Bài viết đề xuất một mô hình phân tích gần đúng tại nút lõi OBS kiến trúc SPL - FF (Chia sẻ trên mỗi liên kết - FeedForward) cho các lượt đến được phân phối chung (GI), bao gồm dòng Poisson, đặc biệt xử lý IPP phân phối thời gian giữa các đối thủ. Xác suất chặn sẽ được tính toán dựa trên đa chiều Markov mô hình và mô hình gần đúng.
Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016 Mơ hình ph n t ch t h p chuyển đổi bƣớc sóng v t in t i ng O với ƣu ƣ ng tổng qu t Analyzing the Model of SPL & Feed-Forward Architecture at OBS Core Node with GI Traffic Đặng Thanh Chƣơng Abstract: Optical Burst Switching networks are considered as an important candidate for the future transport networks Many analysis models of OBS node with wavelength conversion and FDLs have been proposed recently In this paper, we propose an approximate analytic model at OBS core node architecture SPL – FF (Share-Per-Link - FeedForward) for generally distributed arrivals (GI), including Poisson flow, specifically treating IPP distributed interarrival times Blocking probability will be calculated based on Markov multi-dimensional models and approximation model Numerical solution values from the proposed analysis method are compared with simulation, as well as between these models Control Packet) khoảng thời gian offset Khoảng thời gian offset tí t u t kị ặt tr t ê t út ữ li u i bỏ ê u c n sử dụ m quang, h n ch quang hi t t c T i út õ ê tr ản c chuy n m ch (forward) t út í K út ê r ồng IP k ục l i từ ữ li t k t t t ả t ẽ Keywords: OBS, Blocking probability, Complete Wavelength Conversion (CWC), Share-Per- Link (SPL), FDL, Interrupted Poisson Process Delay Link) GIỚI TH ÊU I OBS (Optical Burst (Wavelenght Division t r tt ti p theo t ộ Switching) trê Multiplexing) tr t tk t ă t kê nhữ út T h vụ ê ) p lị theo sau k [1] ữ củ P) t ẽ í tr cg u ột ê tr ẳng p dịch ữ , ng OBS BCP (Burst t t ê ủ truy n ữ t k ặ tr ột kê ột t ả ẽ r t tr tr t t tr t ả t ụ tr FDL (Fiber ặ ị t ê ẽ ứ ê ả ả t tt t ả rê từ ả k t ữ ú [4, 5, 9] ụ t tr , tá ả ê ứ ả k t ủ) tr t k ặ t ẽ t r t t ê ộ ) ẽ tr tr á tr t ẽ tr r ộ ị t í r ( t át tr ) -58- Sợi quang vào Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016 CWC CWC cổng cổng v o Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT FDL1 Sợi quang FDLN cổng K cổng v o K Sợi quang vào K CWC CWC FDL1 Chuyển ch quang Sợi quang vào K FDLN Lưu lượng GI sau làm tr FDL Lưu lượng n ban u CWC = Complete Wavelength Conversion Hình t l i i n tr c P (share-per-link) với CWC FD truyền thẳng r ú t ê ứ k trú út õ ủk t tr út õ k trú P r r ) tí t t c nghẽ t ê t ng ti p c k dụ rk - rk r k tr ng [4,9 ú t tí tá t t t t ) tr ) ứ t t ẽ tr tr t t ủ Nội dung ti p theo củ ồm: ph n II gi i thi ú t tí k K t tí k t ỏ t thị v nhữ t i củ ác su t t c nghẽn chuy n bi n theo m t ộ luồng, tr ph n III Cu n k t lu n II MƠ HÌNH PHÂN TÍCH II.1 C c giả thi t rk - P ê ú t [5, th c hi ng d a trê t ỉc ột út õ ki trú P r ột tr Λ = {λ0 λ1 … λ -1} (giả thi t khả ă chuy ủ ê ẽ ộ trê i c ng ra) - M i c r c trang bị r ê ờng tr ) kê quang FDL, v i ( trê m i s i quang củ Độ tr ản m ờng tr quang tă t tí t ỉs FDL, tứ ộ tr , v i S t ồng thời ờng tr quang ịnh b i s chuy s chuy i trê r t ng s kê c cung c p b ị t ẽ ẽ c l p lị ờng tr quang ộ tr p (b t u từ ) [4] n c ng ra, ặ k , ụt ộ tí khả dụng ủ t i t m n ủ - II.2 Mơ hình ph n t ch ú t tí dụ út õ ả thi t sau: r t t i c ng [5] tí K r trê tí tr ịr -59- ả ỉr t tí t át t tt ột ) ) í ụ c ng thứ ( t :k r tr t ả r : ) ẽ tt ê ộ Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT ) ặ ) ẽ ột k ả t t ê ỉ ịr k t t ả delay r k tr tr t tụ r k ỏ ) tí r t ú F1 ị t r từ tr ờng h p tí P k ả tr từ ộ rk ) [6] tả loss v delay n trê r t t i Poisson v i t c ộ tr nl tl v ; L u l ng tải n ⁄ tr l , l l u l ng tải v tr ủ loss v ⁄ l l u l ng tải v tr ủ delay Cô F2 𝑚, 𝑣 lưu lư ng c mang c FDL u t a ng K lưu lư ng loss c n l ng GI+M/M/ F4 𝑚, 𝑣 r ứng v Lưu lư ng Loss + P II.3 Mơ hình (i) t : Mơ hình ng SPL F5 t -P tê lưu lư ng n ban u tá k hình (i)) ú t P k ả trê tí k t t ứng v ng tổn thất – trễ (lossdelay) [6] v i t ộ tr loss delay n l t ) t ứ hình (ii)) t t ) t tr ờng h tr từ r ộ -P ) từ - loss ị Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016 X lưu lư ng n Mơ hình với FDL Lưu lư ng delay d y ng quang FDL GI/M/L/L F3 lưu lư ng delay c n X Hình Hình trê t t ả r t ) : tr tr r tr tụ ) ú t [4] ặ t P ẽ )t r r r ú ữ tr k trê r t tr tr delay )k á ữ loss t tr t k t tr i tr ( ); v i ứ t ị ( ) tr tí r ứ hình ph n t ch tổn thất – trễ (loss-delay) ( tá ả tr k r k ỏ ) ớc s ng hình ph n t ch tổng uát tí tr tr t -60- t delay loss; th t t tr : ( chuy n tr ịnh: c ứng v i cặp t r t tr ng c tr t rk )( t t ) (1) Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016 ( ) ( ( ) ) với trạng thái an đầu ( ) với trạng thái ( ) ) với trạng thái ( với trạng thái ( ) với trạng thái ( ) cho ( ( ( ( ) ) ) ( ) ) với trạng thái ( ) cho ( ( ) ) ( ( ( ( với trạng ( ) ( với trạng ( ) cho với trạng ( ) ) ) ) ( ) ) ( ( ) thái cho ) thái thái cho ) ∑ (delay) i 0,0 l d 0,1 d d d d 0, l ( -1) d 1, -1 l 1, 0, l l l l d vq+( k- d 1),1 d ( - 1) v + 1, -1 d d v, Hình l ( -1) d ( -1) -1 d d v ,0 1),0 vq+ 1,1 v, -1 v+( - ( - 1) d l l d vq,1 ( -1) l l v+1,0 d l l v,0 l 1,1 ( - 1) d 1,0 d l l l (loss) j d = N* ợc đồ chuyển trạng thái hình (i) -61- (2) Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Ứ ẽ tr tr t (i) ủ tt tí trê tê : ứ 4); (k ụ t r ờng h p thứ : delay bị t c nghẽn n u t t ub t t ị trí tr u bị chi m giữ t i thờ m ú n h th ứ tr t từ ( ) ( ) trê 4) tí tt ẽ ủ : tí tr – t tí loss delay ( ) ( ) ∑ ∑ ∑ ∑ v ∑ ∑ ủ từ (3a) ( ( ẽ [6]: ) ∑ V ih tr t tí )t c trê t t ả t á t tr t ng (sử dụ tí tr n [7, 10]) từ tí á t tr t ẽ theo (3) ) (3b) II.4 Mơ hình (ii) K tr ờng h p (i) trê tr từ tí ụt t (ii) ộ r -Poisson Luồ ị t trê t ) t át tả sau: – (3b) ) : gồ r tí : gồ tr t t ng r từ ng ( ) ộ k c ): k t h p luồ ( ) tí trê ê ) k t ứng v multi-dimensional) trễ (loss-delay) tí : o ): ẽ t ặ t ẽ o tr tr tr ặ t ẽ ặ tt r k á ộ tr t -62- ): ng ) t (4) thức Erlang ng : ị t t r Đ ột t tí t ủ delay ủ k r từ n theo ặ tr , ịnh ) ( ) – Luồ ẽ ) t ẽ ủ tt ẽ tí (ii) – Luồ tr t ) – Luồ ng (Poisson - ) tt ng ( (3) r Luồ r tr ẽ tr tr á tr -Poisson (k ) b á trị variance) k trị tr mean) k , t t ứ 7: ( ) ∑ (∑ t ) tr loss ị t