105 đề HSG toán 7 huyện 2016 2017

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN Năm học 2016-2017 Bài (1,5 điểm) So sánh hợp lý 200 1000 1 1 a)      16  2 b)  32   18 Bài (1,5 điểm) Tìm x biết: a)  x  1  16 27 39 b)  x  1   x  1 c) x    20 Bài (1,5 điểm) Tìm số x, y, z biết: a)  3x  5 2006   y  1 2008  x  z 2100 0 x y z b)   & x  y  z  116 Bài (1,5 điểm) Cho đa thức A  11x y z  20 x yz   xy z  10 x yz  3x y z    2008xyz  8x y z  a) Xác định bậc A b) Tính giá trị A 15x  y  1004z Bài (1 điểm) Cho x, y, z, t  * x y z t    Chứng minh rằng: M  có giá trị khơng phải x y  z x y t y  z t x z t số tự nhiên Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A, M trung điểm BC Lấy điểm D thuộc cạnh BC H I thứ tự hình chiếu B C xuống đường thẳng AD Đường thẳng AM cắt CI N Chứng minh rằng: a) BH  AI b) BH  CI có giá trị khơng đổi c) Đường thẳng DN vng góc với AC d) IM phân giác HIC ĐÁP ÁN Bài 200 4.200 800 1000 1 1 1 1 a)           16  2 2 2 b)3227   25   2135  2156  24.39  1639  1839 27   32    18  Bài 27 39  x  a)  x  1  16   x    b)  x  1   x  1  x  0,5; x  0; x  1,5  x   20   x   28  x   28  x  25 c) x    20       x   20   x   12(VN )  x   28  x  31 Bài a)  3x  5 2006   y  1 2008  x  z 2100 0  x  2006   2008 y 1    y  1   x  z  ;   y  1  2100  x  z   x y z x  y  z 116 b)GT      4 9   16 29  x   x  4     y  6;  y  6  z   z  8   Bài A  30 x2 yz  xy z  2008xyz  A có bậc b) A  xyz 15x  y  1004 z   A  15x  y  1004z Bài Ta có: x x x y y y   ;   x y  z t x y  z x y x y  z t x  y t x  y z z z t t z   ;   x y  z t y  z t z t x y  z t x  z t z t  x x y z t y   z t  M      x y z t  x y x y   z t z t  1 M  Bài  B H D M I N A C a) AIC  BHA  BH  AI b) BH  CI  BH  AH  AB2 c) AM , CI hai đường cao cắt N  N trực tâm  DN  AC d) BHM  AIM  HM  MI BHM  IMA Mà IMA  BMI  900  BMH  BMI  900  HMI vuông cân  HIM  450 mà HIC  900  HIM  MIC  450  IM phân giác HIC ... 1 1 1 a)           16  2 2 2 b)32 27   25   2135  2156  24.39  1639  1839 27   32    18  Bài 27 39  x  a)  x  1  16   x    b)  x  1  