Trong xây dựng công trình sử dụng phổ biến hệ tọa độ địa phương với phép chiếu UTM, múi chiếu và kinh tuyến trục được lựa chọn để biến dạng chiều dài đo trên khu vực xây dựng là nhỏ nhất. Bài báo đã nghiên cứu thuật toán và quy trình xử lý số liệu lưới kết hợp trị đo vệ tinh - mặt đất trong hệ tọa độ vuông góc không gian quy ước, với các thành phần mặt bằng là tọa độ ngang của hệ tọa độ địa phương, còn thành phần thẳng đứng là độ cao trắc địa của điểm, đã xem xét giải quyết các trường hợp bình sai lưới với một điểm gốc, một số điểm gốc và bình sai lưới tự do với số khuyết d>0 (ứng dụng cho lưới khống chế thi công và lưới cơ sở quan trắc biến dạng công trình).
ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI KẾT HỢP TRỊ ĐO VỆ TINH - MẶT ĐẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ VNG GĨC KHƠNG GIAN QUY ƯỚC ỨNG DỤNG KHI XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH PGS.TS NGUYỄN QUANG THẮNG Trường Đại học Mỏ - Địa chất NCS VŨ THÁI HÀ Trường Đại học Xây dựng TS DIÊM CÔNG HUY Viện KHCN Xây dựng Tóm tắt: Trong xây dựng cơng trình sử dụng phổ biến hệ tọa độ địa phương với phép chiếu UTM, múi chiếu kinh tuyến trục lựa chọn để biến dạng chiều dài đo khu vực xây dựng nhỏ Bài báo nghiên cứu thuật tốn quy trình xử lý số liệu lưới kết hợp trị đo vệ tinh - mặt đất hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước, với thành phần mặt tọa độ ngang hệ tọa độ địa phương, thành phần thẳng đứng độ cao trắc địa điểm, xem xét giải trường hợp bình sai lưới với điểm gốc, số điểm gốc bình sai lưới tự với số khuyết d>0 (ứng dụng cho lưới khống chế thi công lưới sở quan trắc biến dạng cơng trình) Kết nghiên cứu lý thuyết minh chứng tính tốn bình sai mạng lưới trắc địa cơng trình thực tế có điểm gốc lưới tự có số khuyết d>0 Abstract: In the construction, it is common to use the local coordinate system with UTM projection, projection zone and centeral meridian is selected so that the deformation length measurement on the construction area is minimal In the paper, the algorithm and process of computation and data analysis of combining GNNS - terrestrial networks in conventional three - dimensional coordinate system were studied, with the horizontal components being the local coordinates system and vertical component is the geodetic height of the point We have calculated the cases of adjustment of the network with one origin point, some origin points and free adjustment with defect d>0 (applied for construction control networks and deformation monitoring networks) Theoretical research results have been proved by calculating the adjustment of the experimental networks with origin points and free adjustment with defect d>0 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2020 Đặt vấn đề Hiện máy thu Global Navigation Satellite System (GNSS) hệ cho phép xác định vị trí mặt độ cao với độ xác ngày cao, sai số vị trí mặt độ cao thu hẹp, chênh lệch không đáng kể [8] Mặt khác độ xác đo máy thu GNSS hệ tương đương với máy tồn đạc điện tử xác Điều dẫn đến xu hướng xử lý đồng thời trị đo vệ tinh - mặt đất hệ tọa độ không gian, tránh tách biệt xử lý lưới khống chế mặt độ cao Trong tài liệu [4, 5] giải vấn đề tính tốn bình sai lưới kết hợp trị đo vệ tinh - mặt đất hệ tọa độ vng góc khơng gian địa diện chân trời có điểm gốc Với đặc điểm hệ tọa độ địa diện chân trời, giải pháp bình sai phù hợp để xử lý mạng lưới khống chế trắc địa xây dựng cơng trình dân dụng - công nghiệp Trong báo [3, 7] trình bày giải pháp bình sai lưới kết hợp trị đo vệ tinh - mặt đất tự với số khuyết d > hệ tọa độ địa diện chân trời; ứng dụng dạng lưới để chuyển trục độ cao lên sàn xây dựng thi công nhà cao tầng Trong xây dựng, nhiều dạng cơng trình (thủy lợi - thủy điện, giao thơng…) sử dụng phổ biến hệ tọa độ địa phương với phép chiếu UTM, múi chiếu kinh tuyến trục lựa chọn để biến dạng chiều dài đo khu vực xây dựng nhỏ Hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước có trục mặt phẳng ngang trục tọa độ ngang tương ứng phép chiếu UTM, trục thẳng đứng hướng lên thiên đỉnh với tọa độ đứng độ cao trắc địa điểm Trong [2] nêu giải pháp bình sai lưới khống chế với trị đo mặt đất hệ tọa độ vng góc 53 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA không gian quy ước, chủ yếu theo phương pháp điều kiện kèm ẩn số tiếp từ độ cao trắc địa thông qua độ Như vậy, vấn đề cần xem xét giải Những vấn đề trình bày nội dung cao chuẩn báo xử lý số liệu đo lưới kết hợp vệ tinh - mặt đất hệ tọa độ vng góc khơng gian quy số điểm gốc lưới tự với số khuyết Những vấn đề chung xử lý số liệu đo lưới kết hợp vệ tinh - mặt đất hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước dương (d > 0) Lưới tự với số khuyết dương 2.1 Hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước ứng dụng thành lập lưới khống chế thi Hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước có đặc điểm sau [2]: trục ox, oy trùng với trục tương ứng hệ tọa độ phẳng phép chiếu UTM, trục oz vng góc với trục ox, oy hướng lên thiên đỉnh Tọa độ z điểm độ cao trắc địa chúng ước, trường hợp bình sai lưới có cơng lưới quan trắc biến dạng cơng trình Đối với lưới quan trắc biến dạng cơng trình, sử dụng dạng lưới khơng gian vệ tinh - mặt đất để quan trắc chuyển dịch chiều cơng trình độ xác chênh cao trắc địa đáp ứng Vị trí điểm không gian thực hệ tọa độ khơng gian quy ước biểu diễn hình yêu cầu độ xác xác định chuyển dịch đứng Khi chuyển dịch thẳng đứng xác định trực z A B z z ’ A B’ z O C’ C z z z Cu O Au C Bu A’u y a) x ’ u ’ Bu b) Hình Quan hệ không gian thực không gian quy ước Trên hình 1, Az, Bz, Cz điểm khơng gian thực; Az', Bz', Cz' hình chiếu điểm không gian chiếu; Au, Bu, Cu vết điểm Az, Bz, Cz khơng gian quy ước; Au', Bu', Cu' hình chiếu điểm Au, Bu, Cu mặt phẳng chiếu UTM base line sau bước giải cạnh Việc tính chuyển trị đo mặt phẳng chiếu UTM khu đo thực theo trình tự sau đây: Giữa điểm tọa độ chúng tồn mối quan hệ sau: (BG, LG) theo công thức nêu [4]; AzAz' = AuAu'; BzBz' = BuBu'; CzCz' = CuCu' (1) nghĩa độ cao điểm so với mặt Ellipsoid độ cao chúng so với mặt phẳng chiếu UTM 2.2 Tính chuyển trị đo GNSS mặt phẳng chiếu UTM Trị đo GNSS lưới gia số tọa độ không gian ΔX, ΔY, ΔZ ΔB, ΔL, ΔH 54 - Chọn điểm gốc nằm khu đo có tọa độ (xG, yG) hệ tọa độ Nhà nước (VN-2000), tính chuyển tọa độ điểm sang tọa độ trắc địa - Từ tọa độ trắc địa điểm gốc kết hợp với gia số tọa độ đo ΔB, ΔL để tính tọa độ trắc địa (B, L) điểm lưới; - Chọn múi chiếu (trong trắc địa cơng trình thường chọn múi chiếu 3º), chọn kinh tuyến trục múi chiếu đảm bảo biến dạng chiều dài cạnh lưới nhỏ nhất; tính chuyển tọa độ trắc địa (B, L) điểm sang tọa độ (x, y) phép Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2020 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA chiếu UTM với múi chiếu kinh tuyến trục chọn theo công thức nêu [6]; - Tính gia số (Δx, Δy) theo base line đo lưới 2.3 Tính chuyển trị đo mặt đất mặt phẳng chiếu UTM - Số hiệu chỉnh độ cao điểm ngắm: Số hiệu chỉnh δ2 tính cho lưới hạng I, II vùng núi, cịn lưới vùng đồng bỏ qua * Hiệu chỉnh hướng đo từ mặt Ellipsoid mặt phẳng chiếu UTM a Tính chuyển trị đo cạnh mặt