BÁO cáo bài tập lớn môn vật lý 1 đề tài xác định quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI 14 “Xác định quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản xác định vài thông số liên quan” GVHD: Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh Lưu Gia Thiện Lớp: L18 Nhóm số: 14 TP HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI 14 “Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản xác định vài thông số liên quan” GVHD: Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh Lớp: L18 Nhóm số: 14 Danh sách thành viên: Họ tên Châu Hạo Tiến Trương Thảo Trang Phạm Hoàng Minh Trâm Đặng Ngọc Khánh Tiên MSSV 2114982 2115049 2112477 2114974 TP HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2021 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH iii DANH MỤC BẢNG BIỂU iv TÓM TẮT CHƯƠNG MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG MATLAB 12 CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN .13 4.1 Kết .13 4.2 Kết luận 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO 15 PHỤ LỤC (nếu có) .16 DANH MỤC HÌNH ẢN Hình 1.1………………………………………………………………………………1 Hình 1.2……………………………………………… …………………………….2 DANH MỤC BẢNG BIỂ Bảng 1.1…………………………………… …………………………………………1 Bảng 1.2……………………………………………… ………………… ………….2 TÓM TẮT Trái Đất tác dụng lực hấp dẫn lên vật (cụ thể trọng lực), vật bị ném lên Hình ảnh vệt pháo hoa cho ta thấy rõ điều Hình 1.1 Đề tài tập lớn nhóm dựa vào sở lý thuyết chuyển động ném xiên để vẽ quỹ đạo chuyển động vật trọng trường bỏ qua lực cản Để làm CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Bà i toá n chuyển độ ng củ a vậ t bị ném xiên mộ t bà i tố n có tính ứ ng dụ ng cao, thườ ng gặ p thự c tế như: Ném lao, đẩ y tạ , bắ n sú ng… - Trong chương trình Vậ t lý đạ i cương A1, bà i toá n chuyển độ ng củ a vậ t bị ném xiên đượ c đưa o chương trình, chương I Độ ng họ c chấ t điểm Khi gặ p bà i toá n nà y sinh viên thườ ng lú ng tú ng hay gặ p khó khă n giả i , đặ c biệt vớ i cá c bà i toá n thự c tế yêu cầ u sinh viên cầ n nắ m vữ ng lý thuyết chuyển độ ng ném xiên linh hoạ t cá ch giả i bà i tố n, trá nh tình trạ ng họ c vẹt, họ c qua loa gặ p nhiều ng bà i khó việc giả i bà i - Thờ i lượ ng dà nh cho phầ n nà y theo phâ n phố i chương trình ngắ n nhấ t giai đoạ n dịch nà y phả i họ c online, thờ i gian họ c đượ c rú t ngắ n rấ t nhiều: giả ng viên lý thuyết phả i trình bà y hết nộ i dung Chương I ba tiết họ c liền vớ i rấ t nhiều nộ i dung nên việc tiếp thu hết kiến thứ c mộ t lầ n họ c điều rấ t khó đố i vớ i sinh viên Phầ n nộ i dung cá c chuyển độ ng củ a chấ t điểm chương I nhiều khó , chưa kể nộ i dung chuyển độ ng ném đượ c chia nh hai ng : chuyển độ ng ném ngang chuyển độ ng ném xiên Trong thự c tế thườ ng khô ng đủ thờ i gian để họ c sinh hiểu thấ m đượ c mộ t trườ ng hợ p chưa i đến vậ n dụ ng nh thạ o cho hai trườ ng hợ p cá c khả nă ng xả y Chính vậ y, nhó m em