Sử dụng phương pháp quy chuyển toán học và nội suy tối ưu mạng anten số cho bài toán xử lý không gian các tín hiệu bù khử phản xạ nhiễu (nhiễu tích cực) để giải quyết các bài toán phát hiện, phân giải và ước lượng các toạ độ góc của nguồn bức xạ nhiễu, xử lý không gian tín hiệu phản xạ từ mục tiêu với việc sử dụng các kết quả bù khử phản xạ nhiễu.
Nghiên cứu khoa học cơng nghệ XỬ LÝ SỐ KHƠNG GIAN CÁC TÍN HIỆU Ở ĐẦU RA MẠNG ANTEN SỐ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP “CHUYỂN” TỐI ƯU Nguyễn Trung Thành*, Lê Ngọc Uyên Tóm tắt: Sử dụng phương pháp quy chuyển toán học nội suy tối ưu mạng anten số cho tốn xử lý khơng gian tín hiệu bù khử phản xạ nhiễu (nhiễu tích cực) để giải toán phát hiện, phân giải ước lượng toạ độ góc nguồn xạ nhiễu, xử lý khơng gian tín hiệu phản xạ từ mục tiêu với việc sử dụng kết bù khử phản xạ nhiễu Từ khóa: Radar, Mạng anten số, Xử lý không gian- thời gian ĐẶT VẤN ĐỀ Đầu vào mạng anten tuyến thu số tuyến tính dao động từN nguồn xạ độc lập với toạ độ xi, i = 1, 2, …, N có biên độ phức [1,2] Ui = uiexp(j i ) Tổng tín hiệu thu có dạng: N U(x) = u (x x ) i i x i Dx (1) i 1 Ở đây: Dx– khơng gian quan sát, (.) - biểu tượng «Cronheker» Việc thu thực 2k + phần tử mạng anten tuyến tính với đặc trưng định hướng phần tử: gk(x), k = -n, n-1…1, 0, …n-1, n (hình 1), góc tới là: 2 x= dSin Hình Mơ hình q trình quan sát xử lý khơng gian tín hiệu Tại đầu cụm thu tạo liệu quan sát Yklà tổng biên độ phức tín hiệu đầu từ phần tử mạng anten nhiễu cộng kcó dạng: N Yk= u (x x )g i i k ( x ) dx k (2) D x i 1 Ở đây: k – Các phần tử mạng anten;N - Số lượng nguồn xạ;xi (i = 1, 2, 3…, N) – toạ độ mục tiêu Véc tơ biên độ tín hiệu đầu mạng anten bằng: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 155 Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa Y= g ( x)u ( x)dx (3) Dx Nhiệm vụ xử lý không gian dao động mạng anten thu phát hiện, phân giải N tín hiệu chưa biết trước (các nguồn xạ) đánh giá toạ độ xi Nhiệm vụ tương ứng với tốn xử lý khơng gian - thời gian tối ưu cổ điển PHÉP CHUYỂN TỐI ƯU MẠNG ANTEN SỐ VỚI GIẢN ĐỒ HƯỚNG CHO TRƯỚC Để giải tốn đặt sử dụng phương pháp gọi quét số liên tiếp, việc quét vùng Dx [- , ] thực liên tiếp nhờ cửa sổ không phủ [xl – , xl + ] với độ rộng , đây: xl = - + (2l-1) , l =1,…., q; q = Trong trường hợp toán chuyển tới thiết bị (П) với giản đồ hướng hình vng chữ nhật có biểu thức: x-x1 П l (x) = 2 o x x1 (4) Hàm Пl(x) hàm đặc trưng định hướng mạng anten giả thiết hướng x1 Khi quan sát song song, mơ hình tốn học thiết bị П thể véc tơ: П(x)= ‖П ( ), … , П ( ), … , П ( )‖ (5) Sau đây, ta xem xét việc quan sát nhờ thiết bị Пl(x): Véctơ biên độ phức tín hiệu đầu Y phần tử mạng anten chuyển đến đầu từ thiết bị Пl(x) sau thực biến đổi tuyến tính phương trình (3) với hệ số trọng lượng W= Wk n k n , ta có: n WY= W u j g ( x ) dx W Dx n j1 n = W u j l ( x )dx + W u j Wg ( x ) l x dx W Dx j 1 Dx (6) j1 Do tính độc lập nguồn xạ phương pháp quan sát chọn, giả thiết N=1 (1 nguồn) Toạ độ cường độ nguồn xạ ký hiệu x u(x) (6) viết là: WY= l ( x)u ( x)dx Dx Wg(x) - ( x)u ( x)dx W l (7) Dx Ở đây: Wg(x)= ( ) giản đồ hướng tổng hợp mạng anten cho giá trị rời rạc toạ độ xl vùng quan sát Đồ thị giản đồ hướng có dạng: xp = - ( 2l 1) (hình 2) 156 N.T Thành, L.N Uyên, “Xử lý số không gian… sử dụng phương pháp “chuyển” tối ưu.