Dòng chảy đều trong kênh thở

TTheo Cowan, heä soá n ñöôïc tính nhö sau: n = (n0 + n1 + n2 + n3 + n4).m5 nn0: Hs nhaùm cô baûn cho con keânh trong tröôøng hôïp tieâu chuaån, (keânh thaúng, maët caét laêng truï, ñaùy trôn vaø chæ coù moät loaïi vaät lieäu). nn1: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp beà maët keânh khoâng ñeàu. nn2: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp kích thöôùc vaø hình daïng maët caét ngang keânh thay ñoåi. nn3: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp keânh coù vaät caûn. nn4: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp keânh coù lôùp phuû thöïc vaät. mm5: Heä soá hieäu chænh trong tröôøng hôïp keânh uoán khuùc. TTheo Cowan, heä soá n ñöôïc tính nhö sau: n = (n0 + n1 + n2 + n3 + n4).m5 nn0: Hs nhaùm cô baûn cho con keânh trong tröôøng hôïp tieâu chuaån, (keânh thaúng, maët caét laêng truï, ñaùy trôn vaø chæ coù moät loaïi vaät lieäu). nn1: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp beà maët keânh khoâng ñeàu. nn2: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp kích thöôùc vaø hình daïng maët caét ngang keânh thay ñoåi. nn3: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp keânh coù vaät caûn. nn4: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp keânh coù lôùp phuû thöïc vaät. mm5: Heä soá hieäu chænh trong tröôøng hôïp keânh uoán khuùc. TTheo Cowan, heä soá n ñöôïc tính nhö sau: n = (n0 + n1 + n2 + n3 + n4).m5 nn0: Hs nhaùm cô baûn cho con keânh trong tröôøng hôïp tieâu chuaån, (keânh thaúng, maët caét laêng truï, ñaùy trôn vaø chæ coù moät loaïi vaät lieäu). nn1: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp beà maët keânh khoâng ñeàu. nn2: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp kích thöôùc vaø hình daïng maët caét ngang keânh thay ñoåi. nn3: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp keânh coù vaät caûn. nn4: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp keânh coù lôùp phuû thöïc vaät. mm5: Heä soá hieäu chænh trong tröôøng hôïp keânh uoán khuùc.

Chương 1

DÒNG CHẢY ĐỀU

TRONG KÊNH HỞ

1 KHÁI NIỆM

CHUNG

chiều sâu, diện tích ướt và biểu đồ phân bố vận tốc tại các mặt cắt dọc theo dòng chảy không đổi

Các đặc trưng thuỷ lực không đổi dọc theo dòng chảy

Dòng chảy đều

đường năng, mặt thoáng và đáy kênh song song với nhau.

Các đặc trưng thủy lực của m/c ướt kênh:

• Bề rộng đáy kênh : b

• Bề rộng mặt thoáng: B

• Diện tích mặt cắt ướt: A

• Chu vi ướt: P

• Bán kính thủy lực: R = A/P

• Hệ số mái dốc: m=cotg ϕ

B

b h

ϕ

II CÔNG THỨC CHÉZY VÀ

1

2

A h

θ

L

Aùp lực

Đáy kênh

Mặt thoáng Đường năng

W

Wsinθ

P

1

2

h

ALi sin

AL sin

W

2

R kV

f =

2

⇒

0 LPkV

ALi − 2 =

γ

2

LPkV ALi =

γ

⇒

i

R k

1











 γ

=

Ri C

1

k









 γ

=

Hay

Với

Công thức

Manning:

(1889)

2 / 3

1

n

=

Công thức

Chezy:

(1769)

: hệ số Chézy

số mũ “1/6” của bán kính thuỷ lực R không phải là hằng số Nó phụ thuộc chủ yếu vào hình dạng và độ nhám lòng dẫn Chính vì thế, một số nhà nghiên cứu khác đã sử dụng số mũ trên di động như sau:

Công thức Pavlovski

(1925):

y

R n

1

C =









>

=

<

=

m 1 R khi n

3 , 1 y

m 1 R khi n

5 , 1 y

Ghi

chú:

Hệ số Chézy tính theo Manning:

1 6

1

n

=

⇒

III XÁC ĐỊNH HỆ SỐ

NHÁM n

1 Các yếu tố ảnh hưởng

đến hệ số nhám: ·        1 Độ nhám bề mặt

·        2 Lớp phủ thực vật

·        3 Hình dạng mặt cắt kênh

·        4 Vật cản

·        5 Tuyến kênh

·        6 Sự bồi xói

·        7 Mực nước và lưu lượng

2 Các phương pháp ước định

hệ số nhám: 2.1 Trường hợp mặt cắt

kênh đơn giản:

•Phương pháp SCS (soil Conversation Service Method):