chọ n đề tà i nhằ m mụ c đích giú p cá c bạ n hiểu sâ u bả n chấ t tượ ng vậ t lý củ a bà i toá n, gâ y ng thú họ c tậ p cho cá c bạ n, đồ ng thờ i qua giú p phá t nhữ ng phương phá p c hay để giả i bà i toá n 1.2 Giới thiệu đề tài Ở bà i tậ p lớ n nà y, nhó m thự c nộ i dung “ Vẽ quỹ đạ o chuyển độ ng ném xiên trọ ng trườ ng bỏ qua lự c n xá c định mộ t i thô ng số liên quan ’’ thô ng qua phầ n mềm Matlab Đâ y mộ t ng bà i toá n quan trọ ng củ a phầ n Độ ng họ c chấ t điểm, xuấ t nhiều bà i tố n thự c tế khó chương trình họ c… Matlab mộ t mơ i trườ ng tính tố n số lậ p trình, đượ c thiết kế bở i cô ng ty Mathwork MATLAB cho phép tính tố n số vớ i ma trậ n, vẽ giao diện ngườ i dù ng liên kết vớ i nhữ ng chương trình má y tính viết nhiều ngơ n ngữ lậ p trình c MATLAB giú p đơn giả n hó a việc giả i cá c bà i tố n tính tố n kĩ thuậ t so vớ i cá c ngô n ngữ lậ p trình truyền thố ng c C, C++ Fortran Vì thế, việc tìm hiểu Matlab ứ ng dụ ng Matlab thự c hà nh bà i tậ p lớ n nà y i riêng cá c bà i tậ p lớ n c i chung rấ t quan trọ ng có tính cấ p thiết cao đố i vớ i mỗ i sinh viên Thô ng qua bà i bá o cá o nà y, ng ta tìm hiểu ứ ng dụ ng củ a MATLAB vậ t lý, cụ thể khả o sá t chuyển độ ng ném xiên bỏ qua lự c n mô i trườ ng Đồ ng thờ i tìm hiểu ng cụ vẽ đồ thị khô ng gian hai chiều để vẽ đồ thị chuyển độ ng củ a vậ t Sau đâ y nộ i dung tìm hiểu bà i tậ p lớ n củ a nhó m CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN VÀ MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG LIÊN QUAN  Trong chuyên đề chuyển độ ng vậ t bị ném có hai loạ i chuyển độ ng: chuyển độ ng ném ngang chuyển độ ng ném xiên Cù ng nhắ c lạ i kiến thứ c củ a chuyển độ ng ném ngang trướ c tìm hiểu chuyển độ ng ném xiên ! 2.1.1 Chuyển độ ng ném ngang v vậ t  Là chuyển độ ng ném theo phương ngang vớ i vậ n tố c ⃗ chịu tá c dụ ng củ a trọ ng lự c - Theo phương ngang vật không chịu tác dụng lực → theo Định luật I Newton chuyển động vật ném theo phương ngang chuyển động thẳng - Theo phương thẳng đứng vật chịu tác dụng trọng lực → vật chuyển động rơi tự theo định nghĩa chuyển động rơi tự Phương trình vận tốc chuyển động ném ngang : Theo phương Ox : vx = v0 Theo phương Oy : vy = gt vy Liên hệ vx vy : tanα = v x Độ lớn vận tốc vị trí : v = √ v 2x + v 2y Phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo vật ném theo phương ngang : Theo Ox : x = v0t (1) Theo Oy : y = gt2 Quỹ đạo chuyển động ném ngang đường parabol x Cách xây dựng phương trình quỹ đạo : từ (1) → t = v thay vào (2) → phương trình quỹ đạo Các cơng thức chuyển động ném theo phương ngang : Thời gian vật chạm đất : t = √ Tầm ném xa : L = v0t = v0 √ 2h g 2h g 2.1.2 Chuyển độ ng ném xiên 2.1.2.1 Định nghĩa  Chuyển độ ng ném xiên chuyển độ ng củ a mộ t vậ t đượ c ném lên v hợ p vớ i phương ngang mộ t gó c α (gọ i gó c vớ i vậ n tố c ban đầ u ⃗ ném) Vậ t ném xiên chịu tá c dụ ng củ a trọ ng lự c  Thự c nghiệm