Một giải thuật lập lịch nhóm tối ưu trong mạng chuyển mạch chùm quang

Lập lịch là một trong những hoạt động quan trọng trong mạng chuyển mạch chùm quang. Khi gói điều khiển của một chùm đến tại một nút lõi mạng, dựa vào thông tin chứa trong gói điều khiển như thời điểm đến và thời điểm kết thúc của chùm, một giải thuật lập lịch sẽ được gọi để tìm kênh bước sóng ra khả dụng cho việc lập lịch chùm đến. Mục đích chính của giải thuật lập lịch là sắp xếp các chùm đến trên các kênh bước sóng ra sao cho tối đa hiệu suất sử dụng băng thông và giảm mất mát chùm. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một giải thuật lập lịch nhóm OPT-GS nhằm tối ưu hiệu quả lập lịch. Qua phân tích, đánh giá và từ kết quả mô phỏng đã khẳng định ưu điểm của giải thuật được đề xuất mới này.

Tạp chí Khoa học Đại học Huế: Kỹ thuật Công nghệ; ISSN 2588–1175 Tập 127, Số 2A, 2018, Tr 5–17; DOI: 10.26459/hueuni-jtt.v127i2A.4619 MỘT GIẢI THUẬT LẬP LỊCH NHÓM TỐI ƯU TRONG MẠNG CHUYỂN MẠCH CHÙM QUANG Nguyễn Hồng Quốc1, Võ Viết Minh Nhật2, Nguyễn Hoàng Sơn3 Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế, 34 Lê Lợi, Huế, Việt Nam Đại học Huế, Lê Lợi, Huế, Việt Nam Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế, 77 Nguyễn Huệ, Huế, Việt Nam Tóm tắt: Lập lịch hoạt động quan trọng mạng chuyển mạch chùm quang Khi gói điều khiển chùm đến nút lõi mạng, dựa vào thơng tin chứa gói điều khiển thời điểm đến thời điểm kết thúc chùm, giải thuật lập lịch gọi để tìm kênh bước sóng khả dụng cho việc lập lịch chùm đến Mục đích giải thuật lập lịch xếp chùm đến kênh bước sóng cho tối đa hiệu suất sử dụng băng thông giảm mát chùm Trong báo này, chúng tơi đề xuất giải thuật lập lịch nhóm OPT-GS nhằm tối ưu hiệu lập lịch Qua phân tích, đánh giá từ kết mô khẳng định ưu điểm giải thuật đề xuất Từ khố: mạng OBS, lập lịch nhóm, hiệu suất sử dụng băng thông, tỉ lệ mát chùm Giới thiệu Mạng chuyển mạch chùm quang (Optical Burst Switching, OBS) [1, 2, 5] xem mơ hình thay phù hợp cho chuyển mạch gói quang (Optical Packet Switching) mà công nghệ quang chưa thực trưởng thành để sản xuất đệm quang (optical buffer) [4] chuyển mạch gói nhanh (với tốc độ nano giây) Một đặc trưng mạng OBS gói điều khiển BHP (Burst Header Packet) tách rời với phần liệu (chùm liệu, burst) mặt không gian thời gian, tức gói điều khiển gửi trước kênh điều khiển, tách rời với kênh liệu thực đặt trước tài nguyên cho chùm nút lõi mạng Hoạt động đặt trước tài nguyên gói điều khiển đến nút trung gian thực chất việc thực giải thuật lập lịch cho chùm liệu sau gói điều khiển kênh bước sóng Lập lịch hoạt động quan trọng mạng chuyển mạch chùm quang Khi