Bài giảng dòng chảy đều trong kênh

CHƯƠNG X DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH §10.1 Khái niệm Kênh, kênh hở Kênh thuật ngữ để lòng dẫn chiều có mặt cắt hở khép kín Thuật ngữ dòng chảy kênh dùng để dòng chảy chiều có mặt thoáng, áp suất mặt thoáng không Vì dòng chảy kênh gọi dòng chảy hở Ví dụ: Dòng chảy kênh thường gặp dòng chảy sông, suối tự nhiên, kênh nhân tạo, cầu máng, cống ngầm, tuynel đường ống dẫn không chứa đầy nước CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Dòng chảy hở (dòng chảy kênh) bao gồm: - Dòng chảy ổn định, kênh - Dòng chảy ổn định, không kênh - Dòng chảy không ổn định lòng dẫn hở (trong kênh) Chúng ta tập trung thảo luận dòng chảy ổn định, lòng dẫn hở (kênh hở), sau mở rộng cho dòng chảy ống chảy không đầy CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Các đặc trưng lòng dẫn - Hình dạng kích thước - Độ dốc đáy kênh So độ hạ thấp đáy kênh theo phương ngang So = (z1 – z2)/Δx = tgθ - Độ nhám lòng dẫn + Lòng dẫn có hình dạng kích thước không thay đổi theo vị trí gọi lòng dẫn lăng trụ B m y b m θ CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Dòng chảy kênh a- Định nghĩa: Dòng chảy kênh dòng chảy có diện tích mặt cắt độ sâu (y) không đổi dọc theo dòng chảy b- Đặc điểm: Vì: vận tốc V không đổi, độ dốc đáy kênh nhỏ (tgθ ≈ sinθ ; x ≈ L) nên độ dốc đáy So, độ dốc mặt nước Sw độ dốc thủy lực S Sw = S0 = S = -∆z/∆x = tgθ ∆( z + y ) ∆x  V2  ∆ z + y + ÷ g  S =−  ∆L Sw = − CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH §10.2 Công thức tính toán L V2 f 8g hf = f →S = V = So → V = Rh S0 Rh g gRh f Công thức Chézy V = C Rh S0 (10.5) (10.6) C = 8g / f C: hệ số Chézy, có đơn vị m / s C phụ thuộc vào f (e/D, R) Với dòng chảy kênh, số R lớn → C phụ thuộc vào độ nhám lòng dẫn Công thức Manning V= n Rh2 S01 (10.7) Hệ số nhám n hệ số đặc trưng cho tính chất bề mặt lòng dẫn (Bảng 10.1) Công thức Manning với hệ số nhám n dùng phổ biến tính toán dòng chảy kênh CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Giá trị hệ số nhám n Cân V (10.5) (10.7): n = R 16 h  4e  f = lg  ÷ 3, R h   → n= f 8g  4e  log  ÷ 3, R 2g h   Rh1 Giá trị n phụ thuộc vào Rh độ nhám lòng dẫn Cùng tính chất bề mặt hình dạng kích thước mặt cắt khác n khác Hệ số nhám loại vật liệu thông dụng đo đạc thực nghiệm, kết ghi bảng (10-1) Công thức tính lưu lượng: Q = ARh2 S01 n (10.8) CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH § 10.3 Mặt cắt kênh I Các dạng mặt cắt thông dụng Mặt cắt hình thang cân Bề rộng đáy: b Hệ số mái m = cotgθ Bề rộng mặt thoáng: B = b + 2my Diện tích mặt cắt ướt: A = (b + my)y A Chu vi ướt: Rh = P = b + y + m2 P Mặt cắt hình chữ nhật Là mặt cắt hình thang cân có m = cotgθ = Các dạng mặt cắt khép kín - Hình tròn: A=A(D,θ) ; P=P(D,θ) - Hình trứng: D=D(y) → A=A(y) ; P=P(y) CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH II Mặt cắt ướt lợi thủy lực 1.Khái niệm Rh2 / So Từ công thức (10.8): Q = A n Cùng điều kiện A, n, So , m nhau, hình dạng mặt cắt thay đổi, Rh thay đổi Mặt cắt ướt có hình dạng tạo nên Rh lớn → V lớn → Q lớn gọi Mặt cắt ướt có lợi thủy lực Lập luận tương tự : Mặt cắt ướt có lợi thủy lực mặt cắt có diện tích ướt bé điều kiện Q, n, m, So Cả hai lập luận dẫn đến: Mặt cắt ướt có lợi thủy lực mặt cắt có: Rh= Rh Max V = V Max CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH 2.Mặt cắt hình thang cân có lợi thủy lực B + Điều kiện hình học: Đặc trưng hình học: b, y, m m y m θ Nếu biết A m: b A=(b+my)y, P=b+2y(1+m2)0,5 khử b → P=P(A,m,y) → Rh=A/P=Rh(A,m,y) lấy đạo hàm theo y, cho d(Rh)/ dy→0: yopt = A + m2 − m → Rh max = yopt bopt = yopt ( + m − m) (∗) + Giá trị Rh Max ( biết Q, m, n S0 ): 3/   Qn RhMax = = (∗∗) ÷ 1/  × (2 + m − m) S ÷   Mặt cắt lợi có ý nghĩa thủy lực, thường hẹp sâu, sử dụng thực tế yopt CHƯƠNG X: - DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Tích phân phương trình với ẩn độ sâu quan hệ sau:  y  u =V + Phương trình biểu diễn quy luật phân bố dạng vận tốc trung bình V Hình 10.6: Quy luật phân bố vận tốc tâm máng chữ nhật rộng: 2,77 ft (0,844 m) độ sâu: 0,59 ft (0,180 m) (theo Vanoni) K gy S 1 + 2,3 log  y0   CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH - Đường đẳng tốc (các đường có vận tốc nhau) biểu diễn hình 10.7 - Điểm có vận tốc lớn nằm mặt tự do ảnh hưởng sức cản không khí Hình 10.7: Phân bố vận tốc kênh hình thang: V = 3,32 fps A = 230,5 ft2 S0 = 0,000057 α = 1,105 β = 1,048 CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH § 10.7 Dòng chảy không áp ống tròn Khái niệm Khi dòng chảy ống tròn có độ sâu yo< đường kính ống D, dòng chảy có mặt tự do, công thức tính toán tương tự kênh hở A D  sin θ cos θ  D  sin 2θ  Rh = =  −  = 1 −  P 4 θ 2θ   4 Khi θ = 151,2o ; y = 0,938D mặt cắt lợi thuỷ lực; vận tốc lớn xuất y = 0,813D CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Tính toán dòng chảy ống tròn - Giá trị n dòng chảy đầy ống nhỏ khoảng 28% so với dòng chảy có độ sâu xấp xỉ phần tư ống, n đạt giá trị lớn - Để giải toán dòng chảy không áp ống tròn tính vận tốc lưu lượng ống chảy đầy tra biểu đồ để tìm đại lượng dòng không áp Hình 10.10 Các yếu tố thuỷ lực ống chảy không áp (gồm ảnh hưởng thay đổi n theo độ sâu) CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Ví dụ: Cho đường ống có đường kính 36 in Khi lưu lượng 30 cfs, ống chảy đầy Hãy tính toán lưu lượng độ sâu vận tốc fps? Giải Q 30 Vfull = full == 4,24 fps A π3 /4 Khi V = fps thì: V/Vfull = 2/4,24 = 0,471 Tra biểu đồ hình 10.10 với V/Vfull = 0,471 ta được: Vậy: y ≈ 0,2(in 36) = 7,2 Từ hình 10.10 với ta có: Q/Qfull ≈ 0,077 Vậy cfs Q ≈ 0,077(30 ) = 2,31 CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Đặc trưng lòng dẫn n Min Max Kính 0.009 0.013 Mặt trát xi măng nhãn 0.010 0.013 Ống gỗ trơn 0.010 0.013 Mặt bào kỹ 0.010 0.014 Ống tráng men 0.010 0.017 Bê tông đúc sẵn 0.011 0.013 Máng kim loại nhẵn 0.011 0.015 Mặt trát vữa xi măng 0.011 0.015 Mặt chưa bào kỹ 0.011 0.015 Cống thoát nước đá lát 0.011 0.017 Bê tông nguyên khối 0.012 0.016 Gạch xây vữa xi măng 0.012 0.017 CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Đặc trưng lòng dẫn n Min Max Ống kim loại 0.013 0.017 Ống sắt cán 0.017 0.020 Mặt xi măng gạch 0.017 0.030 Kênh, mương đất sét chặt 0.017 0.025 Ống kim loại bẩn 0.021 0.030 Máng kim loại bẩn 0.022 0.030 Kênh đất, điều kiện tốt 0.025 0.033 Kênh đá cuội nhỏ 0.025 0035 Kênh tình trạng tương đối (có cỏ, rêu, đá) 0.025 0.040 CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Đặc trưng lòng dẫn n Min Max 0.035 0.045 Lòng sông tình trạng tốt 0.025 0.033 Lòng sông tình trạng xấu 0.045 0.060 Sông có nhiều cỏ 0.075 0.150 Kênh đá, lởm chởm, không Sông tự nhiên CHƯƠNG X: - - DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Trong hình có diện tích nhau, hình tròn hình có chu vi nhỏ Bán kính thủy lực hình nửa tròn với bán kính thủy lực hình tròn Vì kênh hở mặt cắt hình nửa tròn Tuy nhiên mặt cắt sử dụng thi công khó khăn không bảo đảm lúc sử dụng CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH - Một số tập mặt cắt lợi Xét kênh hình thang có chiều rộng đáy b độ dốc mái kênh m = 1.A = (b + my ) y P = b + y + m2 A A Rh = = P A + y ( + m − m) y DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH CHƯƠNG X: + Trường hợp 1: Biết A m: y opt = A Rh max = + m2 − m Popt = y opt (2 + m − m) y opt bopt = y opt ( + m − m) + Trường hợp 2: Biết Q, m, n S0 Qn Trong hệ đơn vị BG: y = 21 /  opt Trong hệ đơn vị SI yopt   1/ 1,486(2 + m − m) S    Qn 1/ =2   1/  (2 + m − m) S  Aopt = y (2 + m − m) opt 3/ 3/8 CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Hình dạng hợp lý mặt cắt hình thang (giá trị m): từ Rh max = y opt = A sau lấy đạo hàm 2 1+ m − m  2m   =0 −   + m   Do Rhmax đạt giá trị lớn m = 1/ Bài t ập ch ương 10 • G ồm t ập 10.3.3 ; 10.3.4 ; 10.3.8 ; 10.3.10 ; 10.6.3 ; 10.5 ; 10.17 Mặt cắt kênh điển hình Kênh có mặt cắt hình thang cân Kênh có mặt cắt hình chữ nhật Mặt cắt kênh điển hình Cầu máng mặt cắt parabôn Cầu máng mặt cắt chữ nhật [...]... X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH 2 Tính toán dòng chảy trong ống tròn - Giá trị của n khi dòng chảy đầy ống nhỏ hơn khoảng 28% so với dòng chảy có độ sâu xấp xỉ một phần tư ống, tại đó n đạt giá trị lớn nhất - Để giải bài toán của dòng chảy không áp trong ống tròn là tính vận tốc và lưu lượng khi ống chảy đầy rồi tra biểu đồ để tìm các đại lượng của dòng không áp Hình 10.10 Các yếu tố thuỷ lực của ống chảy. .. X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH § 10.4 Các bài toán về dòng đều trên kênh hình thang cân Trong thực tế kênh hình thang cân được sử dụng phổ biến nhất Các bài toán về dòng đều được đặt ra phục vụ cho công việc kiểm tra khả năng dẫn nước của kênh đã xây dựng, thiết kế mới mặt cắt kênh B 2/3 - Công thức (10.8) : Q = A Rh So n m y m θ Có 6 đại lượng: Q, n, So, b, yo và m b -Các bài toán kiểm tra: Tìm một trong. .. của sức cản không khí Hình 10.7: Phân bố vận tốc trong kênh hình thang: V = 3,32 fps A = 230,5 ft2 S0 = 0,000057 α = 1,105 β = 1,048 CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH § 10.7 Dòng chảy đều không áp trong ống tròn 1 Khái niệm Khi dòng chảy trong ống tròn có độ sâu yo< đường kính ống D, dòng chảy có mặt tự do, công thức tính toán tương tự như đối với kênh hở A D  sin θ cos θ  D  sin 2θ  Rh = = ... o  0,6  ÷ ÷  CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH § 10.6 Phân bố vận tốc trong kênh - Quy luật phân bố vận tốc dạng tổng quát logarit của dòng chảy trong đường ống cũng được áp dụng cho lòng dẫn phẳng (2 chiều) như dòng chảy đều trong lòng dẫn rộng và nông: u −u 2,3 y = log K y0 gy 0 S 0 max y0 – độ sâu của nước trong kênh u – vận tốc tại mặt cắt có độ sâu y tính từ đáy kênh K – hệ số Karman, có giá... X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH §10.5 Dòng chảy trong kênh rộng - Khi kênh có tỷ số β = b/yo > 