Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyển mạch chùm quang OBS (Optical Burst Switching) trên mạng WDM (Wavelenght Division Multiplexing) đã được xem như là một công nghệ đầy triển vọng đối với mạng Internet thế hệ tiếp theo, bởi vì nó có nhiều lợi thế hấp dẫn như tốc độ nhanh và hiệu suất khai thác băng thông cao hơn nhiều so với những mô hình chuyển mạch kênh quang khác.
Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số (27), tháng 5/2012 Phân tích mơ hình nút SPIL với khả chuyển đổi bước sóng giới hạn mạng chuyển mạch chùm quang Analyzing the Model of SPIL Node with Partial and Limited-Range Wavelength Conversion in OBS Networks Đặng Thanh Chương, Nguyễn Thị Thu Hoài Abstract: Integrating the wavelenght conversion into an optical burst switching (OBS) node is intended to reduce congestion There were many analysis models of OBS node with partial and limited-range wavelength conversion proposed In this paper, we consider an OBS node with the share-per-input-link (SPIL) architecture and the capacity of partial and limited-range wavelength conversion We analyse the effect of wavelength conversion basing on the dropped-bursts probability through a Markov model of one-dimensional continuous time Analysis results show the correct of the proposed model OBS theo sau gói điều khiển chùm quang BCP (Burst Control Packet) khoảng thời gian offset Khoảng thời gian offset tính tốn cho gói điều khiển kịp đặt trước cấu hình tài nguyên nút mà chùm quang liệu qua Bằng cách đó, mạng OBS loại bỏ yêu cầu cần sử dụng đệm quang, hạn chế mà công nghệ quang chưa thể vượt qua Tại nút lõi bên mạng OBS, chùm quang đơn giản chuyển mạch (forward) theo hướng đến nút đích cấu hình Khi đến nút biên ra, luồng IP khôi phục lại từ chùm quang liệu Keywords: OBS, Blocking probability, Partial Wavelength Conversion (PWC), Limited Range Wavelength Conversion (LRWC), Share-Per-InputLink (SPIL) Do bùng nổ tự nhiên mạng truyền liệu, tắc nghẽn chùm xuất hai nhiều gói điều khiển cố gắng dành trước kênh bước sóng thời điểm Vì vậy, vấn đề giải tắc nghẽn chùm quan trọng việc giảm bớt xác suất chùm mạng OBS [2] Tắc nghẽn chùm giải cách chuyển đổi bước sóng, sử dụng đường trễ quang FDL (Fiber Delay Link) định tuyến lệch hướng [3] Trong trường hợp tranh chấp giải được, hướng tiếp cận khác phân đoạn chùm cho có phần (đoạn) tranh chấp chùm bị rơi thay tồn chùm giảm lượng liệu bị mát tranh chấp I GIỚI THIỆU Chuyển mạch chùm quang OBS (Optical Burst Switching) mạng WDM (Wavelenght Division Multiplexing) xem công nghệ đầy triển vọng mạng Internet hệ tiếp theo, có nhiều lợi hấp dẫn tốc độ nhanh hiệu suất khai thác băng thông cao nhiều so với mơ hình chuyển mạch kênh quang khác [1] Tại nút biên vào mạng OBS, liệu vào (chẳng hạn luồng IP) có đích đến (và lớp dịch vụ QoS) tập hợp chùm quang liệu, lập lịch gởi vào bên mạng Trong chuyển đổi bước sóng đầy đủ, chùm đến bước sóng