Đề thi thử THPT QG 2020 toán CCbook đề 08 có lời giải

ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MỨC ĐỘ DỄ ĐỀ SỐ Mơn: Tốn  Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M – m A B C D Câu 2: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A z1  2  2i B z2   2i C z3  2  2i D z4   2i Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x  z   Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A n4   1;0; 1 B n1   3; 1;2  C n3   3; 1;0  D n2   3;0; 1 Câu 4: Đạo hàm hàm số f  x   ln  x  1 A f   x   ln  x  1 B f   x   ln 2x C f   x   x 1 D f   x   2x x 1 Trang Câu 5: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách để từ thành phố A qua B đến C A cách B 12 cách C 15 cách D 16 cách Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 7: Cho cấp số cộng  un  có số hàng đầu u1  cơng sai d  Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  : x  y  z  4x  y  z   có tâm A  4;2; 6  B  2; 1;3  C  2;1; 3  D  4; 2;6  Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x B e x  A e x  x  C x  C C x e  x  C x 1 D e x   C Câu 10: Thể tích khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a A 3 a 48 3 a 24 B C 3 a D 3 a 12 Câu 11: Giá trị a để hàm số y  log2a 3 x đồng biến  0;  B a  1 A a  C  a  D  a  Câu 12: Cho khối chóp tích 6a diện tích đáy a Chiều cao khối chóp A 6a B 3a Câu 13: Cho  f  x  dx  A C 2a D 18a   f  x   2g  x   dx  g  x  dx  , tích phân B C D Câu 14: Trong không gian Oxyz, vectơ có giá vng góc với mặt phẳng   : x  3y   0? A a  2; 3;1 B b  2;1; 3  C c  2; 3;0  D d  3;2;0  Câu 15: Hàm số y   x4  2x3  2x  nghịch biến khoảng Trang 1  A  ;   2    B   ;       C   ;1    D 1;   Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2; 4;6  Mặt cầu đường kính OA có phương trình A x2  y  z  56 B  x  1   y     z    14 C x2  y  z  14 D  x  1   y     z    56 2 2 2 Câu 17: Kí hiệu z1 ,z2 hai nghiệm phức phương trình z  3 Giá trị z1  z2 A B C D Câu 18: Khối hộp diện tích đáy S, độ dài cạnh bên d cạnh bên tạo với đáy góc 60 tích A Sd B Sd C Sd D Sd Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 4  ,B  1;2;2  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 4x  2y  12z   B 4x  2y  12z  17  C 4x  2y  12z  17  D 4x  2y  12z   Câu 20: Gọi z1 ,z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  2z  27  Giá trị z1 z2  z2 z1 A B Câu 21: Giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  A yCT  3 B yCT  1 C D  x C yCT  D yCT  Câu 22: Người ta tạo ống thơng gió cách kht lỗ có dạng hình trụ khối trụ kim loại (cả khối trụ có trục chiều cao), sau cắt khối trụ vừa tạo thành phần Biết bán kính đáy khối kim loại ban đầu 5m chiều cao 3m, hỏi đường kính đáy phần lỗ khoét phải để thể tích ống thơng gió đạt giá trị 15,75 m3 ? A 2m C 79 m B 4m D 79 m Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ x  2;1; 3  , y 1;0; 1 Tọa độ vectơ a  x  y A a  4;1; 1 B a  3;1; 4  C a 0;1; 1 D a  4;1; 5  Trang Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo hai mặt phẳng  ABC   SBC  60 SA A B 3a 6a C 6a 6a D Câu 25: Giá trị lớn hàm số y  3x4  4x3 A B 10 D –1 C Câu 26: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a4b  16 Giá trị log2 a  log2 b A B 20 C Câu 27: Cho f  x  , f   x  liên tục D thỏa mãn f  x   f   x   Kết tích x 4 2 phân I   f  x  dx 2 A I   10 B I   C I   20 D I   Câu 28: Đồ thị hàm số y  x3  3x  2x  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB B AB  2 A AB  C AB  D AB  Câu 29: Nếu log8 a  log4 b2  log4 a  log8 b  giá trị log  ab  A B 18 C Câu 30: Cho hàm số y  f  x  liên tục D hàm số y  g  x   x f  x  có đồ thị đoạn 0;2  hình vẽ bên Biết diện tích S miền tơ đậm , kết tích phân I   f  x  dx A I  C I  B I  D I  10 Câu 31: Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   x A Tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  B Tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  3 C Tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang D Tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Trang Câu 32: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 1 lập thành cấp số , , b c c a a b cộng Mệnh đề đúng? A Ba số a, b, c lập thành cấp số cộng B Ba số 1 , , lập thành cấp số cộng a b c C Ba số a ,b2 ,c lập thành cấp số cộng D Ba số a , b , c lập thành cấp số cộng Câu 33: Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, viên bi xanh có bán kính khác viên bi vàng có bán kính khác Hỏi có cách chọn viên bi có đủ ba màu? A 42913 B 42912 C 429000 D 42910  S1  , S2  có Câu 34: Trong khơng gian Oxyz, cho hai mặt cầu phương trình  S1  : x2  y  z  25 ;  S2  : x  y   z  1  Một đường thẳng d vng góc với vectơ u  1; 1;0  , tiếp xúc với mặt cầu  S2  cắt mặt cầu  S1  theo đoạn thẳng có độ dài Vectơ phương d   A u1  1;1;   B u2  1;1; C u3  1;1;0    D u4  1;1;  Câu 35: Cho khối nón (N) đỉnh S, chiều cao a độ dài đường sinh 3a Mặt phẳng (P) qua đỉnh S, cắt tạo với mặt đáy khối nón góc 60 Diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (P) khối nón (N) A 2a B a C 2a D a Câu 36: Cho hàm số y  2x3   m  1 x   m   x  Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc  2;1 Khi tập S A S  1;4  B S  C S   ;1   4;   D S  1;4  \ 3 Câu 37: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   \ 3 1 F     ln Tập nghiệm S e 3 x phương trình 3F  x   ln  x3    A S  2 B S  2;2 C S  1;2 D S  2;1 Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, thể tích Gọi M trung điểm cạnh SA; điểm E, F điểm đối xứng A qua B D Mặt phẳng (MEF) cắt cạnh SB, SD điểm N, P Thể tích khối đa diện ABCDMNP Trang A B C D Câu 39: Đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  m qua điểm M  1;1 m  m0 Hỏi giá trị m0 gần giá trị giá trị sau? A C –2 B D Câu 40: Năm 2017, số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình 70000 đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới không đổi với mức 5%, số tiền đổ đầy bình xăng cho xe vào năm 2022 A 70000.0,055 đồng B 70000.0,056 đồng C 70000.1,055 đồng D 70000.1,056 đồng Câu 41: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z  z   Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức iz0 ? 1 3 A M  ;  2 2 3 1 C M  ;   2 2 3 1 B M  ;  2 2 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng d1 :  3 D M   ;   2  P  : 2x  y  2z   hai đường thẳng x y 1 z 1 x  y 1 z  Xét điểm A, B di động d1 d2 cho   ;d :   1 1 2 AB song song với mặt phẳng (P) Tập hợp trung điểm đoạn thẳng AB A Một đường thẳng có vectơ phương u  9;8; 5  B Một đường thẳng có vectơ phương u  5;9;8  C Một đường thẳng có vectơ phương u 1; 2; 5  D Một đường thẳng có vectơ phương u 1;5; 2  Câu 43: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa log a2 b  logb2 c  log a c c  2logb  Gọi M, m lần b b lượt giá trị lớn giá trị nhỏ P  loga b  logb c Giá trị biểu thức S  2m  3M A S  B S  C S  D S  sin x   dx J   dx với    0;  , khẳng định sai  tan x cos x  sin x  4 0 a Câu 44: Cho tích phân I   a a cos x dx cos x  sin x A I   B I  J  ln sin   cos  C I  ln  tan  D I  J   Câu 45: Có số phức z thỏa mãn z  2i z  0? A B C D Trang Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục  3;3 Hình vẽ đồ thị hàm số y  f   x  Đặt g  x   f  x   x Khẳng định sau đúng? A g    g  3   g 1 B g  3   g    g 1 C g 1  g    g  3  D g 1  g  3   g   Câu 47: Cho z1 ,z2 số phức khác thỏa mãn z1 z2  z2 z1 Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z1 z2 Biết tam giác OMN có diện tích 6, giá trị nhỏ z1  z2 A C B D Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hỏi có điểm đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình f  f  cos 2x   0? A điểm B điểm C điểm D Vơ số Câu 49: Cho hình lăng trụ có độ dài cạnh đáy a Chiều cao hình lăng trụ h, diện tích mặt đáy S Tổng khoảng cách từ điểm hình lăng trụ đến tất mặt hình lăng trụ A h  2S a B h  3S a C 2S a D 3S a Câu 50: Cho hàm số y  x4  mx2  2m  có đồ thị  Cm  Số giá trị thực tham số m để  Cm  có ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành hình thoi A B C D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang ĐÁP ÁN 1- D 2- C 3- D 4- D 5- D 6- C 7- B 8- B 9- B 10- B 11- B 12- D 13- C 14- C 15- B 16- B 17- B 18- C 19- C 20- A 21- D 22- B 23- D 24- D 25- A 26- A 27- C 28- D 29- A 30- C 31- B 32- A 33- D 34- C 35- A 36- D 37- A 38- A 39- B 40- C 41- A 42- A 43- D 44- C 45- B 46- C 47- B 48- C 49- A 50- B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Quan sát đồ thị, ta thấy M  3; m  2  M  m  Câu 2: C  xM  Do chọn C Ta có   yM  Câu 3: D Có  P  : 3x  z    n P   3;0; 1 Câu 4: D Ta có: f   x  x   1 x 1  2x x 1 Câu 5: D Có cách để từ thành phố A đến B có cách để từ thành phố B đến thành phố C Theo nguyên tắc nhân, ta có số cách để từ thành phố A qua B đến C 3.5 = 15 cách Câu 6: C Các tiệm cận đứng: x  lim y   x 1 Các tiệm cận ngang: y  lim y  y  lim y  x  x  Câu 7: B Có un  u1   n  1 d    n  1  5n  Khi u4  17 Trang Câu 8: B Mặt cầu (S) có tâm I  2; 1;3 , R  22  12  32   13 Câu 9: B  e x  x  dx  e x  x  C Câu 10: B a  r   2r  a   r 2h  a  3 a Có    V    a    3 2 24   a l  a 2 h  l  r  a   a   Câu 11: B Hàm số y  log2a 3 x đồng biến  0;  2a    a  1 Câu 12: D Có h  3V 3.6a3   18a S a Câu 13: C Có   2 0 f  x   g  x  dx   f  x  dx  2 g  x  dx    1  Câu 14: C Vectơ cần tìm vectơ pháp tuyến n  2; 3;0  Câu 15: B  x  Ta có y  4 x  x     x  1 x  1    x  2 Bảng biến thiên   Do đó, hàm số cho nghịch biến khoảng   ;     Câu 16: B Có tâm I 1; 2;3 ; R  OA 2  14   S  :  x  1   y     z  3  14 Câu 17: B Trang Có z  3  z   3i  z1  z2  Câu 18: C Chiều cao khối hộp h  d sin 60  3d Sd  V  Sh  2 Câu 19: C Câu 20: A 27 Có z1  z2  ; z1 z2  ; z1  z2  3 z1 z2    z1 z2  z2 z1   z1  z2    Câu 21: D Ta có y   ; y   x  2 x2 Lập bảng biến thiên ta x = điểm cực tiểu yCT  y    Câu 22: B Thể tích phần khối trụ bị khoét V   52.3  4.15,75  12  cm3  Bán kính phần khối trụ bị khoét: r  V   m  Suy đường kính phần khối trụ bị khoét 4m Câu 23: D Có a  x  y    2;1; 3   1  hay a   4;1; 5 Câu 24: D  BC  AM  BC   SAM  Gọi M trung điểm BC Ta có   BC  SA