gói điều khiển chùm đến nút lõi mạng, dựa vào thơng tin chứa gói điều khiển thời điểm đến thời điểm kết thúc chùm, giải thuật lập lịch gọi để tìm kênh bước sóng khả dụng cho việc lập lịch chùm đến Mục đích giải thuật * Liên hệ: nhquoc@hueuni.edu.vn Nhận bài: 25–12–2017; Hoàn thành phản biện: 23–3–2018; Ngày nhận đăng: 23–5–2018 Nguyễn Hồng Quốc Cs Tập 127, Số 2A, 2018 lập lịch xếp chùm đến kênh bước sóng nhằm tối đa hiệu suất băng thông sử dụng, giảm số lượng chùm bị loại bỏ nâng cao hiệu suất hoạt động mạng OBS Hiện có nhiều giải thuật lập lịch đề xuất phân loại chúng thành hai nhóm tiếp cận chính: lập lịch trực tiếp lập lịch nhóm Đối với lập lịch trực tiếp, gói điều khiển đến nút lõi mạng, giải thuật lập lịch trực tiếp gọi để tìm kênh bước sóng khả dụng lập lịch cho chùm nó; có nhiều kênh bước sóng khả dụng, giải thuật lập lịch chọn kênh lập lịch mà tối ưu tiêu chí đặt giải thuật Tuy nhiên, giải thuật lập lịch trực tiếp quan tâm đến hiệu việc lập lịch chùm thời, mà không xem xét đến tác động đến tình trạng tài nguyên cho lần lập lịch sau Kết băng thông kênh liệu bị phân mảnh việc sử dụng băng thông kênh trở nên không hiệu Một giải pháp cho vấn đề nêu lập lịch nhóm, gói điều khiển đến khe thời gian  tiến hành lập lịch đồng thời cho chùm tương ứng chúng Như chứng minh [3, 6, 9], lập lịch nhóm hiệu lập lịch trực tiếp dựa số chùm bị loại bỏ giảm, mức độ khai thác băng thông tốt giảm xác suất mát liệu toàn mạng Hiện có số giải thuật lập lịch nhóm đề xuất mà chúng chia thành nhóm: hướng tiếp cận heuristic bao gồm SSF (Smallest Start-time First), LIF (Largest Interval First), SLV (Smallest-Last Vertex) MCF (Maximal Cliques First) [7], hướng tiếp cận tối ưu lập lịch với việc xem xét toán lập lịch nhóm mạng OBS tốn lập lịch máy đồng bao gồm GreedyOPT [8][9] BATCHOPT [10] Các giải thuật lập lịch nhóm theo hướng heuristic có độ phức tạp giải thuật thấp dựa cách xếp chùm trước thực lập lịch tuần tự, chúng chưa đạt kết lập lịch tối ưu; giải thuật theo hướng tiếp cận tối ưu, GreedyOPT BATCHOPT phải chịu độ phức tạp lớn mặt tính tốn; hệ thống phải có thay đổi giao thức đặt trước lại tài nguyên; số gói điều khiển tăng lên; nút mạng OBS phải thực nhiều xử lý tranh chấp tài nguyên, đó, tăng thêm Ngồi ra, việc gỡ tất chùm lập lịch kênh không thực tế mạng thật Bài báo đề xuất giải thuật lập lịch nhóm tối ưu kết lập lịch Một số khái niệm toán học liên quan Đồ thị G cặp (𝑉, 𝐸), 𝑉 tập hữu hạn đỉnh 𝐸 tập cạnh Nếu cạnh (𝑢, 𝑣) ∈ 𝐸 ta nói hai đỉnh 𝑢 𝑣 liền kề cạnh (𝑢, 𝑣) liên thuộc với đỉnh 𝑢, 𝑣 Cạnh có dạng (𝑣, 𝑣) gọi khuyên Khi ta không phân biệt thứ tự cặp đỉnh tập 𝐸 đồ thị 𝐺 = (𝑉, 𝐸) còn gọi đồ thị vô hướng Ngược lại, 𝐺 đồ thị có hướng Các cạnh đồ thị có hướng còn gọi cung Trong nghiên cứu này, đề cập đến đồ thị khơng nói rõ vơ hướng hay có hướng đồ thị vơ hướng có hướng Đồ thị khơng có khun, cặp đỉnh nối với không jos.hueuni.edu.vn Tập 127, Số 2A, 2018 cạnh, gọi đơn đồ thị Ngược lại, đồ thị khơng có khun có cặp đỉnh nối với nhiều cạnh gọi đa đồ thị Một đồ thị 𝐺′ = (𝑉′, 𝐸′) 𝑉′ ⊆ 𝑉 𝐸′ ⊆ 𝐸 gọi đồ thị 𝐺 = (𝑉, 𝐸) Bậc đỉnh 𝑣 đồ thị vô hướng 𝐺 = (𝑉, 𝐸) số cạnh liên thuộc với 𝑣 ký hiệu 𝑑𝑒𝑔(𝑣) Đỉnh 𝑣 gọi đỉnh treo 𝑑𝑒𝑔(𝑣) = gọi đỉnh cô lập 𝑑𝑒𝑔(𝑣) = Cạnh có đỉnh treo gọi cạnh treo Bậc lớn (tương ứng nhỏ nhất) đỉnh 𝐺 gọi bậc cực đại (tương ứng bậc cực tiểu) 𝐺 ký hiệu ∆(𝐺) (tương ứng 𝛿(𝐺)) Trường hợp đồ thị có hướng khái niệm bậc phân làm hai loại: bậc bậc vào Bậc (tương ứng bậc vào) đỉnh 𝑣 đồ thị có hướng 𝐺 = (𝑉, 𝐸), ký hiệu 𝑑𝑒𝑔+ (𝑣) (tương ứng 𝑑𝑒𝑔− (𝑣)), số cung 𝐺 khỏi (tương ứng vào) 𝑣 Đỉnh 𝑣 gọi đỉnh treo 𝑑𝑒𝑔+ (𝑣) = 𝑑𝑒𝑔− (𝑣) = Trường hợp 𝑑𝑒𝑔+ (𝑣) = 𝑑𝑒𝑔− (𝑣) = v gọi đỉnh lập Cung có đỉnh treo gọi cung treo Một đường độ dài 𝑛 từ đỉnh 𝑢 đến đỉnh 𝑣 đồ thị 𝐺 = (𝑉, 𝐸) dãy 𝑛 cạnh hay cung 𝑒1 , 𝑒2 , , 𝑒𝑛 𝐺 cho 𝑒1 = (𝑣0 , 𝑣1 ), 𝑒2 = (𝑣1 , 𝑣2 ),…, 𝑒𝑛 = (𝑣𝑛−1 , 𝑣𝑛 ) dãy 𝑛 + đỉnh 𝑣0 , 𝑣1 , , 𝑣𝑛 cho 𝑢 = 𝑣0 , 𝑣 = 𝑣𝑛 (𝑣𝑖 , 𝑣𝑖+1 ) ∈ 𝐸, 𝑖 = 0, 1, , 𝑛 − Giải thuật lập lịch đề xuất OPT-GS Xét tập 𝑛 gói điều khiển {𝐵𝐻𝑃1 , 𝐵𝐻𝑃2 , … , 𝐵𝐻𝑃𝑛 } đến khe thời gian , yêu cầu lập lịch cho 𝑛 chùm tương ứng 𝐼 = {𝑏1 , 𝑏2 , … , 𝑏𝑛 }, chùm 𝑏𝑖 mô tả cặp (𝑠𝑖 , 𝑒𝑖 ) 𝑠𝑖 thời điểm đến 𝑒𝑖 thời điểm kết thúc chùm tập 𝑚 kênh cổng (𝑊 = {1, 2, … , 𝑚}) Hai chùm 𝑏𝑖 𝑏𝑗 lập lịch kênh thứ 𝑘 (1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑤) thời điểm đến chùm lớn giá trị 𝐿𝐴𝑈𝑇 kênh (𝑠𝑖 > 𝐿𝐴𝑈𝑇𝑘 , 𝑠𝑗 > 𝐿𝐴𝑈𝑇𝑘 ) chúng không chồng lấp (𝑠𝑖 ≥ 𝑒𝑗 𝑠𝑗 ≥ 𝑒𝑖 )) Mục tiêu giải thuật đề xuất gọi OPT-GS (Optimal Group Scheduling) tìm tập chùm 𝐼′ ⊆ 𝐼 lập lịch 𝑚 kênh cho tổng độ dài chùm lập lịch lớn Để đạt mục tiêu này, chùm 𝐼 xếp không giảm theo thời điểm kết thúc (ei) thu tập sau xếp 𝐴 = {𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 }, 𝑎𝑖 ∈ 𝐼 với 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 Tiếp đó, vấn đề lập lịch 𝑛 chùm đến 𝑚 kênh mơ hình hố thành đơn đồ thị có hướng với trọng số 𝐺 = (𝑉, 𝐸) sau  Mỗi đỉnh 𝑖 ∈ 𝑉 tương ứng chùm 𝑎𝑖 trọng số đỉnh 𝑖 độ dài chùm 𝑙𝑖  Hai đỉnh 𝑖, 𝑗 tạo thành cung từ 𝑖 đến 𝑗 khi: + 𝑖 < 𝑗; + Chùm 𝑎𝑖 không chồng lấp chùm 𝑎𝑗 ; Nguyễn Hồng Quốc Cs Tập 127, Số 2A, 2018 + Không tồn đỉnh 𝑥 (𝑥 ∈ (𝑖 + 1, 𝑗 − 1)) cho chùm 𝑎𝑥 không chồng lấp với chùm 𝑎𝑖 𝑎𝑗 Với cách xây dựng đồ thị vậy, đường xuất phát từ đỉnh khơng có bậc vào kết thúc đỉnh khơng có bậc tập đỉnh đường tập chùm lập lịch kênh bước