phẳng chiếu UTM * Hiệu chỉnh góc đo mặt chiếu UTM: số hiệu chỉnh góc số hiệu chỉnh hướng phải trừ số hiệu chỉnh hướng trái Trước hết, cạnh nghiêng cần tính chuyển trị đo cạnh tâm mốc theo cơng thức [1]: Cơng thức tính số hiệu chỉnh góc nói nêu tài liệu [6] sd sng (l i )2 2(l i) Sng cos Z (2) đó: Sng - chiều dài nghiêng tâm máy tâm gương; i, l - chiều cao máy gương; Z - góc thiên đỉnh điểm đặt máy; Sd - chiều dài cạnh đo quy tâm mốc điểm đặt máy điểm ngắm Sau đó, việc tính chuyển trị đo cạnh mặt phẳng chiếu UTM thực theo trình tự sau: - Tính chuyển trị đo cạnh mặt ellipxoid quy chiếu; - Tính chuyển giá trị cạnh mặt ellipsoid lưới chiếu UTM Công thức tính số hiệu chỉnh trình bày [6] b Tính chuyển trị đo góc mặt phẳng chiếu UTM 2.4 Tương quan độ xác loại trị đo lưới kết hợp vệ tinh - mặt đất Trong lưới đo góc - cạnh, để đảm bảo quan hệ hợp lý sai số trung phương đo góc sai số trung phương đo cạnh cần thỏa mãn điều kiện: m mS < 0) hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước Trong trắc địa cơng trình, bình sai lưới tự (số khuyết d >0) thực hai dạng lưới sau: Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2020 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA - Lưới khống chế thi cơng: điểm khởi tính lập giai đoạn khảo sát thiết kế có độ xác thấp độ xác yêu cầu thành lập lưới khống chế thi cơng, điểm khởi tính coi điểm định vị điểm gốc; - Lưới khống chế sở quan trắc biến dạng cơng trình: chu kỳ quan trắc lưới sở coi lưới tự bình sai lưới có số khuyết d >0 Cách bình sai cho phép phân tích độ ổn định điểm lưới khơng gian chiều (3D) a Thuật tốn chung bình sai lưới kết hợp trị đo vệ tinh - mặt đất tự Lưới vệ tinh - mặt đất hồn tồn tự có số khuyết d = Với dạng lưới việc giải hệ phương trình chuẩn thường khơng thực ma trận chuẩn R bị suy biến (det(R) = 0) Để giải hệ phương trình chuẩn, cần bổ sung hệ d phương trình: CTK + LC = (5) đó: ma trận Ci điểm định vị ma trận đơn vị bậc (ký hiệu hiệu C1) Từ lập hệ phương trình chuẩn dạng ma trận khối theo công thức: (6) Ma trận không suy biến Như tồn ma trận nghịch đảo: (7) đó: R~ - ma trận nghịch đảo tổng qt, tính theo cơng thức: (8) Việc tính tốn độ xác ẩn số hàm chúng thực theo công thức biết bình sai lưới tự b Quy trình bình sai lưới kết hợp trị đo vệ tinh - mặt đất tự * Đối với lưới khống chế thi cơng: bình sai tự dạng lưới có đặc điểm sau: - Lưới khơng có điểm gốc, nghĩa tất điểm lưới điểm cần xác định; ma trận C bao gồm ma trận C1; - Các điểm khởi tính coi điểm để định vị lưới theo nguyên tắc: “Tổng bình phương độ Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2020 lệch tọa độ điểm định vị nhỏ nhất” Độ lệch tọa độ sau bình sai điểm định vị cho phép đánh giá chất lượng tọa độ vị trí điểm * Đối với lưới khống chế sở quan trắc biến dạng cơng trình: quy trình bình sai phân tích độ ổn định điểm lưới khơng gian chiều (3D) sau: - Bình sai lưới chu kỳ theo thuật tốn bình sai lưới tự do, tất ma trận điểm lấy C1; - Từ chu kỳ thứ hai trở đi, trình tự tính tốn sau: + Chọn tọa độ gần điểm tọa độ bình sai chu kỳ đầu tiên; + Bình sai lưới theo thuật tốn bình sai lưới tự nêu trên, tất ma trận điểm lấy C1 Ẩn số tính độ lệch tọa độ hai chu kỳ So sánh độ lệch vị trí điểm với hạn sai xác định để đánh giá chúng có bị dịch chuyển hay khơng; độ lệch vị trí tất điểm định vị so với chu kỳ đầu nhỏ hạn sai dừng tính; + Trường hợp có điểm khống chế bị dịch chuyển, lần tính gán ma trận Ci ma trận bậc (ký hiệu C0) cho điểm có độ lệch vị trí vượt hạn sai lớn nhất; bình sai lưới theo thuật tốn bình sai lưới tự Nếu độ lệch vị trí điểm định