Phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện và vấn đề xử lý số liệu lưới chuyên dùng trong trắc địa công trình

Bài viết Phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện và vấn đề xử lý số liệu lưới chuyên dùng trong trắc địa công trình nêu lên phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện; vấn đề xử lý số liệu lưới chuyên dùng trong trắc địa công trình; các tính toán thực nghiệm.

Tạp chí KHKT Mỏ - Địa chất, số 51, 7/2015, tr.90-95 TRẮC ĐỊA - ĐỊA CHÍNH - BẢN ĐỒ (trang 90÷100) PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI GIÁN TIẾP KÈM ĐIỀU KIỆN VÀ VẤN ĐỀ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI CHUYÊN DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA CƠNG TRÌNH NGUYỄN QUANG PHÚC, HỒNG THI MINH HƯƠNG Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt: Lưới khống chế thi công lưới quan trắc biến dạng cơng trình lưới chun dùng Trắc địa cơng trình, có độ xác cao hẳn so với lưới đo vẽ đồ Việc xử lý số liệu mạng lưới đòi hỏi phải bảo đảm hai yêu cầu bản: Một là, lưới phải định vị hệ thống tọa độ (hoặc độ cao) chọn giai đoạn trước (chẳng hạn, lưới thi cơng phải định vị hệ thống tọa độ chọn khảo sát-thiết kế cơng trình; lưới quan trắc biến dạng phải định vị hệ thống tọa độ chọn từ chu kỳ quan trắc đầu tiên) Hai là, không sai số số liệu gốc chuyển dịch (nếu có) điểm gốc tồn kết bình sai Để đảm bảo hai yêu cầu đó, giải pháp tốt áp dụng phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện để tính tốn bình sai mạng lưới Nghiên cứu lý thuyết tính tốn thực nghiệm báo làm sáng tỏ vấn đề tiếp áp dụng để bình sai mạng lưới Đặt vấn đề Tùy thuộc vào số lượng số liệu gốc, người phụ thuộc lưới tự có số khuyết d=0 [4] ta chia lưới trắc địa thành lưới phụ thuộc Trong đó, việc xử lý số liệu mạng lưới tự Theo đó, lưới có thừa số liệu gốc lưới chuyên dùng trắc địa cơng trình lại đòi khởi tính gọi lưới phụ thuộc, lưới có hỏi phải bảo đảm hai yêu cầu chủ yếu [2]: vừa đủ số liệu gốc khởi tính gọi lưới tự - Một là, lưới phải định vị có số khuyết d=0 lưới thiếu phần hệ thống tọa độ (hoặc độ cao) chọn toàn số liệu gốc khởi tính gọi giai đoạn trước lưới tự có số khuyết d>0 Số khuyết d số - Hai là, không sai số yếu tố khởi tính cần thiết tối thiểu thiếu số liệu gốc chuyển dịch (nếu có) mạng lưới [3] điểm gốc tồn kết bình sai Trong lý thuyết bình sai lưới trắc địa, có hai Các yêu cầu cho thấy: Không thể áp phương pháp bình sai chủ yếu bình sai điều dụng phương pháp bình sai điều kiện để bình kiện bình sai gián tiếp [4] Bình sai điều kiện sai lưới chun dùng khơng định vị bình sai trị đo Sau bình sai, số hiệu chỉnh lưới Cũng khơng thể áp dụng bình sai gián tiếp nhận thỏa mãn điều kiện [pvv]=min, bảo để bình sai lưới chun