Đề thi thử THPT QG 2020 toán CCbook đề 23 có đáp án

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ SỐ 23 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cạnh a Thể tích V khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ u  1;1;0  Tìm vectơ v ngược hướng với u , biết v  A  3; 3;0  B  3;3;0    C 1; 1;  16 D  2; 2;0  Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng  0;  B Hàm số cho đồng biến khoảng  1;   C Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;  D Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;1  b3  Câu Với a, b, c ba số dương tùy ý, log    ac  A 3log b  log a  2log c B 3log b  log a  2log c C  log b  log a  2log c  D  log b  log a  2log c  Trang Câu Cho 2 1   f  x   g  x dx   2 f  x   3g  x  dx  4 , A 14 B   f  x   g  x  dx C 17 D 1 Câu Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1  a mặt cầu  S1  có bán kính R2  R1 , tổng diện tích hai mặt cầu A 10 a B 20 a C 20a D 20 a3 Câu Phương trình log  72  x   2log x có nghiệm A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   qua A  3; 2;  vng góc với trục Oy Phương trình mặt phẳng   A x  y   C x  y  z   B y   D z   Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e2 x  x A e x  x  C 2x  B 2x e  x  C Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A Q  2; 3;  Câu 12 Tìm giá trị n  A n  C e2 x  x2  C D  e2 x  1  C x  y 1 z  qua điểm đây?   3 B M  2; 1; 2  C P  2;1;  D N  2;3; 4  C n  D n  12 thỏa mãn A2n C n1n  48 B n  Câu 13 Cho cấp số nhân  un  biết un  3n Công bội q A 3 B C 3 D Câu 14 Trong hình vẽ đây, hai điểm M N biểu diễn hai số phức z1 , z2 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau đây? Trang A Hai số phức z1 , z2 hai số phức liên hợp B Hai số phức z1 , z2 hai số phức đối C Số phức z2 nghịch đảo số phức z1 D z2   z1 Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x2 x 1 B y  x2 x 1 C y  x2 x D y  x 1 x2 Câu 16 Cho đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Hàm số y  f  x  đạt giá trị lớn khoảng 1;3 x0 Khi giá trị x02  x0  2019 bao nhiêu? A 2018 B 2019 C 2021 Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x 2017  x  1 D 2022 2019  x  2 2021 , x  Tổng bình phương điểm cực trị hàm số A B C D Câu 18 Có số phức z thỏa mãn z   i  z   i số ảo? A B C D Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S1  nhận N  0;0;3 làm tâm qua gốc tọa độ O A x2  y  z  z  B x2  y  z  z  Trang C x2  y  z  z   D x2  y  z  z   Câu 20 Đặt log6  a , log36 24 A a  B  a  1 C a 1 D a Câu 21 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z  2019  Giá trị biểu thức z  z2  B 2019 A 4034 C 4034 D 2019 Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho khoảng cách hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  m  (m tham số thực)  m  1 B  m  m  A  m  B Mệnh đề đúng? m  D   m  7  m  7 C   m  1   Câu 23 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 5x      25  A  P : x  y  z   x C D Câu 24 Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ, gọi S diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình bên Khẳng định sau sai? A S   f  x  dx B S  C S   2  2 2 f  x  dx   f  x  dx 0 D S   2 f  x dx   f  x  dx f  x  dx   f  x  dx Câu 25 Cho khối nón có góc tạo đường sinh trục 45 , độ dài đường cao 2a Thể tích khối nón A 2 a B 4 a Câu 26 Cho hàm số y  f  x  xác định C 8 a3 D  8a 3 \ 4 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Trang A B C D Câu 27 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Thể tích khối lượng cho A 3a B Câu 28 Hàm số f  x   5x 1 a3 C 3a D 3a 12 có đạo hàm A f '  x    x  1 5x B f '  x   x.5x 1.1n5 2 C f '  x   x  x  1 5x D f '  x   5x 1.1n5 2 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  2018  có hai nghiệm phân biệt A m  2015  m  2015 B   m  2014  m  3 D   m  4 C m  3 Câu 30 Cho tứ diện ABCD có BD  Hai tam giác ABD BCD có diện tích 10 Biết thể tích khối tứ diện ABCD 16 Số đo góc hai mặt phẳng  ABD   BCD  4 A arccos    15  Câu 31 Phương trình 4 B arcsin   5 4 C arccos   5 log 22  3x  1  2log  3x  1   4 D arcsin    15  có nghiệm x1 ; x2  x1  x2  a a phân số tối giản Tính a  b x1  x2  log3   với a, b  , b  b b A a  b  5 B a  b  C a  b  11 D a  b  Trang Câu 32 Một bánh sinh nhật gồm ba khối trụ  H1  ,  H  ,  H3  xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 ; r2 , h2 ; r3 , h3 thỏa mãn r1  2r2  3r3 , h1  2h2  h3 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối  H  80cm³ Thể tích tồn bánh sinh nhật A 890 cm³ B 980 cm³ Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f  x   C 900 cm³  x  1 1  1nx  D 800 cm³ A  x 1  1nx   1n  x  1  C x 1 B x 1  1nx   1n  x  1  C x 1 C  x 1  1nx   1n  x  1  C x 1 D x 1  1nx   1n  x  1  C x 1 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , BAD  120 Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với đáy Góc mặt phẳng  SBC   ABCD  45 Khoảng cách h từ A đến  SBC  A h  2a B h  2a C h  3a D h  a Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 3;1 đường thẳng d: x 1 y  z   Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua d 1 A M '  0; -3;3 B M ' 1;-3;  C M '  3;-3;0  D M '  -1;-2;0  1 Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  sin x  sin x  sin 3x  mx đồng biến A m  B m  C m  D m  2z2  z  Câu 37 Xét số phức z có phần ảo khác thỏa mãn số thực Tập hợp điểm biểu diễn z  z 1 số phức z đường tròn có bán kính A r  B r  C r  D r  Trang 5x  1 Câu 38 Biết tích phân  dx  1n    1n3b  1n5c , với a, b, c số nguyên dương 2 x  5x  a Tính S  a  bc A S  62 C S  20 B S  10 D S  10 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên sau:   Bất phương trình f  x   ecos x  m có nghiệm với x   0;   2   A m  f    2   B m  f    2 C m  f    e D m  f    e Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có bốn ghé Xếp ngẫu nhiên học sinh đánh số thứ tự từ đến ngồi vào dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để tổng số thứ tự hai em ngồi đối diện số lẻ A 70 B 35 C 35 D 105 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1;1;1 , B  0;1; 2 , C  2;1; 4 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm N   P  cho S  NA2  NB2  NC đạt giá trị nhỏ  4 A N   ; 2;   3 B N  2;0;1  3 C N   ; ;   4 D N  1; 2;1 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   z   z   i  ? A B C D Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ Có giá trị   nguyên tham số m để phương trình f  sin x  cos6 x    m có nghiệm? A B C D Trang Câu 44 Ông A mang 150 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Ông B đem 300 triệu đồng gửi vào ngân hàng khác với lãi suất 1,72% q Sau 10 năm, hai ơng đến ngân hàng rút tiền để mua xe (Lưu ý: tiền lãi tính theo cơng thức lãi kép làm tròn đến hàng triệu) Biết hai ông muốn mua loại xe có giá 456 triệu Nếu số tiền mang theo không đủ, hai ơng trả góp cho hãng xe phần thiếu theo hình thức sau: Đúng tháng kể từ ngày nhận xe, người mua bắt đầu đóng tiền góp; hai lần trả liên tiếp cách tháng, số tiền trả tháng phải trả năm Biết tháng hãng xe tính lãi số dư nợ thực tế tháng Lãi suất hãng 1,8%/tháng Khẳng định sau đúng? A Ông A tháng phải trả thêm 15 triệu B Ông B tháng phải trả thêm triệu C Ông A cần trả thêm 180 triệu 12 tháng D Ông B cần trả thêm 15 triệu tháng Câu 45 Cho mặt cầu  S  : x  y  8x  y  z  13  hai điểm A 1; 2;3 , B   1; 2;0 Gọi  P  mặt phẳng chứa A, B cắt khối cầu theo thiết diện hình tròn có diện tích nhỏ Khi mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n   a; b; c  Giá trị a  b2  c2 A 14 B C 19 D 15 Câu 46 Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng hình vẽ bên Người ta cần phủ sơn hai mặt chi tiết Biết đường tròn lớn có phương trình x  y  25 Các      7   7  đường tròn nhỏ có tâm I  ;0  , J  0;  , K  ;0  , G  0;  , có bán kính Chi phí phải 2   2     trả để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần với số tiền sau Biết chi phí sơn 900.000đ/m², đơn vị hệ trục dm A 650000 đồng B 688500 đồng C 785200 đồng D 588700 đồng Câu 47 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng C Biết AB  5a, AC  3a, AA '  12a, gọi M , N , P, Q trung điểm AB, AA ', CC ', B ' C ' Tính thể tích khối tứ diện MNPQ A 12a3 B 24a3 C 25a D 13a3 Trang Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  1 với x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  g  x   f  x  x  m   2019 đồng biến khoảng 1;   A m  B m  C m  D m  Câu 49 Trong số cặp số thực  a; b  để bất phương trình  x  1 x  a   x  x  b   nghiệm với x  , tích ab nhỏ A  B 1 C D Câu 50 Cho hàm số y  f  x   mx  nx3  px  qx  r , (với m, n, p, q, r  )  a  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp giá trị a để phương trình f  x   3mx  r  có bốn nghiệm phân biệt khoảng  b; c  Giá trị b + c là: A B C D - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-A 4-D 5-A 6-B 7-B 8-C 9-B 10-B 11-C 12-A 13-D 14-A 15-A 16-B 17-A 18-A 19-A 20-B 21-A 22-A 23-C 24-B 25-D 26-B 27-D 28-B 29-B 30-B 31-A 32-A 33-D 34-C 35-A 36-D 37-B 38-A 39-A 40-B 41-D 42-D 43-B 44-C 45-A 46-D 47-A 48-D 49-C 50-D Trang ... Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-A 4-D 5-A 6-B 7-B 8-C 9-B 10-B 11-C 12-A 13-D 14-A 15-A 16-B 17-A 18-A 19-A 20-B 21-A 22-A 23-C 24-B 25-D 26-B 27-D 28-B 29-B 30-B 31-A 32-A... 22-A 23-C 24-B 25-D 26-B 27-D 28-B 29-B 30-B 31-A 32-A 33-D 34-C 35-A 36-D 37-B 38-A 39-A 40-B 41-D 42-D 43-B 44-C 45-A 46-D 47-A 48-D 49-C 50-D Trang ... cách tháng, số tiền trả tháng phải trả năm Biết tháng hãng xe tính lãi số dư nợ thực tế tháng Lãi suất hãng 1,8%/tháng Khẳng định sau đúng? A Ông A tháng phải trả thêm 15 triệu B Ông B tháng phải