BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 TOÁN 12

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI TỔ TOÁN BỘ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ (2019–2020) #CO_CHI_THI_NEN CĨ CHÍ THÌ NÊN ƠN TẬP TỐN LỚP 12 ĐỀ SỐ THPT LƯƠNG THẾ VINH TỔ TỐN Câu Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36πa2 Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội √ tiếp hình trụ √ √ √ A V = 27 3a3 B V = 24 3a3 C V = 36 3a3 D V = 81 3a3 Câu Tính nguyên hàm hàm số f (x) = e x 2017 − A C 2018e−x x5 2018 + C x4 504, f (x) dx = 2017e x + + C x4 f (x) dx = 2017e x − 2018 + C x4 504, f (x) dx = 2017e x − + C x4 f (x) dx = 2017e x + B D Câu Cho F(x) = ax2 + bx − c e2x nguyên hàm hàm số f (x) = 2018x2 − 3x + e2x khoảng (−∞; +∞) Tính T = a + 2b + 4c A T = 1011 B T = −3035 C T = 1007 D T = −5053 √3 11 a ·a3 m m với a > ta kết A = a n m, n ∈ N∗ phân số tối giản Câu Rút gọn biểu thức A = √7 n a4 · a−5 Khẳng định sau đúng? A m2 − n2 = 312 B m2 + n2 = 543 C m2 − n2 = −312 D m2 + n2 = 409 Câu Cho F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = e x x3 − 4x Hàm số F(x) có điểm cực trị? A B C D Câu Với số thực dương a, b, x, y a, b 1 A loga = x loga x C logb a · loga x = logb x 1, mệnh đề sai? B loga (xy) = loga x + loga y x D loga = loga x − loga y y Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (x + 1) < log (2x − 1) A S = (2; +∞) B S = (−1; 2) −2x 2 C S = (−∞; 2) D S = ;2 2 + x −2x+3 − = Khi đặt x −2x = t, t > ta phương trình đây? B 2t2 − = C t2 + 8t − = D t2 + 2t − = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 0) véc-tơ #» v = (1; 2) Phép tịnh tiến T #» v biến A thành A Tọa độ điểm A A A (2; −2) B A (2; −1) C A (−2; 2) D A (4; 2) Câu Cho phương trình x A 4t − = Câu 10 Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó A C210 B A210 C A810 D 102 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = A C dx = 4x − dx = 4x − ln |4x − 3| + C ln 2x − + C 2 4x − B D dx = ln 2x − + C 4x − 2 dx = ln 2x − + C 4x − Câu 12 Mặt tiền ngơi biệt thự có cột hình trụ tròn, tất có chiều cao 4, 2m Trong số có hai cột trước đại sảnh đường kính 40 cm, sáu cột lại phân bố hai bên đại sảnh chúng có đường kính 26cm Chủ nhà thuê nhân công để sơn cột loại sơn giả đá, biết giá thuê 380000/1m2 (kể vật liệu sơn thi công) Hỏi người chủ nhà trả tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy π = 3, 14159) A 15642000 B 12521000 C 10400000 D 11833000 #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna CĨ CHÍ THÌ NÊN Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = e x − ln 3x 1 A y = e x + B y = e x − x x C y = e x − Câu 14 Cho a số thực dương khác Tính I = log a A I = − 3x D y = e x − x a3 64 B I = −3 Câu 15 Thể tích khối cầu đường kính 2a 4πa3 A B 4πa3 C I = D I = C 2πa3 D 3πa3 Câu 16 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tan x? (I) f (x) = tan2 x + A Chỉ (III) (II) f (x) = cos2 x B Chỉ (II) (III) f (x) = tan2 x + C Chỉ (II), (III) D (I), (II), (III) Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy πa2 √ hình tròn nội tiếp hình vng A B C D Kết tính diện tích tồn phần S khối nón có dạng b+c với b c hai số nguyên dương b > Tính bc A bc = B bc = 15 C bc = D bc = Câu 18 A lim x→22018 2019 x2 − 42018 x − 22018 B 22018 D +∞ C Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số có điểm cực tiểu khoảng (a; b)? A B C D y a O b x Câu 20 Cho hình lập phương tích 64a3 Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 64πa3 8πa3 32πa3 16πa3 B V = C V = D V = A V = 3 3 x+m Câu 21 Cho hàm số y = Tập hợp tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) x+2 A (2; +∞) B (−∞; 2) C (−∞; 2] D [2; +∞) Câu 22 Đồ thị hàm số sau hàm số nào? x−1 x+2 2x + A y = B y = C y = x+1 x+1 x+1 y D y = x+3 1−x −1 O Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna x CĨ CHÍ THÌ NÊN Giá trị cực đại hàm số y = f (x) A B x D C −∞ + y − 0 + +∞ y −∞ +∞ √ Câu 24 Nghiệm phương trình x−1 = eln 81 A x = B x = C x = D x = 17 Câu 25 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 − y +∞ + +∞ − + +∞ y −1 −1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) − = m có hai nghiệm A m > 0, m = −1 B −2 < m < −1 C m = −2, m ≥ −1 D m = −2, m > −1 √ Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a S A vng góc với mặt √ phẳng (ABCD) Gọi α góc mặt phẳng (S BD) (ABCD) Nếu tan α = góc hai mặt phẳng (S AC) (S BC) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 27 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(−2; 0), B(−2; 2), C(4; 2), D(4; 0) Chọn ngẫu nhiên điểm có tọa độ (x; y) (với x, y số nguyên) nằm hình chữ nhật ABCD (kể nằm cạnh) Gọi A biến cố: "x, y chia hết cho 2" Xác suất biến cố A 13 A B C D 21 21 21 , f (0) = 2017, f (2) = 2018 Tính S = f (3) − f (−1) Câu 28 Cho hàm số f (x) xác định R \ {1} f (x) = x−1 A S = ln 4035 B S = C S = ln D S = √ Câu 29 Tìm√tất giá trị m để phương trình√x + = m 2x2 + có√hai nghiệm phân biệt √ √ √ 6 2 A m > B b1 ≥ hàm số f (x) = x3 − 3x cho f log2 (b2 ) + = f log2 (b1 ) Giá trị nhỏ n để bn > 5100 A 333 B 229 C 234 D 292 Câu 48 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh đáy 2a, góc hai đường thẳng AB BC 60◦ Tính thể tích V khối lăng trụ √ √ √ √ 3a3 6a3 A V = 6a B V = C V = D V = 3a3 3 Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi điểm M điểm S D cho S M = 2MD tan góc √ đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD) √ A B C D 5 2x Câu 50 Cho hàm số y = , có đồ thị (C) điểm M(x0 ; y0 ) ∈ (C) (với x0 0) Biết khoảng cách từ I(−2; 2) x+2 đến tiếp tuyến (C) M lớn nhất, mệnh đề sau đúng? A 2x0 + y0 = B 2x0 + y0 = −4 C 2x0 + y0 = D 2x0 + y0 = −2 #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna CĨ CHÍ THÌ NÊN ÔN TẬP TOÁN LỚP 12 ĐỀ SỐ THPT LƯƠNG THẾ VINH TỔ TỐN Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y = x4 − 2x2 + B y = −x3 + 3x + C y = x3 − 3x + D y = x3 − 3x2 + y 1 x −1 O Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên x −∞ −1 f (x) − + − +∞ +∞ + +∞ f (x) −1 Khẳng định sai? A x0 = điểm cực đại hàm số C x0 = điểm cực tiểu hàm số B M(0; 2) điểm cực tiểu đồ thị hàm số D f (−1) giá trị cực tiểu hàm số Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ y −2 − +∞ + − Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (−2; 0) B (−3; 1) C (0; +∞) D (−∞; −2) Câu Đồ thị hàm số y = ln x qua điểm A B(0; 1) B C(2; e2 ) C D(2e; 2) D A(1; 0) x+1 Câu Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ngang đường thẳng đây? 4x − 1 A x = B y = C x = −1 D y = −1 4 Câu Với số thực dương a m, n hai số thực Mệnh đề sau đúng? am am n A n = am−n B (am )n = am C (am )n = am+n D n = an−m a a Câu Tập xác định hàm số y = x A (0; +∞) B R C R \ {0} Câu Số nghiệm dương phương trình ln |x2 − 5| = A B C D [0; +∞) D −x2 81 > 256 B (−∞; −2) ∪ (2; +∞) Câu Tập nghiệm bất phương trình A (−2; 2) C R D (−∞; −2) Câu 10 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành, đường thẳng x = a đường thẳng x = b #chung_tay_đẩy_lùi_côrôna CĨ CHÍ THÌ NÊN b A S = b B S = π f (x) dx a f (x) dx a b C S = b D S = π | f (x)| dx a | f (x)| dx a Câu 11 Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y = e x ? B y = e−x C y = ln x A y = x Câu 12 Số cạnh hình tứ diện A 12 B C D y = e x D Câu 13 Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tương ứng tính cơng thức đây? 1 A V = S · h B V = 3S · h C V = S · h D V = S · h #» Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −2; 1), B(1; −1; 3) Tọa độ véc-tơ AB A (3; −3; 4) B (1; −1; −2) C (−3; 3; −4) D (−1; 1; 2) Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z − = Khoảng cách từ M(1; −2; 0) đến mặt phẳng (P) A B C D 3 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 + 2x − 4y − 2z − = Tọa độ tâm I mặt cầu (S ) A (1; −2; −1) B (2; −4; −2) C (−2; 4; 2) D (−1; 2; 1) Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1) Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A trục Oy A (1; 0; −1) B (0; 0; −1) C (0; 2; 0) D (1; 0; 0) Câu 18 Số hạng không chứa x khai triển A 22 C920 x + x 20 với (x B 210 C10 20 0) C 210 C11 20 D 28 C12 20 Câu 19 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = biểu thức 20u1 − 10u2 + u3 đạt giá trị nhỏ Số hạng thứ bảy cấp số nhân có giá trị A 31250 B 6250 C 136250 D 39062 Câu 20 Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = xB Khi giá trị xA + xB A B 2x + hai điểm phân biệt A, B có hoành độ xA , x−1 C D Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên [−5; 7) sau x −5 y − + y Mệnh đề đúng? A f (x) = [−5;7) B max f (x) = [−5;7) C f (x) = [−5;7) Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau #chung_tay_đẩy_lùi_côrôna D max f (x) = [−5;7) CĨ CHÍ THÌ NÊN x −∞ −2 y +∞ + − − +∞ +∞ y −∞ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 23 Nếu log2 = a log72 108 + 2a + 3a A B + 3a + 2a C f (x + 1)x dx = Khi I = A D + 3a + 2a Câu 24 Cho 2+a 3+a D f (x) dx B C D −1 Câu 25 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 + (m/s), t khoảng thời gian tính giây Tính qng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 A 945 m B 994 m C 471 m D 1001 m (ae x + b) dx = e + giá trị biểu thức a + b Câu 26 Nếu số hữu tỉ a, b thỏa mãn A B C D Câu 27 Cường độ ánh sáng qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I = I0 · e−µx , với I0 cường độ ánh sáng bắt đầu vào môi trường nước biển x độ dày môi trường (x tính theo đơn vị mét) Biết mơi trường nước biển có số hấp thụ µ = 1,4 Hỏi độ sâu 30 mét cường độ ánh sáng giảm lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào nước biển? A e−21 lần B e42 lần C e21 lần D e−42 lần Câu 28 Cho M = C02019 + C2019 + C22019 + · · · + C2019 2019 Viết M dạng số hệ thập phân số có chữ số? A 610 B 608 C 607 D 609 Câu 29 Cho tam giác ABC tam giác cạnh a, gọi H trung điểm cạnh BC Hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AH