dùng khơng loại bỏ đảm sai số khép phương trình điều sai số số liệu gốc kết bình sai kiện hình học lưới “san phẳng” Vì thế, cần phải xem lưới chuyên dùng trắc (tức 0) Các phương trình điều kiện hình địa cơng trình lưới tự có số khuyết học lưới hàm trị đo, d>0 bình sai lưới theo phương pháp bình sai hàm trị đo số liệu gốc Trong gián tiếp kèm điều kiện bình sai điều kiện không đặt vấn đề định vị Phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều lưới Bình sai gián tiếp bình sai tham số Sau kiện bình sai, số hiệu chỉnh nhận thỏa mãn Giả sử mạng lưới trắc địa bình sai điều kiện [pvv]=min, đồng thời lưới định theo phương pháp gián tiếp Hệ phương trình số vị hệ thống tọa độ (hoặc độ cao) hiệu chỉnh viết dạng ma trận: số liệu gốc Bình sai điều kiện hay bình sai gián V=AX+L (1) 90 Theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất, lập hệ phương trình chuẩn ẩn số: RX+b=0 , (2) T T ký hiệu R=A PA b=A PL, với P=diag(p1 p2 … pn) Đối với lưới có đủ thừa số liệu gốc, nghiệm hệ phương trình chuẩn (2) giải cách bình thường theo công thức: X=-R-1.b (3) Tuy nhiên, lưới tự có số khuyết d>0, hệ phương trình chuẩn (2) khơng giải có det(R)=0 Vì vậy, cần đưa vào hệ (2) hệ điều kiện bổ sung: CTX=0 (4) Số phương trình điều kiện bổ sung (4) phải độc lập số khuyết d lưới Giải kết hợp (2) (4) tìm nghiệm theo công thức: X=-R~.b , (5) với R~=(R+CCT)-1-TTT gọi ma trận giả nghịch đảo [3] Trong phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện, ý nghĩa “gián tiếp” thể hệ (2), ý nghĩa “điều kiện” thể hệ (4) Các kết nghiên cứu [1,2] cho thấy phương pháp bình sai này, vector số hiệu chỉnh trị đo nhất, không phụ thuộc vào lựa chọn hệ điều kiện bổ sung (4); mặt khác, tập hợp số liệu gốc tham gia vào q trình định vị mà khơng tham gia vào trình bình sai, kết bình sai không chịu ảnh hưởng sai số số liệu gốc Có đủ sở để bảo đảm rằng, bình sai gián tiếp kèm điều kiện giải pháp tốt để xử lý số liệu mạng lưới chuyên dùng trắc địa cơng trình Vấn đề lại điều kiện bổ sung CTX=0 tốn bình sai gián tiếp kèm điều kiện cần phải lựa chọn để phù hợp với mục đích cụ thể Vấn đề xử lý số liệu lưới chuyên dùng trắc địa cơng trình 3.1 Xử lý số liệu lưới thi công Khi thành lập lưới thi công, thiết phải thực đo nối tới điểm khống chế có tọa độ (hoặc độ cao) khu vực xây dựng cơng trình Hiển nhiên lưới có loại điểm: điểm loại điểm cũ, có tọa độ (hoặc độ cao); điểm loại điểm thành lập, cần xác định tọa độ (hoặc độ cao) Để đảm bảo cho lưới thi cơng có u cầu độ xác cao khơng bị biến dạng ảnh hưởng số liệu gốc tính tốn toạ độ (hoặc độ cao) hệ tọa độ cơng trình điểm lưới cũ (đã có toạ độ độ cao) khu vực xây dựng sử dụng điểm định vị tạm thời cho lưới khống chế thi công mà không sử dụng số liệu gốc