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hình Giản đồ hướng mạng anten tính chuyển Biểu thức [Wg(x)-Пl (x)] xác định mức sai sốcủa giản đồ hướng tổng hợp Ước lượng tối ưu toạ độx xác định cách tối ưu hố có điều kiện giá trị trung bình bình phương sai số, nghĩa là: (W) Min Wg(x) - l ( x) W (8) Dx Với điều kiện ngưỡng tạp cố định : h(W) = M[ W ] = tr(WRW*) Ta có hàm tích phân L(W, ) theo phương pháp Lagrang : L(W, ) = Wg(x)g * ( x ) W * j ( x ) g * ( x ) W * W g ( x ) l ( x ) l ( x ) dx Dx + tr ( WRW * ) (9) Đạo hàm theo tham số cần ước lượng bằng: dL( W, ) (2W ' (x) - 2 ( x) g * ( x) 2WR )dx dW Dx dL( W, ) tr ( WRW * ) d (10) Ở đây: '(x) = g(x)g * (x) Từ (9) ta có: Wop = Qj( R ) 1 Ở đây: Qj= g * ( x) ( ) , = Dx (11) * g ( x) g ( x)dx , Dx tính từ phương trình: tr[Wopt(xl)RW *opt (xl)] = (12) Cụ thể hoá (12) cho trường hợp giản đồ hướng cụm mạng anten mô tả biểu thức: gk(x) = exp(-jkx), k = - n, , 0, , n Các tín hiệu uk khơng phụ thuộc thống kê, tức: R = diag k2 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 157 Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa Khi đó: Các phần tử đường chéo ma trận có (2n+1)x(2n+1) chiều bằng: kk g k ( x) g k* ( x)dx 2 Các phần tử lại Thừa số: xl * l ( x) g k ( x)dx = Qlk = xl 2 xl exp( jkx)dx = exp(-jkxl) xl Sink k (13) Biểu thức cho phần tử k véc tơ hàng trọng lượng tối ưu phần tử k hướng l: Wlk = exp( jkxl ) Sink (2 k2 ) k (14) Những kết phép dịch chuyển véc tơ Y tới đầu từ thiết bị (), tức l(l) với giản đồ hướng vuông thể biểu thức: n Yk sin k WY = exp(-jkxl) (15) k k n (2 k ) Khi giản đồ hướng thiết bị viết dạng: n sin k exp jk ( x xl ) ( )=Woptg(x)= 2 k2 k n k Sai số điểm đặc trưng lệch giản đồ hướng tính theo công thức: sin k exp jk ( x xl ) 2 (2 k2 ) k n k (16) ( )với Пl(x) lý tưởng n ( )− = (17) Phân tích (17) rằng: Giản đồ hướng nhận trình quy chuyển liệu cụm mạng anten với giản đồ hướng gx(x) = exp(-jkx) tới đầu từ thiết bị П1 (x),với hình bao vng khác có tổng n thành phần dãy Fourier mơ tả giản đồ hướng dãy phần tử xạ đẳng hướng thừa số: sin k - Thừa số gọi thừa số cửa sổ phổ, chế áp cánh sóng phụ; k - Thừa số (2 k2 ) 1 giảm thành phần tạp Yk mang tới đến mức: n hn = ( k n k2 sin k ) k (2 k2 ) Như vậy, sử dụng phép “chuyển” tối ưu liệu tới đầu từ thiết bịchọn trướccùng với đảm bảo yêu cầu phân giải cho phép giảm mức cánh sóng phụ tạp đầu mạng anten số Nói chung, ngồi giản đồ hướng vuông sử dụng “phép chuyển” tối ưu sử dụng giản đồ hướng giả thiết dạng khác, như: 158 N.T Thành, L.N Uyên, “Xử lý số không gian… sử dụng phương pháp “chuyển” tối ưu.” Nghiên cứu khoa học công nghệ + Giản đồ hướng parabol với độ rộng đáy 3(2 x xl ) ; x xl Пl (x)= 4 0; x x l (18) Khi giản đồ hướng tổng hợp là: n ( )= k k n ( exp jk ( x xl ) sin k cos k ) k (2 k2 ) (19) + Giản đồ hướng cosin với độ rộng đáy xác định theo: cos x x j , xx = j 4 0; x x j (20) Khi giản đồ hướng tổng hợp là: cos k exp( jk ( x xl )) ( )= 2 (2 k2 ) k n 4k n (21) Từ (19) đến (21) thấy giản đồ hướng tổng hợp parabol cosin giản đồ hướng hình vng có tính chất đảm bảo giảm cánh sóng phụ tạp giản đồ hướng mạng anten số MÔ PHỎNG, ĐÁNH GIÁ ƯỚC LƯỢNG TỌA ĐỘ CÁC NGUỒN BỨC XẠ Lân cận điểm xl quét hàm l = WlY có cực trị cục với số lượng xác định số tín hiệu đầu mạng anten (phản xạ từ mục tiêu quan sát nhiễu) vậy, kết “phép