chuyển đổi sang bước sóng kết nối Mặc dù - 23 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT chuyển đổi bước sóng đầy đủ cho phép giảm xác suất tắc nghẽn lớn so với khơng chuyển đổi bước sóng, việc triển khai thực tế gặp nhiều khó khăn chi phí trang bị giới hạn cơng nghệ Một phương pháp giúp giảm chi phí chia sẻ số chuyển đổi bước sóng nhiều kết nối Ngoài ra, việc xem xét chuyển đổi với vùng chuyển đổi hạn chế phù hợp với thực tế công nghệ quang Bộ chuyển đổi bước sóng triển khai theo kiến trúc SPN (share-per-node) kiến trúc SPL (share-per-link) Trong trường hợp SPN, chuyển đổi bước sóng sử dụng chung cho toàn nút lưu lượng đến cổng vào sử dụng chúng khả dụng Trong trường hợp SPL, chuyển đổi bước sóng xem xét cổng cụ thể sử dụng lưu lượng hướng đến cổng Nếu WC thiết kế đặt cổng vào, ta có kiến trúc tương tự SPL, gọi SPIL (share-per-input-link) [4] Theo kết phân tích [4], kiến trúc SPL thường cho hiệu suất tốt kiến trúc SPIL với trường hợp lưu lượng vừa phải; ngược lại, lưu lượng tải cao, kiến trúc SPIL lại cho hiệu suất tốt Tập V-1, Số (27), tháng 5/2012 Mặc dù không thực hiệu chuyển đổi bước sóng đầy đủ, chuyển đổi bước sóng phần, hạn chế vùng chuyển đổi bước sóng góp phần làm giảm đáng kể xác suất tắc nghẽn so với khơng có chuyển đổi bước sóng, giảm chi phí trang bị chuyển đổi bước sóng nút Nhiều kết phân tích mơ chứng tỏ điều [3] Việc phân tích xác suất tắc nghẽn nút OBS có chuyển đổi bước sóng với kiến trúc khác thực [3], [8] với kiến trúc SPL [4] với kiến trúc SPIL Trong báo này, chúng tơi nghiên cứu với kiến trúc chuyển đổi bước sóng có giới hạn (theo số chuyển đổi vùng chuyển đổi) mơ hình nút lõi OBS kiến trúc SPIL (Hình 1) theo hướng tiếp cận sử dụng mơ hình Markov 1-chiều để phân tích xác suất tắc nghẽn Nội dung báo bao gồm: phần II giới thiệu mơ hình phân tích đề xuất trước mơ hình chúng tơi cải tiến, đề xuất Kết phân tích, thơng qua đồ thị thay đổi xác suất tắc nghẽn chuyển biến theo mật độ luồng, trình bày phần III Cuối phần kết luận LRWC c Sợi quang LRWC Chuyển mạch quang LRWC Sợi quang c LRWC Hình Kiến trúc SPIL nút lõi OBS - 24 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT II MƠ HÌNH PHÂN TÍCH Các giả thiết Tương tự [3][4][8], chúng tơi sử dụng mơ hình Markov để thực phân tích nút lõi OBS Mơ hình xây dựng dựa giả thiết sau: - Không có đường trễ quang FDL (Fiber Delay Link) nút lõi - Phân bố lưu lượng đến cổng nhau, nên cần xem xét cổng [8] - Một nút lõi OBS kiến trúc SPIL có nhiều cổng vào cổng ra, sợi quang WDM cổng, có ω bước sóng Λ = {λ0, λ1, … λω-1} có c (c < ω) chuyển đổi bước sóng (mỗi chuyển đổi thiết kế dành riêng cho kênh bước sóng ω kênh bước sóng kết nối vào) Như vậy, có c bước sóng tập Λ chuyển đổi sang bước sóng khác; (ω – c) bước sóng cịn lại khơng chuyển đổi Giá trịν = c khả ω chuyển đổi nút (xét theo giới hạn chuyển đổi) [4] - Các chuyển đổi xem xét báo có phạm vi chuyển đổi hạn chế (limited-range), tức