có diện tích đáy πa2 πa2 B 2πa2 C D πa2 A Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 + 2x − 4y − 6z + = Mặt phẳng tiếp xúc với (S ) song song với mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 11 = có phương trình A 2x − y + 2z + = B 2x − y + 2z − = C 2x − y + 2z + = D 2x − y + 2z − = Câu 31 Nếu tăng chiều cao khối trụ lên gấp lần tăng bán kính đáy lên gấp lần thể tích khối trụ tăng lần so với thể tích khối trụ ban đầu? A 18 lần B 36 lần C 12 lần D lần Câu 32 Cho lăng √ trụ ABCA B C có đáy ABC tam giác vng B, đường cao BH Biết A H ⊥ (ABC) AB = 1, AC = 2,√AA = Thể tích khối√lăng trụ cho √ √ 21 7 21 A B C D 4 12 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên S A vng góc với đáy Biết đường thẳng S C tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 3a3 B C D A Câu 34 Cho tam giác ABC có cạnh 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HC = a Dựng đoạn thẳng S H vng góc với mặt phẳng (ABC) với S H = 2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S AB) #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna CĨ CHÍ THÌ NÊN A 3a √ 21 B a √ 21 D a 7 C a Câu 35 Tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln(x2 + 1) − mx + đồng biến R A [−1; 1] B (−∞; −1) C (−∞; −1] D (−1; 1) Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ + y +∞ − 0 + +∞ y −5 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình f A m > −5 B m −4 √ x+1+1 m có nghiệm? C m −4 D m Câu 37 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y = f ( f (x) + 2) có điểm cực trị? A 12 B 11 C D 10 y O x −1 Câu 38 Cho hàm số bậc ba y = f (x), hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số g(x) = f (−x−x2 ) nghịch biến khoảng đây? A − ; B (−1; 0) C (−2; −1) D (1; 2) y = f (x) y x O Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho điểm hai điểm A(1; 2; 1), B(2; −1; 3) điểm M(a; b; 0) cho MA2 + MB2 nhỏ Giá trị a + b A −2 B C D Câu 40 √ 4π 3 Cho khối cầu (S ) có bán kính R Một khối trụ tích R nội tiếp khối cầu √ (S ) Chiều cao khối√trụ √ √ 3 A R B R C R D R 3 O I O Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x − y + z − = (Q) : 2x − y + z + = Số mặt cầu qua A(1; −2; 1) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q) A B C D vô số Câu 42 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón cắt hình diện √ nón theo thiết diện một√tam giác cân có độ dài cạnh đáy √ Diện tích thiết √ A B C 19 D #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 10 CĨ CHÍ THÌ NÊN Câu 43 Cho hình nón có chiều cao 2R bán kính đường tròn đáy R Xét hình trụ nội tiếp hình nón cho thể tích khối trụ lớn nhất, bán kính đáy khối trụ bằng? R R 3R 2R B C D A 3 Câu 44 Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định độ dài AB Biết tập hợp điểm M cho MA = 3MB mặt cầu Bán kính mặt cầu C D A B 2 √ Câu 45 Cho phương trình x = m · x · cos (πx) − 4, với m tham số thực Gọi m0 giá trị m cho phương trình có nghiệm thực Khẳng định sau đúng? A m0 < −5 B m0 > C m0 ∈ [−5; −1) D m0 ∈ [−1; 0) Câu 46 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị y = f (x) hình vẽ Đặt g(x) = f (x) − (x − 1)2 Khi giá trị nhỏ hàm số y = g(x) đoạn [−3; 3] A g(0) B g(1) C g(3) D g(−3) y −3 O x −4 Câu 47 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f (|x + m|) = m có nghiệm phân biệt A B Vô số C D y y = f (x) x O −1 với x ∈ (0; +∞) thỏa mãn f (1) = − , f (x) = a (2x + 1) f (x), ∀x ∈ (0; +∞) Biết f (1) + f (2) + · · · + f (2019) = − với a ∈ Z, b ∈ N, (a, b) = Khẳng định sau b sai? A a − b = 2019 B a · b > 2019 C 2a + b = 2022 D b 2020 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục (0; +∞), f (x) Câu 49 Trong khơng gian, cho tam giác ABC có đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) hình chiếu B, C cạnh AC, AB Toạ độ hình chiếu A BC A ; 0; B ; 0; C (2; 0; 0) D ; 0; 3 Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C, CH vng góc AB H, I trung điểm đoạn thẳng HC Biết S I vng góc với mặt phẳng đáy, AS B = 90◦ Gọi O trung điểm AB, O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABI Góc tạo OO (ABC) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 11 CĨ CHÍ THÌ NÊN ƠN TẬP TỐN LỚP 12 ĐỀ SỐ THPT LƯƠNG THẾ VINH TỔ TOÁN Câu Một lớp có 38 học sinh Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên hai bạn học sinh lớp? A 406 B 703 C 360 D 38 Câu Cho hàm số f (x) biết f (0) = 1, f (x) liên tục [0; 3] A f (3) = f (x) dx = Tính f (3) B f (3) = 10 C f (3) = D f (3) = #» Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −1; −3), B (−2; 2; 1) Véc-tơ AB có tọa độ A (−3; 3; 4) B (−1; 1; 2) C (3; −3; 4) D (−3; 1; 4) Câu Tập nghiệm phương trình x −3x = A S = ∅ B S = {1; 2} C S = {0} D S = {1} Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ y −1 O x −1 −2 Giá trị cực đại hàm số A −2 B C −1 D √ Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 4a, bán kính đáy R = 3a Diện tích xung quanh hình nón √ √ √ √ 3πa2 A 3πa B C 3πa2 D 3πa2 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x − y + = Một véc-tơ pháp tuyến (P) có tọa độ A (2; 1; 0) B (2; −1; 3) C (2; −1; 0) D (2; 1; 3) Câu Tìm tập xác định D hàm số f (x) = (x + 1)π A D = R B D = [−1; +∞) C D = (−1; +∞) Câu Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? √ x2 − x−1 B y = x2 − C y = A y = x−1 x +1 Câu 10 Hàm số y = x +2 có đạo hàm 2 2x · x +2 x +2 B y = C y = 2x · x +2 · ln A y = ln ln Câu 11 Đồ thị hình bên hàm số y = f (x) D D = (0; +∞) D y = x2 −1 y −2 O x #chung_tay_đẩy_lùi_côrôna 12 D y = 2x · x +2 CĨ CHÍ THÌ NÊN Gọi S diện tích hình phẳng (phần gạch chéo hình), chọn khẳng định A S = f (x) dx + −2 −2 C S = B S = f (x) dx f (x) dx −2 0 f (x) dx + D S = f (x) dx f (x) dx − −2 f (x) dx Câu 12 Số nghiệm nguyên bất phương trình log (x − 1) > −3 A B C D Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −1; −3) mặt phẳng (P) : 3x − 2y + 4z − = Mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) có phương trình A (Q) : 3x − 2y + 4z − = B (Q) : 3x − 2y + 4z + = C (Q) : 3x − 2y + 4z + = D (Q) : 3x + 2y + 4z + = Câu 14 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 15 Cho hàm số f (x) có đồ thị hình vẽ y x −1 O −1 Số nghiệm phương trình f (x) − = A B C D Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (0; 1; −2), B (3; 1; 1) C (−2; 0; 3) Mặt phẳng (ABC) qua điểm ? A N (2; 1; 0) B Q (−2; 1; 0) C M (2; −1; 0) D M (−2; −1; 0) Câu 17 Biết đồ thị hàm số y = f (x) đối xứng với đồ thị hàm số y = loga x (với < a 1) qua điểm I (2; 2) Giá trị f − a2018 A −2020 B 2014 C −2014 D 2020 x3 Câu 18 Cho hàm số y = − 2x2 + 3x + có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = 3x + 1? A B C D Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + 2y − 4z − = Bán kính R mặt cầu (S ) A R = B R = C R = D R = Câu 20 Cho cấp số cộng (un ) biết un = − 3n Công sai d cấp số cộng A d = B d = C d = −3 D d = −2 √ a , cạnh đáy a Câu 21 Tính chiều cao khối lăng trụ tam giác biết thể tích A 3a B 2a C a D 6a Câu 22 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x − + khoảng (1; +∞) Tìm m x−1 A m = B m = C m = D m = #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 13 CĨ CHÍ THÌ NÊN Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, AC = a, cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD) S A = a.√Tính thể tích V khối chóp √ S ABCD √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 √ Câu 24 Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc A lên (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Khoảng cách√từ B đến mặt phẳng (A BD)√là √ a a a A B a D C Câu 25 Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng (a; b) x0 ∈ (a; b) Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x0 y (x0 ) = B y (x0 ) = y (x0 ) > x0 điểm cực tiểu hàm số C y (x0 ) = y (x0 ) = x0 không điểm cực trị hàm số D y (x0 ) = y (x0 ) x0 điểm cực trị hàm số √ a Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a S A ⊥ (ABCD) Biết S A = , tính góc S C mặt phẳng (ABCD) A 30◦ B 60◦ C 75◦ D 45◦ Câu 27 Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = e−x + cos x Tìm khẳng định A F (x) = e−x + sin x + 2019 B F (x) = e−x + cos x + 2019 C F (x) = − e−x + sin x + 2019 D F (x) = − e−x − cos x + 2019 Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy ABCD hình vng cạnh a AA = 2a Tính thể tích khối tứ diện BDB C a3 a3 a3 a3 A B C D √ 10x2 − 7x + khoảng ; +∞ Câu 29 Nếu f (x) = ax2 + bx + c 2x − nguyên hàm hàm số g (x) = √ 2x − a + b + c có giá trị A B C D 3 f (x) + 3g(x) dx = 10, Câu 30 Cho f (x), g(x) hàm số liên tục [1; 3] f (x) − g(x) dx = Tích phân I = [ f (x) + g(x)] dx A I = B I = C I = D I = Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; −1; 3), B(0; 1; −5) Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x − 2)2 + y2 + (z + 1)2 = 21 B (x − 2)2 + y2 + (z − 1)2 = 17 2 C (x − 1) + (y − 2) + z = 27 D (x + 2)2 + y2 + (z − 1)2 = 21 Câu 32 Đặt log2 = a; log3 = b Khi log6 15 a(b + 1) B ab A a+1 C a+b a+1 Câu 33 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V = 216π B V = 108π C V = 72π D a2 + b a(a + 1) D V = 36π Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 +y2 +z2 −4x−2y+2z−19 = mặt phẳng (P) : 2x−y−2z+m+3 = 0, với m tham số Gọi T tập hợp tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn có chu vi 6π Tổng giá trị tất phần tử thuộc T A B 24 C −20 D −16 x+1 Câu 35 Cho hàm số f (x) = ln Tính giá trị biểu thức P = f (0) + f (3) + f (6) + · · · + f (2019) x+4 2024 2022 2020 A B C D 2023 2023 2023 #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 14 CĨ CHÍ THÌ NÊN Câu 36 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (−2019; 2020) để hàm số y = 2x3 − 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 2019 đồng biến khoảng (2; +∞)? A 2021 B 2020 C 2018 D 2019 Câu 37 Cho tứ diện ABCD, cạnh BC,BD,AC lấy điểm M, N, P cho BC = 3BM, BD = BN, AC = 2AP Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện tích V1 , V2 , khối đa diện V1 chứa cạnh CD tích V2 Tính tỉ số V2 V1 26 V1 26 V1 15 V1 A = = = = B C D V2 19 V2 13 V2 19 V2 19 Câu 38 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a πa3 7πa2 7πa2 B C πa2 D A Câu 39 Cho hàm số y = x3 − 2(m − 1)x2 + m2 − 2m x + 4m2 có đồ thị (C) đường thẳng (d) : y = 4x + Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tìm giá trị lớn biểu thức P = x13 + x23 + x33 √ √ A max P = 16 − B max P = −8 C max P = −16 − D max P = Câu 40 Cho hai số thực x, y thỏa mãn log4 (x + y) + log4 (x − y) ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu√thức P = 2x − y √ 10 D A B −4 C 3 √ Câu 41 Một khối nón tích 9a3 π Tính bán kính R đáy khối nón diện tích xung quanh nhỏ √3 3a 3a C R = 9a D R = √3 A R = 3a B R = √6 2 √ Câu 42 Cho khối chóp S ABC, mặt bên (S BC) tam giác vng cân S có BC = 2a, cạnh S A = a tạo với mặt ◦ phẳng (S BC) √ góc 30 Tính thể tích √ √khối chóp S ABC theo a √ a a3 a a3 A B C D 6 Câu 43 Cho hình trụ có trục OO , chiều cao a Trên hai đường tròn đáy (O) (O ) lấy hai điểm A B a cho khoảng cách hai đường thẳng AB OO Góc hai đường thẳng AB OO 60◦ Thể tích khối trụ cho 2πa3 πa3 A B C 2πa3 D πa3 3 n n+2 Câu 44 Tìm hệ số số hạng chứa x26 khai triển nhị thức Niu-tơn − 2x7 biết Cn+1 2n+1 + C2n+1 + x 20 · · · + C2n 2n+1 = − (n nguyên dương) A 13440 B −13440 C 210 D −120 Câu 45 Cho hàm số f (x) đồng biến có đạo hàm cấp hai đoạn [0; 2] thỏa mãn 2[ f (x)]2 − f (x)· f (x)+ f (x) = 0 với ∀x ∈ [0; 2] Biết f (0) = 1; f (2) = e6 , tích phân I = A + e (2x + 1) f (x) dx −2 B − e2 C − e D − e−1 Câu 46 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; −1; 3), B(2; 1; 0), C(−3; −1; −3) mặt phẳng (P) : x + y − z − = # » # » # » Gọi M(a, b, c) điểm thuộc mặt phẳng (P) cho biểu thức T = |3 MA − MB + MC| đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức S = a + b + c A S = B S = −1 C S = D S = π 5π − 6x + 15 sin + 2x = 16 đoạn [−2019; 2019] Câu 47 Tổng nghiệm phương trình sin 4 1282π 1285π 1283π 1284π A B C D 8 8 Câu 48 Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay, biết đáy bình miệng bình có đường kính √ dm dm Mặt xung quanh bình phần mặt tròn xoay có đường sinh đồ thị hàm số y = x − Tính thể tích bình cắm hoa #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 15 CĨ CHÍ THÌ NÊN 15π 14π 15π dm2 C dm3 D dm3 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R thoả mãn f (2) = f (−2) = đồ thị hàm số y = f (x) có dạng hình bên A 8π dm2 B y −2 Hàm số y = f (x) đạt cực đại điểm nào? A B −2 O x C D √ Câu 50 Biết tập hợp tất các giá trị tham số m để phương trình x2 − x + (1 − x) x − m − m = có nghiệm phân biệt [a; b), tính T = a + b 1 A B C −2 D − 4 #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 16 CĨ CHÍ THÌ NÊN ƠN TẬP TỐN LỚP 12 ĐỀ SỐ THPT LƯƠNG THẾ VINH TỔ TOÁN Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề sai? n! C Akn = = Ckn+1 B Ann = Pn D Ckn + Ck−1 A Akn = An−k n n (n − k)! Câu Cho cấp số nhân (un ) có cơng bội q < 0, u2 = 4, u4 = Giá trị u1 8 A − B − C 3 D − Câu Có người xếp thành hàng ngang người gieo đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để tồn hai người cạnh có kết 15 A B C D 16 16 8 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh a Tam giác S AB cân S thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết S C tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ , gọi M trung điểm BC Gọi α góc đường thẳng S M mặt √ phẳng (ABC) Tính cos α √ B cos α = C cos α = √ A cos α = D cos α = √ 3 10 10 Câu Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Cạnh bên S A vng góc với đáy (ABCD), √ S A = 2a Tính tan góc hai mặt phẳng (S BD) (ABCD) √ A B C √ D √ 5 √ + ax2 − bx − = c, với a, b, c ∈ R Tập nghiệm phương trình ax4 + bx2 + c = R có Câu Cho biết lim 4x3 − 3x + x→ 12 số phần tử A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A (−3; +∞) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (−1; 1) y 1 −1 −3 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên: x −∞ + y − −∞ + +∞ y +∞ −2 Điểm cực đại hàm số y = f (x) A xCĐ = B xCĐ = C xCĐ = Câu #chung_tay_đẩy_lùi_côrôna 17 D xCĐ = −2 x CĨ CHÍ THÌ NÊN y Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 3] Giá trị M + m A B −6 C −5 D −2 1 x −1 −2 −3 −4 Câu 10 Đồ thị hàm số y = A x = y = 2x − có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x−1 B x = y = C x = −1 y = D x = y = −3 Câu 11 Hàm số có đồ thị hình vẽ? −2x + B y = A y = x+1 −x + C y = D y = x+1 y −x x+1 −x + x+1 −1 O x −1 Câu 12 Cho số thực dương a, b Mệnh đề đúng? a ln a a A ln(ab) = ln a · ln b B ln = C ln = ln b − ln a b ln b b Câu 13 Cho a, b, c > 0; a A loga aα C loga bα = α loga b Câu 14 Cho hàm số y = x A y = x +2 · ln D ln(ab) = ln a + ln b số α ∈ R, mệnh đề sai? B loga a = D loga |b − c| = loga b − loga c +2 , mệnh đề đúng? 2 B y = 2x · x +2 · ln C y = (x2 + 2)3 x +1 Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin x + cos x A cos x + sin x + C B − cos x + sin x + C C − cos x − sin x + C Câu 16 Khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 , chiều cao a tích a3 3a3 A B C a3 2 D y = 2x · x +2 D cos x − sin x + C D 3a3 Câu 17 Diện tích mặt cầu có bán kính a A 4πa2 B πa2 C 2πa2 D πa Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho A(1; √ −2; 3) B(2; 0; 1) Độ dài đoạn thẳng AB √ A AB = B AB = C AB = D AB = 29 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu mặt cầu có bán kính R = 2? A (S ) : x2 + y2 + z2 − 4x + 2y + 2z − = B (S ) : x2 + y2 + z2 − 4x + 2y + 2z − 10 = 2 C (S ) : x + y + z − 4x + 2y + 2z + = D (S ) : x2 + y2 + z2 − 4x + 2y + 2z + = #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 18 CĨ CHÍ THÌ NÊN Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z − = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? A #» n = (1; 2; 2) B #» n = (2; 2; −3) C #» n = (1; −2; 2) D #» n = (1; 2; −2) Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2) B(2; 0; 1) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x + y − z = B x − y − z − = C x + y + z − = D x − y − z + = Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : x + 2y − 2z + = điểm M(1; −2; 1) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) √ 2 A B C D 3 3 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R, có bảng biến thiên hình đây: x −∞ −1 + y +∞ − + +∞ y −∞ −1 Số nghiệm phương trình f (x) + = A B C Câu 24 Phương trình log2 x + log2 (x − 1) = có tập nghiệm A S = {−1; 3} B S = {1; 3} C S = {2} Câu 25 Tập nghiệm S bất phương trình log0,8 (2x − 1) < 1 A S = −∞; B S = (1; +∞) C S = ; +∞ 2 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log0,5 (5x + 14) ≤ log0,5 (x2 + 6x + 8) A S = (−2; 2] B S = (−∞; 2] C S = R \ − ; Câu 27 Cho A 12 D S = {1} D S = (−∞; 1) D S = [−3; 2] f (x) dx = 10, I = − B 40 D f (x) dx C −40 D −12 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung √ đáy ABC √ điểm H B = a Thể tích khối chóp √ √ S ABC √ BC, AB = a, AC = a 3, S3 √ a a3 a3 a3 A B C D 2 6 √ ◦ Thể tích khối nón Câu 29 Một hình nón có đường kính đáy 2a 3, góc đỉnh 120 √ √ A 3πa3 B πa3 C 3a3 D πa3 Câu 30 Có miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh m m Người ta dán trùng hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích lớn khối trụ thu gần với số đây? A 4,5 m3 B 1,4 m3 C m3 D m3 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S ) tâm I(−1; 2; 5) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z + = A (S ) : x2 + y2 + z2 + 2x − 4y − 10z + 21 = B (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 10z + 21 = C (S ) : x2 + y2 + z2 + 2x − 4y − 10z − 21 = D (S ) : x2 + y2 + z2 + x − 2y − 5z − 21 = Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x2 − 1)(x2 − x − 2) Hỏi hàm số g(x) = f (x − x2 ) nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (0; 2) D (−1; 1) #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 19 CĨ CHÍ THÌ NÊN Câu 33 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số f (x) = x1 , x2 ≤ Số phần tử S A B x3 − 2x2 + mx + có hai điểm cực trị C D √ √ Câu 34 Gọi (S ) tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x2 − x + + x2 − 3x + = − m có nghiệm Số phần tử S A B C D √ √ x x Câu 35 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình + − m − = 8, có hai nghiệm dương phân biệt Số phần tử S A B C 10 D Câu 36 Cho hàm số F(x) nguyên hàm f (x) = 2019 x (x2 − 4)(x2 − 3x + 2) Khi số điểm cực trị hàm số F(x) A B C D Câu 37 Cho hai hàm số F(x), G(x) xác định có đạo hàm f (x), g(x) R Biết F(x) · G(x) = 2x3 x2 ln(x2 + 1) F(x) · g(x) = Họ nguyên hàm f (x) · G(x) x +1 A (x2 + 1) ln(x2 + 1) + 2x2 + C B (x2 + 1) ln(x2 + 1) − 2x2 + C 2 C (x + 1) ln(x + 1) − x + C D (x2 + 1) ln(x2 + 1) + x2 + C Câu 38 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn f (2x) = f (x) + x, ∀x ∈ R Biết I= f (x) dx = Tính tích phân f (x) dx A I = B I = C I = D I = Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ diện tích hai phần A, B 11 Giá trị I = f (3x + 1) dx −1 A y B 13 C D 13 A −2 O B x Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x ln x, trục hoành đường thẳng x = e e2 − e2 + e2 − e2 + A B C D 2 4 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi V thể tích khối chóp S ABCD M, N, P trung điểm đoạn thẳng S C, S D, AD Thể tích khối tứ diện AMNP V V V V A B C D 16 32 Câu 42 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón cắt đáy theo dây cung √ từ tâm đáy tới mặt phẳng (P) √ √ có độ dài Khoảng cách √ 21 A B C D 7 Câu 43 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(2; −2; 2) mặt cầu (S ) : x2 + y2 + (z + 2)2 = Điểm M di # » # » chuyển mặt cầu (S ) đồng thời thỏa mãn OM · AM = Điểm M thuộc mặt phẳng đây? A 2x − 2y − 6z + = B 2x − 2y + 6z − = C 2x + 2y + 6z + = D 2x − 2y + 6z + = Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 4; 9) Gọi (P) mặt phẳng qua điểm M cắt ba tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C (khác O) cho OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 20 CĨ CHÍ THÌ NÊN A d = 36 B d = 24 C d = 26 D d = √ 14 Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x4 + − x2 + x 2mx4 + 2m ≥ √ với x ∈ R Biết S = [a; b] Giá trị a + 12b A B C D Câu 46 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình | f (2 cos x − 1)| = m có π π nghiệm thực thuộc khoảng − ; Số phần tử S 2 A B C D y 1 x −1 −3 Câu 47 Cho hàm số f (x) có đạo hàm R thỏa mãn f (x) − f (x) = (x2 + 1)e f (3) A 3e7 − B 3e5 − C 3e7 x2 +2x−1 , ∀x ∈ R f (1) = e Giá trị D 3e5 Câu 48 Cho lăng trụ ABC.A B C có độ dài tất cạnh Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB AC Thể√tích V khối đa diện AMNA √ B C √ √ 34 21 63 45 A V = B V = C V = D V = 12 16 16 Câu 49 Cho x, y, z, a, b, c ba số thực thay đổi thỏa mãn (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = a + b + c = Tìm giá trị 2 nhỏ √ P = (x − a) + (y − b) + √ (z − c) √ √ A − B + C − D + Câu 50 Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8%/tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng từ tháng thứ hai trở đi, tháng ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền triệu đồng Hỏi sau năm số tiền ông An nhận gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi ông An không rút tiền (kết làm tròn đến hàng nghìn) A 169.871.000 đồng B 171.761.000 đồng C 172.807.000 đồng D 169.675.000 đồng #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 21 CĨ CHÍ THÌ NÊN ƠN TẬP TỐN LỚP 12 ĐỀ SỐ THPT LƯƠNG THẾ VINH TỔ TOÁN Câu Trong không gian Oxyz, điểm thuộc mặt phẳng (Oxy)? A M(2; 2; 0) B Q(3; −1; 3) C N(3; −1; 2) D P(0; 0; −2) Câu Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f (x) − = A B C D y y = 8/3 −2 O −1 −1 x −2 Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh bán kính đáy A 4π B 6π C 12π D 5π (2019x2018 − 1) dx Câu Giá trị A B 22017 + Câu Nghiệm phương trình 27x−1 = 82x−1 A x = B x = −3 C 22017 − D C x = −2 D x = Câu Hình cầu có đường kính thể tích 32 A π B π C 4π 3 #» # » #» Câu Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ OA = j − k Tọa độ điểm A A (0; 1; −2) B (1; −2; 0) C (1; 0; −2) Câu Biết log2 a = x log2 b = y, biểu thức log2 (4a2 b3 ) A x3 y2 B 2x + 3y + C x2 + y3 + Câu Hình lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy S thể tích 1 A S h B S h C S h Câu 10 Cho a số thực dương tùy ý khác 3, giá trị log a A B − Câu 11 Hàm số f (x) = cos(4x + 7) có nguyên hàm A − sin(4x + 7) + x B sin(4x + 7) − D 16π D (0; −1; 2) D 6xy D S h a2 C D −2 C sin(4x + 7) − 1 D − sin(4x + 7) + Câu 12 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x + trục Ox A B C D = Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 2; −1) mặt phẳng (P) : x + z − = Đường thẳng qua M vuông góc với(P) có phương trình        x = + t x = + t x = + t x=3+t                     y=2 y = 2+t y = 2t y = + 2t A  B  C  D                   z = −1 + t  z = −1 z = − t  z = −t #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 22 CĨ CHÍ THÌ NÊN Câu 14 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)2 (x − 5)(3x + 2) Số điểm cực trị hàm số f (x) A B C D Câu 15 Số nghiệm phương trình log2 (x2 − 4x) = A B C x−7 đồng biến khoảng Câu 16 Hàm số y = x+4 A (−5; 1) B (1; 4) C (−∞; +∞) D D (−6; 0) Câu 17 Hàm số có đồ thị hình bên? A y = x3 − 3x + B y = −x2 + x − C y = −x3 + 3x + D y = x4 − x2 + y O x √ Câu 18 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B x+5 x2 − x − C D Câu 19 Giá trị thực tham số m để hàm số y = −x3 + mx2 + (m2 − 12)x + đạt cực tiểu x = −1 thuộc khoảng đây? A (−4; 0) B (5; 9) C (0; 3) D (3; 6) Câu 20 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = + x + đoạn [1; 3] Tính M − m x A B C D Câu 21 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm A(1; 1; −1) có phương trình A z + = B x − y = C x + z = D y + z = Câu 22 Số nghiệm nguyên phương trình x+1 − x+2 + = A B C D Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log2 (3 − x) < A (−∞; 1) B (−1; 3) C (1; 3) D (3; +∞) Câu 24 Biết A 25 a x2 + 2x dx = − ln , với a, b số nguyên dương Giá trị biểu thức a2 + b2 b (x + 3) B 41 C 20 D 34 Câu 25 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z − = có bán kính A B C D Câu 26 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2019; 2019] để hàm số y = (m − 1) x3 + 3mx2 + (4m + 4) x + đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A 4036 B 2017 C 2018 D 4034 3−x Câu 27 Tập xác định hàm số y = log2 2x A (3; +∞) B (0; 3] C (−∞; 0) ∪ (3; +∞) D (0; 3) Câu 28 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y = f (x) A B C D y O #chung_tay_đẩy_lùi_côrôna 23 x CĨ CHÍ THÌ NÊN Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy R = diện tích xung quanh 20π Thể tích khối nón cho 16π 80π A 4π B 16π C D 3 Câu 30 