Dạy học khái niệm hàm số với phần mềm cabri II plus

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Ngọc Sương DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ VỚI PHẦN MỀM CABRI II PLUS: NGHIÊN CỨU SỰ ĐỒNG BIẾN THIÊN NHƯ GIAI ĐOẠN ĐẦU TIÊN CỦA VIỆC XÂY DỰNG KHÁI NIỆM HÀM SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Ngọc Sương DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ VỚI PHẦN MỀM CABRI II PLUS: NGHIÊN CỨU SỰ ĐỒNG BIẾN THIÊN NHƯ GIAI ĐOẠN ĐẦU TIÊN CỦA VIỆC XÂY DỰNG KHÁI NIỆM HÀM SỐ Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số :60140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THỊ NGA Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu độc lập,những trích dẫn nêu luận văn xác trung thực LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Nguyễn Thị Nga, người nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Sau, tơi xin gửi lời cảm ơn đến: Phó Giáo sư – Tiến sĩ Lê Văn Tiến, Phó Giáo sư – Tiến sĩ Lê Thị Hồi Châu, Tiến sĩ Trần Lương Cơng Khanh, Tiến sĩ Lê Thái Bảo Thiên Trung Tiến sĩ Vũ Như Thư Hương giảng didactic Tốn sinh động, cụ thể đầy ý nghĩa Tơi xin chân thành cảm ơn Phòng Sau Đại học, Khoa Toán – Tin trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện học tập tốt cho Tôi gửi lời cảm ơn đến: Ban Giám hiệu, thầy cô em học sinh trường THPT Nguyễn Hữu Huân – Tp.HCM tạo điều kiện giúp đỡ tiến hành thực nghiệm Các bạn anh chị khóa học cao học 22 chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học Tốn sẻ chia học tập Gia đình tơi lời động viên điều kiện cho tơi hồn thành tốt khóa học Nguyễn Thị Ngọc Sương MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài câu hỏi xuất phát Câu hỏi nghiên cứu 10 Phương pháp nghiên cứu mục đích nghiên cứu 10 Cấu trúc luận văn 11 CHƯƠNG 1: SỰ ĐỒNG BIẾN THIÊN CỦA HAI ĐẠI LƯỢNG TRONG LỊCH SỬ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN KHÁI NIỆM HÀM SỐ 13 1.1 Sự hình thành phát triển khái niệm hàm số 13 1.2 Sự đồng biến thiên hai đại lượng – quan niệm động khái niệm hàm 16 số 16 1.2.1 Sự đồng biến thiên hai đại lượng giai đoạn phát triển khái niệm hàm số 16 1.2.2 Quan niệm động quan niệm tĩnh khái niệm hàm số 17 1.3 Các hệ thống biểu đạt hàm số đặc trưng đồng biến thiên hai đại lượng 18 CHƯƠNG 2: KHÁI NIỆM HÀM SỐ VÀ SỰ ĐỒNG BIẾN THIÊN CỦA HAI ĐẠI LƯỢNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SGK PHỔ THÔNG 21 2.1 Ở Việt Nam 21 2.1.1 Giai đoạn trước năm lớp 21 2.1.2 Lớp 23 2.1.3 Lớp 31 2.1.4 Lớp 10 37 2.1.5 Kết luận 40 2.2 Ở Mỹ 41 2.2.1 Phần lý thuyết 41 2.2.2 Phần tập 47 2.3 So sánh cách đưa vào khái niệm hàm số Việt Nam Mỹ 50 2.3.1 Giống 50 2.3.2 Khác 50 CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 53 3.1 Các lựa chọn đồ án dạy học 53 3.1.1 Sự đồng biến thiên giai đoạn việc hình thành khái niệm hàm số 53 3.1.2 Sử dụng phần mềm hình học động Cabri 53 3.2 Nội dung thực nghiệm 54 3.2.1 Giới thiệu tình thực nghiệm 54 3.2.2 Dàn dựng kịch 54 3.3 Phân tích tiên nghiệm 55 3.3.1 Biến giá trị chúng 55 3.3.2 Các chiến lược quan sát 56 3.4 Phân tích chi tiết kịch 70 3.4.1 Buổi 1: Khái niệm hàm hình học đồng biến thiên điểm 70 3.4.2 