1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐỀ TÀI 16 VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐỀ TÀI 16: VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN GVHD: Phan Ngọc Khương Cát Lớp DT04_Nhóm 14 TP.HCM, 18/07/2021 Danh sách thành viên: Đinh Văn Quyền MSSV 2014313 Nguyễn Minh Ngọc Sơn MSSV 2014397 Nguyễn Thành Tài MSSV 2014416 Từ Lịch Thanh Tâm MSSV 2014444 Phạm Tống Thạch MSSV 1513099 MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU LỜI CẢM ƠN CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1 Đề tài 1.2 Yêu cầu 1.3 Điều kiện 1.4 Nhiệm vụ CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Chuyển động ném xiên gì? 2.2 Phân tích chuyển động ném xiên 2.3 Một số công thức ném xiên 2.4 Một số phương trình 2.4.1 Phương trình vận tốc 2.4.2 Phương trình chuyển động 2.5.1 Ví dụ 10 2.5.2 Cách giải 10 CHƯƠNG MATLAB 11 3.1 Giới thiệu Matlab 11 3.1.1 Tổng quan Matlab 11 3.1.2 Các hàm thường dùng Matlab 11 3.3 Đoạn code hoàn chỉnh giải thích 12 3.4 Kết đồ thị 13 CHƯƠNG KẾT LUẬN 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 LỜI MỞ ĐẦU Vật lý đại cương mơn học đại cương có tầm quan trọng sinh viên ĐH Bách Khoa TPHCM nói riêng sinh viên ngành khối khoa học kỹ thuật – cơng nghệ nói chung Do đó, việc dành cho môn học khối lượng thời gian định thực hành điều tất yếu để giúp cho sinh viên có sở vững môn KHTN làm tiền đề để học tốt mơn khác chương trình đào tạo Sự phát triển toán tin đời hỗ trợ lớn q trình phát triển mơn học vật lý Việc ứng dụng tin học trình giải thích sở liệu vật lý, giải toán vật lý làm cho thời gian bỏ rút ngắn lại mang hiệu cao Như ta biết, phần mềm ứng dụng Matlab giải vấn đề Vì việc tìm hiểu matlab ứng dụng matlab việc thực hành môn học vật lý đại cương quan trọng có tính cấp thiết cao Ở tập lớn này, nhóm thực nội dung “Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản xác định vài thông số liên quan” thông qua phần mềm Matlab Đây dạng toán quan trọng phần Cơ học nói riêng Vật lý nói chung Sau nội dung tìm hiểu tập lớn nhóm! LỜI CẢM ƠN Trong suốt trình thực tiểu luận nói trên, nhóm chúng tơi nhận nhiều quan tâm ủng hộ, giúp đỡ tận tình thầy cơ, anh chị em bè bạn Ngồi ra, nhóm xin gửi lời tri ân chân thành đến cô Phan Ngọc Khương Cát, giảng viên hướng dẫn cho đề tài Nhờ có hết lịng bảo mà nhóm hồn thành tiểu luận tiến độ giải tốt vướng mắc gặp phải Sự hướng dẫn cô kim nam cho hành động nhóm phát huy tối đa mối quan hệ hỗ trợ thầy trị mơi trường giáo dục Cũng nhân đây, bọn em xin gửi lời cảm ơn tới thầy Lê Quốc Khải tận tình giảng dạy lý thuyết kĩ để bọn em có tảng vững nhằm giải toán Lời cuối, xin lần gửi lời biết ơn sâu sắc đến thầy cô người dành thời gian dẫn cho nhóm Đây chính niềm tin, ng̀n động lực to lớn để nhóm đạt kết DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 2.1.1 Ví dụ ném xiên .7 Hình 2.5.1 Ném xiên khác gốc ném tầm xa .9 Hình 3.4.1 Đờ thị matlab ……… … 13 Hình 3.4.2 Kết in hình…………… …………………………………….13 CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1 Đề tài Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản xác định vài thông số liên quan” 1.2 Yêu cầu Sử dụng Matlab để giải toán sau: “Hai vật ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 Coi trọng trường trái đất bỏ qua sức cản khơng khí Với góc ném α1 (góc đại lượng nhập vào lần chạy matlab) cho trước, tìm góc ném α2 để vật có tầm ném xa?” 1.3 Điều kiện 1) Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB 2) Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đờ họa 1.4 Nhiệm vụ Xây dựng chương trình Matlab: 1) Nhập giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho) 2) Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình Xuất kết hình 3) Vẽ hình quỹ đạo vật tương ứng với góc ném Chú ý: Sinh viên dùng cách tiếp cận khác CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Chuyển động ném xiên gì? Chuyển động ném xiên chuyển động vật ném lên với tốc ban đầu v ⃗ hợp với phương ngang góc α ( gọi góc ném) Vật ném xiên chịu tác dụng trọng lực.