chuyển” thể biên độ l tín hiệu ban đầu để giải tốn phát hiện, phân giải, nhận dạng ước lượng toạ độ nguồn xạ Sơ đồ cấu trúc đơn giản thuật tốn xử lý khơng gian - thời gian tín hiệu mơ tả hình Những khối sơ đồ gồm: - Khối tạo véctơ hệ số trọng lượng Wl = Wlk n k n cho điểm quét xl Ta có điểm tính trước, ngồi chọn gía trị k , hệ số trọng lượng tính trước lưu nhớ máy tính 2- Khối biên độ phức tín hiệu đầu cụm mạng anten tương ứng theo nguyên tắc: n l = WlY = W lk Yk (22) k n Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 159 Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa Ở đây: k = -n, …, 0, …, n; l = 1, …, n; Wl - trọng số hướng l; Q - trọng số hướng q Hình Sơ đồ cấu trúc xử lý khơng gian - thời gian Các kết phân bố toàn khoảng với tâm điểm xl hay trực tiếp điểm xl Các khối làm nhiệm vụ giải toán xử lý khơng gian (lọc) tín hiệu đầu vào cụm mạng anten phương pháp "phép chuyển" toán học Các phép tốn thực song song đồng thời cho q hướng định để chuyển dịch (quét) vùng quan sát Dx, hay thực liên tiếp qua hướng, tính theo cơng thức xl = - + (2l -1) ; l = 1, q , q = (23) Hoặc với rời rạc nhỏ xl để xác hố cấu trúc tín hiệu phép chuyển khoảng Rõ ràng là, trường hợp thứ cần có q kênh tính tốn với lực tốt, trường hợp thứ phải kênh với u cầu lực tính tốn tăng lên đáng kể - Khối phát tín hiệu ước lượng toạ độ, biên độ tín hiệu đầu lọc xử lý không gian Trong lập luận cổ điển toán đặt giải phương pháp lý thuyết kiểm tra giả thiết thống kê hợp lý cực đại, phương pháp hiển nhiên sử dụng trường hợp xem xét Đồng thời, để chọn ngưỡng phát cần có khảo sát thêm thống kê nhiễu (tạp, phản xạ từ bề mặt kéo dài, nhiễu xung loạn…) đầu lọc xử lý khơng gian nói - Khối xử lý thời gian chu kỳ tín hiệu thể tích luỹ, so sánh kết bước xử lý không gian phát tín hiệu với mục đích ước lượng , toạ độ nhận dạng nguồn xạ 160 N.T Thành, L.N Uyên, “Xử lý số không gian… sử dụng phương pháp “chuyển” tối ưu.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Cần thấy rằng, quét số làm việc với thơng tin nhận từ nhóm mạng anten, tức bước quét số dùng liệu tất nhóm gồm 2n + phần tử Như vậy, phương pháp xử lý mà ta xem xét, điều quan trọng việc tổ chức trình quan sát Dx Khi quét với độ phân giải cao (với nhỏ) trình quan sát kéo dài để thực khoảng thời gian định cần đến thiết bị tính tốn cao Để giảm thời gian chi phí tính tốn, trình quan sát nên chia bước Đầu tiên quét với q nhỏ (với lớn) khoảng [- , ] Trên đoạn vùng quan sát, nơi có tín hiệu đầu vượt ngưỡng, tổ chức quét lặp với việc sử dụng liệu đó, với nhỏ tới có độ xác khả phân giải cho phép Kết thử nghiệm tính tốn qt số khoảng [- , ] có nguồn xạ điểm với toạ độ x1 = 0, x2 = 0, biên độ u1 = 10, u2 = 5, n = 32 khơng có nhiễu (a, b, c) với sai số 5% (a’, b’, c’) Độ tin cậy giản đồ hướng tổng hợp hình 2 vng: = cho q = 8, 32, 64 q Ta thấy kết bước quét số thứ với q = ( 0,4 ) kết luận có xạ tâm vùng quan sát, quét tiếp vùng hẹp với q = 32, q = 64 phân tích ước lượng toạ độ nguồn xạ với độ xác 0,05 Kết dẫn hình 64 Hình Kết thử nghiệm tính tốn qt số có nguồn xạ điểm Xét tiếp kết tính tốn thí nghiệm cho trường hợp khác với n = 32, 0,006 , khoảng [- , ] có nguồn xạ với toạ độ: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 161 Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa x1 = -2,3 u1 = 10 x2 = -2 u2 = 10 x3 = u3 = 10 