t t từ ( ) tr c giả thi t ng Poisson ộ tr t ụ trị tr ( ủ ); k tả ng : r ờng h ẽ k t t ả ú t ( ) trê Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016 ng tổn thất – á tr ): ẽ ị r ê ) ) ẽ tí Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT tr non-Poisson FDL tr tí Ti p theo t tí k [4] tí trê t trú ủ tt ẽ ẽ ng: ị tr từ ứ t delay – r ủ tứ )) t loss K ộ )) ụt t ê ̂ ( p â í r ủ ú t , luồ c xem ộc l y vi tí t nghẽ ẽ tí ộc l p theo tê t ả tí á trị ứ tí II.4.1 í ng tr luồ ú t ặ tr peakedness ̂ tí thừ k ̂ ( ) ứ t tí ( ) ( ), [4] tr trê á tt c luồng t ặ tr trê r ∑ / r th tí ̂ ( * + (factorial) củ ng su t ( ) c bi u di ( ) củ tr ( )⁄ ( ) , - ∏ tr ( ) t t ừa : ( ) ( ) ̅( ) ̂ (5) ( ) bi u thị i Laplace-Stieltjes ( ), t thời gian phục vụ theo , - t ời gian giữ n mean interarrival time) [3] ( ) t t (từ ( t t ừa ng ) t ức (6) t ̂ ) c ặ tr i trị moment (factorial) : ̂ ( ) ( ) ( ) ) (7) ( ) ̂ Từ (7) t ̅ ̅( tr tr ờng h á v ̅( ) ̂ ( ) ̅v ̅( ) c mang từ V tr t ) á trị ̅ ̅( ) ̅( ) ng Poisson ị t ẽ t r t t ê ẽ t tr tr k c xem t t t ng át tí t i c r tr tr ng , ặ tr i tham s t trị trung ình ặ t t ứ )) trị ( ) peakedness )⁄ ̂ ng r t (6) ( t ức (5) Từ trị ̂ ̂ ( ) ) ) ng t tí ̂ ( ( i , củ K ( ) trị moment củ tr t c nghẽ ) k ú t t hay k ẽ ng t ng m t từ t mean c d trê t : tr ủ ỉ ị k ỏ trê tr – tứ Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016 ) ( ) ∑( ) tí ( ) ∑( ( ) ( ) ) trị ̅ ̅ ( ) ⁄ ̅ ( ) Độ phức t ng ( ) [3] ̅( tí ) t ng k khỏ tr t ) ẽ ti p tụ c g i tr l i c r chuy n t út õ tr ồng ẽ c nh tranh v tr ồng ng Poisson ( ) ịnh n c ng ) Tuy , ù P c chuy n ti p r p , ù s b rơ u h su t t c nghẽn củ ng (v á trị ̅ ̅ -63- Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT trị moment (factorial) ̅ ( ) ̅ ( )) t tí t t c nghẽn ứng v ) [3] r ú t t tr ờng h ặc bi t k ng tr n t t ẽ ẽ tí p xỉ [3] Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016 t v II.4.2 í h p ( ) bằ ng p p ú delay tí t ủ t ) ) ng tr gian giữ ( ) : ) tr ặ tr n ( ) ( ) ( ị )( ) √( ) (9) √( K trị tr t ứ ( ) ụt ( ) tr } t ứ (5) tí : ∏ 9) ) ( ( ( trị , t ) ) (10) ) tí , , ) theo ) tí t t ứng v ng tí ) 3]: + (13) : ( ) ( (13a) ) t ứ t ẽ t tt (12) ( )) t ặ tr 7)) t át ứ ) trê từ ặ tr t t ặ á trị ( ̅ ̅) ặ III PHÂN TÍCH KẾT QUẢ } { t tí tí { ) ( tí ∏ i Laplace-Stieltjes : ( *∑ trị ( (8) n Xá t t c nghẽn t n th t tr (11) / ( ) loss ặ t r từ thời 8: ) ( ) i ( )t củ át t 8]: ) Từ (8), g i tr tr từ t ( tr PP xu t b i Kuczura c sử dụng rộ r tr tí tr ặ tr i tham s ( ), t ứng v i t ộ chuy n tr t từ tr t c l i T i tr t á tr n c t o v i t ộ , t i tr t k n trê ng [8] ) k ột ( ) ( ứng vớ r ờng n Poisson ng t r p xỉ p trị tí t ặ tr t t c nghẽ ị c tr 3), (8), (13) ú t t tả v mặt thị c vi t b ữ Mathematica) s bi t ê ủ t t c nghẽn phụ thuộ ng tải m ng ( ), s r ( ), ộ K t ả tí ỏ tr ột tr ặ t t t s ỏ c sử dụng [4][5], g i s ng tải m ng so v i s dụng t i m i c r β t khoả n 0.9 (Erl) -64- rê Các công trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016 theo kịch t t tí : ng P c sử dụ tr ỏ tí ; ộ t kí t c trung 00K t G ả thi t út õ k ả ă n ủ Giải thu t l p lịch t ức u c l a ch n t -VF JET Hình ác suất t c ngh n Hình t loss ) rõ r ỏ ác suất t c ngh n k t ả tt delay ( delay tr tr t ị rk tt ẽ vs β vs β ẽ ứ ) tr tt ẽ ủ ; á k ặ t tt tả ẽ t õr ẽ Hình ác suất t c ngh n ) vs β ( t tr ỉr ) k t tt )ứ K t ả cho th k giữ ỏng (b ng OBSphỏng d trê -2.28 v tí ( ) n m rộng obs-0.9a) ỏ ỏ k ặ t ẽ r ) ứ tr ặt t ( ) cao [3]) -65- ẽ tí ủ delay, tr tr ả õr tt tr tr ác suất t c ngh n vs β – s sánh gi a ph n t ch ô ph ng ả ẽ ( 0) t ứng với loss ứ Hình ứng ứ tr ả t Hình ác suất t c ngh n hình (ii) với l u l ợng l ss elay vs β tt ẽ ủ ) ( t 0) K t tt ả ẽ P t ủ ( ) Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT thứ V - ghiên cứu ản ứng dụng công nghệ thông tin (FAIR), Đồng Nai, tr 121-131, 2011 IV KẾT UÂN xu t tí á ă t út õ k trú P - feed-forward ứ k K á ê ứ tr c t ờng t i ặ ), ủ ú t t i vi c k t h p tr ờng h K t tí t t, ỏng, giữ cho th y tí ú n tí T U TH M KHẢO [1] Y Chen, C Qiao, and X Yu, Optical Burst switching: a new area in optical networking research, IEEE Network, vol 18, no 3, pp 16–23, May-June 2004 [2]Akimaru H., Kawashima K Teletraffic: Theory and Applications – Berlin: Springer-Verlag, Germany Pb, 1993.– P 71–104 [8] Anatol Kuczura, The Interrupted Poisson Process as an overflow process, The Bell System Technical Journal, 52(3): 437-448, 1973 [9] Daniele Tafani ) “ t Resource Dimensioning of Optical Burst Switched t rk ” Doctor of Philosophy, School of Electronic Engineering, Faculty of Engineering and Computing, Dublin City University [10] Tien Van Do, Ram Chakka, An efficient method to compute the rate matrix for retrial queues with large number of servers, Applied Mathematics Letters 23, (2010) 638-643 [11] L Battestilli, H Perros, S Chukova, "Performance evaluation of an OBS network as a IPP/M/W/W network", Applied Mathematical Modelling, vol 39, issues3-4, p 965-981, Feb 2015 Nhận b i ng y: 01/03/2016 [3] A Brandt, M Brandt, On the Moments of Overflow and Freed Carried Traffic for the GI/M/C/0 System, Methodology and Computing in Applied Probability, vol.4, pp 69-82, March 2002 [4] Conor McArdle, Daniele Tafani and Liam Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016 Ơ ƢỢC VỀ TÁC Đ N Ả TH NH CHƢƠN ă P Barry, Analysis of a Buffered Optical Switch with General Interarrival Times, JOURNAL OF NETWORKS, VOL 6, NO 4, APRIL 2011 [5] Venkatesh, C Siva Ram Murthy, An Analytical Approach to Optical Burst Switched Networks, Springer ISBN 978-1-4419-1509-2, Chennai, India, August 2009 t Nam ă [7] ĐẶ G tr n t Email: dtchuong@gmail.com Hi tá t K Đ Hu ê -66- P t Đ t t tr Đ K ă 1997; Nh n b ng Th ê ă 00 t i r Đ Khoa h KH&CN Vi t [6] Yoshinori Ozaki and Hideaki Takagi (2010), Analysis of Mixed Loss-Delay M/M/m/K Queueing Systems with State-Dependent Arrival Rates, in Advances in Queueing Theory and Network Applications, W Yue et al (eds.), Springer Science+Business Media LLC, pp 181-194 ƯƠ G “Một tí ộ chuy n tr t i ph n m quang OBS”¸ Kỷ y u Hội nghị khoa học quốc gia lần 97 t ứ : r Đá Đ Khoa h c, ă ... K CWC CWC FDL1 Chuyển ch quang Sợi quang vào K FDLN Lưu lượng GI sau làm tr FDL Lưu lượng n ban u CWC = Complete Wavelength Conversion Hình t l i i n tr c P (share-per-link) với CWC FD truyền... F2