Nói cách khác, khơng bình sai lưới thi công lưới phụ thuộc theo phương pháp gián tiếp mà phải bình sai lưới tự có số khuyết d>0 theo phương pháp gián tiếp kèm điều kiện Khi đó, hệ điều kiện bổ sung (4) chọn cần bảo đảm nguyên tắc “tổng bình phương độ lệch tọa độ (hoặc độ cao) điểm cũ nhỏ nhất” Bảo đảm nguyên tắc này, việc xử lý số liệu lưới khống chế thi công cần phải thực theo lưu đồ hình Lập hệ V=AX+L Lập hệ RX+b=0 Chọn điều kiện CTX=0 Tính R~=(R+CCT)-1-TTT Tính nghiệm X=-R~.b Bình sai, đánh giá đcx Hình Quy trình xử lý lưới khống chế thi công 3.2 Xử lý số liệu lưới quan trắc biến dạng Theo truyền thống, để quan trắc biến dạng thường lập lưới khống chế cấp độc lập, cấp lưới sở dùng làm khởi tính toạ độ (hoặc độ cao) chu kỳ, có u cầu độ xác độ ổn định cao Một nhiệm vụ quan trọng xử lý số liệu quan trắc biến dạng phải phân tích, đánh giá độ ổn định mốc lưới khống chế sở Công việc thực chất tìm gốc chuẩn phân tích biến dạng Gốc chuẩn phân tích biến dạng [2]: 91 - Gốc chuẩn cố định (hệ tham khảo cố định ứng với trường hợp bình sai lưới tự có số khuyết d=0) - Gốc chuẩn trọng tâm (hệ tham khảo trọng tâm với ma trận giả nghịch đảo R+) - Gốc chuẩn tham khảo (hệ tham khảo giả định với ma trận giả nghịch đảo Rg R~) Việc tìm kiếm điểm khống chế sở ổn định chọn gốc chuẩn để phân tích biến dạng trình lặp: dùng gốc chuẩn để phân tích độ ổn định điểm biết mức độ ổn định điểm định gốc chuẩn hợp lý Để giải vấn đề rõ ràng khơng thể bình sai hệ thống lưới quan trắc biến dạng lưới phụ thuộc theo phương pháp gián tiếp mà phải bình sai lưới tự có số khuyết d>0 theo phương pháp gián tiếp kèm điều kiện với quy trình tính lặp hợp lý Theo đó, lần tính lặp đầu tiên, dùng gốc chuẩn trọng tâm để phân tích độ ổn định điểm Nếu kết phân tích cho thấy điểm sở ổn định sử dụng gốc chuẩn trọng tâm cho tính tốn Ngược lại, thấy có điểm sở khơng ổn định sử dụng gốc chuẩn tham khảo Q trình tính lặp kết thúc gốc chuẩn tham khảo chọn bao gồm điểm sở ổn định Bảo đảm nguyên tắc này, việc xử lý số liệu lưới quan trắc biến dạng cần phải thực theo lưu đồ hình Các tính tốn thực nghiệm Để minh chứng cho vấn đề lý thuyết nêu trên, phần tiến hành số tính tốn thực nghiệm 4.1 Thực nghiệm xử lý số liệu lưới khống chế thi công Mạng lưới lấy làm thực nghiệm mạng lưới khống chế thi công cơng trình thủy điện có thực tế sản xuất (hình 3) Trong lưới có điểm loại (bảng 1) 10 điểm loại với 58 góc 34 cạnh đo máy toàn đạc điện tử TC-1700 Thực xử lý lưới theo phương án bình sai gián tiếp phụ thuộc bình sai gián tiếp kèm điều kiện, điểm loại chọn làm điểm định vị Do khuôn khổ báo có hạn, xin trích dẫn số thơng tin kết bình sai sau: Bảng Tọa độ điểm loại Tọa độ TT Tên điểm X Y TD1A 2140321,570 445327,245 TD2A 2140228,386 