SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 - 2019) MƠN: TỐN – LỚP: 10 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10… ĐỀ Câu (2đ) Giải bất phương trình sau: x x x 3 a) b) x x 12 x 2 Câu (1,5đ) Cho f ( x) x 2(m 1) x 2m 5m a) Xác định a, b, c, tính b) Định m để bất phương trình f ( x) 0, x �� sin x , 900 x 1800 Câu (2đ) Cho Tính cos x, tan x, tan x,sin( x 60 ) sin x cos6 x cos x 8 Câu (0,5đ) Chứng minh x2 y 1 F ,F Câu (1đ) Cho elip (E): 100 36 Xác định độ dài trục lớn; trục nhỏ; tiêu điểm (E) Câu (3đ) Cho ba điểm A(1; 2), B (5; 2), C (1; 3) đường thẳng ( ) : 4 x y 10 a) (1đ) Viết phương trình tham số đường thẳng AB a) (1,5đ) Lập phương trình đường tròn (C) qua điểm A, B, C b) (0,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với ( ) HẾT - ĐÁP ÁN Câu Hướng dẫn chấm x � x Ta có: x 1 � x2 x � � x3 � BXD: � x -2 -1 � x2 + | + + | + | x 2x VT + || Kết luận: x �(2; 1) �(3; �) 0.5 + + + 0.25 �x x 12 �0 (1) � x x 12 x � �x �0 (2) �x x 12 ( x 4) (3) � b/ Giải (1): x �(�; 2] �[6; �) 0.25 Giải (2): x �[4; �) Giải (3): x �( �;7) 0.5 Kết luận: x �[6; 7) a) a 1, b 2(m 1), c 2m 5m 0.25 b 4ac 4m 28m 32 m m a0 � f ( x) 0, x ��� � 0 � b) 1 � �� � m m � m �(�; 1) �(8; �) � Kết luận: m �(�; 1] �[8; �) Ta có Điểm 0.25 sin x cos x � cos x sin x 16 25 25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 4 cos x � cos x 0 Vì 90 x 180 nên nhận Suy ra: sin x tan x cos x Ta có: tan x 24 tan x tan x Suy 0.25 0 Ta có: sin( x 60 ) sin x cos 60 cos x sin 60 4 3 10 = 5 0.25 VT sin x cos6 x sin x cos x Ta có: 0.5 0.5 0.25 (sin x cos x)(sin x sin x cos x cos x) (sin x cos x)2 3sin x cos x 3sin x cos x sin 2 x cos x 1 cos x VP 8 a 100 � a 10 � �� �2 b6 b 36 � Ta có � 2 Lại có c a b 64 � c Khi đó: Trục lớn: 2a 20 ; Trục nhỏ: 2b 12 ; F 8;0 , F2 8;0 Tiêu điểm � qua A 1; � AB : � r uuu r VTCP u AB 4;0 � a) Ta có �x 4t � Phương trình tham số AB là: �y 2 b) Gọi (C): x y 2ax 2by c Do A, B, C thuộc (C) nên ta có hệ sau: 2a 4b c � � 25 10a 4b c � � 2a 6b c � a 3, b , c 1 Giải hệ ta được: 2 Kết luận (C): x y x y c/ Do tiếp tuyến (d) song song () nên tiếp tuyến có phương trình: ( d ) : 4 x y c (c �10) � 1� 41 I� 3; � R (C) có tâm � �bán kính 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.75 0.5 0.25 0.25 0.25 Điều kiện tiếp xúc: d ( I , (d )) R �1� 4.3 � � c 41 29 41 � 2� � � c 2 2 ( 4) 0.25 c 35 (n) � �� c 6 ( n ) � Kết luận: (d ) : 4 x y 35 (d ) : 4 x y 0.25 -HẾT ... x cos x)2 3sin x cos x 3sin x cos x sin 2 x cos x 1 cos x VP 8 a 100 � a 10 � �� �2 b6 b 36 � Ta có � 2 Lại có c a b 64 � c Khi đó: Trục lớn: 2a 20 ;... tan x tan x Suy 0.25 0 Ta có: sin( x 60 ) sin x cos 60 cos x sin 60 4 3 10 = 5 0.25 VT sin x cos6 x sin x cos x Ta có: 0.5 0.5 0.25 (sin x cos x)(sin... (C): x y 2ax 2by c Do A, B, C thuộc (C) nên ta có hệ sau: 2a 4b c � � 25 10a 4b c � � 2a 6b c � a 3, b , c 1 Giải hệ ta được: 2 Kết luận (C): x