Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 1 đề 135

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2011-2012 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 (NC) Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Thời gian:… Câu I (5.0 điểm) x2 − x + Cho hàm số y = , có đồ thị (C) x−4 1) Xác định khoảng đơn điệu điểm cực trị hàm số 2) Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị (C) Câu II (2.0 điểm) Cho hàm số y = x − mx + ( m + 1) x −1 Tìm m để hàm số đạt cực đại x = -1 Câu III (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = 2sin x − cos x + Câu IV (1.0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với x ≥ x + x +1 > m …………HẾT……… Họ tên học sinh:…… …………………………………………… Lớp:12…… ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂ U Ý NỘI DUNG ĐIỂM 0.25 TXĐ : D = R\{4} y'= 1) I 5.0 x − x + 15 ( x − 4) 0.75 ; y’ = x = , x = Bảng biến thiên : x −∞ y' + y Z − ] || − || ] + Z +∞ Hàm số đồng biến khoảng (−∞;3) (5; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (3; 4) (4;5) Hàm số đạt cực đại x = 3, yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = ; yCT = 2) lim y = +∞; lim− y = −∞ x → 4+ y = x+ x→4 x−4 ; => tiệm cận đứng : x = lim [ y − x ] = 0, lim [ y − x ] = => x →+∞ x →−∞ 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25+0 tiệm cận xiên : y = x 0.25+0 TXĐ: D = R II 2.0 y ' = 3x − 2mx + ( m + 1) 0.5 y '' = x − 2m  y ' ( −1) =  y ''(−1) < Hàm số đạt cực đại x = -1 :  −5   y ' ( −1) = + 2m + 2(m + 1) = −5 m = ⇔  ⇔ ⇒m=  y ''(−1) = −6 − 2m <  m > −3 y = 2sin x − cos x + = 2sin x + 2sin x + Đặt t = sin x, t ≤ Hàm số cho trở thành TXĐ: D = R y = f ( t ) = 2t + 2t + 1 f ' ( t ) = 4t + 2; f ' ( t ) = ⇔ t = − ∈ [ −1;1] xác định [ −1;1] 0.5 0.5x2 0.25 0.25 III 2.0 0,25  1 f ( −1) = 1; f  − ÷ = ; f ( 1) =  2 y = 5; y = Vậy max R R 0.25 0.5x2 Xét f ( x) = x + x +1 xác định [ 0; +∞ ) 1 f '( x) = + > 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇒ f ( x ) x x +1 f ( ) = 1; lim f ( x ) = +∞ Mặt khác IV 1.0 tăng [ 0; +∞ ) 0.25 x →+∞ x + ∞ f '( x) 0.25 + BBT: + ∞ f ( x) Z Do bpt có nghiệm với x 0.25 ≥ m ... = R y = f ( t ) = 2t + 2t + 1 f ' ( t ) = 4t + 2; f ' ( t ) = ⇔ t = − ∈ [ 1; 1] xác định [ 1; 1] 0.5 0.5x2 0.25 0.25 III 2.0 0,25  1 f ( 1) = 1; f  − ÷ = ; f ( 1) =  2 y = 5; y = Vậy max... y ' = 3x − 2mx + ( m + 1) 0.5 y '' = x − 2m  y ' ( 1) =  y ''( 1) < Hàm số đạt cực đại x = -1 :  −5   y ' ( 1) = + 2m + 2(m + 1) = −5 m = ⇔  ⇔ ⇒m=  y ''( 1) = −6 − 2m <  m >... max R R 0.25 0.5x2 Xét f ( x) = x + x +1 xác định [ 0; +∞ ) 1 f '( x) = + > 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇒ f ( x ) x x +1 f ( ) = 1; lim f ( x ) = +∞ Mặt khác IV 1. 0 tăng [ 0; +∞ ) 0.25 x →+∞ x + ∞ f '(