chùm đến bước sóng vào chuyển đổi đến bước sóng lân cận với bước sóng vào Đặt d (số nguyên dương) bậc chuyển đổi ( d ∈ [0, ω / 2] ) chùm đến chuyển đổi phạm vi r = 2d + - Đối với bước sóng đến λi (0 ≤ i ≤ ω-1), tập chuyển đổi Ni là: N = {λ j | j = (i + l ) mod(ω ), l = 0, ± 1, ± 2,⋯ , ± d } i (1) Tập V-1, Số (27), tháng 5/2012 chùm bị rơi khơng có chuyển đổi bước sóng khả dụng, không thành công hạn chế vùng chuyển đổi Với giả thiết nêu trên, chúng tơi thực phân tích trường hợp sau: (i) khả chuyển đổi hoàn toàn (r = ω) số chuyển đổi sử dụng giới hạn (c < ω) [4]; (ii) số chuyển đổi số bước sóng (c = ω) khả chuyển đổi giới hạn với bậc d [8]; (iii) số chuyển đổi sử dụng giới hạn (c < ω) khả chuyển đổi hạn chế với bậc d Lược đồ chuyển thái nút lõi OBS trường hợp có dạng Hình 2; đó, trạng thái k, k ∈{0,1, 2,⋯ , ω} , tương ứng với k chùm phục vụ đồng thời nút lõi xét Hình Lược đồ chuyển trạng thái với mơ hình Đây mơ hình chuyển trạng Markov M/M/ω/ω với giá trị tốc độ chuyển trạng thái (đến) điều chỉnh thích hợp theo trường hợp phân tích (sẽ trình bày phần tiếp theo) Ở đây, ký hiệu giá trị tốc độ chuyển trạng thái trạng thái k sang k+1 γ k tốc độ phục vụ từ trạng thái k trạng thái k-1 có giá trị kµ N = r i Đặt П = (π , π , , π k ) vector xác suất trạng thái - Các chùm đến theo phân phối Poisson với tốc độ đến trung bình γ thời gian phục vụ theo phân bố hàm mũ với giá trị trung bình 1/µ - Mỗi chùm đến gởi cổng ra, có khơng có chuyển đổi bước sóng, phụ thuộc vào tính khả dụng bước sóng thời điểm đến chùm Trong trường hợp có chuyển đổi bước sóng, cân hệ thống, với π k (xác suất cân trạng thái k) biểu diễn sau: πk = γ 0γ 1γ …γ k −1 π0 , k! µ k đó, - 25 - k =1, 2,… , ω π tính sau: (2) Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT γ γ γ γ γ γ …γ π = 1 + + 21 + … + ω ω −1 ω! µ µ 2µ ω với điều kiện: ∑π k =0 k ω −1 i PB1PWC = π ω + ∑ π i (1 −ν ) −1 (3) i =1 =1 Mơ hình (i) Mơ hình ứng với trường hợp ≤ ν ≤ r = ω Tốc độ chuyển trạng thái phụ thuộc vào số chùm phục vụ thời điểm xét, khả chuyển đổi ν nút mạng Tốc độ chuyển trạng thái đến từ trạng thái k đến trạng thái k+1 [4]: ω − k k γk =γ + ν ω ω (4) Theo lược đồ trạng thái hình 2, áp dụng cơng thức (4) vào cơng thức (2), (3) ta biểu diễn xác suất trạng thái cân π k sau: ρ π π k = k k −1 ω − i iν (ρ ) ∏ + k! i =1 ω ω ω với điều kiện ∑π k =0 k ,k =1 π = , ρ = ,k ≥2 (5) γ µ Với giả thiết tổng tất xác suất trạng thái 1, ta tính giá trị π , sau: ω j −1 ω − i iν π = 1+ ρ + ∑ ρ j ∏ + j! i =1 ω ω j =2 Khác với mơ hình (i) trên, mơ hình xét trường hợp ν = khả chuyển đổi bị hạn chế (bậc d) Khi chùm đến kênh bước sóng bận, sử dụng LRWC để chuyển sang bước sóng rỗi khác tập chuyển đổi Ni Nếu Ni hoàn toàn sử dụng chùm đến trước đó, chùm đến bị rơi Khác với mơ hình full-equipped LRWCs [8], mơ hình (ii) phân tích cải tiến để thống với mơ hình (i) trên, tức phân tích với giá trị tốc độ chuyển trạng thái đến