sóng OPT-GS tìm tất đường tính trọng số đường dựa đỉnh qua Đường có trọng số lớn chọn để lập lịch cho chùm tương ứng đỉnh mà đường qua Giải thuật OPT-GS Đầu vào: – Tập 𝑛 chùm cần lập lịch 𝐼 = {𝑏1 , 𝑏2 , … , 𝑏𝑛 }; đó, 𝑏𝑖 = (𝑠𝑖 , 𝑒𝑖 ) với 𝑠𝑖 thời điểm đến 𝑒𝑖 kết thúc chùm (𝑖 = 1, 2, … , 𝑛); – Tập 𝑚 kênh liệu 𝑊 = {1, 2, … , 𝑚} Đầu ra: – 𝐼′ tập chùm lập lịch kênh cho tổng độ dài lớn (𝐼 ′ ⊆ 𝐼); Phương pháp Bước 1: Sắp xếp không giảm kênh theo giá trị 𝐿𝐴𝑈𝑇𝑘 : 𝑘 = {1, 2, … , 𝑚} dãy kênh sau xếp; Bước 2: Sắp xếp không giảm tập 𝐼 theo thời điểm kết thúc chùm 𝐼 thu tập 𝐴 sau xếp 𝐴 = {𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 }, 𝑎𝑖 ∈ 𝐼 với 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛; Bước 3: Từ tập 𝐴 xây dựng đơn đồ thị có hướng có trọng số 𝐺 = (𝑉, 𝐸), đó: Bước 3.1: Mỗi đỉnh 𝑖 ∈ 𝑉 tương ứng chùm 𝑎𝑖 trọng số đỉnh 𝑖 𝑙𝑖 Như vậy, tập đỉnh 𝐺 𝑉 = {1,2, , 𝑛}; Bước 3.2: Hai đỉnh 𝑖, 𝑗 tạo thành cung từ 𝑖 đến 𝑗 khi:  𝑖 < 𝑗;  Chùm 𝑎𝑖 không chồng lấp chùm 𝑎𝑗 ;  Không tồn đỉnh 𝑥 (𝑥 ∈ (𝑖 + 1, 𝑗 − 1)) cho chùm 𝑎𝑥 có thời điểm đến khơng chồng lấp với chùm 𝑎𝑖 𝑎𝑗 Bước 4: Với kênh 𝑘 ∈ {1, 2, … , 𝑚}, tìm tập đường lưu vào tập 𝐷𝑘 sau: Bước 4.1: Với chùm 𝑎𝑖 với 𝑖 ∈ {1, 2, … , 𝑛}, (𝑠𝑖 ≤ 𝐿𝐴𝑈𝑇𝑘 ) thì: Loại bỏ đỉnh 𝑖 cung liên thuộc 𝑖 đồ thị 𝐺; Bước 4.2: Với đỉnh 𝑖 ∈ 𝑉: Tính bậc vào 𝑑𝑒𝑔− (𝑖) bậc 𝑑𝑒𝑔+ (𝑖); Bước 4.3: Khởi tạo 𝐷𝑘 = ∅; jos.hueuni.edu.vn Tập 127, Số 2A, 2018 Bước 4.4: Với đỉnh (𝑖 ∈ 𝑉) 𝑑𝑒𝑔− (𝑖) = 0: Tìm đường 𝑑𝑖𝑘 xuất phát từ đỉnh i có dạng {𝑟1 , 𝑟2 , … , 𝑟𝑙 } đó: 𝑟1 = 𝑖; (𝑟𝑖 , 𝑟𝑖+1 ) ∈ 𝐸, ∀𝑖 = 𝑙 − 1; (𝑟𝑙 , 𝑟𝑘 ) ∉ 𝐸, ∀𝑘 > 𝑙; lưu tập đường vào tập 𝐷𝑘 (giả sử 𝐷𝑘 = {𝑑1𝑘 , 𝑑2𝑘 , … , 𝑑𝑟𝑘 }); Bước 5: Hợp 𝑚 đường tập 𝐷 = {𝐷𝑘 : 𝑘 = 1, 2, … , 𝑚} lưu vào tập 𝑃; tính tổng trọng số tương ứng tập 𝑝𝑖 ∈ 𝑃 Sau đó, chọn tập có tổng trọng số lớn lập lịch chùm tương ứng với đỉnh tập Bước 5.1: Với đường kênh 𝑑𝑗1 (𝑗 = {1, 2, … , |𝐷1 |}: 𝑝𝑗 = 𝑑𝑗1 ; 𝑃 = 𝑃 ∪ {𝑝𝑗 }; Bước 5.2: Khởi gán 𝑄 = ∅; ℎ = 0; Bước 5.3: Với kênh 𝑘 ∈ {2, … , 𝑚}: Bước 5.3.1: Với 𝑖 ∈ {1, 2, … , |𝑃|}: Với đường 𝑑𝑗𝑘 (𝑗 = {1, 2, … |𝐷𝑘 |}: ℎ = ℎ + 1; 𝑞ℎ = 𝑝𝑖 ∪ 𝑑𝑗𝑘 \𝑝𝑖 ; 𝑄 = 𝑄 ∪ {𝑞ℎ }; Bước 5.3.2: Gán 𝑃 = 𝑄, ℎ = 𝑄 = ∅; Bước 5.4: Với 𝑖 ∈ {1, 2, … , |𝑃|}: Tính tổng trọng số đỉnh 𝑝𝑖 ký hiệu 𝐿𝑖 ; Bước 6: Lập lịch cho chùm tương ứng đỉnh 𝑞ℎ (𝐼’) có tổng trọng số 𝐿𝑖 lớn tập 𝑚 kênh ra; Bước 7: Kết thúc Ví dụ: Xét tập gói điều khiển {𝐵𝐻𝑃1 , 𝐵𝐻𝑃2 , 𝐵𝐻𝑃3 , 𝐵𝐻𝑃4 , 𝐵𝐻𝑃5 , 𝐵𝐻𝑃6 } đến khe thời gian  (Hình 1a), yêu cầu lập lịch cho chùm tương ứng 𝐼 = {𝑏1 , 𝑏2 , 𝑏3 , 𝑏4 , 𝑏5 , 𝑏6 } Độ dài chùm 𝑙1 = 3, 𝑙2 = 4, 𝑙3 = 3, 𝑙4 = 5, 𝑙5 = 6, 𝑙6 = hai kênh liệu với giá trị 𝐿𝐴𝑈𝑇1 𝐿𝐴𝑈𝑇2 tương ứng Nguyễn Hồng Quốc Cs Tập 127, Số 2A, 2018 Hình (a) Một ví dụ tình