DE, DA TOAN 10 thủ khoa huân trường

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 - 2019) MƠN: TỐN – LỚP: 10 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10… ĐỀ Câu (2đ) Giải bất phương trình sau: x    x  x  3   a) b) x  x  12  x  2 Câu (1,5đ) Cho f ( x)  x  2(m  1) x  2m  5m  a) Xác định a, b, c, tính  b) Định m để bất phương trình f ( x)  0, x �� sin x  ,  900  x  1800  Câu (2đ) Cho Tính cos x, tan x, tan x,sin( x  60 ) sin x  cos6 x   cos x 8 Câu (0,5đ) Chứng minh x2 y  1 F ,F Câu (1đ) Cho elip (E): 100 36 Xác định độ dài trục lớn; trục nhỏ; tiêu điểm (E) Câu (3đ) Cho ba điểm A(1; 2), B (5; 2), C (1; 3) đường thẳng ( ) : 4 x  y  10  a) (1đ) Viết phương trình tham số đường thẳng AB a) (1,5đ) Lập phương trình đường tròn (C) qua điểm A, B, C b) (0,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với ( ) HẾT - ĐÁP ÁN Câu Hướng dẫn chấm x   � x   Ta có: x  1 � x2  x   � � x3 � BXD: � x -2 -1 � x2 + | + + | + | x  2x  VT + || Kết luận: x �(2; 1) �(3; �) 0.5 + + + 0.25 �x  x  12 �0 (1) � x  x  12  x  � �x  �0 (2) �x  x  12  ( x  4) (3) � b/ Giải (1): x �(�; 2] �[6; �) 0.25 Giải (2): x �[4; �) Giải (3): x �( �;7) 0.5 Kết luận: x �[6; 7) a) a  1, b  2(m  1), c  2m  5m  0.25   b  4ac  4m  28m  32   m  m  a0 � f ( x)  0, x ��� � 0 � b) 1 � �� �  m  m   � m �(�; 1) �(8; �) �  Kết luận: m �(�; 1] �[8; �) Ta có Điểm 0.25 sin x  cos x  � cos x   sin x   16  25 25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 4 cos x  � cos x   0 Vì 90  x  180 nên nhận Suy ra: sin x tan x   cos x Ta có: tan x 24 tan x    tan x Suy 0.25 0 Ta có: sin( x  60 )  sin x cos 60  cos x sin 60 4 3     10 = 5 0.25 VT  sin x  cos6 x   sin x    cos x  Ta có: 0.5 0.5 0.25  (sin x  cos x)(sin x  sin x cos x  cos x)  (sin x  cos x)2  3sin x cos x   3sin x cos x   sin 2 x  cos x  1   cos x  VP 8 a  100 � a  10 � �� �2 b6 b  36 � Ta có � 2 Lại có c  a  b  64 � c  Khi đó: Trục lớn: 2a  20 ; Trục nhỏ: 2b  12 ; F  8;0  , F2  8;0  Tiêu điểm � qua A  1;  � AB : � r uuu r VTCP u  AB   4;0  � a) Ta có �x   4t � Phương trình tham số AB là: �y  2 b) Gọi (C): x  y  2ax  2by  c  Do A, B, C thuộc (C) nên ta có hệ sau:   2a  4b  c  � � 25   10a  4b  c  � �   2a  6b  c  � a  3, b   , c  1 Giải hệ ta được: 2 Kết luận (C): x  y  x  y   c/ Do tiếp tuyến (d) song song () nên tiếp tuyến có phương trình: ( d ) : 4 x  y  c  (c �10) � 1� 41 I� 3;  � R (C) có tâm � �bán kính 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.75 0.5 0.25 0.25 0.25 Điều kiện tiếp xúc: d ( I , (d ))  R �1� 4.3  �  � c 41 29 41 � 2� �  � c  2 2 ( 4)  0.25 c  35 (n) � �� c  6 ( n ) � Kết luận: (d ) : 4 x  y  35  (d ) : 4 x  y   0.25 -HẾT ... x  cos x)2  3sin x cos x   3sin x cos x   sin 2 x  cos x  1   cos x  VP 8 a  100 � a  10 � �� �2 b6 b  36 � Ta có � 2 Lại có c  a  b  64 � c  Khi đó: Trục lớn: 2a  20 ;... tan x    tan x Suy 0.25 0 Ta có: sin( x  60 )  sin x cos 60  cos x sin 60 4 3     10 = 5 0.25 VT  sin x  cos6 x   sin x    cos x  Ta có: 0.5 0.5 0.25  (sin x  cos x)(sin... (C): x  y  2ax  2by  c  Do A, B, C thuộc (C) nên ta có hệ sau:   2a  4b  c  � � 25   10a  4b  c  � �   2a  6b  c  � a  3, b   , c  1 Giải hệ ta được: 2 Kết luận (C): x