VẼ QUỸ đạo CHUYỂN ĐỘNG ném XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG bỏ QUA lực cản và xác ĐỊNH một vài THÔNG số LIÊN QUAN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ TÀI: BÀI TẬP 14 VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Môn Vật Lý Đại Cương A1 Lớp L01 Nhóm Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2022 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ TÀI: BÀI TẬP 14 VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Môn Vật Lý Đại Cương A1 Sinh viên thực hiện: Đoàn Phương Thư Kỳ - 2211789 Trương Gia Kiệt – 2211778 Trần Thị Ngọc Linh – 2211866 Nguyễn Bảo Lộc – 2211925 Phạm Tấn Lộc – 2211832 Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Thành Sơn Ths Lê Như Ngọc MỤC LỤC CHƯƠNG 1: PHẦN MỞ ĐẦU CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1Vectơ vị trí: 2.2Quỹ đạo phương trình quỹ đạo: 2.2.1Quỹ đạo: 2.2.2Phương trình quỹ 2.3Vectơ vận tốc: 2.3.1Vectơ vận tốc tru 2.3.2Vectơ vận tốc tức 2.4Vector gia tốc: 2.41.Định nghĩa: 2.42.Vectơ gia tốc trun 2.43.Vecto gia tốc tức 2.5 Chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều: 2.6 Cách giải toán: Chương 3: LẬP TRÌNH MATLAB ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN 3.1.Ý tưởng: 3.2.Hình ảnh đoạn code kết quả: 3.3.Giải thích đoạn code: CHƯƠNG 4: TƯ LIỆU THAM KHẢO CHƯƠNG 5: LỜI KẾT CHƯƠNG 1: PHẦN MỞ ĐẦU Đề tài: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản xác định vài thông số liên quan Yêu cầu: Sử dụng Matlab để giải toán sau: “Từ độ cao 20m so với mặt đất, người ta ném thẳng đứng vật A với vận tốc v0, đồng thời thả rơi tự vật B, Bỏ qua sức cản không khí Tính v0 để vật A rơi xuống đất chậm giây so với vật B vẽ hình Lấy g=10m/s ” Điều kiện: -Sinh viên cần có kiến thức lập trình Matlab -Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa Nhiệm vụ: -Xây dựng chương trình Matlab -Nhập giá trị ban đầu (những đại lượng đề cho) -Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình -Vẽ hình CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Để giải tốn tìm vận tốc ban đầu chuyển động thẳng ta cần biết khái niệm quỹ đạo, vectơ vị trí, vectơ vận tốc, vectơ gia tốc định luật II Newton 2.1 Vectơ vị trí: _ Một vectơ vị trí vectơ đại diện cho vị trí điểm khơng gian liên quan đến hệ quy chiếu gốc O tùy ý Nói cách khác, vectơ vị trí cho biết vị trí đối tượng so với đối tượng khác _ Vị trí điểm M hồn tồn xác định ta xác định thành phần x, y, z vectơ vị trí Khi chất điểm chuyển động, vectơ vị trí r thay đổi theo thời gian: Hình 2.1 2.2 Quỹ đạo phương trình quỹ đạo: 2.2.1 Quỹ đạo: Quỹ đạo vật chuyển động tập hợp tất vị trí vật khơng gian suốt q trình chuyển động 2.2.2 Phương trình quỹ đạo: -Phương trình quỹ đạo phương trình biểu diễn quan hệ toạ độ không gian chất điểm -Phương trình chuyển động: - Khử t, có phương trình quỹ đạo: quỹ đạo) (cho biết vị trí thời gian t) (cho biết hình dạng 2.3 Vectơ vận tốc: 2.3.1 Vectơ vận tốc trung bình: Trong khoảng thời gian , vectơ vị trí thay đổi lượng , vectơ vận tốc trung bình định nghĩa tỉ số thay đổi vectơ vị trí khoảng thời gian ∆t khoảng thời gian ∆t đó: : Vectơ độ dời vật, khơng phụ thuộc đường đi, phụ thuộc vị trí đầu cuối 2.3.2 Vectơ vận tốc tức thời: Vận tốc tức thời mô tả nhanh chậm chiều chuyển động thời điểm đường vật Nếu vận tốc trung bình cho ta nhìn tổng quát vận tốc vật khoảng thời gian xác định vận tốc tức thời cho ta nhìn cụ thể, thời điểm Vectơ vận tốc tức thời định nghĩa sau: Phương trình cho biết: Khi khoảng thời gian xét tiến gần đến vận tốc trung bình tiến dần đến vận tốc tức thời Giới hạn đồng nghĩa với đạo hàm vị trí theo thời gian Trong hệ tọa độ Descartes: 2.4 Vector gia tốc: 2.41 Định nghĩa: _ Vecor gia tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho biến đổi phương, chiều độ lớn vector vận tốc, tức đặc trưng cho biến đổi trạng thái vật 2.42 Vectơ gia tốc trung bình: _ Giả sử sau khoảng thời gian Δt, vận tốc chất điểm thay