TTheo Cowan, hệ số n được tính như sau: n = (n 0 + n 1 +

n 2 + n 3 + n 4 ).m 5

nn0: Hs nhám cơ bản cho con kênh trong trường hợp tiêu chuẩn, (kênh thẳng, mặt cắt lăng trụ, đáy trơn và chỉ có một loại vật liệu)

nn1: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp bề mặt kênh không đều

nn2: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kích thước và hình dạng mặt cắt ngang kênh thay đổi

nn3: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kênh có vật cản

nn4: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kênh có lớp phủ thực vật

mm5: Hệ số hiệu chỉnh trong trường hợp kênh uốn khúc

Ví dụ: đối với kênh đất tiêu chuẩn có n=0,02; nếu kênh này có tiết diện thay đổi loại nhỏ không đều thì hiệu chỉnh bằng cách cộng thêm n2 = 0,01, kênh bị bao phủ bởi một lớp cỏ thấp thì cộng thêm n4=0,005; kênh có độ uốn khúc rõ thì nhân tất cả cho hệ số hiệu chỉnh m5=1,15 Như vậy hệ số nhám Manning n cuối cùng được ước định là: n = (0,02 + 0,01 + 0,005).1,15 = 0,04

Các hệ số được cho trong phụ lục 1.2

(dùng cho kênh có vật liệu đáy hỗn hợp có kích thước nhỏ)

•Phương pháp dùng bảng:

pPhương pháp này thường được sử dụng rộng rãi trong tính toán vì đơn giản Từ những kênh thường gặp trong thực tế người ta ước định sẵn hệ số n theo kinh nghiệm hoặc thực nghiệm và lập thành bảng Khi tính toán ta chỉ cần tra các tính chất của kênh thì có được hệ số n (xem phụ lục 1.3 )

PPhương pháp dùng hình ảnh:

tTừ những con kênh thực tế người ta đo đạc và xác định hệ số n, sau đó chụp ảnh và sắp xếp thành từng loại Khi tính toán dựa vào các hình ảnh các kênh có sẵn n và ước định hệ số nhám n

•Phương pháp dùng biểu đồ lưu tốc: ( bán thực nghiệm):

) 95 , 0 x ( 78 , 6

h ) 1 x (

+

−

0,8

U x

U

=

Phương pháp dùng công thức thực nghiệm:

Simons và Senturk (1976) Raudkivi (1976) Meyer–Peter và Muller (1948)

d65, d90 (mm) : lần lượt là đường kính của hạt mà trọng lượng

của các hạt có đường kính nhỏ hơn hay bằng nó đạt 65%,

90%

6 / 1 65

d 013 ,

0

90

d 038 ,

0

n =

6 / 1

d 047 , 0

n =

2.2 Trường hợp mặt cắt

kênh phức tạp:

•     Công thức Horton, Einstein, và Bank :

xem vận tốc trung bình của từng diện

tích ướt đơn giản bằng nhau và bằng

vận tốc trung bình của toàn mặt cắt

ướt

•     Nếu xem lực ma sát trên toàn bộ

mặt cắt bằng tổng các lực ma sát

trên từng mặt cắt đơn giản, thì hệ số

nhám tương đương được tính như sau:

n 1

n 2

n 3

3 2 N

1 i

2 3 i i e

P

n

P n

























= ∑

=

2 1 N

1 i

2 i i

n

P n

























= ∑

=

 Nếu xem lưu lượng trên toàn bộ mặt cắt

bằng tổng các lưu lượng trên từng mặt

=

1

i i

3 5 i i

3 5 e

n

R P

PR n

•   Cox(1973) từ thí nghiệm đề

nghị dùng công thức:

A

A

n n

N

1

e

∑

=

=

IV TÍNH TOÁN

DÒNG ĐỀU

i

R n

1

n

1

n

1

K = Q = K i

Những công thức sử dụng:

4.1 Xác định độ sâu

dòng đều:

•   Phương pháp

nQ

AR2 / 3 =

° Phương pháp vẽ đồ thị:

Cho nhiều giá trị h thay đổi, tính các giá trịAR2 / 3

Sau đó vẽ đường quan hệ: theo hAR 2 / 3

Xác định giá trị của kênh:

i nQ

3 / 2

AR

Từ đường quan hệ theo h đã vẽ, suy ra được độ sâu chảy đều ứng với giá trị của kênh

i nQ

Vẽ sẵn những đường quan hệ không thứ nguyên giữa các modul lưu lượng (module vận tốc) và độ sâu chảy đều , nếu biết được các modul lưu lượng ta có thể suy ra độ sâu chảy đều

f K

i

Q AR

n

1

K = 2/3 =

3 /

2 ng ng

n

1

i

V R

n

1

W = 2 / 3 =

3 /

2 ng

n

1

W =

° Phương pháp dùng biểu đồ: :