445959,779 TD-03 2139752,253 445578,987 TD4 2139270,864 446191,410 TG-04 2138675,031 446572,693 TC-02 TD1A Lập hệ V=AX + L TD2A TC-01 Lập hệ RX+b=0 TC-03 TC-06 TD-03 Chọn điều kiện C X=0 T TC-10 TC-04 Tính nghiệm X=-R b ~ Loại điểm có (Qi)max TC-05 Qi ≤ Δ ? Sai TC-12 TD4 Đúng Kết luận độ ổn định mốc TC-09 TC-08 TG-04 Bình sai, đánh giá đcx lưới Hình 2- Quy trình xử lý lưới quan trắc biến dạng 92 Hình Lưới thực nghiệm Bảng Góc đo độ lệch số hiệu chỉnh trị đo góc theo phương án TT Ký hiệu góc T G P Số h.c (’’) Độ TT Vgt Vgtđk lệch Ký hiệu góc T G P Số h.c (’’) Độ Vgt Vgtđk lệch TC-06 TC-01 TC-12 1,58 0,50 1,08 30 TC-10 TC-12 TC-09 0,00 0,05 -0,05 TC-12 TC-01 TC-08 -0,26 -0,55 0,29 31 TC-09 TC-12 TC-08 0,49 0,38 0,11 TC-08 TC-01 TC-05 0,94 1,36 -0,42 32 TC-08 TC-12 TC-01 -0,76 0,44 -1,20 TC-05 TC-01 TC-04 1,73 0,74 0,99 33 TC-05 TC-08 TC-01 0,64 0,93 -0,29 TC-04 TC-01 TC-03 -2,18 -1,72 -0,46 34 TC-01 TC-08 TC-12 1,92 1,03 0,89 TC-03 TC-01 TC-02 -0,34 0,03 -0,37 35 TC-12 TG-04 TC-01 TC-02 TC-04 0,25 0,03 0,22 36 TD4 TD4 TG-04 TC-10 -4,61 0,44 -5,05 TC-04 TC-02 TC-03 2,45 1,93 0,52 37 TG-04 TC-10 … … … … … … … … 0,22 -1,37 1,59 TD4 … -4,68 -0,25 -4,43 … … … … 22 TC-06 TC-05 TC-10 1,30 0,31 0,99 51 TD-04 TC-10 TC-06 -2,30 0,37 -2,67 23 TC-10 TC-05 TC-08 0,39 0,70 -0,31 52 TC-06 TD4 TC-10 5,20 1,08 4,12 24 TC-10 TC-06 TC-09 -0,16 0,61 -0,77 53 TC-10 TC-06 TD4 -2,40 -0,97 -1,43 25 TC-09 TC-06 TC-12 -0,70 -0,26 -0,44 54 TD-03 TC-06 TC-01 -1,50 -0,28 -1,22 26 TC-04 TC-06 TC-03 -0,70 0,37 -1,07 55 TD2A TD-03 TC-01 0,78 -0,15 0,93 27 TC-03 TC-06 TC-01 -1,53 -0,70 -0,83 56 TC-01 TD-03 TC-06 -0,94 -0,10 -0,84 28 TC-01 TC-12 TC-06 -0,02 -0,56 0,54 57 TD2A TD1A TC-04 0,97 -0,01 0,98 29 TC-06 TC-12 TC-10 0,28 -0,31 0,59 58 TD1A TC-04 TD2A -5,20 -0,01 -5,19 Bảng Cạnh đo độ lệch số hiệu chỉnh trị đo cạnh theo phương án Sau Trước Số h.c (cm) Lệch T S T Vgt Vgtđk (cm) Sau Trước Vgt Vgtđk Lệch S (cm) TC-01 TC-06 0,2 0,3 -0,1 18 TD1A TC-04 0,4 0,0 0,4 TC-01 TC-12 0,2 0,0 0,2 19 TC-03 TD2A -0,6 -0,4 -0,2 TC-02 TC-03 0,1 0,2 -0,1 20 TG-04 TC-12 0,7 0,2 0,5 TC-02 TC-04 0,0 0,3 -0,3 21 TD2A TC-04 -0,3 0,0 -0,3 … … … … … … … … … … 13 TC-04 TC-06 0,0 -0,2 0,2 30 TD-03 TC-01 0,4 0,2 0,2 14 TC-04 TC-10 0,2 -0,2 0,4 31 TD-03 TC-06 0,3 -0,2 0,5 15 TC-05 TC-06 0,1 -0,2 0,3 32 TC-06 TD4 -0,7 -0,2 -0,5 16 TC-06 TC-09 0,2 -0,2 0,4 33 TD4 TC-10 -0,5 0,1 -0,6 17 TC-06 TC-10 0,3 0,0 0,3 34 TC-10 TG-04 2,1 0,0 2,1 T T Ký hiệu cạnh Ký hiệu cạnh Số h.c (cm) 93 Bảng Tọa độ độ lệch vị trí điểm theo phương án Lệch Lệch T Tên P.án Tọa độ X Tọa độ Y T Tên P.