ôn thi học sinh giỏi Vật lý 12

Chuyển động ném chất điểm tác dụng trọng lực Phần thứ MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong kì thi chọn học sinh giỏi quốc gia Olympic Vật lí quốc tế kiến thức phần học nói chung phần chuyển động ném chất điểm nói riêng khơng thể thiếu Lý thuyết tập chuyển động ném chất điểm (các khó) xuất sách giáo khoa Vật lí phổ thông mà nằm rải rác tài liệu sách tham khảo hay đề thi học sinh giỏi Quốc Gia, Olympic Vật lí nước Vì việc sưu tầm, tuyển chọn thành hệ thống tập chuyển động ném chất điểmlà việc làm cần thiết công tác giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi quốc gia quốc tế Chính vậy, để tạo điều kiện thuận lợi cho công tác giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi việc tự nghiên cứu tài liệu, chuyên đề học sinh giỏi chọn đề tài: “ Chuyển động ném chất điểm tác dụng trọng lực” nhằm giúp cho việc nghiên cứu kiến thức, giảng dạy chuyển động némđược thuận lợi hiệu II ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Xây dựng lý thuyết hệ thống tập chuyển động ném chất điểm tác dụng trọng lựctrong giảng dạy lớp chuyên bồi dưỡng học sinh giỏi III MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU, ĐĨNG GĨP MỚI CỦA CHUN ĐỀ Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết vàcác toán nâng cao chuyển động ném chất điểm tác dụng trọng lực Đóng góp chuyên đề - Xây dựng lý thuyết chuyển động ném chất điểm tác dụng trọng lực - Xây dựng hệ thống tập có lời giảiđa dạng, phong phú IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để hoàn thành nhiệm vụ chuyên đề, sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp nghiên cứu tài liệu V CẤU TRÚC CỦA CHUYÊN ĐỀ Chuyênđề gồm ba phần: phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận danh mục tài liệu tham khảo Phần nội dung củachuyên đề chia thành hai phần lý thuyết tập Nguyễn Văn Đóa Trường THPT Chuyên Bắc Giang Chuyển động ném chất điểm tác dụng trọng lực Phần thứ hai NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Chuyển động ném chất điểm chịu tác dụng trọng lực Xét vật ném với vận tốc ban đầu v hợp với phương ngang góc  Chọn hệ trục tọa độ Oxy: O trùng với vị trí ném; Ox nằm y ngang; Oy hướng thẳng đứng lên (hình 1) - Theo phương Ox: Vật không chịu lực tác dụng lên chuyển động v0 Vận tốc: v x = v0x = v0 cos  (1) Tọa độ: x ( t ) = vx t = v0 cos .t α (2) - Theo phương Oy: Vật chuyển động với gia tốc rơi tự g O x Hình Vận tốc: v0y = v0 sin  ; vy ( t ) = v0 sin  − gt (3) Tọa độ: y ( t ) = v sin .t − gt 2 (4) - Phương trình quỹ đạo vật: Từ (2) ta có t = x thay vào (4) ta v cos  gx y = tan .x − 2v0 cos  (5) Vậy quỹ đạo vật có dạng đường parabol - Độ cao cực đại mà vật đạt được: Tại độ cao cực đại v y = từ (3) suy t = h max = v sin  thay vào (4) ta được: g v02 sin  2g (6) - Tầm bay xa:Giả sử vật ném từ mặt đất Khi vật chạm đất y = thay vào (4) suy t = v 02 sin 2 L= g Nguyễn Văn Đóa 2v0 sin  thay vào (2) ta được: g (7) Trường THPT Chuyên Bắc Giang Chuyển động ném chất điểm tác dụng trọng lực Tầm bay xa cực đại: L max = v 02  = 450 g (8) - Vận tốc chất điểm thời điểm t: v = v 2x + v 2y = ( v0 cos  ) + ( v sin  − gt ) (9) Véctơ v tiếp tuyến với quỹ đạo hợp với trục Ox góc: tan  = vy (10) vx Chuyển động ném chất điểm có lực cản khơng khí Chọn hệ trục tọa độ Oxy: O trùng với vị trí ném; Oy hướng thẳng đứng lên trên; Ox nằm ngang cho vật chuyển động mặt y phẳng Oxy (hình 2) Chất điểm chịu tác dụng hai lực: Trọng lực P = mg ; lực cản không khí FC có độ lớn FC = kv FC = kv2 v vận tốc tương đối v0 vật khơng khí, FC ngược hướng với v Áp dụng định luất II Niutơn cho chất điểm: mg + FC = m mg α O x Hình dv dt Theo phương Ox: −FCx = m v FC dv x dt Theo phương Oy: −mg − FCy = m dv y Nguyễn Văn Đóa dt Trường THPT Chuyên Bắc Giang Chuyển động ném chất điểm tác dụng trọng lực B BÀI TẬP Bài 1: Một bóng nằm mặt đất, cách hai cột khung thành cách đường thẳng nối hai khung thành đoạn x0 = 50 m.Quả bóng đá với vận tốc v0 = 25 m/s mà v nằm mặt phẳng thẳng đứng,vng góc với mặt phẳng khung thành hợp với mặt đất góc α Khung thành cao 3,44 m.Hỏi góc α để bóng lọt vào khung thành? Lấy g = 9,8 m/s2 Giải Chọn hệ trục tọa độ Oxy: O trùng với vị trí ném; Oy hướng thẳng đứng lên trên; Ox nằm ngang cho vật chuyển động mặt phẳng Oxy - Phương trình chuyển động vật Phương Ox: x = v0 cos .t Phương Oy: y = v0 sin .t − gt 2 gx - Phương trình quỹ đạo: y = tan .x − 2v0 cos  Vị trí sút bóng cách cung thành 50m ta có: y = −19,6 tan  + 50 tan  − 19,6 Để bóng chui vào khung thành  y  3,44m => 25,80