Vậy  SBC  ,  ABC   SMA  60  SA  AM  a 6a  2 Câu 25: A x  Ta có y  12 x3  12 x ; y    x  Bảng biến thiên Trang 10 Giá trị lớn hàm số Câu 26: A Ta có 4log2 a  log2 b  log2 a4  log2 b  log a 4b  log 16  Câu 27: C  f  x  f x  2  1   x 4 Ta có:   f  x  f x  I    x  20 x  20 20 2 2 f   x   f  x    x 4  Câu 28: D x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x3  3x  x   x  3x    x   A 1; 1 , B  2; 1  AB  Câu 29: A   13  1 log   13  a b   log 2 log a  log b  5 2  log8 a  log b  3    a b  2    Ta có   13   log a  log b   ab  27 log a  log8 b  7 2   log  ab   log 2    Suy  ab   212  ab   212   29  log  ab   log 29  Câu 30: C Đặt x  t  dx  2tdt Ta có  f  x  dx   f  t  2tdt  Câu 31: B Ta có: y  3x  1  hay y  x x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  3 tiệm cận đứng x  Câu 32: A Theo giả thiết ta có 1    b c a b c a  c a    a  c 2 b 2 b c   a  b  a  c  2b Suy ba số a, b, c c, b, a lập thành cấp số cộng Câu 33: D Số cách chọn viên tùy ý C189 Những trường hợp khơng có đủ ba viên bi khác màu là: +) Khơng có bi đỏ: Khả khơng xảy tổng viên bi xanh vàng +) Không có bi xanh: Có C139 cách Trang 11 +) Khơng có bi vàng: Có C159 cách Mặt khác cách chọn khơng có bi xanh, khơng có bi vàng C109 cách chọn viên bi đỏ tính hai lần Vậy số cách chọn viên bi có đủ ba màu là: C109  C189  C139  C159  42910 (cách) Câu 34: C Hai mặt cầu  S1  ,  S2  có tâm gốc tọa độ O, điểm I  0;0;1 bán kính R1  5, R2  Gọi A tiếp điểm d  S2  ta có IA  R2  2 8 Vì d cắt  S1  theo đoạn thẳng có độ dài nên d  O; d   R     25  16  2 Vì d  u  ud  1;1; x  , ta có OI  IA  OA  d  O, d     OA   O, I , A thẳng hàng OA  OA OI  3OI   0;0;3  A  0;0;3 Do OI OA, ud    d  O, d      x   ud  1;1;0  ud x2  Câu 35: A Gọi M trung điểm AB SM  AB, OM  AB  Góc (SAB) với mặt đáy góc SM OM hay SMO  60 Tam giác SOM vng O có SO  a 3, SMO  60  SM  SO a 3:  2a sin 60 Lại có, tam giác SMA vng M có MA  SA2  SM  9a  4a  a  AB  2MA  2a Vậy diện tích SSAB  1 SM AB  2a.2a  2a 2 Câu 36: D Trang 12 Hàm số có hai điểm cực trị thuộc  2;1  y  có hai nghiệm phân biệt thuộc  2;1  x  1 Mà y    y  2m 2  m  1 m  Do u cầu tốn trở thành   2   m  1  m  Câu 37: A Ta có F  x    dx  ex  x    dx  x  ln  e  3  C x x  e 3  e 3     1 Do F     ln nên C  Vậy F  x   x  ln  e x  3 3 Do 3F  x   ln  e x  3   x  Câu 38: A Cách 1: Ta có SAE; SAF có N, P trọng tâm nằm giao điểm hai đường trung tuyến Vì SN SP   có C  EF SB SD Ta có VS MNC  SM SN 1 VS ABC  VS ABCD  ; SA SB VS MPC  SM SP VS ADC  VS ABCD SA SD Vì VS MNCP  VS MNC  VS MPC  1   6 Và VABCD.MNP  VS ABCD  VS MNCP    3 Cách 2: Dùng cơng thức tính nhanh tỷ số thể tích Có x  SM SN SC SP  ;y   ;z   1; t   SA SB SC SD Vì VS MNCP   1 1 1 xyzt     VS ABCD   VABCDMNP  VS ABCD  VS MNCP    3 x y z t Câu 39: B y   3x2    x  1 Hàm số ln có hai điểm cực trị với m Ta có y  x y  x  m Do đường thẳng nối hai điểm cực trị có phương trình y  2 x  m Yêu cầu toán trở thành  2.1  m  m  Câu 40: C Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm 2018 T1  70000 1  0,05 Trang 13 Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm 2019 T2  T1 1  0,05  70000 1  0,05 Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm 2022 T5  70000 1  0,05 Câu 41: A Ta có  2z    1  2z   i  z  3  i  z0   i 2 2 3  Vì iz0    i  i   i 2  2 Câu 42: A Gọi A  3a;1  a; 1  a   d1 ; B   