Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 44 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
44
Dung lượng
3,75 MB
Nội dung
TRƯỜNG TH, THCS, THPT VIỆT ÚC KIỂM TRA HỌC KÌ (2018-2019) Môn Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (30 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 135 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: -Lớp: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = , x = −1, x = quanh trục Ox 8 16 16 π B V = C V = D V = π 15 15 15 15 Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz cho khoảng cách từ M đến ( P) A M (0; 0; 3) , M (0; 0; − 15) B M (0; 0; 3) A V = C M (0; 0; − 15) D M (0; 0; 21) Câu 3: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : x −1 y + z = = cắt hai 1 −1 x +1 y +1 z − x −1 y − z − = = = = d : −1 −1 x +1 y +1 z − x −1 y − z − = = = = A B −1 −1 1 −1 x −1 y z −1 x −1 y z −1 = = = = C D −1 1 −1 đường thẳng d1 : x +1 Câu 4: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x − e x +1 e +C 2 x +1 +C D F ( x ) = x x + e B F ( x ) = x x − x +1 +C A F ( x ) = x x − e x +1 +C C F ( x ) = x x − e Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : tuyến mặt phẳng ( P) vng góc với đường thẳng d r A n = (2; 5; 3) r B n = (−2; − 5; − 3) x +1 y −1 z − = = Tìm vectơ pháp −3 r C n = (4; 10; 6) r D n = (−4; − 10; 6) x = 2t Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y = − t d z = + t x = t : y = z = − 2t Khoảng cách d1 d B A 10 C 30 10 D 3 10 Câu 7: Mặt cầu tâm I ( −1; 2; −3) qua điểm A ( 2; 0;0 ) có phương trình: A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 22 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 22 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 11 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 22 2 2 2 2 2 2 Trang 1/44 - Mã đề thi 135 Câu 8: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 T = z1 + z + z3 + z A T = + bốn nghiệm phương trình B T = + C T = z + z − 12 = Tính D T = 12 Câu 9: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z − − 3i = A ( x − 5) + ( y − 3) = B ( x + 5) + ( y − 1) = C ( x + ) + ( y + 1) = D ( x − 3) + ( y + 1) = 2 2 2 2 Câu 10: Xét hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , đường thẳng x = 1, x = trục hồnh Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục hồnh 31π 32π A B 6π C D 7π 5 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3; −1; ) ; B ( 4; −1; −1) C ( 2;0;2 ) Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình : A x − y + z − = B x + y − z + = C x − y + z − 14 = D x + y + z − = Câu 12: Cho số phức z = − 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 5, phần ảo 4i B Phần thực 5, phần ảo −4 C Phần thực 5, phần ảo D Phần thực 5, phần ảo −4i Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + A 15 B 21 C D Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn ( − 2i ) z − ( − i ) = ( + i ) z , mô đun z là: A B Câu 15: Cho biết ∫x C 10 D x + 11 a dx = ln ; a, b ∈ ¥ * giá trị a + b + 5x + b A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 16: Số phức z = − 3i có điểm biểu diễn là: A ( 2; −3) B ( 2;3) C ( −2; −3) D ( −2;3) Câu 17: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? a b A S = ∫ f ( x ) dx B S = ∫ −f ( x ) dx C S = ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx b b a a a b Trang 2/44 - Mã đề thi 135 Câu 18: Cho số phức z = + 2i Nhận xét sau số phức w = A Phần thực w − C Phần thực w B Phần ảo w − D Phần ảo w Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( Q ) : x − z − = Tính góc hai mặt phẳng ( P ) A 450 B 300 ( Q ) C 600 z −1 có z−2 ( P) : 2x − y − z − = D 900 Câu 20: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x − 3x + biết F ( ) = 28 A F ( x ) = x − x + B F ( x ) = x − x + C F ( x ) = x − x + x + D F ( x ) = x − x + x − 2 ∫ Câu 21: Cho I = x x − 1dx Đặt u = x − Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A I = ∫ 2udu B I = C I = ∫ 2u du 2 D I = u 3 x = x = − t ' Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = t d ' : y = + 2t ' z = −1 + 2t z = − 2t ' Xác định vị trí tương đối d d ' A d d ' cắt B d d ' song song C d d ' trùng D d d ' chéo 