vị lại nhỏ hạn sai q trình tính dừng lại Trường hợp có điểm định vị số điểm cịn lại có độ lệch vị trí lớn hạn sai, q trình tính tiếp tục theo cách tương tự, độ lệch vị trí điểm định vị nhỏ hạn sai dừng tính 3.4 Tính độ cao chuẩn sau bình sai lưới hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước Để có độ cao chuẩn điểm lưới có độ cao trắc địa sau bình sai, cần xác định dị thường độ cao chúng Khi cần tiến hành đo cao hình học để xác định độ cao chuẩn điểm khống chế có đo GNSS, điểm gọi điểm song trùng Các điểm song trùng cần phân bố mạng lưới Độ xác đo cao hình học cần cao cấp so với độ xác xác định độ cao chuẩn điểm điểm song trùng lưới 57 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA Từ dị thường độ cao điểm song trùng, tiến hành nội suy dị thường độ cao điểm lại theo phương pháp lựa chọn tùy thuộc vào địa hình khu đo, vào số lượng phân bố điểm song trùng khu vực Cùng với việc đo GNSS, tiến hành đo góc cạnh tứ giác trắc địa mái nhà (T1T2T3T4) máy tồn đạc điện tử Leica TC-1201 có độ xác đo đạc: mS = ± (1 + 1,5ppm.S) mm; mβ, mZ = ± 1’’ Tính tốn thực nghiệm 4.2 Bình sai lưới thực nghiệm với điểm gốc (d = 0) hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước 4.1 Đo đạc thực nghiệm Cơng trình thực nghiệm: Nhà cao 28 tầng xã Thạch Bàn, quận Long Biên, Hà Nội Sơ đồ lưới thực nghiệm nêu hình Bình sai lưới thực nghiệm với điểm gốc C2 hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước thực theo thuật tốn nêu mục 3.1 3.2 báo Kết tính tốn nêu bảng 4.3 Bình sai lưới thực nghiệm dạng lưới tự (d >0) hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước Hình Sơ đồ lưới thực nghiệm đó: C1, C2, C3 - điểm khống chế mặt đất xung quanh cơng trình; T1, T2, T3, T4 - điểm khống chế đặt mái ngơi nhà Tiến hành đo GNSS tồn điểm lưới, đồng thời tiến hành đo nối lưới với điểm khống chế Quốc gia có tọa độ hệ VN-2000, sử dụng máy thu GNSS Trimble tần Trimble R8s Bình sai lưới thực nghiệm dạng lưới tự (d >0) hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước thực theo thuật toán nêu mục 3.3 báo Kết tính tốn nêu bảng Trong bảng 2, tọa độ điểm lưới phương án bình sai với điểm gốc bình sai tự (d >0) có giá trị nhau; δx δy chênh lệch tọa độ hai phương án bình sai với tọa độ lưới GPS bình sai phần mềm TBC Bảng Tọa độ bình sai độ chênh theo phương án tính Điểm T1 T2 T3 T4 C1 C3 C2 Bình sai lưới với điểm gốc x (m) y (m) 2325319.330 593981.491 2325322.648 593998.325 2325340.110 594008.216 2325347.147 593994.366 2325238.047 593779.701 2325215.803 594091.261 2325142.715 593812.068 Bình sai lưới tự (d >0) x (m) y (m) 2325319.330 593981.491 2325322.648 593998.325 2325340.110 594008.216 2325347.147 593994.366 2325238.047 593779.701 2325215.803 594091.261 2325142.715 593812.068 Bình sai lưới GPS TBC (biên tập bảng) x (m) y (m) 2325319.330 593981.492 2325322.648 593998.325 2325340.110 594008.217 2325347.146 593994.367 2325238.047 593779.701 2325215.802 594091.262 2325142.715 593812.068 Độ chênh (mm) δx δy 0 -1 0 -1 0 Kết đánh giá độ xác tọa độ độ cao điểm lưới thực nghiệm với trị đo kết hợp GNSS - mặt đất bình sai theo phương án lưới có điểm gốc lưới tự (d >0) nêu bảng Bảng Kết đánh giá độ xác lưới thực nghiệm kết hợp GNSS - mặt đất Điểm T1 T2 T3 T4 C1 C3 C2 mx (m) 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 my (m) 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 Từ bảng rút số nhận xét sau đây: 58 mP (m) 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 mz (m) 0.002 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.002 - Tọa độ điểm lưới phương án