° Phương pháp số: Lập trình để thử dần ra độ sâu

dòng đều Ví dụ:

hmin=0; hmax=100 h0= (hmin+hmax)/2 Tính AR2/3 So sánh nQi

với

3 / 2

AR

Nếu: =

thì h 0 là đáp số

3 / 2

AR

i

nQ Nếu: <

thì h min = h 0

3 / 2

AR

i

nQ

Nếu: >

thì h max = h 0

3 / 2

AR

i nQ

2

3

4

5

6

4.2 Thiết

kế kênh:

1 Mặt cắt có lợi nhất về thủy lực m/c có dt ướt min nhưng cho lưu lượng max

* Nếu dòng chảy trong hai kênh có cùng diện tích mặt cắt ướt, thì kênh nào dẫn lưu lượng lớn hơn, kênh đó có mặt cắt lợi hơn về mặt thủy lực

•* Ngược lại, nếu hai kênh cùng dẫn một lưu lượng như nhau, thì kênh nào có diện tích mặt cắt ướt nhỏ hơn, kênh đó có mặt cắt lợi hơn về mặt thuỷ lực

•* Trong các mặt cắt thường gặp như hình chữ nhật, hình thang, hình tam giác, hình tròn…thì mặt cắt hình tròn là mặt cắt có lợi nhất về thủy lực

•* Tuy nhiên cần chú ý rằng mặt cắt có lợi nhất về thủy lực chưa hẳn là mặt cắt có lợi nhất về kinh tế

Điều kiện:

Kênh hình

thang:

( b mh ) h ( m ) h2

h b

=

Đặt : P = b + 2 h 1 + m2 = h ( β + 2 1 + m2)

d

dh m

h 2

h d

= β

+ β +

=

d

dh d

= +

+ +

β β

= β

Điều

kiện:

2 h

h m

1 2 m

m 1

2

h m m

m 1

2 R

2 2

2

+ +

− +

+

− +

=

⇒

vận tốc trong kênh không được vượt quá vận tốc không xói và không được nhỏ hơn vận tốc không lắng

kx

V < <

Các giá trị Vkx được cho trong phụ lục tùy theo loại

đất dính hay không dính, giá trị của Vkl được tính

theo công thức thực nghiệm:

 

4 1

max kl

i 065 ,

0

W

V = Wmax là tốc độ lắng

chìm của hạt có kích thước lớn nhất

2 Ngoài ra thiết kế kênh cần phải chú ý đến

Ví dụ1: Kênh hình thang đáy rộng 3m, mái dốc m=1,5, độ dốc kênh i = 0,0016, hệ số nhám n = 0,013 Xác định lưu lượng chảy nếu độ sâu chảy đều là 2,6m

Giải:

Diện tiùch ướt của kênh:

Chu vi ướt:

Bán kính thủy lực:

Suy ra lưu lượng:

(b mh) h (3 1,5.2,6) 2,6 18m2

m m

h b

P = +2 1+ 2 = 3+ 2.2,6 1+1,52 =12,37

m P

A

i

AR n

Q 2 / 3 18 1,52/3 0,0016 70,71 3

013 ,

0

1 1

=

=

=

Ví dụ 2: Một kênh hình thang đáy rộng 3m, mái dốc m=1,5, độ dốc i=0,0016, hệ số nhám n=0,013 Xác định độ sâu chảy đều nếu lưu lượng trong kênh 7,1 m3/s

Giải:

Từ phương trình :

1 , 7 013 ,

0 i

nQ

=

=

( b m h ) h ( 3 1 , 5 h ) h

h 606 ,

3 3

5 , 1 1

h 2 3

m 1

h 2 b

h

h h R

606 ,

3 3

5 , 1

3

+

+

=

i

nQ

AR 2 / 3 =

Bằng cách thử

dần:

3 / 2

AR h(m) A(m2) R(m)

1,000 4,500 0,6812 3,484 0,800 3,360 0,5701 2,312

0,799 3,354 0,5704 2,307

7 Suy ra: h0 = 0 , 779 m

Ví dụ 4: Xác định kích thước (b, h) của kênh hình thang cho biết

s m 75

Q = 3 V = 1 , 25 m s m = 2 n = 0 , 0225 i = 0 , 00038

Giải:

2

m 60 25

, 1

75 V

Q

i

nV

00038 ,

0

25 , 1 0225 ,

2 / 3

=









=













74 , 1

60 R

A

P = = =

( b 2 h ) h 60

A = + = P = b+2h 1+ 22 = 34,62

⇒

⇒ 2,472h2 − 34,5h + 60= 0 h2 = 11 , 95 m ; b2 < 0

m b

m

h1 = 2 , 03 ; 1 = 25 , 54

⇒

m 03 , 2 h

; m

54 , 25

;