Buổi 71 3.5 Phân tích hậu nghiệm 73 3.5.1 Buổi làm quen với Cabri 73 3.5.2 Tình 74 3.5.3 Tình 78 3.5.4 Tình 83 3.5.5 Kết luận 86 KẾT LUẬN 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC 93 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GTLN : Giá trị lớn GTNN : Giá trị nhỏ GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa SGK9-1 : Sách giáo khoa Toán 9, tập SGK9-2 : Sách giáo khoa Toán 9, tập hai SBT : Sách tập SGV : Sách giáo viên Tp.HCM : Thành phố Hồ Chí Minh tr : trang CNTT : cơng nghệ thông tin MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài câu hỏi xuất phát Ghi nhận 1: Khái niệm hàm số từ lâu đối tượng số lượng lớn nghiên cứu Điều ngạc nhiên hàm số khái niệm quan trọng giữ vị trí trung tâm chương trình tốn phổ thơng Nó khẳng định dựa nội dung trình bày sách giáo khoa (SGK) trải dài từ lớp đến lớp 12 cần thiết hàm số việc giải toán thực tế Tuy nhiên hỏi khái niệm hàm số gì, liệu có HS trả lời chất khái niệm hay HS biết đến hàm số thơng qua biểu thức giải tích nó? Có nhiều luận văn nói vấn đề hàm số Cụ thể:  Luận văn thạc sĩ Đặng Minh Hải (2009) “Các tính chất hàm số mối liên hệ chúng dạy học toán phổ thơng” Chỉ số tính chất liên quan đến mối liên hệ đơn điệu – liên tục, đơn điệu – khả vi, khả vi – liên tục cấp độ tri thức khoa học Nghiên cứu mối quan hệ thể chế mối liên hệ đơn điệu – liên tục, mối liên hệ tính đơn điệu hàm khả vi khoảng với dấu đạo hàm Chỉ ràng buộc thể chế ảnh hưởng mạnh mẽ đến mối quan hệ cá nhân HS: + Hầu hết HS cho “hàm số đơn điệu K liên tục K” + Phần lớn HS có quan niệm “hàm số đơn điệu khoảng có đạo hàm đạo hàm khơng âm (khơng dương) khoảng đó”  Luận văn thạc sĩ Đinh Quốc Khánh “Hàm số đồ thị dạy học toán trường phổ thơng” Nghiên cứu q trình chuyển từ đồ thị sang hàm số đồng thời cấp độ tri thức khoa học cấp độ tri thức cần giảng dạy để thấy rõ mục đích kỹ thuật việc chuyển đổi nói Chỉ ràng buộc thể chế dạy học trường phổ thông với vấn đề chuyển từ đồ thị sang biểu thức đặt hai đối tượng hàm số bậc bậc hai Trong thể chế dạy học toán Việt Nam, vấn đề chuyển đổi từ đồ thị sang biểu thức hàm số vấn đề mơ hình hóa tốn có xuất Nhưng xét “mức độ quan tâm” khơng phải vấn đề thể chế coi trọng tâm Kết việc phân tích mối quan hệ thể chế dẫn đến việc tồn giả thuyết nghiên cứu: “Kỹ chuyển đổi từ đồ thị sang biểu thức hàm số chưa thực hình thành HS” Làm rõ quan hệ HS với vấn đề chuyển từ đồ thị sang biểu thức vấn đề mơ hình hóa nhằm hợp thức giả thuyết nghiên cứu trình bày  Luận văn thạc sĩ Đỗ Thị Thúy Vân (2010) “Casyopée việc dạy học khái niệm hàm số mơi trường tích hợp nhiều cách biểu diễn hàm số” Luận văn đồ thị phương tiện biểu diễn thể rõ đặc trưng hàm số (phụ thuộc, tương ứng, biến thiên), tính chất đồ thị suy từ tính chất hàm số ngược lại Làm rõ tiến trình cách tổ chức đưa vào khái niệm hàm số gắn với cách biểu diễn hàm số (bằng bảng, đồ thị, biểu thức giải tích), mối quan hệ cá nhân HS khái niệm hàm số dựa cách biểu diễn hàm số biểu thức giải tích: “Thể chế khơng tạo điều kiện cho việc dạy học khái niệm hàm số mơi trường tích hợp nhiều cách biểu diễn hàm số, khơng trình bày tường minh cách biểu diễn