Báo cáo bài tập lớn môn Giải tích 1

Báo cáo bài tập lớn môn Giải tích 1 tiến hành Viết chương trình tính diện tích miền phẳng D và vẽ miền D minh họa dựa trên bài toán cho miền D trong mặt phẳng giới hạn bởi f=f(x),y=g(x),x=a,x=b (f(x),g(x),a,b, nhập từ bàn phím). Mời các bạn cùng tham khảo báo cáo để nắm chi tiết nội dung nghiên cứu.

 đề tài 1: CHƯƠNG TRÌNH CODE  VÀ VÍ DỤ cho miền D trogn mặt phẳng giới hạn bởi f=f(x),y=g(x),x=a,x=b (f(x),g(x),a,b, nhập từ bàn  phím). Viết chương trình tính diện tích miền phẳng D và vẽ miền D minh họa function detai1     syms x;     f = input('f(x)= ');     g = input('g(x)= ');       disp('[a b]: ');     a = input('a = ');     b = input('b = ');       s = int(abs(f­g),a,b);     fprintf('dien tich mien D la: %f\n',s);       x1 = linspace(a,b);     x2 = linspace(b,a);     y1 = subs(f,x,x1);     y2 = subs(g,x,x2);     fill([x1,x2],[y1,y2],'r');     title(sprintf('Area D is: %f',s));     hold off; end vd1: >> detai1 f(x)= 2*x^3+6*x+7 g(x)= 4*x^2+5*x+6 [a b]:  a = ­5 b = 6 dien tich mien D la: 871.166667 >> vd2: >> detai1 f(x)= x+25 g(x)= 3*x^2+6*x+7 [a b]:  a = 1 b = 10 dien tich mien D la: 1092.469002 >> đề tài 3: Cho hàm f(x) có dạng phân thức. Viết chương trình tìm cực trị, tiệm cận và vẽ đồ thị của  y=f(x) với điểm cực trị và các đường tiệm cận trên đồ thị function detai3 syms x; f = input('f(x) = ');                                         fprintf('\n'); % Vertical asymptote [numerator,denominator] = numden(f); xV = vpa(solve(denominator)); v_As = []; for i=xV'      if isreal(i)         l = limit(f^2,x,i);         if l==l­1             fprintf('tiem can dung x = %f \n',i);             v_As = [v_As,i];         end;     end; end;                                         fprintf('\n'); % Horizontal asymptote h_As=[limit(f,x,inf), limit(f,x,­inf)]; if h_As(1)~=h_As(1)­1     fprintf('tiem can ngang y = %f\n',h_As(1)); end if h_As(2)~=h_As(2)­1     if h_As(1)~=h_As(2)             fprintf('tiem can ngang y = %f\n',h_As(2));     end end                                         fprintf('\n'); % Diagonal asymptote aD1 = limit(f/x,x,inf); bD1 = limit(f­aD1*x,x,inf); aD2 = limit(f/x,x,­inf); bD2 = limit(f­aD2*x,x,­inf); D1(x) = aD1*x + bD1; D2(x) = aD2*x + bD2; if aD1~=0 || aD2 ~= 0     if aD1==aD2 && bD1 == bD2         fprintf('tiem can xien y = %fx + %f\n',aD1,bD1);     else         fprintf('tiem can xien y = %fx + %f\n',aD1,bD1);         fprintf('tiem can xien y = %0.4fx + %0.4f\n',aD2,bD2);     end end                                         fprintf('\n'); %max ­ min f1=diff(f); f2=diff(f,2); ct=vpa(solve(f1)); hold