[1] Hình 2.2.1 Ví dụ ném xiên sống 2.2 Phân tích chuyển động ném xiên Chọn hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦, trục 𝑂𝑥 hướng theo vecto vận tốc ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ vox, trục 𝑂𝑦 theo hướng vecto trọng lực voy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , chọn gốc thời gian vào lúc bắt đầu ném: - Theo phương ngang: vật không chịu tác dụng lực nên chuyển động vật chuyển động thẳng - Theo phương thẳng đứng + Giai đoạn 1: vật chuyển động lên đến độ cao cực đại (khi vy = 0) chịu tác dụng trọng lực hướng xuống nên vật chuyển động thẳng chậm dần với gia tốc -g (dấu âm vật chuyển động ngược chiều dương) + Giai đoạn 2: vật chuyển động xuống lúc chuển động vật tương đương chuyển động ném ngang Độ lớn lực không đổi nên thời gian vật chuyển động lên đến độ cao cực đại thời gian vật chuyển động xuống ngang với vị trí vật ném 2.3 Một số công thức ném xiên Thời gian vật đạt độ cao cực đại (Vy = 0) nên có: t1 = v0sinα 2g Độ cao cực đại vật đạt được: ( Lưu ý công thức đây, H độ cao vật thời điểm ban đầu, ném vật mặt đất H = 0.) Thời gian vật từ độ cao cực đại tới chạm đất: t2 = √ Thời gian vật chạm đất kể từ thời điểm lúc ném: t = t1 + t2 Tầm xa vật: L = v0.cosα(t1 +t2) 2.4 Một số phương trình 2.4.1 Phương trình vận tốc Theo phương Ox: vx = v0cosα Theo phương Oy (đi lên): vy = v0sinα Theo phương Oy (đi xuống): vy = gt Liên hệ Vx Vy là: tan𝛼 = vx/vy Độ lớn vận tốc vị trí bất kì: 2.4.2 Phương trình chuyển động Trục Ox: x = (v0cosα)t Trục Oy (đi lên): y = (v0sinα)t − Trục Oy (đi xuống): y = 2 gt2 gt2 Phương trình quỹ đạo lên: 2(𝐻+ℎ) 𝑔 Phương trình quỹ đạo xuống: 2.5 Phương pháp giải đề tài 2.5.1 Ví dụ Hai vật ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0= (m/s) Coi trọng trường trái đất bỏ qua sức cản khơng khí Với góc ném α1 = cho trước, tìm góc ném α2 để vật có tầm ném xa? Hình 2.5.1 Ném xiên khác gốc ném tầm xa 2.5.2 Cách giải Vận dụng công thức tầm ném xa vật ném lên từ mặt đất ta được: L1 = L2 (Do hai vật có vận tốc ban đầu vo) => => sin(2α1 ) = sin(2α2 ) 𝛼2 = 𝛼1 + 𝑘𝜋 [ 𝛼 = 𝜋 − 𝛼 + 𝑘𝜋 2 => [ 𝜋 𝛼2 = + 𝑘𝜋 𝛼2 = 𝜋 − 𝜋 + 𝑘𝜋 10 𝜋 CHƯƠNG MATLAB 3.1 Giới thiệu Matlab 3.1.1 Tổng quan Matlab Matlab (viết tắt matrix laborary) ngơn ngữ lập trình bậc cao bốn hệ, mơi trường để tính tốn số học, trực quan lập trình Được phát triển MathWorks Matlab cho phép thao tác với ma trận, vẽ biểu đồ với hàm số liệu, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng, bao gồm C,C++, Java Fortran; phân tích liệu, phát triển thuật toán, tạo kiểu mẫu ứng dụng Matlab có nhiều lệnh hàm toán học nhằm hỗ trợ đắc lực cho bạn việc tính tốn, vẽ hình vẽ, biểu đồ thông dụng thực thi phương pháp tính tốn 3.1.2 Các hàm thường dùng Matlab Lệnh Ý nghĩa Cú pháp disp(x) Hiển thị nội dung mảng disp(‘chuỗi tự’) chuỗi Syms syms x Khai báo biến x biến kí hiệu Input x=input(‘tên biến’) Hiển thị dấu nhắc lệnh chờ đầu vào Plot plot(x,y) Tạo đồ thị xy Title title(‘tên đồ thị’) Tựa đề đồ thị Legend legend(‘vị trí’) Thêm giải vào đồ thị Disp 11 Label xlabel(‘tên) Thêm nhãn vào trục x yabel(‘tên) Thêm nhãn vào trục y Bảng 3.1 Một số lệnh thường dùng matlab 3.3 Đoạn code hoàn chỉnh giải thích %khai bao cac gia tri su dung syms a b v0 h1 h2 l1 l2 t g t1 t2 t3 %nhap gia toc truong g = input('nhap vao gia tri gia toc truong g '); %nhap v0 v0=input('Nhap v '); %nhap a1 a1=input('Nhap vao goc a1 '); %nhap lai a1 neu a1>=pi/2 if a1>=pi/2 disp('xin nhap lai goc nem a1 '); end %neu a1 thoa dieu kien thi chay tiep phan duoi if a1