thay đổi, phụ thuộc vào số chùm phục vụ thời điểm xét, khả chuyển đổi thành công chuyển đổi vùng chuyển đổi r Khi đó, tốc độ chuyển trạng thái đến từ trạng thái k đến trạng thái k+1 là: ω − k k γk =γ + τk ω ω ,k ≥2 Khi đó, xác suất tắc nghẽn PB1PWC tính từ lược đồ trạng thái hình 2, kết hợp với cơng thức tính π k (7), có kết sau [4]: (9) τ k xác suất chuyển đổi thực chuyển đổi thành cơng Để tính τ k trường hợp này, ta cần ,k =1 (7) (8) Mơ hình (ii) (6) sau: ω Lưu ý rằng, giá trị ν = (tức c = ω), công thức (8) trở công thức Erlang-B [3] ứng với hệ thống tổn thất mơ hình hàng đợi M/M/ω/ω Tương tự với trường hợp ν = 0, mơ hình trở thành hệ thống hàng đợi M/M/1/1 −1 Thay giá trị π vào (5), ta có giá trị π k ρ j −1 ω ω − i iν 1+ ρ + ∑ ρ j ∏ + j! i =1 ω ω j =2 k −1 ω − i iν πk = + ρ k ∏ k! i =1 ω ω j −1 ω 1+ ρ + ρ j ω − i + iν ∑ ∏ j! i =1 ω ω j =2 Tập V-1, Số (27), tháng 5/2012 tìm số lượng trung bình chùm đến bị tắc nghẽn trạng thái k Số chùm đến bị tắc nghẽn tập bước sóng vùng chuyển đổi bị chiếm giữ hồn tồn, tức bước sóng tập chuyển đổi sử dụng Theo tính chất hạn chế chuyển đổi bước sóng (với vùng chuyển đổi r), tập bước sóng vùng chuyển đổi bước sóng bị chiếm giữ hồn tồn liên quan đến việc bước sóng bị chiếm giữ [5] - 26 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Đối với trường hợp k < r, có bước sóng cịn rỗi vùng chuyển đổi, chùm đến không bị tắc nghẽn τ k = Khi r ≤ k < ω, số chùm đến bị tắc nghẽn liên quan đến độ dài dãy liên tục bước sóng sử dụng (ký hiệu R); R < r, khơng có tắc nghẽn; nhiên, R ≥ r, số chùm đến bị tắc nghẽn (R – r + 1) Vì vậy, tìm số dãy liên tục bước sóng sử dụng với độ dài khác trạng thái k, ta tương tự với mơ hình (ii), xét với giá trị ν = Trong mơ hình đề xuất, chúng tơi kết hợp mơ hình việc xét giá trị r ν Tương tự hai mơ hình trên, với điều kiện xem xét ≤ ν ≤ [0 ≤ d ≤ ω / 2] , tốc độ chuyển trạng thái từ trạng thái k đến trạng thái k+1 là: ω − k k γk = γ + ν τ k ω ω thu xác giá trị τ k Theo định lý đề xuất [5], giá trị trung bình n R k số dãy liên tục bước sóng bận biểu diễn sau: ω.Cωk −−2R− R / Cωk , k = 1, … , ω − 2; R = 1, … , k R nk = 1, k = ω − 1, ω; R = k 0 , otherwise (10) Từ phân tích cơng thức (10) ta tính giá trị τ k sau: k =1,…, r − 1, k τ k = k − ∑ (R − r + 1)nkR k , k = r ,…, ω − R =r (13) Giá trị γ k cơng thức (13) tính sở nhận xét sau [4]: Tốc độ chuyển trạng thái = tốc độ đến trung bình * (xác suất chùm đến yêu cầu bước sóng rỗi + xác suất chùm đến yêu cầu bước sóng bận * xác suất mà bước sóng yêu cầu có khả sử dụng chuyển đổi bước sóng LRWC * xác suất mà LRWC chuyển đổi thành cơng) Xác suất tắc nghẽn trường hợp xét theo trường hợp sau: - Tắc nghẽn thiếu bước sóng khả dụng: xảy chùm đến hết bước sóng khả dụng (11) Từ (9), (10), (11), xác suất tắc nghẽn PB2LRWC mơ hình (ii) là: ω −1 k PB2LRWC = π ω + ∑ (1 − τ k ) π k ω k =1 Tập V-1, Số (27), tháng 5/2012 (12) Tương tự xét với mơ hình (i), ta