hàm số đồ thị.” Sử dụng môi trường giấy bút mơi trường máy tính để củng cố lại kiến thức khái niệm hàm số thông qua việc giải tốn cụ thể, với mơi trường máy tính đơn giản hóa kĩ thuật giải kiểu nhiệm vụ toán, đồng thời để thấy rõ khái niệm hàm số hình ảnh trực quan thể đủ ba đặc trưng hàm số Hạn chế hướng mở luận văn: + Hạn chế: Thực nghiệm đưa nhằm mục đích tận dụng tối đa tính phần mềm Casyopee, chưa đáp ứng hoàn toàn cho việc dạy học khái niệm hàm số môi trường tích hợp nhiều cách biểu diễn hàm số + Hướng mở luận văn: Trên sở kết đạt được, tiếp tục nghiên cứu theo hướng xây dựng hệ thống tình dạy học khái niệm hàm số nhằm giúp HS nhận rõ đặc trưng hàm số mơ hình động (mơi trường máy tính)  Luận văn thạc sĩ “Bài tốn diện tích phần mềm Cabri 2D” Luận văn rõ mối quan hệ thể chế đối tượng hàm số tốn diện tích, từ cho thấy tầm quan trọng việc dạy học mô hình hóa đặc biệt mơ hình hóa hàm số tốn diện tích chiếm số lượng lớn Luận văn xây dựng tình mơ hình hóa tốn diện tích mơi trường Cabri, từ giúp có cách nhìn việc kết hợp hình học động giải tích Đây điều mà “bảng đen, phấn trắng” khó thực Như vậy, loạt luận văn hàm số cơng bố vấn đề quan tâm tính chất hàm số việc sử dụng hàm số trình giải tốn Ghi nhận 2: Khái niệm hàm số gắn liền với hai quan niệm bản: + Quan niệm động khái niệm hàm số: hoàn toàn dựa đồng biến thiên hai đại lượng + Quan niệm tĩnh khái niệm hàm số: hoàn toàn dựa tương ứng “Một hàm số liên kết số với số cho trước.” Trong đó, đồng biến thiên hai đại lượng mối liên hệ động, không đối xứng hai biến nhận giá trị thay đổi hai tập hợp biến phụ thuộc vào biến Trong chương trình việc dạy học khái niệm hàm số hoàn toàn dựa quan điểm tĩnh, mà làm mờ nghĩa khái niệm biến khái niệm hàm số Do việc quan tâm đến dạy học khái niệm hàm số theo quan điểm động thực cần thiết để HS nắm chất khái niệm hàm số “Sự mơ hình hóa tình đồng biến thiên hai đại lượng cho phép mang lại nghĩa cho khái niệm biến khái niệm hàm số.” [Annie Bessot & Nguyễn Thị Nga, 2011] Trong luận văn này, nghiên cứu xây dựng tình đưa vào khái niệm hàm số đồng biến thiên hai đại lượng giai đoạn hình thành khái niệm hàm số Nghiên cứu dựa kết luận Krysinska cộng (2009): “Tình đồng biến thiên đại lượng xem xét tình khái niệm hàm số” Ghi nhận 3: Ngày CNTT thâm nhập vào hầu hết lĩnh vực Nó ngày trở nên quan trọng, khơng thể thiếu lĩnh vực Giáo dục đào tạo nói chung ngành Tốn học nói riêng Việc dạy học với phần mềm ngày có ứng dụng rộng rãi Hiện nay, trường phổ thông, GV dần quan tâm đến việc sử dụng phần mềm dạy học để hỗ trợ việc giảng dạy SGK phổ thơng lại khơng có hoạt động dùng tới phần mềm dạy học Tuy nhiên đa phần GV sử dụng phần mềm dạy học có dụng ý minh họa hay kiểm chứng mà khái niệm hay định lý nêu - Di chuyển điểm quan sát xem điểm di chuyển điểm không di chuyển để điền thông tin vào bảng sau: Điểm ta di Điểm di Điểm không chuyển chuyển di chuyển Mô tả đường điểm cột Chúng ta ki ểm chứng câu trả lời em Trên hình có sẵn điểm A, B, C điểm D tạo thành qua Macro1 Chọn màu khác cho điểm A, B, C, D Chọn cơng cụ « Vết » nhấp chuột lên điểm Di chuyển điểm quan sát Trả lời lại câu hỏi : Hãy mô