trạng chùm đến u cầu lập lịch hai kênh liệu (b) kết lập lịch tối ưu chùm hai kênh 3 6 Hình Đơn đồ thị có hướng xây dựng từ tập chùm đến Hình Giải thuật OPT-GS thực sau: Bước 1: Sắp xếp kênh không giảm theo giá trị 𝐿𝐴𝑈𝑇 Bước 2: Sắp xếp chùm đến lập lịch không giảm theo thời gian bắt đầu, lúc tập 𝐴 = {𝑎1 , 𝑎2 , 𝑎3 , 𝑎4 , 𝑎5 , 𝑎6 }, 𝑎𝑖 ∈ 𝐼 với 𝑖 = 1, 2, … , tập chùm sau xếp; Bước 3: Xây dựng đơn đồ thị có hướng 𝐺 = (𝑉, 𝐸) tương ứng với tập chùm 𝐴 (Hình 2) Bước 4: Tìm tất đường bắt đầu đỉnh có bậc vào 𝑑𝑒𝑔− (𝑖) = kết thúc đỉnh bậc 𝑑𝑒𝑔+ (𝑖) = Trên kênh có tập đường đi: 𝐷1 = {𝑑11 , 𝑑21 , 𝑑31 , 𝑑41 }; đó, 𝑑11 = {1, 4, 6}, 𝑑21 = {1, 5}, 𝑑31 = {2, 6}, 𝑑41 = {3, 6} Trên kênh có tập đường đi: 𝐷2 = {𝑑12 , 𝑑22 , 𝑑32 , 𝑑42 }; đó, 𝑑12 = {2, 6}, 𝑑22 = {3, 6}, 𝑑32 = {4, 6}, 𝑑42 = {5} Bước 5: Hợp hai đường để tìm tập chùm lập lịch hai kênh có tổng chiều dài chùm lập lịch lớn 10 jos.hueuni.edu.vn Tập 127, Số 2A, 2018 𝑝1 = 𝑑11 ∪ 𝑑12 \𝑑11 = {1, 4, 6, 2} có tổng trọng số 𝐿1 = 15 𝑝2 = 𝑑11 ∪ 𝑑22 \𝑑11 = {1, 4, 6, 3} có tổng trọng số 𝐿2 = 15 𝑝3 = 𝑑11 ∪ 𝑑32 \𝑑11 = {1, 4, 6} có tổng trọng số 𝐿3 = 10 𝑝4 = 𝑑11 ∪ 𝑑42 \𝑑11 = {1, 4, 6, 5}, có tổng trọng số 𝐿4 = 16 𝑝5 = 𝑑21 ∪ 𝑑12 \𝑑21 = {1, 5, 2, 6} có tổng trọng số 𝐿5 = 18 𝑝6 = 𝑑21 ∪ 𝑑22 \𝑑21 = {1, 5, 3, 6} có tổng trọng số 𝐿6 = 17 𝑝7 = 𝑑21 ∪ 𝑑32 \𝑑21 = {1, 5, 4, 6} có tổng trọng số 𝐿7 = 15 𝑝8 = 𝑑21 ∪ 𝑑42 \𝑑21 = {1, 5} có tổng trọng số 𝐿8 = 𝑝9 = 𝑑31 ∪ 𝑑12 \𝑑31 = {2, 6} có tổng trọng số 𝐿9 = 𝑝10 = 𝑑31 ∪ 𝑑22 \𝑑31 = {2, 6, 3} có tổng trọng số 𝐿10 = 13 𝑝11 = 𝑑31 ∪ 𝑑32 \𝑑31 = {2, 6, 4} có tổng trọng số 𝐿11 = 12 𝑝12 = 𝑑31 ∪ 𝑑42 \𝑑31 = {3, 6, 5} có tổng trọng số 𝐿12 = 14 𝑝13 = 𝑑41 ∪ 𝑑12 \𝑑41 = {3, 6, 2} có tổng trọng số 𝐿13 = 13 𝑝14 = 𝑑41 ∪ 𝑑22 \𝑑41 = {3, 6} có tổng trọng số 𝐿14 = 𝑝15 = 𝑑41 ∪ 𝑑32 \𝑑41 = {3, 6, 4} có tổng trọng số 𝐿15 = 11 𝑝16 = 𝑑41 ∪ 𝑑42 \𝑑41 = {3, 6, 5} có tổng trọng số 𝐿16 = 14 Bước 6: Các đỉnh tập 𝑝5 = {1, 5, 2, 6} tương ứng chùm {𝑏1 , 𝑏5 , 𝑏4 , 𝑏6 } có tổng chiều dài lớn chọn để lập lịch hai kênh (Hình 1b) kết lập lịch tối ưu với tổng độ dài chùm lập lịch lớn Độ phức tạp giải thuật OPT-GS xác định sau: Bước 1: Sắp xếp kênh theo 𝐿𝐴𝑈𝑇 có độ phức tạp 𝑂(𝑚 × 𝑙𝑜𝑔(𝑚)); Bước 2: Sắp xếp chùm khơng giảm theo thời gian bắt đầu có độ phức tạp 𝑂(𝑛 × 𝑙𝑜𝑔(𝑛)); Bước 3: Xây dựng đồ thị có độ phức tạp 𝑂(𝑛2 ); Bước 4: Tìm tất tập đường đồ thị theo giải thuật duyệt sâu có độ phức tạp 𝑂(𝑉 × 𝐸); Bước 5: Hợp đường có độ phức tạp 𝑂(𝑚 × |𝑃| × |𝐷|) với |𝐷| = max(|𝐷𝑤 |) (𝑤 ∈ {1, … , 𝑚}); Bước 6: Lập lịch cho chùm có độ phức tạp 𝑂(𝑛) Các bước thực độc lập, độ phức tạp toàn giải thuật 𝑀𝑎𝑥{(𝑚 × 𝑙𝑜𝑔(𝑚)), 𝑂(𝑛 × 𝑙𝑜𝑔(𝑛)), 𝑂(𝑛2 ), 𝑂(𝑉 × 𝐸), 𝑂(𝑚 × |𝑃| × |𝐷|)} Ở đây, 𝑚 số xác định