đổi lượng Δv r theo định nghĩa gia tốc trung bình, gia tốc trung bình atb r từ khoảng thời gian Δt là: = 2.43 Vecto gia tốc tức thời: _ Ta thấy muốn đặc trưng cho tđộ biến thiên vectơ vận tốc thời điểm, ta phải xác định tỷ số t v r r Δ Δ khoảng thời gian Δt vô nhỏ, nghĩa cho Δt → 0, ta biểu thức gia tốc tức thời a r điểm quỹ đạo: = t  Nếu phân tích chuyển động chất điểm thành ba thành phần chuyển động theo ba trục ox, oy, oz hệ tọa độ Descartes, ta có: = = = = = = độ lớn vectơ a r tính sau: |a| = √( ) + ( ) + ( ) 2.5 Chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều: _ Chuyển động thẳng thay đổi chuyển động với vectơ gia tốc khơng đổi ar = const Vì chuyển động thẳng nên an = 0, đó: a = at = _ Kết quả: Sau khoảng thời gian nhau, vận tốc thay đổi lượng Nếu khoảng thời gian từ đến t, vận tốc biến thiên từ v0 đến v theo định nghĩa gia tốc ta có: v = at + v0 ds = (at + v0)dt _ Giả thiết khoảng thời gian từ đến t, chất điểm quãng đường s, tích phân vế (3) ta được: ∫ =∫(+)  = Khử t (2) (4) ta hệ thức thông dụng sau: − = _ Phương trình chuyển động: = + 2.6 Cách giải tốn: _ Chọn gốc tọa độ ví ném vật A thả vật B _ Chọn chiều dương hướng xuống _ Gọi v0 vận tốc đầu vật A tA thời gian chuyển động vật A tB thời gian chuyển động vật B _ Ta có: + Phương trình chuyển động vật A: yA = -v0.t + (½).g.t^2 + Phương trình chuyển động vật B: yB = ½ g.t^2 _ Khi hai vật chạm đất, ta có hệ phương trình ẩn (v0, tA, tB): -v0.tA + (½).10.tA^2 = 20 (1) ½ g.t^2 = 20 tA - tB = _ Giải hệ phương trình ẩn trên, ta được: tA = (s) tB = (s) v0 = 15 (m/s) → Vận tốc đầu vật A 15 m/s Chương 3: LẬP TRÌNH MATLAB ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN 3.1 Ý tưởng: _ Dựa cách giải thủ công để xây dựng lệnh cho chương trình 3.2 Hình ảnh đoạn code kết quả: _ Đoạn code: Hình 2.2 _ Kết quả: Hình 2.3 Hình 2.4 _ Theo thực tế đề bài, quỹ đạo chuyển động hai vật A B có hình 2.5 hai vật ném hồnh độ _ Tuy nhiên, để nhìn rõ dễ dàng phân tích, ta tách rời hai quỹ đạo hai hồnh độ riêng biệt, hình 2.4 bên cách cho xB khác xA 10 Hình 2.5 3.3 Giải thích đoạn code: Dòng _ Giúp dàng _ Giúp nhiều lầ Window lần 4,5,6 _ Khai b _ Gán g biến g ( _ Tạo m 12 chứa 3 phươn trình 15 16 17, 18, 19 21–30 _ Tạo m chứa 3 biến v _ Giải h thu đượ v0, tA, m _ Xuất _ Vẽ qu vật 32–38 _ Vẽ qu vật 40–42 Định 14 CHƯƠNG 4: TƯ LIỆU THAM KHẢO [1] Vật Lý Đại Cương A1 (Giáo trình nội bộ), Nguyễn Thị Bé Bảy – Huỳnh Quang Linh – Trần Thị Ngọc Dung [2] Bài Tập Vật Lý Đại Cương A1, Trần Văn Lượng (chủ biên) [3] Essential MATLAB for Scientists and Engineers, Brian D Hahn [4] Introduction To MATLAB for Engineering students, David Houcque – Northwestern University [5] MATLAB Basics Tutorials, ctms.engin.umich.edu.vn – Michigan State University – Carnegie Mellon University 15 CHƯƠNG 5: LỜI KẾT Qua Bài tập lớn Vật Lý đại cương với đề tài “Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản xác định vài thông số liên quan”, chúng em có hội tìm hiểu cơng cụ hỗ trợ giải vấn đề học thuật mạnh mẽ MATLAB, hội rèn luyện kĩ quản lý thời gian, làm việc nhóm, v.v Bài tập lớn hồn thành nhờ cố gắng không ngừng hợp tác chặt chẽ, lắng nghe góp ý góp ý nhìn nhận sửa đổi tất thành viên nhóm 07, hướng dẫn tận tình Thầy Cô Qua trang viết này, chúng em xin chân thành cảm ơn Thầy Cô tạo điều kiện giúp đỡ để chúng em hồn thành học tập nhiều kiến thức kỹ cho nghiệp tương lai Chúng em xin chân thành cảm ơn! 16 ... GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ TÀI: BÀI TẬP 14 VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN... Đề tài: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản xác định vài thông số liên quan Yêu cầu: Sử dụng Matlab để giải toán sau: “Từ độ cao 20m so với mặt đất, người ta ném thẳng... University 15 CHƯƠNG 5: LỜI KẾT Qua Bài tập lớn Vật Lý đại cương với đề tài ? ?Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản xác định vài thông số liên quan? ??, chúng em có hội tìm hiểu