuur r uuur A u B u AD C u CD D u AC Lời giải ChọnB r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur u AD CD CB DB AD DC CB BD AC CD AD Câu 28 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r A AB BC AC B CA AB BC C BA AC BC D AB AC CB Lời giải ChọnB uuu r uuu r uuu r uuu r Ta có: CA AB CB �BC Câu 29 Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề là: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r A AB AC BC B CA BA BC C AB CA CB D AC BC CA Lời giải ChọnC uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r Ta có: AB CA CA AB CB Câu 30 Chọn kết sai: uuu r uuur r uuu r uuu r uuu r A BA AB B CA CB BA uuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuuu r C CA AC AB D MN NX MX Lời giải ChọnC uuu r uuu r uuu r r uuu r Ta có : CA AC CC �AB uuu r uuu r uuur Câu 31 Kết tốn tính : AB CD AD là: uuu r A CB uuur B BD r C uuur D AD Lời giải ChọnA uuu r uuu r uuur Ta có: AB CD AD uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r AB AD CD DB CD CB Câu 32 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng: uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r A AO BO BD B AO AC BO C AO BO CD D AB AC DA Trang 6/10 Lời giải ChọnD uuu r uuur uuu r uuu r Ta có: AB AC CB DA r uuur uuu r uuu r uuu r Câu 33 Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ u AD CD CB AB bằng: r uuur r r uuur r uuur A u AD B u C u CD D u AC Lời giải ChọnB r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r r Ta có: u AD CD CB AB AD AB CB CD BD DB uuur uuur uuuur r Câu 34 Cho ABC Điểm M thỏa mãn MA MB MC điểm M là: A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D Trọng tâm tam giác ABC Lời giải ChọnA uuur uuur uuuu r r uuur uuu r r uuur uuur Ta có: MA MB MC � MA CB � MA BC Vậy M đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh Câu 35 Chọn đẳng thức đúng: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur A BC AB CA B BA CA BC C OC OA CA D AB CB AC Lời giải ChọnD uuu r uuu r uuur Ta có: AB CB AC (qui tắc điểm) Câu 36 Cho điểm A, B, C Đẳng thức sau uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB CB CA B BC AB AC C AC CB BA D AB CA CB Lời giải ChọnA uuu r uuu r uuu r Ta có: AB CB CA (qui tắc điểm) Câu 37 Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A OA CA CO B AB AC BC C AB OB OA D OA OB BA Lời giải ChọnA uuu r uuu r uuu r Ta có: OA CA CO (qui tắc điểm) Câu 38 Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: uuu r uuur r uuu r uuu r r uuu r uur uur uuu r uuu r uuur A AB AI BI B AB DA BD C AB DC D AB DB Lời giải ChọnC uuu r uuur uuu r uuu r r Ta có: AB DC AB AB Câu 39 Điều kiện sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC , với M trung điểm BC uuur uuuu r r uuur uuu r uuur r A MA CM B AG GB GC uuu r uuu r uuu r r uuu r uuu r uuu r r C GB GC GA D GA GB GC Lời giải ChọnC uuu r uuu r uuur r Điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC nên đáp án C uuur uuu r Câu 40 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB CA Trang 7/10 A a B a C 2a D a Lời giải ChọnA Gọi I trung điểm BC uuu r uuu r uuu r uuur uuuu r a Ta có: AB CA AB AC AM a uuur uuur Câu 41 Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị | AB CA | bao nhiêu? A 2a B a C a D a Lời giải ChọnC Gọi M trung điểm BC uuur uuu r uuu r uuur uuuu r a Ta có: AB CA AB AC AM a Câu 42 Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur r A AB BC uuu r uuur B BA BC uuu r uuur C Hai véc tơ BA, BC hướng uuu r uuu r r D AB CB Lời giải ChọnA uuu r uuur uuu r uuu r r Ta có: AB BC AB CB Câu 43 Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A AB DC AC DB B AB CD AD BC uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r C AB DC AD CB D AB CD DA CB Lời giải ChọnC uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r Ta có: AB DC AD DB CD AD CB Câu 44 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r A AO BO CO DO B AO BO CO DO uuur uuu r uuur uuur r uuu r uuu r uuur uuur r C AO OB CO OD D OA OB CO DO Lời giải ChọnB uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r Ta có: AO BO CO DO AO CO BO DO uuur uuur uuur uuur Do AO, CO đối nhau, BO, DO đối Câu 45 Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? Trang 8/10 uuur uuu r uuur A AB CB AC uuu r uuu r uuur C AB CB AC uuu r uuur uuur B GA GB GC uuu r uuur uuur D GA BG CG Lời giải ChọnD uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur r Ta có: GA BG CG GA GB GC uuur uuur uuuu r r Câu 46 Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Lời giải ChọnC uuur uuur uuuu r r uuu r uuuu r r uuuu r uuu r Ta có: MA MB MC � BA MC � MC AB Vậy: M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành Câu 47 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? uu r uur r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A IA CI B AB DC C AC BD D AB DA AC Lời giải ChọnC uuur uuur uuur uuur Ta có: AC , BD khơng phương độ lớn nên AC �BD uu r uuur uur uuur uu r uuuu r Câu 48 Cho ba lực F1 MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M uur uur vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N uur � AMB 600 Khi cường độ lực F3 là: A 50 N B 50 N C 25 N D 100 N Lời giải ChọnD Gọi I trung điểm AB Vì MAB tam giác nên MI MA Vậy MC MI 100 N uu r Vậy: F3 có cường độ 100 N ur uuur ur uuur ur 50 uuuur Câu 49 Cho ba lực F MA, F MB, F MC tác động vào vật điểm M ur ur vật đứng yên Cho biết cường độ F , F 50N góc uur � AMB 600 Khi cường độ lực F3 là: Trang 9/10 A 100 N B 25 N C 50 N D 50 N Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm AB Vì MAB tam giác nên MI MA 25 Vậy MC 2MI 50 N uu r Vậy: F3 có cường độ 50 N Câu 50 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức sai? uuu r uuur uuur r uuur uuur uuur A OA OC EO B BC EF AD uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur r C OA OB EB OC D AB CD EF Lời giải Chọn B uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur r Ta có: AB CD EF AB BO OA AO OA AO �0 Trang 10/10 ... vectơ – khơng Trong hai vectơ a, b r r hướng, hai vectơ a , c đối Khẳng định sau ? r r r r r r r r A .Hai vectơ b c hướng B .Hai vectơ b c ngược hướng C .Hai vectơ b c đối D .Hai vectơ b c Lời giải... Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D Trọng tâm tam giác ABC Lời giải... uuur Ta có: MA MB MC � MA CB � MA BC Vậy M đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh Câu 35 Chọn đẳng thức đúng: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r
Ngày đăng: 30/03/2020, 18:17
Xem thêm:
