ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 ĐỀ SỐ 21 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Thể tích khối lập phương ABCD ABCD có AB a C 4a3 B 2a3 A a D 6a3 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x 2 D Hàm số đạt cực đại x Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 1;3 B 6;1; 3 Vectơ AB có toạ độ A 6; 2; 6 C 6;0;0 B 6; 2; 6 D 6; 2;6 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 1;1 C 0; D ; Câu Với a, b hai số dương tuỳ ý, log a3b4 A 3log a 4log b Câu Cho A B 4log a 3log b C 5 2 log a 3log b D 2log a log b f x dx g x dx , 2 f x 3g x dx B 12 C D -1 C a D 4 a Câu Diện tích mặt cầu bán kính a A 2 a B 3 a Câu Số nghiệm phương trình log x 2x+4 A B C D Trang Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng qua A 1; 2;3 song song mặt phẳng Oxy phương trình mặt phẳng A x B x y z C y D z Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f x e x 2x A e x x C B e x x C Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q 3; 2;3 B M 2; 3; 4 C x e x C x 1 D e x C x2 y 3 z 4 qua điểm đây? 2 C P 2;3; D N 3; 2; 3 Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn k n Mệnh đề đúng? A Ank n! k ! n k ! B Ank n! k! C Ank n! n k ! D Ank k ! n k ! n! Câu 13 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u2 u3 Giá trị u5 A 12 B 15 C 11 D 25 Câu 14 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm A, B, C điểm biểu diễn ba số phức z1 7i , z2 5i z3 5 9i Khi đó, trọng tâm G tam giác ABC điểm biểu diễn số phức sau đây? A z 9i B z 3i C z i D z 2i Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x2 2x B y 2x x2 C y x2 2x D y x2 2x Câu 16 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;1 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;1 Giá trị M m A B C D Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Trang Câu 18 Tìm hai số thực a b để số phức z a bi a bi b2 số ảo, với i đơn vị ảo A a 1, b B a 0, b C a 1 b D a b Câu 19 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 B 3; 2; Phương trình mặt cầu S nhận AB làm đường kính A x y z 1 18 B x y z 1 C x y z 1 D x y z 1 18 2 2 2 2 2 2 Câu 20 Đặt log a , log 25 64 A 3a B 2a C 3a D 2a Câu 21 Ký hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 4z Giá trị z1 z2 A B 10 C Câu 22 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng D 12 P : x y 2z Q : x y 2z A B C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 2x A ; 1 B 3; 2x D C 1;3 D ; 1 3; Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A x x dx 1 x x dx 1 C x x dx 1 B D 2 x x5 dx Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 5a đường cao 4a Thể tích khối nón A 80 a B 15 a3 C 12 a3 D 36 a3 Câu 26 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Trang A B C D Câu 27 Cho khối chóp tam giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho A 8a B 2a C 2a D 2a Câu 28 Hàm số f x log x có đạo hàm A f x C f x ln10 x2 2x x ln10 B f x D f x x ln10 2x x2 Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng, AC a Gọi P mặt phẳng qua AC cắt BB , DD M , N cho tam giác AMN cân A có MN a Gọi góc hai mặt phẳng (P) (ABCD) Giá trị cos A B C D Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log 8.5x 20x x log 25 A 16 B C 25 D Câu 32 Một chi tiết máy phần lại khối trụ có bán kính đáy r sau đục bỏ phần bên khối trụ có bán kính đáy r (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ nhỏ bị đục bỏ 20(cm3) Thể tích khối chi tiết máy A 40cm3 B 60cm3 C 80cm3 D 70cm3 Trang Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f x 2x 1 e x B 2x 1 e x x A 2x 1 e x x C 2x e x x D 2x e x x Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a, BAD 60 , SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) A a B 3a C a Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng d: D a : x y z đường thẳng x 1 y z Hình chiếu vng góc d có phương trình A x 1 y z 1 B x y z 1 C x y z 1 D x y z 1 Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx x đồng biến khoảng 2;0 A m 2 B m 13 Câu 