2+i −1 + 3i z= Câu 23: Cho số phức z thỏa Phần ảo số phức liên hợp z 1− i 2+i 22 4 22 A − B − C D 25 25 25 25 Câu 24: Cho điểm A(1;2;1) đường thẳng (d) chứa A (d) là: A 15x – 11y –z + = C 15x + 11y –z + = x y- = = z + Phương trình mặt phẳng(P) B 15x – 11y + z – = D 15x +11y + z + = Câu 25: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Trang 3/44 - Mã đề thi 135 A S = C S = ∫ f ( x ) dx B S = −2 −2 0 ∫ −2 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −2 Câu 26: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( −1; 2; ) , B ( 0;1;3) , C ( −3; 4;0 ) Để tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ điểm D A D ( 4;5; −1) B D ( −4;5; −1) C D ( 4; −5;1) D D ( −4; −5; −1) Câu 27: Tính F ( x ) = ∫ cos A F ( x ) = x + ex + ÷dx ? x2 1 + ex + + C cos x x x B F ( x ) = tan x + e + ln x + C +C x Câu 28: Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − 11 = mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Biết mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn (C ) , tâm H bán kính r đường tròn (C ) là: x C F ( x ) = tan x − + e + 2ln x + C A H (3; 0; 3); r = x D F ( x ) = tan x + e − B H (3; 0; 3); r = C H (3; 0; 2); r = Câu 29: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 3x − ln x − + cos x + C C F ( x ) = x − ln x − − cos x + C A F ( x ) = x − D H (3; 0; 2); r = + sin x 2x −1 B F ( x ) = x − ln x − + cos x + C D F ( x ) = x + ln x − − cos x + C Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −3; 2; −3) hai đường thẳng x −1 y + z − x − y −1 z − d1 : = = = = d : Phương trình đường thẳng qua A vng 1 −1 góc với d1 ; d là: x+3 y −2 z +3 x−3 y −2 z +3 = = = = A B −4 −4 x+3 y−2 z+3 x − y −1 z − = = = = C D 5 - - HẾT Trang 4/44 - Mã đề thi 135 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 111 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i Tìm phần thực ảo b số phức w = (2 + 3i) z1 − z2 A b = B b = C b = 3i D b = x = + 2t Câu 2: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3) đường thẳng d : y = ? z = − 3t A ( 3;1; −1) B ( 1;1; −2 ) C ( 1;1; ) D ( 1; −1; ) x = − 3t x = + t ' Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y = + 2t , d : y = −t ' Chọn khẳng z = + t z = − 3t ' định ? A d1 song song d B d1 chéo d C d1 trùng d D d1 cắt d ln ( x + ) ∫1 x dx = a ln + b ln với a, b số hữu tỉ Tính T = a + 6b D T = 11 A T = −3 B T = C T = Câu 4: Cho Câu 5: Tìm A ∫ cos 2x dx ? cot2x + C Câu 6: Cho A I = ∫ I =∫ B − cot2x + C x ( − 3x2 ) dt 6t 2 dx Nếu đặt B I = − ∫ C t = − 3x dt 2t tan x + C 2 D − tan x + C khẳng định sau đúng? C I = − ∫ dt 3t D I = − ∫ dt 6t Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + + 2i = z − − i là: A x + y + 11 = B x + y + 11 = C x − y + 11 = D x + y + 11 = 2 Câu 8: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z − z + = Tính z1 + z2 ? A −5 B −10 C D 10 Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ qua M ( 0;1; −3) có vectơ ur u phương = ( 2; −2;3) Trang 5/44 - Mã đề thi 135 x = −2t A ∆ : y = − 2t z = −3 + 3t x = 2t B ∆ : y = − 2t z = −3 − 3t x = 2t C ∆ : y = + 2t z = −3 + 3t x = 2t D ∆ : y = − 2t z = −3 + 3t Câu 10: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A ( 3;1; −6 ) , x = − t vng góc với đường thẳng d : y = − 2t song song với mặt phẳng (Oyz) z = + t x = A ∆ : y = + t z = −6 + 2t x = 3t B ∆ : y = + t z = −6 + 2t x = C ∆ : y = − t z = −6 + 2t x = D ∆ : y = + t z = −6 − 2t C 30 D 170 Câu 11: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i) Tìm z ? A 150 B 185 Câu 12: Tìm ∫ xe −x dx ? −x A ( x − 1)e + C −x B ( x + 1)e + C −x C − ( x + 1)e + C −x D − ( x − 1)e + C Câu 13: Cho z0 nghiệm phức phương trình z + 16 = có phần ảo dương Tìm phần ảo b số phức w = − 2i + z0 A b = −14 B b = − C b = D b = 14 Câu 14: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − = 4i + 2i.z Tính a − b A B −3 C −2 D (3 − cot x)3 + C D (3 − cot x)3 + C (3 − cot x) dx ? Câu 15: Tìm ∫ sin x A (3 − cot x)3 + C 6 B − (3 − cot x) + C C Câu 16: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y + z − = ? A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 16 D ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 