tả đường điểm cột theo di chuyển điểm cột Trả lời: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Chú ý : Thường xuyên lưu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … u cầu 1: Mở file « Phieu 3-m.fig » thư mục « Tinh huong » Yêu cầu 2: Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thư mục « Tình » / Đặt tên Phiếu / Save Công việc cần làm : Hãy xây dựng hàm f gắn điểm M với điểm M’ điền vào bảng sau : Biến độc lập Biến phụ thuộc Quy trình xây dựng ……………………………………………………… 97 ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… …………… ………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Chú ý : Thường xuyên lưu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … Ở tỉnh X có huyện An Sơn, An Lộc, An Phú nằm giáp ranh có đường nối trung tâm huyện có chiều dài Có khu chế xuất xây dựng đoạn đường nối từ huyện An Lộc đến huyện An Phú Với chiến lược mở rộng thị trường, nhà đầu tư muốn xây dựng siêu thị Co.opmart nhằm phục vụ tốt cho nhu cầu người dân chúng phải nằm đường cho chúng tạo thành hình chữ nhật Ở đoạn đường nối từ huyện An Lộc đến huyện An Phú, người ta ưu tiên đặt siêu thị bên khu chế xuất Yêu cầu 1: Mở file « Phieu 1-m.fig » thư mục « Tinh huong » Yêu cầu 2: Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thư mục « Tinh huong » / Đặt tên Phieu / Save Công việc cần làm: Hãy vẽ Cabri hình vẽ mơ tả toán 98 Chú ý : Thường xuyên lưu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … Biết chiều dài đường 20km Yêu cầu 1: Mở file « Phieu 2-m.fig » thư mục « Tình » u cầu 2: Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thư mục « Tình » / Đặt tên Phieu / Save Trên hình, em thấy tam giác ABC cạnh 10 cm, hình chữ nhật MNPQ có M di chuyển đoạn BH với H trung điểm BC Đặt BM = x Câu hỏi: Em cho biết: - Những đối tượng xem biến độc lập ? Tại ? - Những đối tượng xem biến phụ thuộc ? Tại ? - Em xác định hàm ? Đó hàm ? Trả lời: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Chú ý : Thường xuyên lưu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK 99 TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … u cầu 1: Mở file « Phieu 3-m.fig » thư mục « Tình » u cầu 2: Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thư mục « Tình » / Đặt tên Phieu / Save Trên hình, em thấy tam giác ABC cạnh 10 cm, hình chữ nhật MNPQ có M di chuyển đoạn BH với H trung điểm BC Câu hỏi: Hoàn thành bảng sau : Độ dài MB 1cm 2cm 3cm 4cm Diện tích MNPQ - Quan sát bảng, nói diện tích hình chữ nhật MNPQ BM nhận giá trị tăng dần từ 1cm đến 4cm? - Khi độ dài BM thay đổi từ đến độ dài BH diện tích hình chữ nhật thay đổi ? Trả lời: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Chú ý : Thường xuyên lưu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK TÌNH HUỐNG Phiếu 100 Nhóm … u cầu 1: Mở file « Phieu 4-m.fig » thư mục « Tình » Trên hình có tam giác ABC có cạnh 10cm hình chữ nhật MNPQ ln thay đổi BM = x Câu hỏi: Hãy diễn tả diện tích hình chữ nhật MNPQ 1cơng thức Có thể xem diện tích hình chữ nhật MNPQ hàm khơng ? Nếu có định nghĩa có ? Nếu khơng ? Trả lời: ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … Thành phố Mặt Trời thành phố