⇒

s m

167 0009

, 0

5 i

Q

2 2

2

068 ,

7 4

3

D

A ng = π = π = Png = π D = π 3 = 9 , 425 m Rng 0 , 75 m

425 ,

9

068 ,

=

( ) 291,78m /s

020 , 0

75 , 0 068 , 7 R

A n

1

ng ng

572 ,

0 78 , 291

167 K

K D

h

f

ng









D h

Ví dụ 3: Xác định độ sâu chảy đều trong ống cống có

đường kính 3m lưu lượng 5 m3/s, hệ số nhám n=0,02 và

độ dốc i=0,0009Giải:

Với:

⇒

m

h = 0 , 54 3 = 1 , 63

⇒

Ví dụ 5: Kênh hình thang có hệ số mái dốc m, hệ số nhám n, độ dốc đáy i, dẫn lưu lượng Q Tính kích thước của kênh (bề rộng đáy b và độ sâu h) sao cho kênh có mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực.Tính bằng số với m=0,5; n=0,02; i=0,0001; Q=50 m3/s

Giải:

Theo công thức tính lưu lượng:

i

AR n

1

Q = 23

Thế và R=h/2 (từ đk kênh có m/c tlực lợi nhất) Ta có :A = (b + m h) h

2

h h

m n

1

i 2

h h

m h

b n

1 i

2

h h ) mh b

( n

1 Q

3

2 2

3

2 2

3 2











 +

β

=























 +

=











 +

=

( 1 m m)

2 h

− +

=

= β Trong p.tr trên, ta thay đ.k lợi nhất về thuỷ lực:

i 2

h h ) m m

1 2

( n

1

2 2

2













− +

=

Suy ra :

h ) m m

1 ( 2 h

b

i ) m m

1 2 (

2

Qn h

2

8 3

2

3 2

− +

= β

=

















− +

= Vậy để kênh hình thang có m/c lợi

nhất TL thì: :

Thế số vào ta có: h= 5,44m; b=6,72m;

Phụ lục P.1.2: Các hệ số bổ sung khi tính toán hệ số nhám tính theo Cowan

Vật liệu cấu trúc

Đất

n0

0,020

Mức độ không đều

của bề mặt

Nhẵn

n1

0,000 Mức độ nhỏ 0,005 Mức độ vừa phải 0,010 Mức độ nghiêm

Sự thay đổi về hình

dáng và kích thước

của mặt cắt ngang

kênh

Biến đổi dần

n2

0,000 Thỉnh thoảng biến

Thường xuyên biến

Aûnh hưởng của vật

cản

Không có

n3

0,000 Trung bình 0,010 – 0,015

Rất cao 0,040 – 0,060

Aûnh hưởng của lớp

thảm thực vật, lớp

thảm có chiều cao

Thấp

n4

0,005 – 0,010 Trung bình 0,010 – 0,025

Rất cao 0,050 – 0,100

Mức độ uốn khúc

Nhỏ, Không rõ

m5

1,000

Nghiêm trọng 1,300

Phụ lục P.1.3: Giá trị của hệ số nhám n đối với một số kênh và ống

Đặc tính của kênh và ống n min n tr n max

•Ống và đường hầm

I Kim loại:

• Đồng thau, nhẵn

• Thép

 Nối bằng mặt bít hoặc hàn

 Nối bằng ren hoặc đinh tán Gang

 Có sơn.

 Không sơn

0,009 0,010 0,013 0,010 0,011

0,010 0,012 0,016 0,013 0,014

0,013 0,014 0,017 0,014 0,016

I Không kim loại:

• Kính

• Gỗ

• Xi măng

 Sạch.

 Có trát vữa

• Ống bằng đất sét nung (để tháo nước)

• Bê tông

 Cống thẳng, không có vôi gạch nát.

 Cống rẽ nhánh, một chỗ có gạch nát

0,009 0,010 0,010 0,011 0,011 0,010 0,011

0,010 0,012 0,011 0,013 0,013 0,011 0,013

0,013 0,014 0,013 0,015 0,017 0,013 0,014

•Kênh được xây phủ bởi:

I Kim loại:

• Thép bề mặt nhẵn

 Không sơn

 Có sơn

• Bề mặt có nếp gấp, nhăn

0,011 0,012 0,021

0,012 0,013 0,025

0,014 0,017 0,030

I Không kim loại:

• Xi măng

 Sạch.

 Có trát vữa.

• Gỗ

 Có bào, không xử lý.

 Có bào, có xử lý bằng creozot

 Không bào.

• Bê tông

 Trên nền đá phẳng.

 Trên nền đá không phẳng

0,010 0,011 0,010 0,011 0,011 0,017 0,022

0,011 0,013 0,012 0,012 0,013 0,020 0,027

0,013 0,015 0,014 0,015 0,015

Phụ lục P.1.1: Kích thước hình học của một số mặt cắt