Cho khối trụ có đường sinh thể tích 45π Diện tích tồn phần khối trụ A 48π B 36π C 12π D 24π π Câu 31 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = cos x, y = 0, x = x = Thể tích vật thể tròn xoay có (H) quay quanh trục Ox π2 π π2 A B 2π C D 4 Câu 32 Một cốc đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 15 cm, đường kính đáy cm có mực nước cốc 12 cm Thả vào cốc nước viên bi có bán kính cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc cm? A 1,5 B 15 C D 12,5 √ Câu 33 Biết phương trình log2 x + 2(m − 1) log x − 2019 = có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 = Mệnh đề đúng? A m ∈ (1; 2) B m ∈ (2; 5) C m ∈ (0; 1) D m ∈ (4; 7) Câu 34 Có giá trị nguyên tham số m để max x3 − 3x2 + m ≤ 4? [1;3] A B C D Vô số 1 Câu 35 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = thỏa mãn F = F (e) = ln Giá trị biểu x ln x e thức F + F e2 e A ln + B ln + C ln + D ln + Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; −1) mặt phẳng (P) : x + y − = Đường thẳng qua A đồng thời song song    có phương trình  với (P) mặt phẳng (Oxy)     x=3+t x = + 2t x = + t x = + t                     y = + 2t y = −1 y = −t y = 2t D  C  B  A                   z = −t  z = −t  z = −1 z = − t Câu 37 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d số thực, có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (e x ) = m có ba nghiệm phân biệt? A B Vô số C D y O1 x mx + nghịch biến khoảng (1; +∞)? Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x+m A B C D Câu 39 Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f (2) = − f (x) = x3 f (x), ∀x ∈ R Giá trị f (1) 19 A − B − C −1 D − x+2 Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2), mặt phẳng (P) : 2x − y + z − 10 = đường thẳng d : = y−1 z−1 = Đường thẳng ∆ cắt (P) d hai điểm M, N cho A trung điểm đoạn MN Biết −1 #» u = (a; b; 1) vectơ phương ∆, giá trị a + b A 11 B −11 C D −3 Câu 41 Cho hàm số f (x) = (m − 2)x3 − 2(2m − 3)x2 + (5m − 3)x − 2m − với m tham số thực Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = | f (x)| có điểm cực trị? A B C D #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna 24 CĨ CHÍ THÌ NÊN Câu 42 Gọi d đường thẳng tùy ý qua điểm M(1; 1) có hệ số góc âm Giả sử d cắt trục Ox, Oy A, B Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu khối tròn xoay tích V Giá trị nhỏ V 9π 5π A 3π B C 2π D 3 2x ln(x + 1) + x f (x) dx = f (3) = Biết Câu 43 Cho hàm số f (x) thỏa mãn số thực dương Giá trị a + b bằng? A 35 B 29 f (x) dx = a + b ln với a, b C 11 D Câu 44 Gọi (P) đường parabol qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = mx4 − m2 + x2 + m2 − m + A, B giao điểm (P) với trục hoành Khi AB = 2, mệnh đề đúng? A m ∈ (4; 6) B m ∈ (2; 4) C m ∈ (−3; −1) D m ∈ (−1; 2) Câu 45 Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6% / tháng, sau tháng người rút 500 nghìn đồng Hỏi sau 36 lần rút tiền, số tiền lại tài khoản người gần với phương án đây? (biết lãi suất không thay đổi tiền lãi tháng tính theo số tiền có thực tế tài khoản tháng đó) A 104 triệu đồng B 106 triệu đồng C 102 triệu đồng D 108 triệu đồng   x = + 2t     x−3 y−2 z+3  y = + t ∆2 : Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 :  = = Gọi d đường   −1 2    z = −2 − t thẳng qua điểm A(−1; 0; −1) cắt đường thẳng ∆1 tạo với đường thẳng ∆2 góc lớn Phương trình đường thẳng d x+1 y z+1 x+1 y z+1 x+1 y z+1 x+1 y z+1 A = = B = = C = = D = = 2 −1 2 2 −1 Câu 47 y Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) cho hình vẽ bên Hàm số g(x) = f (2x − 1) đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B 1; C (−∞; −1) D ;1 2 x −1 O Câu 48 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh Gọi M, N trung điểm A B BC Mặt phẳng (DMN) chia hình lập phương thành phần Gọi V1 thể tích phần chứa đỉnh A V2 thể tích phần V1 lại Tỉ số V2 55 37 A B C D 89 48 3x2 + 3x + m + Câu 49 Có giá trị nguyên âm tham số m cho phương trình log2 = x2 − 5x − m + 2x2 − x + có nghiệm? A Vơ số B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz, xét mặt phẳng (P) qua điểm A(2; 1; 3) đồng thờicắt tia Ox, Oy, Oz  x=2+t      y = − t với (P) có toạ độ M, N, P cho tứ diện OMNP tích nhỏ Giao điểm đường thẳng d :      z = + t A (4; 6; 1) B (4; 1; 6) C (−4; 6; −1) D (4; −1; 6) #chung_tay_đẩy_lùi_côrôna 25 ... thiên [ 5; 7) sau x 5 y − + y Mệnh đề đúng? A f (x) = [ 5; 7) B max f (x) = [ 5; 7) C f (x) = [ 5; 7) Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau #chung_tay_đẩy_lùi_cơrơna D max f (x) = [ 5; 7)... A CD 10a 14a 5a 15a A d = B d = C d = D d = 5 5 Câu 47 Cho cấp số nhân (bn ) thỏa mãn b2 > b1 ≥ hàm số f (x) = x3 − 3x cho f log2 (b2 ) + = f log2 (b1 ) Giá trị nhỏ n để bn > 51 00 A 333 B... = −30 35 C T = 1007 D T = 50 53 √3 11 a ·a3 m m với a > ta kết A = a n m, n ∈ N∗ phân số tối giản Câu Rút gọn biểu thức A = √7 n a4 · a 5 Khẳng định sau đúng? A m2 − n2 = 312 B m2 + n2 = 54 3 C