lưu ý rằng, khả chuyển đổi chuyển đổi đầy đủ, tức r = ω, công thức (12) trở thành PB2LRWC = π ω , ứng với hệ thống tổn thất mô hình hàng đợi M/M/ω/ω Mơ hình (iii) Như xét với hai mơ hình (i) (ii) trên, ta nhận thấy, với mơ hình (i), xét với giá trị r = ω, - Tắc nghẽn thiếu chuyển đổi bước sóng: xảy chùm đến cần chuyển đổi bước sóng hết chuyển đổi khả dụng (mặc dù cịn bước sóng khả dụng) - Tắc nghẽn chuyển đổi bước sóng khơng chuyển đổi thành cơng: xảy chùm đến u cầu chuyển đổi bước sóng, cịn chuyển đổi khả dụng việc chuyển đổi bước sóng khơng thành cơng khả chuyển đổi bị giới hạn Khi đó, xác suất tắc nghẽn tính sau: ω −1 k PB3P _ LRWC = π ω + ∑ (1 − ν ) π k + k =1 ω ω −1 k + ∑ ν (1 − τ k ) π k k =0 ω - 27 - (14) Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số (27), tháng 5/2012 III PHÂN TÍCH KẾT QUẢ Trên sở xác suất tắc nghẽn xác định phương trình (8), (12), (14), tiến hành mô tả mặt đồ thị (được viết ngôn ngữ C++) biến thiên xác suất tắc nghẽn phụ thuộc vào lưu lượng tải mạng (ρ), số bước sóng (ω), số chuyển đổi bước sóng (c) phạm vị giới hạn vùng chuyển đổi bước sóng (r) Tương tự tham số mô sử dụng [4][8], gọi β = ρ/ω hệ số lưu lượng tải mạng so với số bước sóng sử dụng cổng ra, β xét khoảng 0.2 đến 0.8 (Erl) Hình Xác suất tắc nghẽn mơ hình (i) với trường hợp (ω=16; c=0,4,8,16) vs β a Mơ hình (i) Đồ thị Hình thể so sánh biến thiên xác suất tắt nghẽn chuyển biến theo số chuyển đổi bước sóng Hình xác suất tắc nghẽn chùm giảm số chuyển đổi (c) tăng Điều hiển nhiên số chuyển đổi tăng, hội chùm đến tìm thấy bước sóng khả dụng, nhờ vào việc chuyển đổi bước sóng, cao Trong trường hợp c = ω, xác suất chùm trường hợp tương ứng với xác suất chùm mơ hình hàng đợi M/M/ω/ω ứng với cơng thức Erlang-B, c = 0, nghĩa chuyển đổi bước sóng xác suất tắc nghẽn lớn Hình Xác suất tắc nghẽn mơ hình (i) với trường hợp (ω=10, 16; c=4) vs β Khi so sánh số chuyển đổi bước sóng (c) số bước sóng (ω) khác nhau, Hình cho thấy xác suất tắc nghẽn tăng số bước sóng tăng Điều rõ ràng số chuyển đổi khơng đổi, tài ngun bước sóng lớn xác suất mà bước sóng u cầu khơng có khả sử dụng chuyển đổi 1 − c tăng lên giá Hình Xác suất tắc nghẽn mơ hình (ii) với trường hợp (ω = 15; r = 3, 7, 11, 15) vs β ω trị tỉ lệ thuận với giá trị ω Và đó, xác suất tắc nghẽn chùm tăng lên b Mơ hình (ii) Với mơ hình (ii), số tài ngun bước sóng khơng đổi, xác suất tắc nghẽn giảm vùng chuyển đổi r tăng (Hình 5) Điều dễ hiểu chùm đến có hội tìm bước sóng lớn vùng chuyển đổi lớn Khi so sánh ảnh hưởng số bước sóng (ω) đến xác suất tắt nghẽn mà vùng chuyển đổi (r) khơng thay đổi, Hình xác suất tắc nghẽn giảm tài nguyên bước sóng tăng Điều giải thích sau: Tại trạng thái k, có chùm đến yêu cầu sử dụng bước sóng, giá trị r không đổi giá trị ω - 28 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số (27), tháng 5/2012 tăng lên giá trị trung bình số dãy liên tục R bước sóng bận ω bước sóng ( nk ) giảm