ĐỀ MINH HOẠ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ SỐ 24 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 8a C a B 2a D 6a Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 1) B(2;3; 2) Vectơ AB có toạ độ B (1; 2;3) A (1; 2;3) C (3;5;1) D (3; 4;1) Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? C (1;1) B (;1) A (0;1) D (1;0) Câu Với a b hai số thực dương tuỳ ý, log(ab2 ) A 2log a log b B log a 2log b Câu Cho A -3 f ( x)dx C 2(log a log b) 1 0 D log a log b g ( x)dx Khi f ( x) g ( x) dx B 12 C -8 D Câu Thể tích khối cầu bán kính a A 4 a B 4 a3 C a3 D 2 a3 Câu Tập nghiệm phương trình log ( x2 x 2) A 0 B 0;1 C 1;0 D 1 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình A B x y z C y D x Trang Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) e x x A e x x C B e x x C Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: A Q(2; 1; 2) B M (1; 2; 3) C x e x C x 1 D e x C x 1 y z qua điểm sau đây? 1 C P(1; 2;3) D N (2;1; 2) Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn k n , mệnh đề đúng? A Cnk n! k !(n k )! B Cnk n! k! C Cnk n! (n k )! D Cnk k !(n k )! n! Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 công sai d Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A N B P C M D Q Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y 2x 1 x 1 B y x 1 x 1 C y x x D y x3 3x Câu 16 Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn [ 1;3] có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ 1;3] Giá trị M m A B C D Trang Câu 17 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) x( x 1)( x 2)3 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Tìm số thực a b thoả mãn 2a (b i)i 2i với i đơn vị ảo A a 0, b B a , b C a 0, b D a 1, b Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) A(1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A A ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 29 B ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 C ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 25 D ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 Câu 20 Đặt a log3 , log16 27 A 3a B 4a C 3a D 4a Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 3z Giá trị z1 z2 A B C D 10 Câu 22 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( P) : x y z 10 (Q) : x y z A B Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3x A (; 1) C B (3; ) 2 x D 27 C (1;3) D (; 1) (3; ) Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A (2 x x 4)dx B 1 (2 x 2)dx 2 C 1 (2 x 2)dx D (2 x x 4)dx 1 1 Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a B 3 a C 2 a D a3 Câu 26 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Trang Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 8a C 2a D 2a Câu 28 Hàm số f ( x) log ( x x) có đạo hàm A f '( x) ln x 2x B f '( x) ( x x) ln C f '( x) (2 x 2) ln x2 x D f '( x) 2x ( x x) ln 2 2 Câu 29 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x) A B C D Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( A ' B ' CD) ( ABC ' D ') A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log3 (7 3x ) x A B C D Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( H1 ),( H ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thoả mãn r2 r1 , h2 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30 (cm3 ) , thể tích khối trụ ( H1 ) A 24 (cm3 ) B 15 (cm3 ) C 20 (cm3 ) D 10 (cm3 ) Trang Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x(1 ln x) A x2 ln x 3x B x2 ln x x C x2 ln x 3x2 C D x2 ln x x2 C Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD 60 , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) A a 21 B a 15 C a 21 D a 15 Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z đường thẳng d: x y 1 z Hình chiếu d (P) có phương trình 1 A x 1 y 1 z 1 1 4 B x 1 y 1 z 1 2 1 C x 1 y 1 z 1 5 D x 1 y z 1 Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 x2 (4m 9) x nghịch biến khoảng (; 1) B ; A (;0] 3 C ; 4 D 0; Câu 37 Xét số phức z thoả mãn ( z 2i)( z 2) số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường tròn, tâm đường tròn có toạ độ A (1; 1) B (1;1) Câu 38 Cho xdx ( x 2) C (1;1) D (1; 1) a b ln c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a b c A -2 B -1 C D Câu 39 Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có bảng biến thiên sau: Bất phương trình f ( x) e x m với x (1;1) A m f (1) e B m f (1) e C m f (1) e D m f (1) e Trang Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B 20 C Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm D A(2; 2; 4) , 10 B(3;3; 1) mặt phẳng ( P) : 2x y 2z Xét M điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ 2MA2 3MB2 A 135 B 105 C 108 D 145 Câu 42 Có số phức z thoả mãn z z z z i z 3i ? A B Câu 43 Cho hàm số y f ( x) liên tục C D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (sin x) m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) A 1;3 B (1;1) C (1;3) D 1;1 Câu 44 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền sau đây? A 2,22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 2,20 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho: điểm E (2;1;3) , mặt phẳng ( P) : x y z mặt cầu (S ) : ( x 3)2 ( y 2)2 (z 5)2 36 Gọi đường thẳng qua E, nằm (P) cắt (S) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình x 9t A y 9t z 8t x 5t B y 3t z x t C y t z x 4t D y 3t z 3t Câu 46 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 hình vẽ Biết chi phí sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo Trang cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 8m , B1B2 6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ 3m ? A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AA ' BB ' Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ' A ' P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C ' B ' Q Thể tích khối đa diện lồi A ' MPB ' NQ A B C D Câu 48 Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f ( x 2) x3 3x đồng biến khoảng đây? A (1; ) B (; 1) C (1;0) D (0; 2) Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2 ( x4 1) m( x2 1) 6( x 1) với x Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A B 1 C Câu 50 Cho hàm số f ( x) mx4 nx3 px2 qx r , với m, n, p, q, r D Hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f ( x) r có số phần tử A B C D Trang ... a b ln c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a b c A -2 B -1 C D Câu 39 Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có bảng biến thi n sau: Bất phương trình f ( x) e x m với x (1;1)... nghiệm bất phương trình 3x A (; 1) C B (3; ) 2 x D 27 C (1;3) D (; 1) (3; ) Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A (2 x x 4)dx... Thể tích khối nón cho A 3 a B 3 a C 2 a D a3 Câu 26 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thi n sau Trang Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 27 Cho khối chóp