x4 = 0,5 u4 = 10 x5 = 0,8 u5 = 10 Ta có kết dẫn hình Hình Kết quét số nguồn xạ So sánh kết hình hình ta thấy, hình kết quy chuyển dải khoảng thể hình chữ nhật trục x Ở hình kết tương ứng với tâm khoảng thể vạch đứng KẾT LUẬN Giá trị và, đó, khả phân giải phép quy chuyển bị hạn chế số phần tử mạng anten mức tạp chúng Khi giá trị n nhỏ sai số lớn giản đồ hướng quy chuyển khác nhiều so với hình chữ nhật Khi tăng số lượng phần tử (n ) giản đồ hướng quy chuyển tiến gần đến hình chữ nhật với nhỏ Như vậy, phương pháp quy chuyển giản đồ hướng nguyên lý cho phép tăng độ phân giải đo Kết tổng hợp giản đồ hướng mạng anten số sử dụng phương pháp “chuyển đổi” tối ưu hóa liệu từ phần tử mạng anten tới đầu từ thiết bị cho trước Ở tốn tạo giản đồ hướng trở nên phức tạp có ràng buộc thêm giản đồ hướng cần tạo vùng lõm (các điểm 0) hướng định TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Слюсар В “Цифровые антенные решетки будущее радиолокации” / В Слюсар Электронника: Наука, Технология, Бизнес – 6/2011 – С 42-46 [2] Ширман Я.Д “Теория и техника обработки радио-локационной информации на фоне помех” / Я.Д Ширман, В.Н Манжос – М.: Радио и связь, 1981 – 328 с [3] Скачков В.В “Адаптивный алгоритм компенсации гауссовой шумовой помехи с произвольным пространственным спектром мощности” / В.В Скачков, Ю.М Поповнин // Научно-технический сборник – 2009 – №3 ч.1 – С 74-80 162 N.T Thành, L.N Uyên, “Xử lý số không gian… sử dụng phương pháp “chuyển” tối ưu.” Nghiên cứu khoa học công nghệ [4].Бондаренко Б.Ф “Применение методов функцио-нального анализа для решения задачи синтеза системы пространственной обработки” / Б.Ф Бондаренко, В.П Прокофьев // Известия высших учебных заведений Радио-электроника – М., 1989 – Т 25, № – С 15-23 ABSTRACT HANDLING SPACE IN THE OUTPUT SIGNAL OF THE ANTENNA NETWORK NUMBER USING THE METHOD ENABLES OPTIMAL TRANSITION Using the method and the mathematical interpolation moved optimal antenna network for the problem of spatial processing signals reflex reducing noise compensation (positive interference) and solve the problem of detection, resolution and estimates of corner coordinates of interference radiation sources, and spatial processing signals reflected from the target with the use of the results of the processing space suppress the reflex signal interference compensation Keywords: Large interesting field, The particular field, Interesting subject Nhận ngày 15 tháng 06 năm 2016 Hoàn thiện ngày 26 tháng 07 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 08 năm 2016 Địa chỉ: Viện Ra đa/ Viện KH-CN quân * Email tác giả liên hệ :ntt7680@gmail.com Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 163 ... chuyển” tối ưu sử dụng giản đồ hướng giả thiết dạng khác, như: 158 N.T Thành, L.N Uyên, Xử lý số không gian sử dụng phương pháp “chuyển” tối ưu. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ + Giản đồ hướng parabol... vụ tương ứng với tốn xử lý khơng gian - thời gian tối ưu cổ điển PHÉP CHUYỂN TỐI ƯU MẠNG ANTEN SỐ VỚI GIẢN ĐỒ HƯỚNG CHO TRƯỚC Để giải tốn đặt sử dụng phương pháp gọi quét số liên tiếp, việc quét... L.N Uyên, Xử lý số không gian sử dụng phương pháp “chuyển” tối ưu. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ Cần thấy rằng, quét số làm việc với thơng tin nhận từ nhóm mạng anten, tức bước quét số dùng liệu