số trường hợp mà bước sóng bận vị trí khác (Cω ) tăng lên Điều dẫn đến xác suất chuyển đổi thành công chuyển đổi tăng Mặt khác, ω tăng lên, xác suất chùm đến yêu cầu bước sóng bận (k/ω) giảm xuống (hay nói cách khác, hội chùm đến tìm thấy bước sóng khả dụng cổng tăng) Do vậy, xác suất tắc nghẽn chùm trường hợp giảm k c Mơ hình (iii) Hình So sánh xác suất tắc nghẽn mơ hình (i) với c = ω, mơ hình (ii) với r= ω mơ hình (iii) với c = ω, r = ω (ω=15;, c = 15; r=15) vs β Khi xét mơ hình (i) với c = ω, mơ hình (ii) với r = ω mơ hình (iii) với trường hợp c = r = ω (chuyển đổi đầy đủ), kết tương ứng với xác suất tắc nghẽn mơ hình hàng đợi M/M/ω/ω ứng với cơng thức Erlang-B (Hình 7) Kết trường hợp so sánh với kết mô (bằng phần mềm OBS-ns) hoàn toàn trùng khớp Điều cho thấy tính đắn mơ hình Trong mơ hình (iii), số chuyển đổi tối đa (c = ω), xác suất tắc nghẽn xác xuất tắc nghẽn mơ hình (ii) (Hình 8) Hình So sánh xác suất tắc nghẽn mơ hình (iii) với c = ω, r < ω xác suất tắc nghẽn mơ hình (ii) với r < ω (ω = 15; r = 3) vs β Tương tự, kết Hình cho thấy giá trị vùng chuyển đổi tối đa (r = ω), xác suất tắc nghẽn trường hợp xác suất tắc nghẽn chùm mơ hình (i) Hình Xác suất tắc nghẽn mơ hình (iii) với r= ω, c < ω mơ hình (i) với c < ω (ω = 16;c=8) vs β Hình Xác suất tắc nghẽn mơ hình (ii) với trường hợp (ω = 15, 31; r = 9) vs β Khi tài nguyên bước sóng tăng lên, vùng chuyển đổi không đổi (r < ω), số chuyển đổi khơng đổi (c < ω) xác suất tắc nghẽn chùm tăng (Hình 10) Điều giải thích sau: có chùm - 29 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số (27), tháng 5/2012 đến yêu cầu bước sóng bận thời điểm k, tắc nghẽn xảy hết chuyển đổi, chuyển đổi khả chuyển đổi không thành công Như vậy, tài ngun bước sóng tăng lên, khả xảy tắc nghẽn khơng cịn chuyển đổi xảy nhiều xác suất mà bước sóng u cầu khơng có khả sử dụng chuyển đổi (1 −ν ) tỷ lệ thuận với ω Hình 11 rằng, tài nguyên bước sóng khơng đổi, số chuyển đổi khơng đổi (c < ω) xác suất tắc nghẽn chùm giảm giá trị vùng chuyển đổi (r) tăng Điều dễ hiểu tài nguyên bước sóng số chuyển đổi khơng đổi xác suất tắc nghẽn chùm thay đổi cịn phụ thuộc vào giá trị vùng chuyển đổi Nếu giá trị vùng chuyển đổi tăng khả chuyển đổi thành công chuyển đổi tăng dẫn đến xác suất tắc nghẽn giảm xuống Cũng mơ hình (iii), xét với tài ngun bước sóng giá trị vùng chuyển đổi không đổi, xác suất tắc nghẽn chùm giảm số chuyển đổi tăng (Hình 12) Điều hồn tồn hợp lý số chuyển đổi tăng xác suất mà bước sóng yêu cầu có khả sử dụng chuyển đổi tăng đó, xác suất tắc nghẽn chùm giảm Hình 11 Xác suất tắc nghẽn mơ hình (iii) với trường hợp ω c không đổi (c < ω), r thay đổi (r < ω) (ω = 15; r = 7, 10; 13, c = 10) vs β Hình 12 Xác suất tắc nghẽn mơ hình (iii) với trường hợp ω r không đổi (r < ω), c thay đổi (c < ω) (ω = 15; r = 7; c = 13, 10, 4) vs β IV KẾT LUẬN Hình 10 Xác suất tắc nghẽn mơ hình (iii) với trường hợp ω thay đổi, r c không đổi (r
