quản trị rủi ro danh mục đầu tư

quản trị rủi ro danh mục đầu tư

Chapter 7 Optimal Risky Portfolio (Danh mục rủi ro tối ưu) 7.1 Đa dạng hóa và rủi ro danh mục đầu tư Các loại rủi ro đối với một danh mục đầu tư chỉ có một cổ phiếu: - Rủi ro đến từ các điều kiện về kinh tế, ví dụ như chu kỳ kinh doanh, lạm phát, lãi suất và tỷ giá hối đoái. Các yếu tố kinh tế vĩ mô không được dự đoán chắc chắn, và đều tất cả đến tỉ suất lợi nhuận của Compaq. - Ngoài ra, còn có những ảnh hưởng cụ thể khác như thành công của Compaq trong nghiên cứu - phát triển, và thay đổi nhân sự. Các yếu tố này ảnh hưởng đến Compaq mà không có các ảnh hưởng nào đáng chú ý đến các công ty khác trong nền kinh tế. Nếu chúng ta đa dạng hóa thêm nhiều loại chứng khoán, chúng ta có thể phân tán được các yếu tố ảnh hưởng bởi công ty, và tính biến động của danh mục đầu tư sẽ giảm xuống. Tuy nhiên, cuối cùng, ngay cả với một số lượng lớn các cổ phiếu chúng ta vẫn không thể tránh khỏi hoàn toàn các rủi ro, vì hầu như tất cả các chứng khoán đều bị ảnh hưởng bởi các yếu tố kinh tế vĩ mô. Ví dụ, nếu tất cả các cổ phiếu bị ảnh hưởng bởi chu kỳ kinh doanh, chúng ta không thể tránh khỏi rủi ro do chu kỳ kinh doanh dù cho chúng ta có nắm giữ bao nhiêu cổ phiếu. Khi tất cả rủi ro là do tính đặc thù của công ty, như trong hình 8.1A, đa dạng hóa có thể làm giảm rủi ro xuống mức rất thấp. Nguyên nhân là do với tất cả các loại rủi ro có tính độc lập, việc ảnh hưởng tới bất kỳ loại rủi ro nào cũng được giảm không đáng kể. Việc giảm rủi ro xuống mức rất thấp trong trường hợp các nguồn rủi ro độc lập với nhau đôi khi được gọi là nguyên tắc bảo hiểm, vì quan điểm cho rằng một công ty bảo hiểm phụ thuộc vào việc giảm nguy cơ đạt được thông qua việc đa dạng hóa khi nó đưa ra nhiều chính sách bảo hiểm đối với nhiều loại rủi ro độc lập nhau, mỗi chính sách đang được một phần nhỏ của toàn bộ danh mục đầu tư của công ty. Tuy nhiên, khi nguồn chung của các rủi ro ảnh hưởng đến tất cả các công ty, việc mở rộng đa dạng hóa cũng không thể loại trừ rủi ro. Trong 8.1B hình, độ lệch chuẩn danh mục đầu tư giảm khi số lượng chứng khoán tăng lên, nhưng nó không thể được giảm xuống 0. Nguy cơ vẫn còn rủi ro ngay cả sau khi mở rộng đa dạng hóa được gọi là rủi ro thị trường. Rủi ro thị trường còn được gọi là rủi ro hệ thống, hoặc rủi ro không thể đa dạng hóa. Ngược lại, rủi ro có thể loại trừ được bởi đa dạng hóa được gọi là rủi ro phi hệ thống, rủi ro do tính chất đặc thù của công ty, rủi ro có thể đa dạng hóa. Phân tích này là phát sinh từ các nghiên cứu thực nghiệm. Hình 8.2 cho thấy hiệu quả của đa dạng hóa danh mục đầu tư, sử dụng dữ liệu trên NYSE stocks.2 Các con số cho thấy độ lệch chuẩn trung bình của danh mục đầu tư có tỉ trọng bằng nhau được lựa chọn ngẫu nhiên số lượng cổ phiếu trong danh mục đầu tư. Trung bình, rủi ro danh mục đầu tư giảm xuống khi đa dạng hóa, nhưng sức mạnh của sự đa dạng hóa để giảm nguy cơ bị hạn chế bởi hệ thống hoặc nguồn rủi ro thông thường. Hình 8.1. Portfolio risk as a function of the umber of stocks in the portfolio. Hình 8.2. Porfolio diversification. The average standard deviation of returns of porfolios composed of only one stock was 49.2%. The average portfolio risk fell rapidly σ n U n i q u e r i s k M a r k e t r i s k Unique risk Market risk as the number of stocks included in the portfolio increased. In the limit, portfolio risk could be reduced to only 19.2% 7.2 Danh mục đầu tư của hai tài sản rủi ro Giả sử ta có một danh mục gồm hai nhóm tài sản chính:  Nhóm tài sản đầu tư vào trái phiếu dài hạn (chứng khoán nợ dài hạn)  Nhóm đầu tư vào cổ phiếu dài hạn (chứng khoán vốn dài hạn) Gọi w d là tỷ trọng đầu tư vào trái phiếu, khi đó ta có w e = 1 – w d là tỷ trọng đầu tư vào cổ phiếu. Tỷ suất lợi nhuận của nhóm trái phiếu là r d và cổ phiếu là r e Ta được tỷ suất lợi nhuận của danh mục là: r p = w d r d + w e r e Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục sẽ là : E(r p ) = w d E( d ) + w e E( e ) a. Nhắc lại một số công thức cũ Gọi: • σ là độ lệch chuẩn của danh mục • σ 2 là phương sai của danh mục • p là hệ số tương quan • Cov(r d ,r e ) là hiệp phương sai Từ những công thức cũ, chúng ta có thể tính được các số liệu như sau: 2 2 2 2 2 d d e e d e d e σ w σ w σ 2w w Cov(r ,r ) = + + d e d e d scenerios 2 d d scenatios 2 d Cov(r ,r ) Pr(scenerio)[r -E(r )][r -E(r )] Pr (scenatio)[r -E(r )] σ d = = = ∑ ∑ Mặt khác ta có : d e de d e Cov(r ,r ) = ρ σ σ Ta được: 2 2 2 2 2 d d e e d e de d e σ w σ w σ 2w w ρ σ σ = + + b. Giả thuyết Giả sử hệ số tương quan là +1, nghĩa là các tài sản trong danh mục thay đổi cùng chiều nhau. Khi đó 2 2 p d d e e σ = (w σ + w σ ) Suy ra : d d e e σ = w σ + w σ Chỉ lúc này, độ lệch chuẩn kỳ vọng của danh mục bằng trung bình các độ lệch chuẩn thành phần trong danh mục. Ngoài ra trong các trường hợp khác, độ lệch chuẩn trung bình kỳ vọng của danh mục sẽ thấp hơn bình quân độ lệch chuẩn của các thành phần trong danh mục. Đặt trường hợp nếu hệ số tương quan ρ = -1, thì: σ = giá trị tuyệt đối của (w d d - w e e ) Giả sử rằng trường hợp lí tưởng, độ lệch chuẩn = 0 Ta tính được tỷ trọng đầu tư cho trái phiếu và cổ phiếu như sau: e d d e d e d d e σ w σ σ σ w 1 w σ + σ = + = = − c. Tác động của tỷ trọng đầu tư trong danh mục đến tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng Khi chỉ đầu tư vào trái phiếu  rủi ro thấp , tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục chính là tỷ suất lợi nhuận của trái phiếu  thấp, nhưng độ an toàn cao hơn Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng sẽ tăng dần khi chia bớt tỷ trọng đầu tư của danh mục cho cổ phiếu, cứ dần dần như vậy, tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng sẽ tỷ lệ thuận với tỷ trọng đầu tư cho cổ phiếu. d. Mối quan hệ của khối lượng cổ phiếu và độ lệch chuẩn của danh mục Từ đồ thị trên ta thấy, khi ρ = 1 các tài sản thay đổi cùng chiều nhau trong danh mục, do đó, không có cách nào tối thiểu hóa rủi ro bằng cách đa dạng hóa danh mục. Tương tự, khi ρ = -1, các tài sản tương quan ngược chiều nhau, dẫn đến có thể tối thiểu hóa rủi ro bằng cách đa dạng hóa danh mục, và khi đó, thậm chí độ lệch chuẩn có thể giảm xuống 0. Khi ρ = 0, các tài sản không liên quan đến nhau, thêm hay không thêm tài sản vào danh mục là phụ thuộc ý nguyện của nhà đầu tư. Khi ρ = a nào đó, tùy tình hình và tính toán mà nhà đầu tư đưa ra tỷ trọng của riêng mình. d. Mối quan hệ giữa tỷ suất lọi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn 7.3 Danh mục tối ưu cho tài sản rủi ro: Một danh mục gồm 2 tài sản , với một hệ số tương quan cho trước nếu kết hợp các khả năng xảy ra của các tỷ trong danh mục thì ta sẽ được một đường cong hoắc đường thẳng nếu hệ số tương quan bằng +1. Sự đa dạng hóa tài sản đầu tư sẽ mang lại hiệu quả là giảm rủi ro danh mục ngoại trừ trường hợp các tài sản có tương quan cùng chiều hoàn hảo.Với một mức rủi ro cho trước, nhà đầu tư sẽ chọn danh mục trên đường cong sao cho đạt tỷ suất sinh lời cao nhất. Do vậy trên đồ thị, vùng đường cong từ E đến G là vùng không đầu tư vì nó đã được thay thế vùng đường cong từ E đến C có tỷ suất sinh lời cao hơn. 7.4 Đường biên hiệu quả: Nếu hai tài sản kết hợp với những tỷ trọng khác nhau tạo nên một đường cong (nó sẽ là đường thẳng tuyến tính nếu hai tài sản này có hệ số tương quan bằng +1). Và trên mỗi