bình sai lưới với điểm gốc bình sai tự (d Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2020 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA >0) có giá trị phương án có liệu đo khơng chịu ảnh hưởng sai số số liệu gốc Chênh lệch tọa độ hai phương án bình sai với tọa độ lưới GPS bình sai phần mềm TBC có giá trị tuyệt đối lớn mm, chứng tỏ thuật tốn tính tọa độ bình sai lưới đề xuất đắn; - Kết đánh giá độ xác tọa độ độ cao điểm lưới kết hợp trị đo GNSS mặt đất nêu bảng chứng tỏ phù hợp độ xác lưới sau bình sai so với độ xác biết thiết bị đo, phù hợp tỷ số độ xác yếu tố mặt độ cao trị đo GNSS, độ xác đo GNSS toàn đạc điện tử TÀI LIỆU THAM KHẢO Đặng Nam Chinh nnk (2004), Nghiên cứu xây dựng quy trình quan trắc địa kỹ thuật đo đạc phục vụ xây dựng cơng trình nhà cao tầng địa bàn thành phố Hà Nội, Phần II - Công tác trắc địa, Đề tài KHCN cấp thành phố, Hà Nội Jozef Beluch (1981), Szczegolowe sytuacyjno- wysokociowe osnowy geodezyjne wyznaczane w przestrzennym ukladzie umownym, Geodezja, Zeszyt 69, Krakow Vũ Thái Hà, Nguyễn Quang Thắng (2018), Một số vấn đề xử lý số liệu lưới GPS - mặt đất thi cơng nhà siêu cao tầng, Tạp chí KHCN Xây dựng, Tập 12 số 6, tháng 9, trang 73-60 Prof PhD Hoang Ngoc Ha, MS Vu Thai Ha (2016), Kết luận Adjustment of combined spatial terrestrial - GPS Từ nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm nêu trên, rút số kết luận sau: high-rise buildings, International symposium on geo- - Thuật tốn quy trình bình sai lưới kết hợp trị đo GNSS - mặt đất hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước tính tốn với dạng lưới khác (lưới có điểm gốc, lưới tự với số khuyết d >0) nêu báo chặt chẽ mặt khoa học; University of Mining and Geology, pg.41-45 - Lưới kết hợp trị đo GNSS - mặt đất bình sai hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước phù hợp với điều kiện nay, độ xác xác định yếu tố độ cao GNSS nâng lên đáng kể so với yếu tố mặt bằng, trị đo GNSS đạt độ xác tương đương máy tồn đạc điện tử xác Dạng lưới phù hợp để thành lập lưới khống chế trắc địa cơng trình sử dụng hệ tọa độ địa phương khu vực xây dựng Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2020 measurement networks in the construction of super spatial and mobile mapping technologies, Hanoi Lê Văn Hùng (2013), Nghiên cứu bình sai kết hợp trị đo GPS trị đo mặt đất hệ tọa độ vng góc khơng gian địa diện chân trời áp dụng cho mạng lưới trắc địa cơng trình, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Trường đại học Mỏ - Địa chất Phạm Hoàng Lân nnk (2017), Trắc địa cao cấp đại cương, NXB Giao thông vận tải, Hà Nội Diêm Công Trang, Nguyễn Quang Thắng (2018), Solution for testing of work vertical direction of super hight - rise building construction, Hội nghị khoa học quốc tế kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng, tháng 10, pp 347-352 Web site: http://www.trimble.com/ Ngày nhận bài: 11/2/2020 Ngày nhận sửa lần cuối: 15/3/2020 59 ... báo xử lý số liệu đo lưới kết hợp vệ tinh - mặt đất hệ tọa độ vuông góc khơng gian quy số điểm gốc lưới tự với số khuyết Những vấn đề chung xử lý số liệu đo lưới kết hợp vệ tinh - mặt đất hệ tọa. .. độ xác thành lập lưới không gian trắc địa công trình Các thuật tốn quy trình bình sai lưới kết hợp trị đo vệ tinh - mặt đất hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước ứng dụng xây dựng cơng trình Lưới. .. sai lưới kết hợp trị đo vệ tinh - mặt đất với số điểm gốc hệ tọa độ vng góc khơng gian quy ước Khi lưới có số điểm đạt độ xác u cầu làm điểm gốc, tiến hành bình sai lưới kết hợp trị đo vệ tinh -