10, có thể coi ảnh hưởng của các mặt bên của lòng dẫn đến dòng chảy ở phần giữa là không đáng kể, có thể coi kênh là rộng và nông - Dòng chảy trong kênh rộng và nông có thể coi là kênh rộng vô hạn – là dòng chảy phẳng - Bán kính thủy lực: R = A = yo ∆b = y h o P ∆b A by y Kênh chữ nhật : Rh = = = P b + 2y 1+ 2y... của hình tròn Vì vậy kênh hở mặt cắt hình nửa tròn Tuy nhiên mặt cắt này ít được sử dụng vì thi công khó khăn và không bảo đảm lúc sử dụng CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH - Một số bài tập về mặt cắt lợi nhất Xét một kênh hình thang có chiều rộng đáy là b và độ dốc mái kênh là m = 1.A = (b + my ) y P = b + 2 y 1 + m2 A A Rh = = P A + y ( 2 1 + m 2 − m) y DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH CHƯƠNG X: + Trường... dốc đáy kênh CHƯƠNG X: - DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Tích phân phương trình trên với ẩn là độ sâu sẽ được quan hệ sau:  1 y  u =V + Phương trình này biểu diễn quy luật phân bố dưới dạng vận tốc trung bình V Hình 10.6: Quy luật phân bố vận tốc tại tâm máng chữ nhật rộng: 2,77 ft (0,844 m) và độ sâu: 0,59 ft (0,180 m) (theo Vanoni) K gy 0 S 0 1 + 2,3 log  y0   CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH -... X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Đặc trưng của lòng dẫn n Min Max Ống kim loại mới 0.013 0.017 Ống sắt cán 0.017 0.020 Mặt xi măng gạch 0.017 0.030 Kênh, mương bằng đất sét chặt 0.017 0.025 Ống kim loại bẩn 0.021 0.030 Máng kim loại bẩn 0.022 0.030 Kênh bằng đất, điều kiện tốt 0.025 0.033 Kênh bằng đá cuội nhỏ chắc 0.025 0035 Kênh ở tình trạng tương đối kém (có cỏ, rêu, đá) 0.025 0.040 CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY... tình trạng tương đối kém (có cỏ, rêu, đá) 0.025 0.040 CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Đặc trưng của lòng dẫn n Min Max 0.035 0.045 Lòng sông ở tình trạng tốt 0.025 0.033 Lòng sông ở tình trạng xấu 0.045 0.060 Sông có nhiều cỏ cây 0.075 0.150 Kênh bằng đá, lởm chởm, không đều Sông tự nhiên CHƯƠNG X: - - DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Trong những hình có diện tích bằng nhau, hình tròn là hình có chu vi nhỏ... DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH 2 Tìm b, yo biết Qtk, m, n, So và tỷ số giữa bề rộng và độ sâu Đặt β = b/yo → A = ( β + m) yo2 ; P = ( β + 2 1 + m 2 ) yo 2 /3 5/ 3 8/ 3   β + m) y β + m ) yo ( ( ( β + m) yo →Q= So  ÷ So → Q = 2 2 2 / 3  ÷ n n( β + 2 1 + m )  (β + 2 1 + m )  2 o 3/8  Q.n.( β + 2 1 + m 2 )2 / 3  ÷ yo =  5/ 3  ( β + m) ÷ S o   b = β yo CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH §10.5 Dòng ... CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH Dòng chảy hở (dòng chảy kênh) bao gồm: - Dòng chảy ổn định, kênh - Dòng chảy ổn định, không kênh - Dòng chảy không ổn định lòng dẫn hở (trong kênh) Chúng ta tập... CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH §10.5 Dòng chảy kênh rộng - Khi kênh có tỷ số β = b/yo > 10, coi ảnh hưởng mặt bên lòng dẫn đến dòng chảy phần không đáng kể, coi kênh rộng nông - Dòng chảy kênh. ..CHƯƠNG X: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH §10.1 Khái niệm Kênh, kênh hở Kênh thuật ngữ để lòng dẫn chiều có mặt cắt hở khép kín Thuật ngữ dòng chảy kênh dùng để dòng chảy chiều có mặt thoáng,