Mặt Trăng ngăn cách sơng có chiều rộng p mét Để thuận tiện việc lại, trao đổi, mua bán người ta cần xây dựng 101 cầu bắc ngang sơng (Cây cầu xây dựng với chi phí thấp có thể) Và để tiết kiệm thời gian chi phí lại thành phố này, người ta cần tìm vị trí xây cầu để quãng đường từ thành phố Mặt Trời đến thành phố Mặt Trăng ngắn Biết khoảng cách ngắn từ thành phố Mặt Trời, thành phố Mặt Trăng đến khúc sông m kilomét, n kilomét Vậy người ta phải đặt vị trí xây cầu để đáp ứng mục tiêu ? Yêu cầu : Mở file « Phieu 1-m.fig » thư mục « Tình » u cầu : Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thư mục « Tình » / Đặt tên Phieu / Save Công việc cần làm: Hãy vẽ Cabri hình vẽ mơ tả tốn Chú ý : Thường xuyên lưu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … u cầu 1: Mở file « Phieu 2-m.fig » thư mục « Tinh huong » Yêu cầu 2: Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thư mục « Tinh huong » / Đặt tên Phieu / Save Trên hình, em thấy A, B hai điểm biểu diễn cho thành phố Mặt Trời Mặt Trăng Hai đường thẳng d1 d2 song song với BD ⊥ d1, AC ⊥ d2 H điểm cho AH ⊥ d1 Điểm E di chuyển đoạn HD đoạn EF biểu diễn cho cầu Ngồi ra, ta có tia H’x Biết HD = 8km, AC = 2km, BD = 6km EF = 100m Công việc cần làm: - Dựng điểm D’ nằm tia H’x cho H’D’ = HD - Dựng điểm E’ H’D’ cho việc di chuyển điểm E điều khiển chuyển động E’ 102 Chú ý 1: Thường xuyên lưu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý 2: Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … u cầu 1: Mở file « Phieu 3-m.fig » thư mục « Tình » Yêu cầu 2: Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thư mục « Tình » / Đặt tên Phieu / Save Công việc cần làm: - Vẽ đường thẳng qua E’ vng góc với tia H’x - Vẽ tia gốc E’ vng góc với H’x - Đo độ dài AF, BE - Tính tổng AF + BE cơng cụ máy tính - Chuyển số đo tổng AF + BE lên tia - Ta nhận điểm S Câu hỏi: Cho biết mối liên hệ E S Hãy mô tả đường điểm S ? Trả lời: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Chú ý : Thường xuyên lưu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK 103 TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … u cầu 1: Mở file « Phieu 4-m.fig » thư mục « Tình 3» u cầu 2: Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thư mục « Tình » / Đặt tên Phieu / Save Công việc làm: - Vẽ đường thẳng qua E’ vng góc với tia H’x - Vẽ tia gốc E’ vng góc với H’x - Đo độ dài AF, BE - Tính tổng AF + BE cơng cụ máy tính - Chuyển số đo tổng AF + BE lên tia - Ta nhận điểm S Câu hỏi phiếu 3: Cho biết mối liên hệ điểm E S Hãy mô tả đường điểm S ? Chúng ta kiểm chứng câu trả lời em - Chọn cơng cụ « Vết » nhấp chuột lên điểm S - Di chuyển điểm E Em nhận đường cong màu đỏ mô tả đường điểm S Trả lời lại câu hỏi: Cho biết mối liên hệ điểm E S Hãy mô tả đường điểm S Câu hỏi: Em cho biết với vị trí cầu quãng đường từ thành phố Mặt Trời đến thành phố Mặt Trăng ngắn ? Trả lời: ……………………………………………………………………………… Chú ý 1: Thường xuyên lưu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK Phụ lục 2: Phần thảo luận nhóm điển hình Tình Pha Nhóm HS1 : Chọn điểm Rồi Macro1 104 HS2: Nó nằm đâu di chuyển đâu HS3: Uh, không di chuyển HS1 : Di chuyển điểm B HS2: Điểm khơng di chuyển? HS3: Đặt điểm D vơ cho dễ nhìn HS1 : Ai lấy bút ghi nè? HS2: Điểm ta di chuyển? Hồi điểm ta di chuyển điểm HS3: Điểm A Điểm di chuyển theo điểm A? HS1: Điểm di chuyển điểm D HS2: Còn điểm khơng di chuyển? HS3: B C HS1: Mô tả đường điểm cột Là sao? HS2: Mô tả nhỉ? HS3: Mô tả đường điểm? HS1: Hình tròn hơng? HS2: Từ từ HS3: Di chuyển lung tung coi! HS1: Ừ, theo quỹ đạo tròn HS3: Cứ quay đi, quay HS2: Cứ đi, đi HS1: Theo quỹ đạo tròn đường kính BC khơng? HS2: Ừ, HS3: Mơ tả đường đường tròn đường kính BC HS1: Qua điểm B Pha Nhóm HS1: Xây dựng hàm? HS2: Làm sao? HS3:… HS1: Ah, đối xứng trục Lấy phép đối xứng trục mà cô nói hồi HS3: Là sao? Vẫn chưa hiểu 105 HS1: Vầy nè, lấy điểm M Rồi lấy đối xứng M qua đường thẳng ta điểm M’ HS2: Ừm Vậy vẽ thử coi HS1: Lấy điểm M trước Vẽ đường thẳng Đặt tên d Nhớ M khơng thuộc d HS3: Rồi Đối xứng trục nằm đâu vậy? HS1: Tìm thử coi Hồi thấy cô làm mà HS3: Thấy … HS2: Để ghi cho Điểm độc lập điểm nào? Điểm M hay điểm M’? HS3: Làm biết điểm nào? Thử di chuyển coi HS3: Hồi nãy, điểm A di chuyển D di chuyển theo A biến độc lập, D biến phụ thuộc HS1: Để xem Nhìn nè, H di chuyển điểm M điểm M’ theo Để qua di chuyển điểm M’ coi Không HS2: Vậy M biến độc lập hả? HS1: Ừ, M’ biến phụ thuộc Tình Pha Nhóm HS1: Vẽ tam giác HS2: Đặt tên L, S, P HS3: Thôi đặt tên AL, AS, AP để dễ biết HS2: Cũng HS3: Có khu chế xuất đặt đoạn đường từ An Lộc đến An Phú HS1: Lấy điểm đoạn AL AP HS3: Có phải trung điểm khơng? HS1: Ừ, lấy trung điểm Đặt tên KCX HS3: Rồi nữa? HS2: Có hai siêu thị nằm bên khu chế xuất cho siêu thị tạo thành hình chữ nhật HS3: Bất kì hả? 106 HS2: Ừ, đừng xa q hình chữ nhật khơng nằm tam giác đâu! HS3: Được chưa?Tên gì? HS2: Được ST1, ST2 HS1: Ừ Tiếp Vẽ vng góc với AL, AP HS3: ST2 Vẽ vng góc Được chưa? HS1: Ok Kéo kéo thử coi HS3: Ủa, Khơng hình chữ nhật HS2: Sai Sao kì vậy? … HS1: Vẽ đường ngang trước Đường thẳng song song với ALAP Xóa ST1 ST2 HS3: Vẽ song song Rồi dựng vng góc phải khơng? HS1: Đúng Lát nhớ coi lại có hình chữ nhật khơng? Coi chừng sai đó… Pha Nhóm HS1: M di chuyển đoạn BH HS2: Kéo thử coi HS3: Điểm di chuyển theo điểm M? HS1: Điểm N, P, Q HS2: Vậy N, P, Q biến phụ thuộc, M biến độc lập phải không? HS3: Uh, HS1: Ủa, mà đề cho BM = x Chi vậy? Có dư khơng? HS2: Uh, … HS3: Kéo lại điểm M HS1: Ah, độ dài x di chuyển theo kìa, x thay đổi Vậy x có phải biến phụ thuộc, M biến độc lập phải không? HS2: Uh, Kéo lại điểm M HS3: Ah, độ dài x di chuyển theo HS1: x thay đổi Vậy x có biến phụ thuộc không? HS2: Chắc HS3: Đứa ghi vào tờ giấy 107 HS1: Để tao ghi cho HS2: M biến độc lập Tại sao? HS3: Do M di động đoạn BH HS1: Còn biến phụ thuộc gì? HS2: x, N, P, Q HS3: Uh HS1: Giải thích sao? HS2: Thì M di chuyển x, N, P, Q di chuyển theo HS3: Sao x di chuyển Phải x thay đổi HS1: Đúng x thay đổi, N, P, Q di chuyển theo HS1: Có hàm đây? Đó hàm nào? HS2: Có hàm Hàm số N, P, Q, x phụ thuộc vào M HS3: Ghi khơng? HS1: Được Nhiêu xong phải khơng? HS2: Chắc Nhóm 6: HS1: Để tao ghi cho HS2: Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ HS3: Dùng công thức dài nhân rộng hả? HS1: Chi cho cực Hơm trước cách tính diện tích hình vng Lấy cơng cụ để tính thơi HS2: Mày nhớ chỗ khơng? HS3: Tìm Ở … HS1: Uh, thấy HS2: Đo độ dài BM trước HS3: Kéo điểm M để 1cm Rồi tính diện tích HS1: Ok 13,86cm Ghi vô 2 HS2: Tương tự 2cm 20,78cm , 3cm 20,78cm , 4cm 13,86cm HS1: Xong chưa? Gì nữa? HS2: Có thể nói diện tích MNPQ BM nhận giá trị tăng dần từ 1cm đến 4cm 108 HS3: Hình đối xứng mày HS1: 1cm, cm diện tích nhau, 2cm, 3cm diện tích HS2: Còn nữa, từ 1cm đến 2cm diện tích tăng Từ 3cm đến 4cm diện tích giảm HS3: Khi độ dài BM thay đổi từ O đến BH diện tích hình chữ nhật thay đổi nào? HS1: Di chuyển điểm M HS2: Từ B đến trung điểm BH diện tích tăng, từ trung điểm BH đến C diện tích giảm Pha Nhóm HS1: Dùng Talet HS2: Ta có AH = MN song song với AH nên suy tỉ lệ MN AH = BM BH Tính MN … HS1: Kết 5(5 − x) HS2: Có thể xem diện tích hình chữ nhật MNPQ hàm khơng? HS3: Có, khơng Vì diện tích MNPQ thay đổi HS1: Vậy giải thích đây? HS2: Vì x thay đổi nên MH thay đổi, MQ thay đổi Tương tự M thay đổi nên N, P, Q thay đổi, MN thay đổi HS2: Mà diện tích hình chữ nhật MNPQ MN nhân MQ nên diện tích thay đổi Ghi khơng? HS1: Được Xong Tình Pha Nhóm HS1: Lát đừng đặt MT với MT trùng HS2: Lấy điểm đặt tên Moon, Sun HS3: Mày để Moon, Sun thẳng hàng Thẳng hàng dễ làm HS1: Thôi kệ Mày kéo điểm xa chút HS2: Cây cầu Là CC hả? Được ngăn cách sơng có chiều rộng p mét 109 HS3: Cho điểm đây, điểm Sao vẽ sơng có chiều rộng p mét?Chứ khơng phải khoảng cách hai điểm p mét đâu HS2: Rắc rối HS3: Giờ kẻ đường thẳng cách p mét HS1: Nhớ hai đường thẳng phải song song HS2: Uh Pha Nhóm HS1: Dựng điểm D’ H’x cho H’D’ = HD HS2: Là sao? HS3: Nghĩa mày lấy điểm D’ H’x cho H’D’ = 8cm … HS1: Lấy D’ H’x HS2: Uh Bằng chưa? HS3: Đo 8cm HS2: Rồi, xong HS3: Gì nữa? HS1: Lấy điểm E’ H’D’ cho việc di chuyển điểm E điều khiển chuyển động điểm E’ HS2: Sao? HS3: Uh, trung điểm Lấy HS2: Rồi sao? HS3: Đặt tên E’ HS1: Nối lại HS2: Kéo thử coi Không phải HS3: Sao ta? HS2: Làm lại Phải có phụ thuộc vào E nè Rồi nối EE’ lại HS3: Ah, đối xứng Song song HS1: EDD’E’ hình bình hành Ok HS2: Vẽ hai vectơ nhau… Pha … 110 HS2: Mối liên hệ E S? HS3: Di chuyển điểm E quan sát HS1: S di chuyển theo E Vậy S biến phụ thuộc, E biến độc lập HS3: Mô tả đường điểm S HS2: Kéo điểm E S theo đường cong HS3: Uh … HS1: Tìm vị trí xây cầu để quãng đường ngắn HS2: Làm sao? HS3: Chắc phải dựa vào đồ thị HS2: Ngắn chỗ đồ thị thấp hả? HS3: Uh HS1: Vậy di chuyển điểm E HS2: BM đây? Sao khó thấy HS3: Di chuyển từ từ chỗ HS2: Hình 2cm 111 ... Trong chương trình việc dạy học khái niệm hàm số hồn tồn dựa quan điểm tĩnh, mà làm mờ nghĩa khái niệm biến khái niệm hàm số Do việc quan tâm đến dạy học khái niệm hàm số theo quan điểm động thực... hàm số trình giải toán Ghi nhận 2: Khái niệm hàm số gắn liền với hai quan niệm bản: + Quan niệm động khái niệm hàm số: hoàn toàn dựa đồng biến thiên hai đại lượng + Quan niệm tĩnh khái niệm hàm. .. ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Ngọc Sương DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ VỚI PHẦN MỀM CABRI II PLUS: NGHIÊN CỨU SỰ ĐỒNG BIẾN THIÊN NHƯ GIAI ĐOẠN ĐẦU TIÊN CỦA VIỆC XÂY DỰNG KHÁI NIỆM HÀM SỐ