tương 11 Nguyễn Hồng Quốc Cs Tập 127, Số 2A, 2018 ứng số kênh cổng |𝑃| × |𝐷| giá trị lớn nên độ phức tạp giải thuật OPT-GS 𝑂(|𝑃| × |𝐷|) Mơ phân tích kết Để chứng minh tính hiệu giải thuật thực nghiệm, thực cài đặt mô OPT-GS so sánh với giải thuật đề xuất trước dựa xác suất gói tin (các gói tin chứa chùm bị mất) Môi trường mô NS2 với gói mở rộng obs0.9a [11] phần mềm C++ máy tính CPU Intel Core CPU 2.4 GHz, 2G RAM Hai mơ hình mạng mơ thực mạng Dumbbell mạng NSFNet Mạng Dumbbell gồm 10 nút biên (𝐸0 , , 𝐸9 ) nút lõi (𝐶0 , 𝐶1 ); băng thông nút biên nút lõi 10 Gb/s nút lõi 30 Gb/s (Hình 3) Mạng NSFNET gồm 14 nút lõi (𝐶𝑖 , 𝑖 = 0, 1, , 13); đó, nút lõi kết nối với nút biên (𝐸𝑖 , 𝑖 = 0, 1, … , 13) (Hình 4) Các luồng liệu đến nút biên có phân phối Poisson Mỗi liên kết có kênh liệu kênh điều khiển Băng thông kênh 10 Gb/s Mô thực với tải chuẩn hố từ 0,1 đến 0,9 Hình Mơ hình mạng mơ Dumbbell Hình Mơ hình mạng mô NSFNET 12 jos.hueuni.edu.vn Tập 127, Số 2A, 2018 Xác suất gói tin OPT-GS thấp nhiều so với giải thuật heuristic SLV, MCF, SSF, LIF cơng bố mơ hình mạng mơ Dumbbell NSFNet (Hình 5, 6) Hình So sánh xác suất gói tin OPT-GS với SLV, MCF, SSF, LIF mơ hình mạng mơ Dumbbell Hình So sánh xác suất gói tin OPT-GS với SLV, MCF, SSF, LIF mô hình mạng mơ NSFNET Hình mơ tả so sánh kết mô dựa xác suất gói tin giải thuật đề xuất OPT-GS với GreedyOPT BATCHOPT, OPT-GS có xác suất gói thấp so với GreedyOPT Nguyên nhân GreedyOPT dựa ý tưởng tham lam xếp chùm theo thời điểm đến sớm thực lập lịch cho chùm danh sách nên GreedyOPT tối ưu trường hợp chùm có độ dài Nếu độ dài chùm biến thiên việc lập lịch GreedyOPT không hiệu 13 Nguyễn Hồng Quốc Cs Tập 127, Số 2A, 2018 Hình So sánh xác suất gói tin OPT-GS với GreedyOPT BATCHOPT mơ hình mạng Dumbbell Hình So sánh xác suất gói tin OPT-GS với GreedyOPT BATCHOPT mơ hình mạng NSFNET Một vấn đề khác GreedyOPT gỡ chùm lập lịch thực lập lịch lại chúng với chùm đến Tuy nhiên, cách làm không đảm bảo chùm lập lịch lập lịch lại hết việc lập lịch có thay đổi kênh so với vị trí ban đầu Trong trường hợp có thay đổi kênh lập lịch lại bị loại bỏ khơng lập lịch được, gói điều khiển chùm lập lịch gửi lại vào mạng để thông báo thay đổi, mà điều làm tăng số lượng gói điều khiển gửi lại kết làm tăng xác suất tắc nghẽn mạng Một chứng minh thực nghiệm tỉ lệ chùm lập lịch, bị gỡ khơng thể lập lịch lại trình bày chi tiết Bảng Bên cạnh đó, hiệu OPT-GS gần tương đương với BATCHOPT Điều giải thích với giải thuật BATCHOPT, thực gỡ chùm lập lịch trước thực lập lịch lại với chùm đến Để tìm tập chùm tối ưu có tổng trọng số lớn để lập lịch đa kênh ra, giải thuật BATCHOPT thực xây dựng đồ thị luồng tìm luồng cực tiểu đồ thị 14 jos.hueuni.edu.vn Tập 127, Số 2A, 2018 loại bỏ Việc làm dẫn đến tập chùm còn lại đồ thị tập chùm lập lịch đa kênh tối ưu Vì vậy, kết lập lịch giải thuật BATCHOPT tối ưu lập lịch toàn cục Giải thuật OPT-GS tối ưu với tập chùm đến lập lịch Tuy nhiên, với giải thuật BATCHOPT giống GreedyOPT, chùm lập lịch trước gỡ ra, làm gia tăng số gói điều khiển, thay đổi lại giao thức truyền không thực tế để ứng dụng mạng OBS Kết Hình mơ tả ảnh hưởng kích thước khe thời gian  đến hiệu lập lịch nhóm giải thuật cho thấy tăng kích thước khe thời gian  xác suất gói tin giảm Đây ưu điểm lập lịch nhóm điều giải thích giải thuật BATCHOPT tốt giải thuật OPT-GS Tuy nhiên, kích thước  còn phụ thuộc yếu tố độ trễ thời gian sống gói tin; vậy, kích thước khe thời gian  thiết lập để thỏa mãn ràng buộc Bảng Thống kê số chùm gỡ lập lịch lại thành công giải thuật GreedyOPT Tải Số chùm bị loại bỏ Số chùm lập lịch lại qua kênh khác Tỷ lệ lập lịch lại thành công (%) 0,1 319 276 86,52 0,2 392 327 83,42 0,3 560 481 85,89 0,4 620 537 86,61 0,5 739 646 87,42 0,6 797 692 86,83 0,7 929 803 86,44 0,8 1072 805 75,09 0,9 1286 904 70,30 Hình So sánh ảnh hưởng kích thước khe thời gian  đến hiệu lập lịch nhóm OPT-GS với BATCHOPT 15 Nguyễn Hồng Quốc Cs Tập 127, Số 2A, 2018 Kết luận Lập lịch hoạt động quan trọng mạng chuyển mạch chùm quang có ảnh hưởng đáng kể việc truyền thông qua mạng Trong nghiên cứu đề xuất giải thuật lập lịch nhóm tối ưu mạng chuyển mạch chùm quang Các phân tích kết mơ cho thấy giải thuật lập lịch đề xuất OPT-GS có xác suất gói tin thấp giải thuật công bố Hơn nữa, giải thuật đề xuất OPT-GS theo hướng tiếp cận tối ưu nên không làm gia tăng số lượng gói điều khiển, khơng thay đổi giao thức truyền thơng thực tế triển khai mạng thật Tài liệu tham khảo Y Chen, C Qiao, and X Yu, “Optical Burst Switching: New Area in Optical Networking Research,” IEEE Network, vol 18, no 3, June 2004, pp 16–23 S Charcranoon et al., “Group-Scheduling for Optical Burst Switched (OBS) networks,” IEEE GLOBECOM, vol 5, Dec 1–5, 2003, pp 2745–2749 H Zheng, C Chen, and Y Zhao, “Optimization Scheduling for OBS Networks with Wavelength Conversion,” IEEE Int Conf Commun Techno., Guilin, China, Nov 2006, pp 1–4 J.S Turner, “Terabit Burst Switching,” J High Speed Networks, vol 8, 1999, pp 3–16 Y Xiong, M Vandenhoute, and H.C Cankaya, “Control Architecture in Optical Burst-Switched WDM Networks,” IEEE J Sel Areas Comm., vol 18, no 10, Oct 2000, pp 1838–1851 N.H Quoc, V.V.M Nhat, and N.H Son, “A New Algorithm of Group Scheduling in OBS Core Nodes.” IEEE Int Conf Adv Techno Commun., Ho Chi Minh