b;1  2b; 3  b   d  AB b  3a  2; 2b  a;b  a   Ta có AB  P   AB  nP    b  3a     2b  a   b  a     b  3a x A  xB   x1    a  y  yB  Khi tạo độ trung điểm đoạn thẳng AB  y1  A   2a  z A  zB   z1   2  a   x   a  Vậy tập hợp trung điểm đoạn thẳng AB  :  y   2a   z  2  a  Đường thẳng có vectơ phương u  9;8; 5  Câu 43: D  x  log a b  P  x  y giả thiết trở thành x2  y  xy  x  y  Đặt  y  log c b  Suy x2   x  P   x  x  P   x   x  P    x    P  x   P  1  2 Phương trình có nghiệm    1  P  Câu 44: C Ta có: 1 cos  nên A   sin   tan   cos   sin  cos  d  cos x  sin x  cos x  sin x   ln cos x  sin x cos x  sin x cos x  sin x  I J    o  ln cos   sin  nên B Trang 14   I  J   dx  x   nên D Câu 45: B Ta có z  2i z   z  2i z Lấy mơđun hai vế có z  2i z 2 z   z   z3    z 2 z     z  2i  z   z  8i  z    i  Câu 46: C g   x   f   x   2x; g   x    f   x    x Vẽ đường thẳng y   x Ta có bảng biến thiên sau Suy ba giá trị g 1 ,g   ,g  3  g  1 nhỏ Lại có: 3  g   x  dx   g   x dx  g  3  g 1  g    g 1  g  3   g   Vậy g 1  g    g  3  Câu 47: B Với z1  a  bi ta có z2 z1 z2  z2 z1   a  z1 z1 z b    a  b2  a  bi         z1  3z2  2 z2 z2 z2 b   a a  b    OM  z  z  3x  M  z1      ON  z2  z2  x Ta có  N z2    SOMN   3z 22  z2 z2  MN  z1  z2  3z2   z2 z2     y Do theo cơng thức Hê – rơng có SMON   4x  y  4x  y  2x  y  y  2x    16 16 x  y  y  4x   24 Trang 15 2   24 24 24  y    y    16           x    16   x 6  cos s2t 6  cos s2t  36 sin2 2t  x      x   Trong y 3x  cos 2t  i sin 2t   x  3x cos 2t  x  i3x sin 2t  x  3cos 2t  1  9x sin 2t  x 10  cos 2t x Suy x   z1  z2  z2  Câu 48: C  f  cos 2x   m  1  f  f  cos 2x      f  cos 2x   n   f cos 2x     cos 2x  a  1 Phương trình f  cos 2x   m  1   vô nghiệm cos 2x  b  Phương trình f  cos 2x   n  vô nghiệm cos 2x  m  1   Phương trình f  cos 2x    cos 2x  n   cos 2x   x   k  k  cos 2x   Câu 49: A Xét hình lăng trụ (H) cho có đáy đa giác n đỉnh Xét điểm I hình lăng trụ (H) cho Khi nối I với đỉnh (H) ta n + khối chóp có đỉnh I, có hai khối chóp có đỉnh I mặt đáy mặt đáy (H); n khối chóp có đỉnh I mặt đáy mặt bên (H) Diện tích mặt đáy (H) S; diện tích mặt bên (H) ah Gọi h1 ,h2 , ,hn ,hn1 ,hn2 khoảng cách từ I đến mặt bên (H) mặt đáy (H) Vậy theo cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp ta có 1 1 V H   V1   Vn  Vn1  Vn  Sh  h1 ah   hn ah  hn1 S  hn S 3 3 S 1 S  h1  h2   hn  a   hn1  hn2  3 h h S S 2S 2S  h1  h2   hn  a   h1  h2   hn   h1  h2   hn  hn1  hn2   h 3 a a Chú ý tổng khoảng cách từ I đến hai mặt đáy (H) hn1  hn2  h Câu 50: B y  x4  mx  2m   y  4x  2mx  2x  2x  m  Suy  Cm  có ba điểm cực trị  m   m m2   m m2  Các điểm cực trị có tọa độ A  0;2m  1 ,B   ;  2m   ,C  ;  2m   4     Trang 16 1  Tứ giác ABOC hình thoi  Trung điểm I  0;m  OA nằm đường thẳng BC 2  m2  m    2m   m2  4m   Phương trình có hai nghiệm Trang 17 ... 33: Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, viên bi xanh có bán kính khác viên bi vàng có bán kính khác Hỏi có cách chọn viên bi có đủ ba màu? A 42913 B 42912 C 429000 D 42910  S1  , S2  có. .. 50- B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Quan sát đồ thị, ta... khơng có đủ ba viên bi khác màu là: +) Khơng có bi đỏ: Khả khơng xảy tổng viên bi xanh vàng +) Khơng có bi xanh: Có C139 cách Trang 11 +) Khơng có bi vàng: Có C159 cách Mặt khác cách chọn khơng có