37 Xét số phức z thoả mãn C m 2 z 1 i z zi 1 D m 13 số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức z parabol có tọa độ đỉnh 1 3 A I ; 4 4 1 B I ; 4 Câu 38 Biết I ln 1 3 C I ; 2 2 1 D I ; 2 dx ln a ln b ln c với a, b, c số nguyên dương Giá trị x e 3e c x P 2a b c A P 3 B P 1 C P D P Câu 39 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau Bất phương trình f x e x 2m có nghiệm với x 2;3 A m f e2 B m f e2 Trang C m f 3 e3 2 D m f 3 e3 2 Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có bốn ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh trường A học sinh trường B, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh khác trường ngồi đối diện với A 70 B 70 C 35 D 35 Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tam giác ABC với A 2;1;3 , B 1; 1; , C 3; 6;0 điểm D 2; 2; 1 Điểm M x; y; z thuộc mặt phẳng P : x y z cho S MA2 MB2 MC MD2 đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức P x2 y z A P C P B P D P z 2i số ảo? zi Câu 42 Có số phức z thoả z 2i z 4i A B Vô số Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục C D có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f e x m có nghiệm thuộc khoảng 0;ln A 3;0 B 3;3 C 0;3 D 3;0 Câu 44 Vận dụng thông tư số 14/2017/TT-NHNN Ngân hàng Nhà nước quy định phương pháp tính lãi hoạt động nhận tiền gửi, có hiệu lực từ ngày 1/1/2018, ngân hàng A tính số tiền lãi theo kì số ngày kì gửi nhân với số tiền lãi năm chia cho 365 Một khách hàng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng vào ngày 4/7/2018 với lãi suất 5%/năm, kì hạn tháng, ngày tính lãi hàng tháng ngày 4/7, biết gửi khách hàng không đến rút lãi về, ngân hàng tính theo thể thức lãi kép Đến ngày 4/9/2018, người đến ngân hàng rút vốn lẫn lãi Hỏi số tiền (tính nghìn đồng) khách hàng nhận số sau đây? A 100835 B 100836 C 100834 D 100851 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho S : x 3 y z 5 36 , mặt phẳng P di động 2 qua điểm M 2;1;3 cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn C Đường thẳng qua tâm mặt cầu vng góc mặt phẳng P cắt mặt cầu hai điểm C,D Gọi T tổng thể tích hai khối nón có đỉnh C, D, đáy C , V thể tích khối cầu, k T Khi C có diện tích nhỏ giá trị V k Trang A k 12 B k 10 27 C k D k 12 Câu 46 Một biển quảng cáo với đỉnh A, B, C, D hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 (đồng/m2) sơn phần lại 100.000 đồng/m2 Cho AC 8m; BD 10m; MN 4m Hỏi số tiền sơn gần với số tiền sau đây? A 12204000 đồng B 14207000 đồng C 11503000 đồng D 10894000 đồng Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC ABC tích Gọi M trung điểm đoạn thẳng AA ' N điểm nằm cạnh BB ' cho BN 2BN Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện lồi AMPBNQ A B C D 13 Câu 48 Cho hàm số y f x có đồ thị f x hình vẽ sau Hàm số x3 y g x f x 1 x đồng biến khoảng đây? A 1; B 4; C 2; D 0; Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2 x m x3 x m2 1 x nghiệm với x A B Số phần tử tập S C Câu 50 Cho hàm số f x mx nx3 px qx r , (với m, n, p, q, r D ) Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên cạnh Tập nghiệm bất phương trình f x r có giá trị nguyên? A B C D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-A 4-B 5-A 6-D 7-D 8-A 9-D 10-A 11-C 12-C 13-C 14-C 15-A 16-B 17-B 18-D 19-C 20-B 21-B 22-B 23-C 24-D 25-C 26-D 27-D 28-C 29-A 30-A 31-B 32-B 33-D 34-C 35-B 36-A 37-A 38-D 39-B 40-D 41-B 42-C 43-A 44-D 45-A 46-A 47-A 48-D 49-D 50-B Trang ... có đồ thị hình vẽ bên cạnh Tập nghiệm bất phương trình f x r có giá trị nguyên? A B C D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang ĐÁP ÁN. .. x log 25 A 16 B C 25 D Câu 32 Một chi tiết máy phần lại khối trụ có bán kính đáy r sau đục bỏ phần bên khối trụ có bán kính đáy r (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ nhỏ bị đục bỏ... x5 dx Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 5a đường cao 4a Thể tích khối nón A 80 a B 15 a3 C 12 a3 D 36 a3 Câu 26 Cho hàm số y f x có bảng biến thi n hình bên Tổng số tiệm