on; for i=ct'     if isreal(ct)         if subs(f2,i)>0             fprintf('ham so dat cuc tieu tai x = %f , Fmin = %f\n',i,subs(f,i));             plot(i,subs(f,i),'ko'); text(double(i),double(subs(f,i)),'   0             d=1;             fprintf('ham so dat cuc tieu tai x= %f, Fct= %f\n',subs(x,i),subs(y,i));             tmin=[i tmin];         elseif subs(f2,i)> detai9 nhap ham y theo t: y(t)= 5*t^3+6*t+7 nhap ham x theo t: x(t)= 400­100*t ham so khong co cuc tri >> vd2: >> detai9 nhap ham y theo t: y(t)= 5*t^2+6*t+7 nhap ham x theo t: x(t)= 100­73*t ham so dat cuc tieu tai x= 143.800000, Fct= 5.200000 >> 10  I­Tính Giới Hạn Câu 1  >> syms n >> limit((n+(­1)^n)/(n­(­1)^n), inf)  ans =  1 Câu 3  >> syms n >> limit(sqrt(n^2 + 4*n) ­ n + 1, inf)  ans =  3 Câu 5 >> syms x >> limit(((x­ 3)/(x+2))^(2*x+ 1), inf)  ans =  exp(­10) Câu 7  >> syms x 11 PHẦN COMMAND WINDOW >> limit((x^(1/3)­1)/(x^(1/5)­1),inf)  ans =  Inf Câu 9  >> syms n >> limit((2*n^3­ 4^(n+1))/(3^n­ 2^(2*n­1)+ 5*n^7), inf)  ans =  8 II­ Tính Đạo Hàm: Câu 11  >> syms x >> subs(diff((x+sin(x))^x, 1),pi/4)  ans =  log(pi/4 + 2^(1/2)/2)*(pi/4 + 2^(1/2)/2)^(pi/4) + (pi*(2^(1/2)/2 + 1)*(pi/4 + 2^(1/2)/2)^(pi/4 ­ 1))/4 Câu 13  >> syms t >> xt=subs(diff(t^3+ 3*t, 1), 2)  xt =  15  >> yt=subs(diff(log(t+ sqrt(t^2­ 3)), 1), 2)  yt =  1  >> yx=yt/xt  yx =  1/15 Câu 15  >> syms x >> subs(diff(log(tan(pi/4+ x/2)), 2), 0)  ans =  0 Câu 17  >> syms x >> subs(diff(exp(x)/x^2,2), 1)  ans =  3*exp(1) Câu 19  >> syms x >> subs(diff(exp(2*x)*sin(3*x), 3), 0)  ans =  9 III. Tính tích phân 12 Câu 21  >> syms x >> int(x*log(x), 1, 2) ans= log(4)ưắ Cõu23 >>symsx >>int(x*atan(x),0,1) ans= pi/4ưẵ Cõu25 >>symsx >>int(exp(ưx^2),0,inf)  ans =  pi^(1/2)/2 Câu 27  >> syms x >> int(1/(x^3+ 1),0, inf)  ans =  (2*pi*3^(1/2))/9 IV­ Diện Tích Miền Phẳng: Câu 29  >> syms x y >> int(abs(x^2­x­2), ­1, 2)  ans =  9/2 Câu 31  >> syms x >> solve('3/x=4­x ')  ans =  1  3  >> int(abs(4­x­3/x), 1, 3)  ans =  4 ­ log(27) Câu 33  >> syms x 13 >> x0=solve('log(x+2)=2*log(x) ')  x0 =  2 >> int(abs(log(x+2)­ 2*log(x)), 1/exp(1), x0)  ans =  (829873891399877939*log(2))/9007199254740992 +  (6627126856707895*log(6627126856707895))/9007199254740992 ­  (42655923875671863*log(42655923875671863))/18014398509481984 + 29401670162256073/18014398509481984 Câu 35  >> syms x >> solve('asin(x)=pi/2 ')  ans =  1  >> int(abs(asin(x)­pi/2), 0, 1)  ans =  1 V­ Tính Diện Tích Mặt Cong Câu 37 >>syms x >> int(sqrt(1+x^2),0,1)  ans =   log(2^(1/2) + 1)/2 + 2^(1/2)/2 Câu 39  bị chắn bởi y=4. Tính Sx >> syms x >> solve(‘5*x+x^2=4’) ans =      41^(1/2)/2 ­ 5/2  ­ 41^(1/2)/2 ­ 5/2 >> a=­41^(1/2)­5/2; >>b= 41^(1/2)/2 ­ 5/2; >> =int(abs(5*x+x^2),a,b) ans =   18520397305221071401051528028275585785857/1020847100762815390390123822295304634368 VI­Tính Thể Tích Câu 41  >> syms x >> solve(sqrt(1­x^2)==0) 14  ans =  ­1   1  >> f=sqrt(1­x^2)  f =  (1 ­ x^2)^(1/2)  >> Vx=pi*int(f^2, ­1, 1)  Vx =  (4*pi)/3 Câu 43  >> syms x >> solve(x^2+ 1==5)  ans =  ­2   2  >> f=x^2+1­5  f =  x^2 ­ 4  >> Vy=2*pi*int(abs(x*f), 0, 2)  Vy =  8*pi Câu 45 >> syms x >> Vy=2*pi*int(abs(x*(2*x­ x^2­ 3)), 0, 3)  Vy =  (63*pi)/2 VII­ Tính Độ Dài Đường Cong: bài 47 >> syms x >> y=sqrt(x^3); >> A=diff(y)  A =(3*x^2)/(2*(x^3)^(1/2)) >> B=sqrt(1+A^2) B = ((9*x)/4 + 1)^(1/2) >> int(B,0,4)  ans = (80*10^(1/2))/27 ­ 8/27  bài 49 >> syms x >> y=log(cos(x))  y = log(cos(x))  >> A=diff(y) A = ­sin(x)/cos(x) >> B=sqrt(1+A^2)  B =(sin(x)^2/cos(x)^2 + 1)^(1/2) >> int(B,0,pi/4) 15  ans = log(2^(1/2) + 1) VIII­ Giải Phương Trình Vi Phân: Câu 51 >> syms y(x) >> y=dsolve(x*diff(y)­y==sqrt(x^2+ y^2))  y =  (C19^2*x^2 ­ 4)/(4*C19)                      x*i                     ­x*i Câu 53 >> syms y(x) >> dsolve(diff(y,2)­3*diff(y)+2*y==3*exp(2*x),y(0)==1,subs(diff(y),0)==1)  ans =  4*exp(x) ­ 3*exp(2*x) + 3*x*exp(2*x)  Câu 55 >> syms y(x) >> dsolve(diff(y)+3*y/x==2/x^3, y(1)==0)  ans  2/x^2 ­ 2/x^3 IX: Tính Đạo Hàm Trái, Phải tại x=x0 và vẽ đường cong cùng tiếp tuyết tại (x0,f(x0)) Câu 57 >>syms x >>f=(exp(x)­1)/x; >>g=x/2; >>f1=diff(f); >>g1=diff(g)   g1 =   1/2    >>limit(f1,x,0,'right')   ans =   1/2  >>x1=0:0.01:3;  >>y1=(exp(x1)­1)./x1;  >>plot(x1,y1) 16 >> hold on  >>x2=­3:0.01:0; >> y2=x2./2;  >>plot(x2,y2) >> x3=0:0.01:3;  >>y3=(x3­2)/2+subs(f,x,2); >> plot(x3,y3) CẢM ƠN CƠ ĐàXEM VÀ ĐÁNH GIÁ  BÀI BÁO CÁO CỦA NHĨM CHÚNG EM HẾT **** 17 ...   18 5203973052 210 714 010 515 28028275585785857 /10 2084 710 0762 815 39039 012 3822295304634368 VI­Tính Thể? ?Tích Câu  41? ? >> syms x >> solve(sqrt (1? ?x^2)==0) 14  ans =  ? ?1  ? ?1  >> f=sqrt (1? ?x^2)  f =   (1? ?­ x^2)^ (1/ 2)... >>g1=diff(g)   g1 =   1/ 2    >>limit(f1,x,0,'right')   ans =   1/ 2  >>x1=0:0. 01: 3;  >>y1=(exp(x1)? ?1) ./x1;  >>plot(x1,y1) 16 >> hold on  >>x2=­3:0. 01: 0; >> y2=x2./2;  >>plot(x2,y2) >> x3=0:0. 01: 3;  >>y3=(x3­2)/2+subs(f,x,2);... >> int(abs(log(x+2)­ 2*log(x)),? ?1/ exp (1) , x0)  ans =  (8298738 913 99877939*log(2))/900 719 9254740992 +  (662 712 6856707895*log(662 712 6856707895))/900 719 9254740992 ­  (426559238756 718 63*log(426559238756 718 63)) /18 014 3985094 819 84 + 294 016 7 016 2256073 /18 014 3985094 819 84