17 2 2 2 2 2 2 x = + 3t Câu 17: Trong không gian cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d : y = 2t z = + t Oxyz , tiếp xúc với mặt phẳng (P) x + y − z + 15 = , đồng thời (S) qua điểm A(2; 0;1) Tìm bán kính R (S) A R = 2; R = 31 B R = 3; R = C R = 1; R = 33 D R = 3; R = 37 Trang 6/44 - Mã đề thi 135 Câu 18: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x −3 x −3 A ln x + + C x − 2x − B ln x − + C x +3 C ln x + + C x −3 D ln x + + C Câu 19: Có số phức z thỏa z − − 2i = ( z + i) số ảo ? A B D C Câu 20: Tìm F(x) nguyên hàm f ( x) = ax − b ( x > 0) biết F (1) = 2, F (4) = 1, f (1) = ? x A F ( x) = − 14 94 65 x + x− 22 11 11 B F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 C F ( x) = − 14 94 65 x + x+ 22 11 11 D F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 Câu 21: Cho M ( −1;3), N (3;5) điểm biểu diễn số phức z1 z2 Tìm 2i.z1 + 2.z2 ? B A 13 C 13 D Câu 22: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; ) 2 A (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 B (S) : x + y + z = 30 2 C (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 D (S) : x + y + z = 30 Câu 23: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn − i+ (3 + i) z = − i Tính T = a + 2b A T = 10 B T = − 10 C T = 10 D T = − 10 2 Câu 24: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường: y = x + 3x − y = − x Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox ? A V = 5784 π 315 B V = 5984 π 315 C V = 5984 π 325 D V = 5981 π 315 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; ) Viết phương uuur trình mặt phẳng (P) qua A có vectơ pháp tuyến BC A (P) :4 x − y+ z + = C (P) :4 x − y + z − = B (P) :4 x − y + z − = D (P) :4 x + y+ z − = Câu 26: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3;0; ) , B ( −1;1; ) , C ( 2; 6; −1) ? A 15 x + 14 y − 23 z − 91 = B 15 x + 14 y + 23z + 91 = C 15 x − 14 y + 23 z − 91 = D 15 x + 14 y + 23z − 91 = Câu 27: Cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến (P) ? A ( −3; −2;1) B ( 3; −2; −1) Câu 28: Tìm nguyên hàm hàm số y = A tan 4x + C B − cot x + C C ( 3; −2;1) D ( 3; 2;1) ? sin x C − tan x + C D cot 4x + C Câu 29: Cho phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có nghiệm z0 = − i Tính T = b − c Trang 7/44 - Mã đề thi 135 A T = 98 B T = − 108 C T = 92 D T = − 102 Câu 30: Cho số phức z thỏa 2iz − + 5i = (1 − i ) z + − 2i Tìm phần ảo z ? A −1 B −5 C D II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số y = ? sin x (3 − cot x) dx ? Câu 2: Tìm ∫ sin x Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − = 4i + 2i.z Tính a − b Câu 4: Có số phức z thỏa z − − 2i = ( z + i ) số ảo ? Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; ) x = + 2t Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3) đường thẳng d : y = ? z = − 3t HẾT Trang 8/44 - Mã đề thi 135 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 112 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho z0 nghiệm phức phương trình z + 16 = có phần ảo dương Tìm phần ảo b số phức w = − 2i + z0 A b = − B b = C b = 14 D b = −14 x = + 3t Câu 2: Trong không gian cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d : y = 2t tiếp z = + t Oxyz , xúc với mặt phẳng (P) x + y − z + 15 = , đồng thời (S) qua điểm A(2;0;1) Tìm bán kính R (S) 31 33 D R = 1; R = C R = 2; R = 5 Câu 3: Cho số phức z thỏa 2iz − + 5i = (1 − i ) z + − 2i Tìm phần ảo z ? −5 −1 A B C D 2 2 A R = 3; R = 37 B R = 3; R = x = − 3t x = + t ' Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y = + 2t , d : y = −t ' Chọn khẳng z = + t z = − 3t ' định ? A d1 chéo d B d1 trùng d C d1 song song d D d1 cắt d Câu 5: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn − 2i + (3 + i) z = − i Tính T = a + 2b A T = 10 B T = − 10 Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số y = A − tan x + C B − cot x + C C T = − 10 D T = 10 ? sin x C tan 4x + C D cot 4x + C Trang 9/44 - Mã đề thi 135 Câu 7: Cho phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có nghiệm z0 = − i Tính T = b − c A T = 92 B T = 98 C T = − 102 D T = − 108 Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3;0; ) , B ( −1;1; ) , C ( 2;6; −1) ? A 15 x + 14 y + 23z + 91 = B 15 x + 14 y − 23 z − 91 = C 15 x + 14 y + 23z − 91 = dx ? Câu 9: Tìm ∫ cos 2 x A tan x + C D 15 x − 14 y + 23 z − 91 = B − tan x + C C cot2x + C 2 D − cot2x + C Câu 10: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i ) Tìm z ? A 150 B 30 C 170 D 185 Câu 11: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − = 4i + 2i.z Tính a − b A 5 B C −3 −2 D Câu 12: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y + z − = ? A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 16 C ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 17 D ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 13: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; ) 2 A (S) : x + y + z = 30 2 B (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 C (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 D (S) : x + y + z = 30 Câu 14: Cho A I = − ∫ I =∫ x ( − 3x ) dt 2t 2 dx Nếu đặt B I = − ∫ t = − 3x dt 6t khẳng định sau đúng? dt 3t C I = − ∫ D I = ∫ dt 6t Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; ) Viết phương uuur trình mặt phẳng (P) qua A có vectơ pháp tuyến BC A (P) :4 x − y+ z + = B (P) :4 x + y+ z − = C (P) :4 x − y+ z − = D (P) :4 x − y+ z − = Câu 16: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x −3 A ln x + + C x −3 x − 2x − B ln x − + C x +3 C ln x + + C x −3 D ln x + + C x = + 2t Câu 17: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3)) đường thẳng d : y = ? z = − 3t Trang 10/44 - Mã đề thi 135 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 28 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 2 B − + i 2 A C D - 3i Câu 29 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình A z = C x + y + z = B x = D y = Câu 30 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? A M B N II PHẦN II:TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Kết tích phân I = ò C P 1+ 3x +1 dx D Q viết dạng I = a + bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a+ b+ c Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = Câu a) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) b) Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 2x − y + z − = HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 30/44 - Mã đề thi 135 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH ĐỂ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN:TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 539 I PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu Số số sau số ảo ? + 3i A (2 + 2i) B − 3i C ( + 3i) + ( − 3i) D ( + 3i).( − 3i) 2x Câu Tích phân: ∫ 2e dx A e B e − C 3e D 4e C S = −2 D S = 2 Câu Cho tích phân: ∫ ln(x + 1)dx = a ln + b ln + c Tính S=a+b+c A S = B S = Câu Cho hàm số f (x) = x − x + 2x − Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = x x3 A F(x) = − + x2 − x + x4 x3 B F(x) = − + x2 − x +1 x x3 C F(x) = − + x2 − x x4 x3 49 D F(x) = − + x2 − x + 12 π π 0 Câu Cho f ( x ) dx = Khi f ( x ) + 2sin x .dx ∫ ∫ A + π B Câu Nếu F(x) nguyên hàm hàm số y = A B ln D + π C F(2) = F(3) x −1 C ln + D ln Câu Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B 2 Câu Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm A f ′ ( x ) = C f ′ ( x ) = C ln x − 2x B f ′ ( x ) = ( x − ) ln D f ′ ( x ) = x2 − 2x D ( x − x ) ln (x ( 2x − 2) − x ) ln Trang 31/44 - Mã đề thi 135 Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = , x = , x = Mệnh đề đúng? 2 2x A S = π ∫ e dx x B S = π ∫ e dx 0 2 x C S = ∫ e dx 2x D S = ∫ e dx 0 Câu 10 Nghịch đảo số phức −5 − 2i 5 + i D − + i 29 29 29 29 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A song song với mặt phẳng (Oxy) A − i 29 29 B − A (P ) : z - = − i 29 29 B (P ) : x + y - = C − C (P ) : y - = D (P ) : x - = Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình A x + y + z = B z = C x = Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho uuu r uuu r uuur OA = (2;- 1;3), OB = (5;2;- 1) Tìm tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur A AB = (3;3;- 4) B AB = (7;1;2) C AB = (3;- 3;4) D y = hai điểm A, B với uuur D AB = (2;- 1;3) Câu 14 Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo cơng thức c A S = ∫ f (x)dx c b b a b c a b B S = ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx a c C S = ∫ f (x)dx D S = ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx a Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M (1;- 1;2) lên trục Oy A H (0;0;2) B H (0;1;0) C H (1;0;0) D H (0;- 1;0) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1;2;3) B (1;0;2) Tìm tọa độ điểm uuur uuur M thỏa AB = 2MA ổ ổ 7ữ 7ữ ỗ ữ ữ 2;3; ì M 2; 3; ì ỗ ỗ A M ỗ B C M (- 2;3;7) D M (- 4;6;7) ỗ ç ÷ ÷ 2÷ 2÷ è ø è ø Câu 17 Mô đun số phức ω = z + z , với (2 + i).z + A B 2 1− i = − i 1+ i C D Câu 18 Giả sử I = 3x + 5x − ∫−1 x − dx = a ln + b Khi đó, giá trị a + 2b Trang 32/44 - Mã đề thi 135 A 40 B 60 C 50 D 30 Câu 19 Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y + 1) + ( −x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i −4 −9 A ; ÷ 11 11 −9 −4 9 4 C ; ÷ D ; ÷ 11 11 11 11 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), B(1;5;4) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A 2x + y - z - = B x - 2y - z + = C x + y - z - = D x + y + z - = 4 9 B ; ÷ 11 11 Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + x + x 32 13 54 A F(x) = x + x + x + C 3 23 43 54 B F(x) = x + x + x + C 3 23 43 54 C F(x) = x + x + x + C 32 43 54 D F(x) = x + x + x + C Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) A ( 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 x = −1 + 2t Câu 23 Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + = đường thẳng d : y = t Góc (P) d z = −2 + t A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 24 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 2 B − + C - 3i D i 2 Câu 25 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? A A N C Q B P Câu 26 Trong không gian , đường thẳng d : A P ( 1; 2;3 ) B Q ( −2;1; − ) A −6i ( x −1 y − z − = = qua điểm đây? −1 C Q ( 2; − 1; ) D M ( −1; − 2; − 3) ) z − z ta kết 2i B C −3i Câu 27 Cho z = − 3i Tính D M D −3 Trang 33/44 - Mã đề thi 135 Câu 28 Tìm hai số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo A a = ,b=2 C a = B a = , b = , b = D a = , b = Câu 29 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 10 = ( Q ) : x + y + z - = A B C D Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i).z + (4 + i).z + (1 + 3i) = Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z Khi 2a + 3b A B −19 C 11 D II PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Kết tích phân I = ò 1 1+ 3x +1 dx viết dạng I = a + bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a+ b+ c Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = Câu a)Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) b)Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 2x − y + z − = HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH ĐỂ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN:TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 611 I PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Trang 34/44 - Mã đề thi 135 Câu Nếu F(x) nguyên hàm hàm số y = A ln B F(2) = F(3) x −1 C ln + D ln Câu Cho hàm số f (x) = x − x + 2x − Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F(x) = x x3 49 − + x2 − x + 12 B F(x) = x4 x3 − + x2 − x +1 x4 x3 x x3 D F(x) = − + x2 − x + − + x2 − x 4 Câu Tìm hai số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo C F(x) = , b = C a = , b = D a = , b = Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? A a = ,b=2 B a = A M B N D Q C P Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i).z + (4 + i).z + (1 + 3i) = Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z Khi 2a + 3b A B C 11 D −19 Câu Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo công thức c c A S = ∫ f (x)dx B S = ∫ f (x)dx a a b c a b C S = ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx c b b a D S = ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx Câu Cho tích phân: ∫ ln(x + 1)dx = a ln + b ln + c Tính S=a+b+c A S = B S = C S = −2 D S = Trang 35/44 - Mã đề thi 135 Câu Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D x −1 y − z − = = Câu Trong không gian , đường thẳng d : qua điểm đây? −1 A P ( 1; 2;3 ) B Q ( 2; − 1; ) C Q ( −2;1; − ) D M ( −1; − 2; − 3) Câu 10 Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm A f ′ ( x ) = ( x − ) ln B f ′ ( x ) = C f ′ ( x ) = ( x − x ) ln D f ′ ( x ) = x2 − 2x (x ( 2x − 2) − x ) ln ln x − 2x Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A song song với mặt phẳng (Oxy) A (P ) : x - = B (P ) : z - = C (P ) : x + y - = D (P ) : y - = Câu 12 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 10 = ( Q ) : x + y + z - = A B C D Câu 13 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + x + x 23 43 54 A F(x) = x + x + x + C 3 32 43 54 B F(x) = x + x + x + C 23 43 54 C F(x) = x + x + x + C 32 13 54 D F(x) = x + x + x + C 3 1− i = − i Câu 14 Mô đun số phức ω = z + z , với (2 + i).z + 1+ i A B 2 C D Câu 15 Nghịch đảo số phức −5 − 2i 5 5 + i − i A − B − − i C − + i D 29 29 29 29 29 29 29 29 z − z ta kết Câu 16 Cho z = − 3i Tính 2i A −3i B −3 C D −6i Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B uuu r uuu r uuur OA = (2;- 1;3), OB = (5;2;- 1) Tìm tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur uuur A AB = (7;1;2) B AB = (2;- 1;3) C AB = (3;3;- 4) D AB = (3;- 3;4) ( ) với Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), B(1;5;4) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x - 2y - z + = B x + y - z - = C 2x + y - z - = D x + y + z - = 2x Câu 19 Tích phân: ∫ 2e dx A 4e B 3e C e D e − Trang 36/44 - Mã đề thi 135 x = −1 + 2t Câu 20 Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + = đường thẳng d : y = t Góc (P) d z = −2 + t A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 21 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình A x + y + z = B y = C z = D x = Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1;2;3) B (1;0;2) Tìm tọa độ điểm uuur uuur M thỏa AB = 2MA ỉ ỉ 7ư 7ử ữ ỗ ữ ữ ì M 2;3; ì ỗ- 2;- 3; ữ ỗ A M (- 2;3;7) B M ç C D M (- 4;6;7) ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç 2 è ø è ø Câu 23 Giả sử I = A 40 3x + 5x − ∫−1 x − dx = a ln + b Khi đó, giá trị a + 2b B 30 D 60 Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = , x = , x = Mệnh đề đúng? C 50 2x A S = ∫ e dx 2x B S = π ∫ e dx 0 2 x C S = ∫ e dx x D S = π ∫ e dx 0 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M (1;- 1;2) lên trục Oy A H (0;0;2) B H (1;0;0) C H (0;1;0) D H (0;- 1;0) Câu 26 Số số sau số ảo ? + 3i A ( + 3i) + ( − 3i) B ( + 3i).( − 3i) C (2 + 2i) D − 3i Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) A ( 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 2 2 2 2 2 Câu 28 Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y + 1) + ( −x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i 9 4 A ; ÷ 11 11 −4 −9 B ; ÷ 11 11 π π 0 −9 −4 C ; ÷ 11 11 4 9 D ; ÷ 11 11 Câu 29 Cho f ( x ) dx = Khi f ( x ) + 2sin x .dx ∫ ∫ A C + π B D + π Câu 30 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 2 A B - 3i C 1 D − + i 2 II PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Trang 37/44 - Mã đề thi 135 Câu Kết tích phân I =ò 1 1+ 3x +1 dx viết dạng I = a + bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a+ b+ c Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = Câu a) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) b) Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 2x − y + z − = HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH ĐỂ CHÍNH THỨC Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 30 611 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A A A D C C A B A B B C B D C B C A D ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN:TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) 196 186 539 A C A C A C C D B D D A B B A C D C D A A C C B C A B B A A A D A D D B D A A B C D C B C D C D A B A D D A A A D Trang 38/44 - Mã đề thi 135 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C C A C D C C A B A D A B D D A A D C A D B C C B C B B C A B C B D D D D C A D A A C II PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Gợi ý đáp án Điểm Câu Kết tích phân I = ò 1 1+ 3x +1 dx viết dạng I = a+ bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a + b+ c Lời giải ® dx = tdt Đặt t = 3x +1 Þ t2 = 3x +1 , suy 2tdt = 3dx ¾¾ 0.5 ïì x = 1® t = Đổi cn ùớù x = đ t = ùợ Khi I = 4 t ỉ ÷dt = 2( t - ln 1+ t ) ỗ d t = 1ữ ỗ ũ ũ ữ ố 1+ t ứ 1+ t 2ỗ = 0.5 2 + ln3- ln5 3 2 ắắ đ a = , b = , c = - ¾¾ ®S = 3 3 0.5 0.5 Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = 0.5x2 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1+ x2 = Û x = Diện tích hình CASIO S = ò x 1+ x2 dx = ò x 1+ x2 dx = phẳng: 0.5x2 2- Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) Giải uu ur uuur Ta có AB = ( −3; 2;0 ) , AC = ( −3;0;3) , uuur uuur suy AB ∧ AC = ( 9;9;9 ) , chọn vectơ pháp tuyến mặt r phẳng (ABC) n ( ABC ) = ( 1;1;1) 0.5 Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x + y + z − = Ta có Trang 39/44 - Mã đề thi 135 0.5 R = d ( D,( ABC ) ) = 0.5 0.5 Câu 4: Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 0.5 2x − y + z − = r r 0.5 a = ( 1; 2; −1) ; b = ( 2; −1;1) hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng cho trước r r r Chọn n = a, b = ( 1, −3, −5 ) làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt 0.5 phẳng có dạng x − 3y − 5z + D = Qua M nên: − 3.0 − ( −1) + D = ⇔ D = −8 0.5 Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x − 3y − 5z − = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 Môn: Toán – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) (Đề có 04 trang) Mã đề 341 Họ tên học sinh: ………………………………………………Mã số HS – Số báo danh: …………………… A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm _ 30 câu, thời gian làm 60 phút) Câu Thể tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) liên tục; trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b ( a < b ) quay quanh trục hoành b A V = π ∫a [ f ( x)] dx b B V = π ∫a f ( x) dx b C V = ∫a [ f ( x)] dx D b V = π ∫ f ( x )dx a Câu Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp z số phức z = −i (4i + 3) A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực −4 phần ảo 3i D Phần thực phần ảo −3 Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;2;-1) nhận vec tơ r u ( 1;2;3) làm vec tơ phương x = + t y = + 2t A z = −1 + 3t x = − t y = + 2t B z = −1 + 3t x = + t y = + 2t C z = − t x = + t y = − 2t D z = −1 + 3t Câu Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn: z − − 2i = z đường thẳng Trang 40/44 - Mã đề thi 135 A x − 4y − = B 2x − y − = 2x + y − = C 2x − y − = D x +1 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e dx = e5 x + + C e5 x +1dx = e5 x +1 + C ∫ D 5 x +1 x +1 A ∫ e dx = e + C B x +1 x +1 C ∫ e dx = −e + C ∫e x +1 Câu Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = −1 + 5i Tổng phần thực phần ảo số phức w = z1 + z2 2i 3i B D A C Câu Cho hai số phức z1 = − i z2 = + 5i Tìm số phức liên hợp số phức w = (z ) z1 + z2 194 58 58 194 194 58 + i w= + i w= − i A B C D 41 41 41 41 41 41 58 194 w= − i 41 41 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm M ( 1;1; ) Đường thẳng w= d qua M vng góc với mặt phẳng ( P ) có phương trình d: x +1 y +1 z + = = −2 A d: x −1 y −1 z − = = −2 d: x −1 y −1 z − = = 1 B d: x −1 y + z −1 = = 1 C D Câu Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(-3; 1; 2) B(1; 0; Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 4x + y + 2z + =0 =0 B 4x – y – 2z + 17 =0 C 4x – y + 2z – = D 4x – y + 2z + Câu 10 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tổng S = z1 + z2 S = S = D C x −1 y − z − x − y + z +1 = = = = Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : d ′ : −2 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d d ′ d d A song song với d ′ B d ′ cắt d d C d ′ chéo D vng góc với d ′ A S = B S = Câu 12 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( −2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = A ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 B ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 Trang 41/44 - Mã đề thi 135 ( S ) : x + y + z − x + y + z + = ( S ) : x + y + z + x − y − z + = C D Câu 13 Trong khơng gian Oxyz ,viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A ( 1,3, ) B ( 1, 0,1) x = t d : y = −3 + 3t A z = x = d : y = + 3t B z = t x = d : y = − 3t C z = t x = d : y = −3t D z = 1− t Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 3x y = x A Câu 15 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x + D − x x x3 + 3ln x − x A 3 x3 + 3ln x − x +C C 3 Câu 16 Tính: I = C B x3 − 3ln x − x +C B 3 x3 + 3ln x + x +C D 3 2x + ∫ −1 x + x − dx 2 2 A I = − ln B I = ln + C I = − ln + D I = ln 3 3 α : 4x − y + 3z + = Câu 17 Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng ( ) mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2x + y + 6z = Mệnh đề sau mệnh đề sai? ( α ) cắt (S) theo đường tròn ( α ) qua tâm (S) A C (α) B có điểm chung với (S) D (α) tiếp xúc với (S) xdx x2 +1 A B ln2 -1 C D ln2 Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = x ; y = x + ; trục Oy đường thẳng x = Câu 18 Tính tích phân sau: ∫0 A S= 34 B S= 37 C S= 34 13 D S= 54 Câu 20 Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A ( −1;3;1) , B ( 3; −1; −1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB x + y − z = A x − y − z = B x − y − z + = C x + y + z = D Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;0;3) , M ( 1;2;0 ) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A cắt trục Ox, Oy B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM A ( P ) : x − y + z − 12 = B ( P ) : x + y + 3z − 12 = Trang 42/44 - Mã đề thi 135 C ( P ) : x + y + z + 12 = ( P ) : x + y + z − 12 = D x y +1 z + = Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc d, biết M có tọa độ âm khoảng cách từ M đến (P) A M ( − 2; − 3; − 1) M ( −2; −5; −8 ) B M ( −1; −5; −7 ) C M ( −1; −3; − ) D Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − y − z − = Tìm phương trình hình chiếu trục Oz mặt phẳng (P) x y z−2 = = B −1 x y z = = A −1 x y z+2 = = C −1 D x y z+2 = = x −1 y +1 z −1 = = Viết phương trình mặt cầu −3 ( S ) có tâm I ( 1; 2; −3) cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho AB = 26 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 B ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 25 ( S ) : ( x + 1) 2 2 + ( y + ) + ( z − 3) = 25 2 C D Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn ( − i ) z + z = − 7i Khi đó, mơđun z bao nhiêu? z =3 A z = B Câu 26 Biết ∫ ( 1− x ) A a.b = x.dx = z =5 C z = D a a ( với phân số tối giản) Tính tích a.b b b B a.b = C a.b = D a.b = Câu 27 Cho hai số phức z1 = − 3i , z2 = −4 − 6i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ hai điểm M N Gọi z số phức mà có điểm biểu diễn trung điểm đoạn MN Hỏi z số phức số phức đây? 3 z= + i z=− − i z = −3 − 9i z = −1 − 3i 2 2 C D A B x = + 2t Câu 28 Trong không gian Oxyz, khoảng cách đường thẳng ( d ) : y = − t ( t ∈ R ) mặt phẳng z = − t ( α ) : x + y + z − = bằng: A B C D Trang 43/44 - Mã đề thi 135 Câu 29 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số ln + B A F(-2 )= Giá trị F(3) ln + Câu 30 Giá trị tích phân dx ∫ 2x + ∫ ( x − 1) e x +1 C ln − dx = a.e3 + b.e Khi A B 1 ln − 2 D b a C D B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm _ 05 câu, thời gian làm 30 phút) π ∫ cos x sinxdx Câu Tính tích phân: Câu Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x , x = , trục Ox, Oy quay quanh trục Ox Câu Cho số phức z thỏa mãn: z(1+ 2i) = 7+ 4i Tìm mơ đun số phức ω = z + 2i Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0;0;1) , B ( −1; −2;0 ) , C ( 2;1; −1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp ( ABC ) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x = − t x − y +1 z − d : y = − 2t , t ∈ R d ': = = − z = −1 + 2t a Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ b Viết pt mặt cầu (S) có tâm thuộc d tiếp xúc với mp(α): x+ y -2z +5 = 0, (β): 2x – y + z + = -Hết - Trang 44/44 - Mã đề thi 135 ... z2 , z3 , z4 T = z1 + z + z3 + z A T = + bốn nghiệm phương trình B T = + C T = z + z − 12 = Tính D T = 12 Câu 9: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z − − 3i = A ( x − 5) + ( y − 3) =... Trang 4/44 - Mã đề thi 135 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (không... Trang 8/44 - Mã đề thi 135 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (không