Dạy học chủ đề hàm số bậc hai theo định hướng gắn với thực tiễn thông qua dạy học trải nghiệm

1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích của sáng kiến là đề xuất những biện pháp giúp giáo viên toán thiết kếđược những bài toán có nội dung gắn liền với thực tiễn để sử dụng chúng trong quátrì

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HÀM SỐ BẬC HAI” THEO ĐỊNH HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN THÔNG QUA DẠY HỌC TRẢI NGHIỆM

Người thực hiện: Nguyễn Bích Thủy Chức vụ: Phó Hiệu Trưởng.

SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán

THANH HOÁ, NĂM HỌC 2020 - 2021

MỤC LỤC

Trang

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài 2

1.2 Mục đích nghiên cứu

1.3 Đối tượng nghiên cứu

1.4 Phương pháp nghiên cứu

2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận

2.2 Thực trạng vấn đề

2.2.1 Thực trạng về sách giáo khoa và sách tham khảo hiện hành 2.2.2 Thực trạng giáo viên và học sinh 2.3 Tổ chức thực hiện

2.3.1 Tiết 1: Tìm hiểu các ứng dụng của đồ thị hàm số bậc hai trong đời sống, trong kiến trúc, xây dựng… 2.3.2 Tiết 2: Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế 3 Kết luận và kiến nghị

3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Tài liệu tham khảo

Danh mục các đề tài sáng kiến kinh nghiệm đã được hội đồng đánh

giá xếp loại, cấp sở GD&ĐT và các cấp cao hơn xếp loại từ C trở lên

2 2 3 2 3 5 5 5 5

5 11 17 17 17 19 20

1 MỞ ĐẦU

1

1.1 Lí do chọn đề tài

“Lí luận liên hệ với thực tiễn” là một yêu cầu có tính nguyên tắc trong dạy học môntoán được rút ra từ luận điểm triết học: “Thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêuchuẩn của chân lí” Vấn đề này đã được cụ thể hoá và quy định trong Luật giáo dụcnước ta (năm 2005) Tại chương 1, điều 3, khoản 2: “Hoạt động giáo dục phải đượcthực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất,

lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáodục xã hội”

Toán học có nguồn gốc thực tiễn và là “chìa khoá” trong hầu hết các hoạt động củacon người Toán học là kết quả của sự trừu tượng hoá các sự vật hiện tượng trong thựctiễn trên những bình diện khác nhau và có vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện mụctiêu chung của giáo dục phổ thông

Các hoạt động trải nghiệm giúp học sinh tăng cường khả năng quan sát, học hỏi và

cọ xát với thực tế, thu lượm và xử lí thông tin từ môi trường xung quanh từ đó đi đếnhành động sáng tạo và biến đổi thực tế mà các em quan sát được Hoạt động trảinghiệm cũng làm cho nội dung giáo dục không bị bó hẹp trong chương trình sách giáokhoa mà gắn liền với thực tiễn đời sống xã hội Việc dạy học gắn lý thuyết với thựctiễn giúp học sinh trong quá trình trải nghiệm thể hiện được giái trị bản thân, thiết lậpđược mối quan hệ cá nhân với cá nhân khác và với tập thể, mối quan hệ giữa môitrường học tập và môi trường sống

Đứng trước tầm quan trọng của nội dung và thực trạng trên, dể học sinh dễ dàng, tựtin hơn khi tiếp tục học ở các lớp 11, 12 và giúp các em phát huy được khả năng phântích, tổng hợp, khái quát hoá, đặc biệt hoá, mở ra một cách nhìn nhận, vận dụng, linhhoạt, sáng tạo các kiến thức đã học, tạo nền tảng cho các học sinh tự học, tự nghiêncứu Cùng với sự tích luỹ kinh nghiệm của bản thân qua những năm giảng dạy, tôi đưa

ra sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học chủ đề “Hàm số bậc hai” theo hướng gắn với thực tiễn thông qua dạy học trải nghiệm Sáng kiến này đã được bản thân tôi áp dụng

giảng dạy tại trường THPT Hàm Rồng

1.2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của sáng kiến là đề xuất những biện pháp giúp giáo viên toán thiết kếđược những bài toán có nội dung gắn liền với thực tiễn để sử dụng chúng trong quátrình dạy học chủ đề Hàm số bậc hai, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy mônĐại số ở trường THPT

1.3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học đại số ở trường THPT.

Phạm vi nghiên cứu: Giới hạn những bài toán về chủ đề hàm số bậc hai có nội

dung gắn với thực tiễn trong chương trình môn toán THPT

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận: nghiên cứu các tài liệu chuyên môn

- Nghiên cứu thực tiễn: Tìm hiểu thực trạng dạy học ở trường THPT

Để một tình huống thực tế trở thành một bài toán thực tế, phải xác định được

yêu cầu cần phải giải quyết từ tình huống và xác định được các dữ kiện của khách thểlàm giả thiết của bài toán

Vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề trong thực tiễn là một năng lực cốt lõicủa người học cần quan tâm, phát triển được nhiều nước trên thế giới đặt ra trong thế

kỷ XXI

Học tập dựa vào trải nghiệm là hình thức dạy học, trong đó GV là người thiết

kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động để HS bằng vốn kinh nghiệm của cá nhân kếthợp tiếp xúc trực tiếp với môi trường học tập, sử dụng các giác quan, tự lực chiếm lĩnhkiến thức, hình thành kỹ năng và thái độ, hành vi Sự sáng tạo sẽ xuất hiện khi ngườihọc phải giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn có vấn đề, người học phải vận dụng kiếnthức, kĩ năng để đưa ra hướng giải quyết

Trong sáng kiến kinh nghiệm này, tác giả đã thiết kế một số giáo án dạy họcchủ đề “hàm số bậc hai” theo phương pháp dạy học trải nghiệm nhằm góp phần rènluyện cho học sinh năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lựcthẩm mỹ; năng lực giao tiếp và năng lực hợp tác; năng lực tính toán các số liệu thực tế;năng lực thông tin và truyền thông



 Parabol này quay bề lõm lêntrên nếu a 0, xuống dưới nếu a 0

3

2.2 Thực trạng vấn đề

2.2.1 Thực trạng về sách giáo khoa và sách tham khảo hiện hành.

SGK và sách giáo viên Toán hiện hành đề cập rất ít đến bài toán thực tiễn, dạyhọc gắn với thực tiễn, số lượng các bài toán có nội dung gắn với thực tiễn cũng rất hạnchế, các tài liệu tham khảo về vấn đề này cũng chưa có nhiều

Hàm số bậc hai là một chủ đề có nhiều khả năng liên hệ thực tế nhưng trongSGK Đại số hiện hành đề cập tới một số hình ảnh của parabol trong thực tế trong phầnđọc thêm: “ Trong đời sống hằng ngày chúng ta thường gặp những hình ảnh của đườngparabol, như khi ta ngắm các đài phun nước, hoặc chiêm ngưỡng cảnh bắn pháo hoamuôn màu, muôn sắc Nhiều công trình kiến trúc cũng được tạo dáng theo hìnhparabol, như cây cầu, vòm nhà, cổng ra vào, Điều đó không chỉ đảm bảo tính bềnvững mà còn tạo nên vẽ đẹp của công trình.” Ngoài ra, SGK chỉ đưa ra hình ảnh mộtđài phun nước mà không phân tích, bình luận gì thêm vì thế ít HS quan tâm đến cáchình ảnh thực tế về parrabol Vì sách giáo khoa, sách bài tập chưa đề cập đến nhiềunhững bài toán có nội dung gắn với thực tiễn nên GV ít có tư liệu để thiết kế, tổ chứccác hoạt động trải nghiệm cho HS

2.2.2 Thực trạng giáo viên và học sinh

- Năng lực của giáo viên trong việc tiếp cận với chương trình đổi mới phươngpháp dạy học ở các trường và các địa phương không đồng đều, một số giáo viên chưathực hiện đổi mới phương pháp giáo dục, giảng dạy do chưa quan tâm đến quá trìnhđổi mới, cải cách của Bộ giáo dục Giáo viên lên lớp chủ yếu dạy xong các kiến thứctrong sách giáo khoa theo lối truyền thụ truyền thống là giáo viên giảng, ghi bảng cònhọc sinh nghe, chép.

- Học sinh có nhiều em còn chưa biết học toán để làm gì, các em chưa thấy đượcnhững ứng dụng của toán học Điều này một phần do cách dạy của giáo viên còn nặng

về lý thuyết,thiên về dạy giải bài tập, ít chú trọng đến vận dụng vào thực Hầu hết họcsinh đều có mong muốn các thầy cô giáo bổ sung thêm những kiến thức thực tiễn haynhững trò chơi trong các giờ học để giờ học trở nên thú vị và hấp dẫn hơn

Hoạt động 1: Tìm hiểu những cây cầu, chiếc cổng hình parabol

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

học sinh

Thời gian

- Trình chiếu một số hình ảnh những cây cầu nổi

tiếng, những chiếc cổng có hình dạng parabol

- Trình chiếu đoạn tư liệu nói về chiếc cổng parabol

của trường đại học Bách Khoa Hà Nội

- Đặt vấn đề: Tại sao người ta thường thiết kế

những cây cầu có hình dạng như thế?

- Tạo tình huống: Chỉ với một chiếc thước mét làm

thế nào để tính chiều cao của parabol (khoảng cách

từ điểm cao nhất của giá đến mặt đất) bằng cách

ứng dụng hàm số bậc hai

- Quan sát, thảoluận

- Các nhóm theodõi

5’

3

5

- Gọi các nhóm trình bày sản phẩm của nhóm về

cổng Acxơ và cầu vượt Huế- Đà Nẵng

- GV nhận xét kết quả của từng nhóm và tổng kết

lại phương pháp giải toán

- Ra bài tập áp dụng theo nhóm

- Các nhóm trìnhbày cách tínhchiều cao củacổng và trình bàysản phẩm củanhóm về cổngAcxơ và cầuvượt Huế- ĐàNẵng

- Tiếp thuphương pháp giải

20’

7’

10’Bài tập nhóm:

Nhóm 1,2:

1 Một chiếc cổng hình parabol có chiều

rộng 6m và chiều cao 5m như hình vẽ.Giả sử một

chiếc xe tải có chiều ngang 4m đi vào vị trí chính

giữa cổng , hỏi chiều cao q của xe thỏa mãn điều

kiện gì để có thể đi mà ko chạm tường?

2 Một chiếc cổng hình parabol có chiều

rộng 12m và chiều cao 8m như hình vẽ.Giả sử

một chiếc xe tải có chiều ngang 4m đi vào vị trí

chính giữa cổng , hỏi chiều cao q của xe thỏa

mãn điều kiện gì để có thể đi mà ko chạm tường?

Nội dung cần truyền tải:

+ Người ta thiết kế cầu có hình dạng parabol quay bề lõm xuống dưới vì:

- Để tạo tính thẩm mỹ

- Để làm giảm áp lực lên thân cầu: Cây cầu có cấu trúc cơ bản là hai mối trụ cầu

ở hai bên đầu cầu được nối với nhau bằng một vòm cong Không giống như các câycầu thẳng (chúng cần rất nhiều mống trụ cầu để hỗ trợ trọng tải), với những cây cầucong, đường vòm giúp tiêu tán lực trọng tải ra bên ngoài một cách hiệu quả, điều nàygiúp cây cầu chịu ít lực hơn thông thường

+ Cách tính chiều cao của những công trình có hình dạng parabol khi không thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp: Cổng dạng Parabol có thể xem là đồ thị của

hàm số bậc hai, chiều cao của cổng tương ứng với đỉnh của Parabol Do đó vấn đềđược giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị

Để thiết lập hàm số bậc hai biểu thị cho (P) ta cần gắn vào một hệ trục tọa độChọn tọa độ của một số điểm khả thi để tìm ra phương trình của (P) tương ứng

Từ đó tìm độ cao của (P)

Cụ thể đo chiều cao cổng Acxơ: chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ Otrùng một chân của cổng (như hình vẽ)

Ta biết hàm số bậc hai có dạng: y ax 2bx c a ( 0) Do vậy muốn biết được

đồ thị hàm số nhận cổng làm đồ thị thì ta cần biết ít nhất tọa độ của 3 điểm nằm trên

Đối với trường hợp này ta cần đo: khoảng cách giữa hai chân cổng, và môt điểm

Vậy trong trường hợp này cổng cao 185,6m Trên thực tế cổng Acxơ cao 186m

Hoạt động 2: Tìm hiểu về chảo parabol

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Cho 2 nhóm mang những chiếc chảo

hình parabol lên lớp để cả lớp quan sát

- Có nhận xét gì hình dáng của những

chiếc chảo

- Gọi đại diện nhóm 1,2 trình bày những

hiểu biết của nhóm về chảo parabol

- GV chốt lại vấn đề (Trình chiếu về

Anten Parabol )

- GV ra bài tập vận dụng cho các nhóm

- Quan sát, thảo luận

- Mặt cắt qua trục của chảo có hìnhparabol

- Đại diện nhóm 1,2 trình bày sản phẩmnghiên cứu của nhóm về chảo parabol

- Các nhóm khác thảo luận và phản biện -Thảo luận nhóm và cử đại diện trả lời-Phản biện và tiếp thu kiến thức

Anten Parabol

Gương parabol là một tấm gương hoặc các mảnh kim loại có khả năng phản chiếu và hội tụ ánh sáng hay các loại sóng điện từ khác tại một điểm Tính chất này của gương parabol đã được phát hiện ra vào thế kỉ thứ ba trước công nguyên bởi nhà khoa học

Archimedes và được áp dụng để tạo ra kính viễn vọng vào thế kỉ 17 Ngày nay, gương

mang hình parabol được sử dụng rất rộng rãi như ăng ten vi sóng và chảo vệ tinh

Anten parabol hay lòng chảo parabol là một trong những ứng dụng phổ biến nhất củaparabol trong đời sống thực tế Dựa vào gương parabol người ta có thể chiếu sóng đitheo một hướng nhất định nhằm mục đích tăng cường mật độ năng lượng để nó có khảnăng phát đi thật xa Có khi phát thì từ một điểm, các tia sóng sẽ được phản xạ rồi đi

song song với nhau không bị tản xạ mọi phía như trường hợp phát sóng tự do trongkhông gian không dùng gương parabol.

Phân loại Anten parabol: Anten parabol hiện nay có 2 loại chính là:

Anten một gương: Đó là một gương Parabol, tại tiêu điểm F của nó đặt một ốngphát sóng hoặc thu sóng

Anten hai gương (Còn gọi là ăng ten cassagrain) ăng ten này có tính chất địnhhướng cao hơn ăng ten một gương Nó gồm một gương parabol lớn và gương nhỏhyberbol Gương hypebol có 2 tiêu điểm F1 và F2 tập trung sóng điện vào ống pháthoặc thu Tiêu điểm F1 trùng với tiêu điểm của gương lớn Parabol Ở hình vẽ là chế độthu sóng trong không gian chạm vào mặt gương lớn nó liền phản xạ lại gương nhỏ đếnlượt gương nhỏ lại phản hồi sóng này vào ống thu

Tóm lại các loại Anten Parabol có khả năng gom thu tín hiệu rất lớn nó không nhưloại ăng ten vô hướng chỉ nhận sóng một cách thụ động Chính vì lý do này làm chotín hiệu được nhân lên rất mạnh Nó được ứng dụng trong thu sóng vệ tinh, sóng viba,rada…

Bài tập nhóm

Nhóm 1,2:

1, Một chiếc ăng ten chảo có chiều cao h=4m và đường kính d=AB = 8m Ở

mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng

y=ax 2 xác định hệ số a

A a 0,125 B a 0, 25

C a 0,325 Da 0,5

Nhóm 3,4

2 Một chiếc ăng ten chảo có chiều cao

h=6m và đường kính d=AB=9m.Ở mặt cắt qua

trục ta được một parabol dạng y=ax 2 xác định số

- GV giới thiệu thêm một số ứng dụng khác của parabol:

- GV cho học sinh nêu lại những ứng dụng của parabol, những phương pháp giảibài tập vận dụng mà học sinh thu nhận được sau tiết học

9A

4 Bài tập về nhà:

1 Giả sử trong tương lai, đất nước Việt

Nam chúng ta sẽ xây dựng cổng Hà Nội, và

được mệnh danh là kiến trúc vòm cao tây tại

Đông bán cầu người ta lập một hệ tọa độ sao

cho một chân cầu đi qua gốc tọa độ, chân kia có

tọa độ (160; 0),một điểm m trên thân có tọa

độ(10; 50)

Các bạn hãy tính chiều cao h của cổng

A.185,6m B.213,3m

C.195,7m D.203,9m

2 Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng

6 m và chiều cao 4 m Giả sử một chiếc xe tải

có chiều ngang 3m đi vào vị trí chính giữa

cổng, hỏi chiều cao q của xe thỏa mãn điều

kiện gì để có thể đi mà ko chạm tường?

3 Một ăng ten chảo có chiều cao h = 0,5m và đường kính d = AB = 4m Ở mặt cắt qua

trục ta được một parabol dạng y=ax2 Xác định hệ số a

Nhận xét:

Cung cấp cho HS hình ảnh những cây cầu, những chiếc cổng hình parabol khôngchỉ để cho các em thấy sự gần gũi của toán học với thực tiễn mà còn hun đúc ước mơcho các em sẽ được chiêm ngưỡng những cảnh đẹp đó trong tương lai, từ đó các emcàng có thêm động lực để phấn đấu học tập Việc trải nghiệm sẽ thú vị và hiệu quả hơnnếu HS được trực tiếp đến các địa điểm đó và tự nảy ra ý nghĩ đo chiều cao của nhữngcây cầu hay chiếc cổng đó, tuy nhiên với điều kiện học tập còn thiếu thốn, GV tạo ratình huống cho học sinh tự tìm tòi sáng tạo để đo được chiều cao của những cây cầu,chiếc cổng hay tự tìm hiểu về Anten parabol cũng là những hoạt động tích cực gópphần nâng cao khả năng sáng tạo cho HS Dạy học toán không chỉ giúp HS lĩnh hộiđược kiến thức toán học mà cần thông qua đó định hướng nghề nghiệp và vun đắp ước

mơ cho các em Nhân hình ảnh về những công trình kiến trúc nổi tiếng hay lúc nói về

f(x)=x*x/4 f(x)=3 Tập hợp 1

x y

trúc, xây dựng, du lịch, truyền hình… hay về chính ngôi trường vừa được đề cập trongbài đó là trường Đại học Bách khoa Hà Nội Giờ học mà HS vừa lĩnh hội được nhữngkiến thức toán học và biết ứng dụng nó vào thực tế đời sống, vừa được cung cấp thêmnhững kiến thức thực tế bổ ích khác chắc chắn sẽ gây hứng thú mạnh mẽ đến các em

từ đó mà họ cảm thấy yêu thích học toán hơn Điều này thực hiện đúng như Luật giáodục nước ta (năm 2005): “Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinh có điềukiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học đại học, caođẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động” “Phương pháp giáo dục phổthông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp vớiđặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việctheo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm,đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

Một trong những định hướng xây dựng và phát triển chương trình giáo dục phổthông Việt Nam (2012) là năng lực mô hình hóa toán học từ các tình huống thực tiễn giảđịnh hoặc tình huống thực trong cuộc sống Đây là năng lực rất được quan tâm hiện nay

ở giáo dục nước ta thể hiện rõ trong các đề thi quốc gia Trong đề thi môn toán THPTquốc gia có khá nhiều câu đề cập đến bài toán có nội dung thực tế, trong đó bài toán cựctrị chiếm tỉ lệ không nhỏ Vì thế, ngay từ lớp 10 GV cần chú ý quan tâm khai thác tối đacác dạng toán để cho HS tập dượt và rèn luyện nhằm hướng tới mục tiêu trước mắt làcánh cổng trường đại học và làm hành trang cho cuộc sống sau này

2.3.2 Tiết 2: Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế

1 Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ

2 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Trình chiếu đề bài đã giao về cho các nhóm

- Yêu cầu mỗi lượt 2 nhóm lên trình bày bài

giải của nhóm mình

- Yêu cầu các nhóm khác theo dõi và nhận xét

- Giáo viên nhận xét, đánh giá và thể chế lại

kiến thức

- Phát phiếu học tập cho HS làm trong thời

gian 15 phút

- HS theo dõi đề bài

- Cử đại diện trình bày lời giải

- Theo dõi và nhận xét

- Tiếp thu kiến thức

- Hoàn thành phiếu học tập

Phân tích và lời giải các bài toán

1 Công ty du lịch Tây Nguyên dự định tổ chức tua du lịch “Thăm lại chiến

trường xưa” lộ trình Thanh Hóa- Nghệ An- Hà Tĩnh- Quảng Bình- Quảng Trị Công ty

dự tính nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia Lợi nhuận

11