đường cong sẽ có một danh mục rủi ro tối ưu tại đó 2 tài sản này kết hợp với nhau với tỷ trọng của từng tài sản trong danh mục sao cho mang lại tỷ suất sinh lời cao nhất và rủi ro thấp nhất.Tập hợp các điểm có danh mục đầu tư tối ưu gọi là đường biên hiệu quả. Đường biên hiệu quả đại diện cho tập hợp các danh mục có tỷ suất sinh lời cao nhất ứng với mỗi mức rủi ro hoặc là các danh mục có rủi ro thấp nhất ứng với mỗi mức tỷ suất sinh lợi. Mỗi danh mục nằn trên đường biên hiệu quả hoặc là có tỷ suất sinh lời cao hơn trong so các danh mục có cùng mức rủi ro hoặc là mức rủi ro thấp hơn trong số các danh mục có cùng tỷ suất sinh lời nằm gần đường biên hiệu quả. Do đó, chúng ta có thể nói rằng danh mục A trong hình tốt hươn danh mục C vì nó có cùng tỷ suất sinh lợi nhưng danh mục A có rủi ro thấp hơn.Tương tự như vậy danh mục B tốt hơn danh mục C vì chúng cùng mức rủi ro nhưng danh mục B có tỷ suất sinh lời cao hơn. Vì lợi ích của việc đa dạng hóa danh mục đầu tư trong số các tài sản tương quan không hoàn hảo chúng ta có thể kì vọng đường biên hiệu quả để thành lập danh mục dầu tư hơn là các đầu tư các chứng khoán riêng biệt. Một nhà đầu tư họ sẽ chọn một điểm dọc theo đường biên hiệu quả tùy thuộc vào hàm hữu dụng và múc độ chấp nhận rủi ro của họ.Không có một danh mục nào khác tốt hơn ngoài các danh mục nằm trên đường biên hiệu quả.Tất cả các danh mục này đều có mức lợi nhuận và rủi ro khác nhau với tỷ suất sinh lời gia tăng cùng với mức rủi ro. 7.5 Danh mục dầu tư tối ưu gồm tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro_thuyết Markowitz: Các giả định của lý thuyết thị trường vốn _thuyết Markowitz: Vì lí thuyết thị trường vốn được xây dựng trên mô hình danh mục của Markowitz, vì vậy các giả định cũng tương như giả định của mô hình các danh mục Markowitz kèm theo một số điều kiện: 1) Tất cả các nhà đầu tư đều là nhà đầu tư hiệu quả markowitz tức là họ muốn đạt được danh mục tốt nhất trên đường biên hiệu quả. Do vậy, danh mục họ lựa chọn sẽ phụ thuộc vào hàm hữu dụng lợi nhuận- rủi ro của nhà đầu tư 2) Nhà đầu tư có thể vay và cho vay với cũng mức lãi suất phi rủi ro 3) Rõ ràng có thể cho vay với mức lãi suất phi rủi ro như đầu tuq vào trái phiếu chính phủ. Tuy nhiên không thể luôn luôn cho vay với mức phi rủi ro, nhưng chúng ta sẽ thấy rằng, việc giả định vay với lãi suất cao hơn cũng không làm thay đổi kết quả của lý thuyết 3) Tất cả các nhà đầu tư đều có kì vọng thuần nhất.Tức là họ ước lượng các phân phối xác xuất như nhau đối với tỷ suất sinh lợi tương lai 4) Tất cả nhà đầu tư đều có chu kỳ đầu tư như nhau như tháng ,quí hoặc năm 5) Tất cả tài sản đầu tư đều có thể phân chia được . Tức là các nhà đầu có thể mua hoặc bán các phần rất nhỏ các tài sản của danh mục,Giả định này cho phép lựa chọn đâu tư như một đường cong liên tục. 6) Không có thuế hoặc chi phí giao dịch liên quan đến tài sản 7) Không có bất kì thay đổi nào ,kể cả lạm phát trong lãi suất hoặc lạm phát không được dự báo trước. 8) Thị trường vốn là cân bằng .Tức là tất cả các tài sản được định giá đúng với mức độ rủi ro quần chúng. A. Sự phân bổ tài sản với cổ phiếu, trái phiếu và tín phiếu * Danh mục rủi ro tối ưu với 2 tài sản rủi ro (trái phiếu và cổ phiếu quỹ) và một tài sản phi rủi ro (T-Bills với tỷ suất sinh lời 5%) Bảng 7.1 Debt Equity E(r) 8% 13% σ 12% 20% Cov(r d ,r e ) 72 ρ DE 0.3 . Portfolio (Danh mục rủi ro tối ưu) 7.1 Đa dạng hóa và rủi ro danh mục đầu tư Các loại rủi ro đối với một danh mục đầu tư chỉ có một cổ phiếu: - Rủi ro đến. danh mục A trong hình tốt hươn danh mục C vì nó có cùng tỷ suất sinh lợi nhưng danh mục A có rủi ro thấp hơn .Tư ng tự như vậy danh mục B tốt hơn danh mục