án Tọa độ X Tọa độ Y D D T điểm tính (m) (m) T điểm tính (m) (m) (m) (m) TC-01 TC-02 TC-03 TC-04 TC-05 2 2 2140216,545 2140216,54 2140469,675 2140469,683 2140143,642 2140143,653 2139669,435 2139669,439 2139378,333 2139378,335 446041,490 446041,498 445462,927 445462,941 445322,918 445322,925 445519,038 445519,035 445833,192 445833,181 0,009 TC-06 0,016 TC-12 0,013 TC-08 0,005 TC-09 0,011 10 TC-10 Từ kết thực nghiệm nêu bảng 2, thấy: Nếu xem lưới thi công lưới phụ thuộc xử lý số liệu lưới theo phương pháp gián tiếp kết bình sai bị sai lệch đáng kể Nói cách khác, lưới thi cơng có độ xác cao bị biến dạng ảnh hưởng sai số số liệu gốc 4.2 Thực nghiệm xử lý số liệu lưới quan trắc biến dạng Trong sơ đồ lưới hình 4, tạo chuyển dịch thực mốc KC-1 -5mm 4mm tương ứng theo trục X trục Y đồ họa AutoCAD Tương tự, mốc KC-3 +3mm +6mm Sau đó, đo lại tất 16 góc 11 cạnh đồ họa AutoCAD xem “trị đo” để đưa vào bình sai Áp dụng phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện với quy trình tính lặp hình để phát chuyển dịch mốc Tọa độ ban 2 2 2139863,372 2139863,364 2139278,642 2139278,636 2138735,855 2138735,852 2138866,257 2138866,246 2139543,559 2139543,549 446135,908 446135,907 446174,008 446173,994 445962,159 445962,135 446553,082 446553,061 446453,755 446453,746 0,008 0,015 0,024 0,024 0,013 đầu mốc bảng Tiêu chuẩn ổn định mốc lấy Δ=3mm Việc định vị lưới thực theo nguyên tắc tính lặp theo quy trình mơ tả hình Sau lần tính lặp, phát xác chuyển dịch thực mốc bảng KC-4 KC-5 KC-6 KC-3 KC-2 KC-1 Hình 4- Lưới thực nghiệm Bảng Tọa độ ban đầu mốc TT Tên điểm KC-01 KC-02 KC-03 Tọa độ (m) X 591,9303 747,4145 1103,988 Y 2190,9134 2823,5134 3112,3871 TT Tên điểm KC-04 KC-05 KC-06 Tọa độ (m) X Y 1581,4882 2759,1491 1435,6873 2369,7526 1168,8206 2004,9230 Bảng Kết phân tích độ ổn định mốc (đơn vị: mm) TT Tên điểm 94 KC-01 KC-03 KC-02 Lệch tọa độ X Y -5,0 -4,0 +3,0 +6,0 0,0 0,0 Lệch tọa độ Lệch Lệch Kết luận TT Tên điểm vị trí X Y vị trí 6,4 Khơng OĐ KC-04 0,0 0,0 0,0 6,7 Không OĐ KC-05 0,0 0,0 0,0 0,0 Ổn định KC-06 0,0 0,0 0,0 Kết luận Ổn định Ổn định Ổn định Hiển nhiên đại lượng bình sai đánh giá độ xác 0, “trị đo” đưa vào bình sai trị thực, khơng có sai số Kết luận kiến nghị Từ kết nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm trình bày báo, rút kết luận kiến nghị sau đây: 5.1- Khi xử lý lưới khống chế thi công, để tránh ảnh hưởng sai số số liệu gốc, cần phải xem lưới lưới tự có số khuyết d>0 áp dụng phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện để tính tốn bình sai lưới Đồng thời, cần phải lựa chọn điều kiện bổ sung CTX=0 cách hợp lý, cho lưới thi công định vị tốt bảo đảm nguyên tắc “tổng bình phương độ lệch tọa độ (hoặc độ cao) điểm cũ nhỏ nhất” 5.2- Khi xử lý lưới quan trắc biến dạng, cần phải xem lưới lưới tự có số khuyết d>0 áp dụng phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện với quy trình tính lặp hợp lý nói mục 3.2 để tính tốn bình sai lưới Phương pháp quy trình tính lặp cho phép loại bỏ ảnh hưởng sai số số liệu gốc, đồng thời phát xác chuyển dịch mốc thời điểm xử lý lưới 5.3- Các kết nghiên cứu báo cho thấy rằng, thuật ngữ sử dụng trước “phương pháp bình sai tự do” hay “phương pháp bình sai lưới tự do” không chặt chẽ Trong thuật ngữ thứ nhất, “tự do” khơng giải thích cho phương pháp bình sai Trong thuật ngữ thứ hai, “lưới tự do” không rõ tự bậc (d=0 hay d>0 ?) Vì vậy, cần phải sử dụng thuật ngữ “phương pháp bình sai lưới tự d>0” xử lý lưới trắc địa chuyên dùng mà thực chất phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Quang Phúc, 2007 Bàn thêm vấn đề định vị lưới tự trắc địa cơng trình Tạp chí Khoa học kỹ thuật Mỏ-Địa chất số 19, tr 98-102, Hà Nội [2] Nguyễn Quang Phúc, 2010 “Nghiên cứu hoàn thiện phương pháp thành lập xử lý số liệu lưới khống chế thi cơng cơng trình xây dựng điều kiện Việt Nam” Báo cáo tổng kết đề tài KHCN cấp Bộ (Bộ Giáo dục Đào tạo), mã số B2008-02-52 [3] Большаков В Д., Маркузе Ю И., Голубев В В Уравнивание геодезических построений Справочное пособие - М: Недра, 1989.-413 с [4] Маркузе Ю И Основы метода наименьших квадратов и уравнительных вычислений Учебное пособие М: МИИГАиК, 2005 280 с ABSTRACT The indirect adjustment method with conditions and the issue of processing specialized geodetic network data in engineering surveying Nguyen Quang Phuc, Hoang Thi Minh Huong, Hanoi University of Mining and Geology The processing of specialized geodetic network data in engineering surveying requires ensuring two basic requirements: First, the network must be positioned within the same coordinate (or height) system that was selected in the previous stage Second, the errors of the original data or movement (if any) of the original points are not allowed to exist in the adjustment results To ensure the two this requirements, the most effective solution is to apply the indirect adjustment method with conditions to calculate network processing Theoretical research and experimental calculations in this paper will clarify this issue 95 ... đảm rằng, bình sai gián tiếp kèm điều kiện giải pháp tốt để xử lý số liệu mạng lưới chuyên dùng trắc địa cơng trình Vấn đề lại điều kiện bổ sung CTX=0 tốn bình sai gián tiếp kèm điều kiện cần... ngữ phương pháp bình sai lưới tự d>0” xử lý lưới trắc địa chuyên dùng mà thực chất phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Quang Phúc, 2007 Bàn thêm vấn đề định... Khi xử lý lưới khống chế thi công, để tránh ảnh hưởng sai số số liệu gốc, cần phải xem lưới lưới tự có số khuyết d>0 áp dụng phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện để tính tốn bình sai lưới