ng tỏ rằ ng mộ t phạ m vi khô ng lớ n lắ m, mọ i chấ t điểm rơi vớ i cù ng mộ t gia tố c g theo phương thẳ ng đứ ng hướ ng xuố ng dướ i vớ i giá trị khô ng đổ i  2.1.2.2 Khả o sá t quỹ đạ o chuyển độ ng ném xiên Ta khả o sá t chuyển độ ng củ a mộ t chấ t điểm xuấ t phá t từ mộ t điểm O v hợ p vớ i mặ t nằ m mặ t đấ t vớ i vectơ vậ n tố c ban đầ u ( lú c t=0 ⃗ ngang mộ t gó c α (hình 1.2) Chọ n mặ t phẳ ng hình vẽ mặ t phẳ ng thẳ ng đứ ng a v ; cũ ng mặ t phẳ ng a quỹ đạ o chấ t điểm, hệ trụ c tọ a độ xOy Tạ i thờ i điểm t, chấ t điểm vị trí L có tọ a độ x,y; có gia tố c vectơ a⃗ = ⃗g , gọ i gia tố c trọ ng trườ ng, hay gia tố c rơi tự do, có độ lớ n trung bình g=9.81m/ s2 Xét hệ tọ a độ Decartes xOy vớ i trụ c tung có chiều dương hướ ng lên trên, ném mộ t vậ t vớ i vậ n tố c ban đầ u bằ ng v hợ p vớ i phương ngang mộ t gó c α từ vị trí trù ng vớ i gố c tọ a độ Do vậ y, hai nh phầ n củ a a⃗ hai trụ c : a⃗ { Hay a x =0 a y =−g { (1.1) dv x =0 dt dv y =−g dt Lấ y nguyên hà m hai vế củ a biểu thứ c ta đượ c: ⃗v Vớ i Vậ y v x =C v y =−¿+C { C1=v x =v x ( t=0 ) =v Ox =v cos α C 2=v y =v y ( t=0 )=v Oy =v sin α { ⃗v v x =v cos α v Y =−¿+ v sin α { (1.2) Theo ng thứ c tính vậ n tố c ta viết (1.2) sau: { dx =v cos α dt dy =−¿+v sin α dt (1.3) Lấ y nguyên hà m theo t biểu thứ c (1.3) ta đượ c: x=v t cos α +C L y= −1 g t2 + v t sin α +C { (1.4) C3=x ( t=0 )=0 C4 = y ( t =0 )=0 { Vớ i Suy cá c phương trình chuyển độ ng củ a chấ t điểm : x=v t cos α L y= −1 g t2 + v t sin α { (1.4) Khử đạ i lượ ng thờ i gian t, ta có phương trình quỹ đạ o: y=- g x +tanα x v cos α (1.5) Khử t hệ phương trình (1.4) ta đượ c phương trình quỹ đạ o củ a điểm L Vậ y quỹ đạ o củ a chấ t điểm L mộ t hình Parabol OIB, đỉnh I, trụ c song song vớ i trụ c tung, quay phầ n lõ m phía dướ i hình vẽ (hình 1.2) Bâ y ta tính tọ a độ đỉnh I (vị trí cao nhấ t củ a chấ t điểm) Từ biểu thứ c (1.2) ta suy ra: v 2=v 2x + v 2y =v 20 cos α + (−¿+ v sin α ) 2=v 20 −2 g ¿) Hay v 2=v 20−2 gy (1.6) Tạ i I vectơ vậ n tố c nằ m ngang v y =0 ,nên ta có v= v x =v cos α , thay o biểu thứ c (1.6) ta đượ c: 2 v cos α = v −2 g y I v 20 sin α hay y I = 2g (1.7) Chấ t điểm đến I o lú c t, ứ ng vớ i v y =0 cho bở i tI= v sin α g Khi nà y hoà nh độ củ a I : v 20 sin α cos α v 20 sin α x I =v t I cos α= = g g (1.8) Từ đâ y ta tính đượ c tầ m xa củ a chuyển độ ng củ a chấ t điểm L (khoả ng cá ch từ ném đến lú c rơi) v 20 sin α OB =2 x I = g (1.9) 2.1.3 Sự tổ ng hợ p củ a chuyển độ ng thẳ ng rơi tự chuyển độ ng ném xiên  Trong phầ n nà y ng ta ng minh bằ ng thự c nghiệm rằ ng, chuyển độ ng củ a mộ t vậ t ném xiên tương đương vớ i tổ ng hợ p củ a hai chuyển độ ng riêng biệt: chuyển độ ng thẳ ng theo hướ ng ném ban đầ u chuyển độ ng rơi tự so theo chiều thẳ ng đứ ng  Trướ c tiên, ng ta cù ng nhắ c lạ i kiến thứ c củ a chuyển độ ng thẳ ng rơi tự 2.1.3.1 Chuyển độ ng thẳ ng rơi tự  Chuyển độ ng thẳ ng Chuyển độ ng thẳ ng chuyển độ ng có quỹ đạ o đườ ng thẳ ng có vậ n tố c trung bình mọ i quã ng đườ ng  Đườ ng chuyển độ ng thẳ ng Trong chuyển độ ng thẳ ng đều, đườ ng s tỉ lệ thuậ n vớ i thờ i gian chuyển độ ng t Ta có ng thứ c : s = vtb.t = vt  Sự rơi tự Sự rơi tự vật khơng khí : Trong khơ ng khí, cá c vậ t rơi nhanh hay chậ m khô ng phả i nặ ng nhẹ c mà lự c n củ a khơ ng khí ngun nhâ n m cho vậ t rơi nhanh hay chậ m c Sự rơi vật chân không (sự rơi tự do) : Nếu loạ i bỏ đượ c ả nh hưở ng củ a khơ ng khí mọ i vậ t rơi nhanh Sự rơi củ a cá c vậ t trườ ng hợ p nà y gọ i rơi tự Hay rơi tự (sự rơi củ a cá c vậ t châ n khô ng) rơi dướ i tá c dụ ng củ a trọ ng lự c 2.1.3.2 Mố i liên hệ giữ a ném xiên hai chuyển độ ng Từ thí nghiệm “Khảo sát quỹ đạo chuyển động ném xiên”, ta biết rằ ng phương trình quỹ đạ o củ a vậ t có ng parabol Bâ y , ta hình dung rằ ng lự c hấ p dẫ n khô ng tồ n tạ i, vậ y câ u hỏ i đặ t : vậ t chuyển độ ng nà o? Ta dễ dà ng trả lờ i đượ c câ u hỏ i nà y thay g = o phương trình (1), ta có phương trình chuyển độ ng : x = v0cosαt y = v0sinαt Có nghĩa vật chuyển động theo đường thẳng Nhớ lạ i rằ ng mộ t vậ t rơi tự từ toạ độ (0,0) có phương trình chuyển độ ng : x=0 y=- gt (3) Từ ta thấ y rõ đồ ng chấ t củ a chuyển độ ng thẳ ng (2) rơi tự (3) chuyển độ ng parabol tổ ng hợ p (1) Nguyên lý thí nghiệm Đố i tượ ng khả o sá t thí nghiệm mộ t hò n bi nhỏ bằ ng kim loạ i, đượ c tạ o vậ n tố c v0 nhờ sú ng lị xo hình Gó c bắ n ban đầ u α tuỳ chỉnh đượ c Mặ t c, ta treo hò n bi lớ n bằ ng nam châ m điện nằ m đườ ng thẳ ng kéo dà i củ a nò ng sú ng Khi bậ t cô ng tắ c bắ n viên bi nhỏ lên quỹ đạ o parabol, nam châ m điện cũ ng đồ ng thờ i nhả viên bi lớ n cho rơi tự Viên bi nhỏ vừa bay thẳng vừa rơi tự do, thời điểm viên bi nhỏ bay ngang nam châm điện, “rơi” đoạn đoạn đường viên bi lớn Sự va chạm hai viên bi minh chứng cho khẳng định Tạ i thờ i điểm t xả y va chạ m, viên bi nhỏ đạ t đượ c tầ m xa theo phương ngang, cũ ng vị trí đặ t giá nam châ m : x = v0cosα.t đồ ng thờ i cũ ng “rơi” đượ c mộ t đoạ n : s = gt2 = g v cos α CHƯƠNG MATLAB Chọ n trụ c ox chiều dương hướ ng xuố ng, gó c O vị trị ban đầ u củ a vậ t x a=−v t+ g t 2 Ta có phương trình chuyển độ ng xb = g t 2 { (1) Để vậ t a vậ t b chạ m đấ t => xa = xb = 20 cm ( ta ≠ tb) Từ (1) (2) => (2) xb = 20 = gt 2b => tb = 2s (3) Mà vậ t a rớ t xuố ng chậ m vậ t b 2s => ta = tb + = 4s xa = 20 = -v0t + gt2  20 = -4v0 + 9,8 42 => v0 = 15 m/s Code MATLAB : function Bai_14 clc close all clear all %% CONSTANTS g = 10; %Input data h0 = input('Nhap cao ban dau h0= '); n = input('Nhap thoi gian vat A roi cham hon so voi vat B n= '); tA=sqrt(2*h0/g); disp('Van toc cua vat A de vat A roi xuong cham hon vat B n giay la') v1=(g/2)*(tA+n)-h0/(tA+n) v = 0;vy=v1;vx=0; t = 0; dt = 0.01; %% FIGURE x = 0; y = h0;x1=0; y1 = h0; figure('name','Vat roi','color','white','numbertitle','on'); hold on fig_VatA = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','r'); fig_VatB = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','b'); ht = title(sprintf('t = %0.2f s',t)); axis equal axis([0 30 70]); %% CALCULATION while y1>-0.01 ; t = t+dt; a = -g; v = v+a*dt; y = y+v*dt+0.5*a*dt.^2; ax = 0; ay = -g; vx = vx+ax*dt; vy = vy+ay*dt; x1 = x1+vx*dt+0.5*ax*dt.^2; y1 = y1+vy*dt+0.5*ay*dt.^2; set(fig_VatA,'xdata',x,'ydata',y); set(fig_VatB,'xdata',x1,'ydata',y1); set(ht,'string',sprintf('t = %0.2f s',t)); pause (0.02); end end CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 4.1 Kết Hình 4.1 Kết chạy từ cửa sổ command window -20 -40 -60 -80 -100 -120 -3 -2 -1 Hình 4.2 Kết quỹ đạo chuyển động chất điểm 4.2 Kết luận Xâ y dự ng đượ c lưu đồ giả i thuậ t để giả i mộ t bà i toá n vậ t lý Viết đượ c phương trình bằ ng “m file” MATLAB để giả i bà i toá n vậ t lý đượ c đưa Giả i đượ c cá c phương trình vậ t lý bằ ng cô ng cụ Symbolic cô ng cụ giả i số MATLAB Phâ n tích đượ c ý nghĩa vậ t lý củ a cá c kết thu đượ c từ phương trình TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html [2] Vật lý đại cương A1 [3] Tài liệu hướng dẫn sử dụng MATLAB [4] Bài giảng điện tử Vật lý đại cương A1 – T.S Nguyễn Minh Châu [5] Bài giảng điện tử Vật lý đại cương A1 – T.S Lê Quang Nguyễn PHỤ LỤC function Bai_14 clc close all clear all %% CONSTANTS g = 10; %Input data h0 = input('Nhap cao ban dau h0= '); n = input('Nhap thoi gian vat A roi cham hon so voi vat B n= '); tA=sqrt(2*h0/g); disp('Van toc cua vat A de vat A roi xuong cham hon vat B n giay la') v1=(g/2)*(tA+n)-h0/(tA+n) v = 0;vy=v1;vx=0; t = 0; dt = 0.01; %% FIGURE x = 0; y = h0;x1=0; y1 = h0; figure('name','Vat roi','color','white','numbertitle','on'); hold on fig_VatA = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','r'); fig_VatB = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','b'); ht = title(sprintf('t = %0.2f s',t)); axis equal axis([0 30 70]); %% CALCULATION while y1>-0.01 ; t = t+dt; a = -g; v = v+a*dt; y = y+v*dt+0.5*a*dt.^2; ax = 0; ay = -g; vx = vx+ax*dt; vy = vy+ay*dt; x1 = x1+vx*dt+0.5*ax*dt.^2; y1 = y1+vy*dt+0.5*ay*dt.^2; set(fig_VatA,'xdata',x,'ydata',y); set(fig_VatB,'xdata',x1,'ydata',y1); set(ht,'string',sprintf('t = %0.2f s',t)); pause (0.02); end end ... GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI 14 “Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản xác định vài thông số liên quan? ?? GVHD: Ths Nguyễn... dụng lực hấp dẫn lên vật (cụ thể trọng lực) , vật bị ném lên Hình ảnh vệt pháo hoa cho ta thấy rõ điều Hình 1. 1 Đề tài tập lớn nhóm dựa vào sở lý thuyết chuyển động ném xiên để vẽ quỹ đạo chuyển động. .. vẽ đồ thị chuyển độ ng củ a vậ t Sau đâ y nộ i dung tìm hiểu bà i tậ p lớ n củ a nhó m CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN VÀ MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG LIÊN QUAN  Trong chuyên đề chuyển độ