City, Vietnam, Oct 2013, pp 592–596 A Kaheel and H Alnuweiri, “Batch Scheduling Algorithms: a Class of Wavelength Schedulers in Optical Burst Switching Networks,” IEEE Int Conf Commun., 2005, vol 3, May 2005, pp 1713–1719 G.B Figueiredo, E.C Xavier, and N.L.S da Fonseca, “Optimal Algorithms for the Batch Scheduling Problem in OBS Networks,” Comput Networks, vol 56, no 14, Sept 2012, pp 3274–3286 N.H Quoc, V.V.M Nhat, and N.H Son, “Group Scheduling for Multiple Channels in OBS Networks,” REV J Electron Commun., vol 3, no 3–4, Dec 2013, pp 134–137 10 E.M Arkin and E.B Silverberg, “Scheduling Jobs with fixed Start and End Times,” Discrete Appl Math., vol 18, Sept 1987, pp 1–8 11 OBS-ns Simulator, Optical Internet Research Center, Accessed Oct 2007 http://www.wine.icu.ac.kr/obsns/index.php 16 jos.hueuni.edu.vn Tập 127, Số 2A, 2018 AN OPTIMAL ALGORITHM FOR GROUP SCHEDULING IN OPTICAL BURST SWITCHING NETWORKS Nguyen Hong Quoc1, Vo Viet Minh Nhat2, Nguyen Hoang Son3 University of Education, Hue University, 34 Le Loi St., Hue, Vietnam 2Hue University, Le Loi St., Hue, Vietnam 3University of Sciences, Hue University, 77 Nguyen Hue St., Hue, Vietnam Abstract: Scheduling is one of the most important operations in optical burst switching networks When the control packet of a burst arrives at a core node, on the basis of the information contained in the control packet such as the arrival time and the end time of the burst, a scheduling algorithm is called to find an available outgoing wavelength channel to schedule the incoming burst The main purpose of the scheduling algorithm is to arrange incoming bursts on the wavelength channels to maximize the bandwidth utilization efficiency and reduce the number of lost bursts In this study, we propose an OPT-GS scheduling algorithm that optimizes the scheduling efficiency The advantages of the proposed algorithm are confirmed through simulation-based analysis and evaluation Keywords: OBS networks, group scheduling, bandwidth utilization efficiency, burst loss rate 17 ... tập chùm còn lại đồ thị tập chùm lập lịch đa kênh tối ưu Vì vậy, kết lập lịch giải thuật BATCHOPT tối ưu lập lịch toàn cục Giải thuật OPT-GS tối ưu với tập chùm đến lập lịch Tuy nhiên, với giải. .. mạng Trong nghiên cứu đề xuất giải thuật lập lịch nhóm tối ưu mạng chuyển mạch chùm quang Các phân tích kết mô cho thấy giải thuật lập lịch đề xuất OPT-GS có xác suất gói tin thấp giải thuật. .. cho chùm nó; có nhiều kênh bước sóng khả dụng, giải thuật lập lịch chọn kênh lập lịch mà tối ưu tiêu chí đặt giải thuật Tuy nhiên, giải thuật lập lịch trực tiếp quan tâm đến hiệu việc lập lịch chùm