Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 5: Dòng chảy đều trong ống

Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 5: Dòng chảy đều trong ống. Chương này gồm có những nội dung chính sau: Dòng chảy trên bản phẳng, dòng chảy trong ống, phương trình cơ bản cho dòng đều trong ống, phân bố vận tốc trong dòng chảy tầng phát triển hoàn toàn trong ống, phân bố vận tốc trong dòng chảy rối, tính toán tổn thất của dòng chảy đều trong ống. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết.

TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC CHƯƠNG I DÒNG CHẢY TRÊN BẢN PHẲNG Lớp biên tầng ngầm có bề dày δtầng ngầm Các mấu nhám δrối δtầng L=0 L=Ltới hạn Đoạn dầu chảy tầng Re = VL/ν < Rephân giới Ứùng với lớp biên chảy tầng ĐƯỜNG ỐNG Đoạn chảy rối Re = VL/ν > Rephân giới Ứùng với lớp biên chảy rối TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC II DÒNG CHẢY TRONG ỐNG Ta hình dung dòng chảy ống giống dòng chảy qua phẳng cuộn tròn lại Như theo lý thuyết , đầu vào ống có đoạn mà dòng chảy chế độ chảy tầng, sau chuyển sang chảy rối Vò trí lớp biên tầng phát triển hoàn toàn Vẫn tồn lớp biên tầng ngầm có bề dày δtầng ngầm Lõi rối L=0 Đoạn đầu ống chảy tầng L=Ltới hạn Đoạn chảy rối III PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CHO DÒNG ĐỀU TRONG ỐNG Trong ống xét đoạn vi phân dòng chảy hình trụ có diện tích dA hình vẽ: Lực tác dụng phương dòng chảy ( phương s) : L F1=p1dA Gsinα (z − z ) γLdA + p1dA − p 2dA − τχL = L (z1 + Fms G sin α + F1 − F2 − Fms = G p1 p τL τL ⇔ hd = ) − (z + ) = γ γ γR γR α τ =0 z1 Mặt chuẩn Ta có : J = hd / L độ dốc thuỷ lực (độ dốc đường năng) Suy ra: τ = γJR Phương trình dòng Hay: τ = γJr / Ứùng suất tiếp tỷ lệ bậc theo r Từ pt viết : τ max = γJ F2=p2dA r0 hay ĐƯỜNG ỐNG τ = τ max r r0 z2 τ =τmax s TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC IV.PHÂN BỐ VẬN TỐC TRONG DÒNG CHẢY TẦNG PHÁT TRIỂN HOÀN TOÀN TRONG OÁNG r P.Tr.C.Baûn τ = γJ r r0 Newton τ = −µ dr du dr r r o u parabol du r = γJ dr r2 u = − γJ +C 4µ du = − γJ −µ u= ( γJ ro − r 4µ ) r dr 2µ u = ∫ − γJ r dr 2µ Tại r=r0 ta có u=0 C = γJ r02 4µ Tại r=0 ta có u=umax u max = γJ ro 4µ ⎛ ro2 − r ⎞ ⎟⎟ u = u max ⎜⎜ r ⎝ o ⎠ ( ) ⎛ r2 ⎞ u = u max ⎜⎜ − ⎟⎟ ro ⎠ ⎝ hay Phân bố vận tốc chảy tầng có dạng Parabol Lưu lượng vận tốc trung bình dòng chảy tầng ống : dA ⎛ r2 ⎞ u = u max ⎜⎜ − ⎟⎟ ro ⎠ ⎝ r ro r0 r 2πumax 2 dQ = udA = u.2πrdr ⇒ Q = 2π ∫ urdr = (r0 − r )rdr ∫ r0 0 Q u πr02 umax ⇒Q= ⇒ V = = max A ĐƯỜNG ỐNG TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC V.PHÂN BỐ VẬN TỐC TRONG DÒNG CHẢY RỐI Đối với dòng chảy rối ống, ứng suất tiếp phụ thuộc chủ yếu vào độ chuyển động hỗn loạn phân tử lưu chất, đó: du τ = τtầng + τrối ; τrối >> τtầng nên ta bỏ qua τtầng Nếu đặt: τ roi = ε dy Theo giả thiết Prandtl, ε phụ thuộc y du vào chiều dài xáo trộn gradient vận tốc, ε = ρl u dy gọi ứng suất nhớt rối, tính bằng: y : khoảng cách từ thành đến lớp chất lỏng xét l :chiều dài xáo trộn Như vậy: τroi Nhận xét: du = ρl dy 2 Theo Prandtl: ứng suất nhớt rối không phụ thuộc vào tính nhớt lưu chất Từ thí nghiệm , Nikudrase cho chiều dài xáo trộn l ống: l = ky⎛⎜ − y ⎞⎟ ⎜ ⎟ k : số Karman ( k = 0,4) τroi ⎝ ro ⎠ ⎛r⎞ y ⎞ du 2 2⎛ τ max ⎜ ⎟ = ρk y ⎜ − ⎟ ⎝ r0 ⎠ ⎝ r0 ⎠ dy ⎛ y ⎞ du = ρk y ⎜ − ⎟ ⎝ r0 ⎠ dy 1/ 2 Nếu đặt gốc toạ độ thành oáng: ⎛ r0 − y ⎞ y ⎞ du 2 2⎛ ⎜ ⎜ ⎟ τ max ⎜ ⎟ = ρk y ⎜ − r ⎟⎟ dy r ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ τ max = ρk y du = du dy du = Đường cong logarit y τ max dy ρk y τ max ρ u ro o τ max dy ρ k y Umax τma x u* dy du = k y u* u = Ln y + C ( u*: vận tốc ma sát) k u* Ln ro C = u − Tại tâm ống r = ro , u = umax max k u* r u = u max − Ln o k y Như vậy: Phân bố lưu tốc trường hợp chảy rối có dạng đường logarit Đặt u = * Nhận xét: phân bố vân tốc trường hợp chảy rối tương đối đồng , gần với vận tốc trung bình so với trường hợp chảy tầng Đó lý hệ số hiệu chỉnh động (α) hay hệ số hiệu chỉnh động lượng (αo) lấy ĐƯỜNG ỐNG TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC VI TÍNH TOÁN TỔN THẤT CỦA DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG Tổn thất đường dài: L V2 hd = λ ™ Công thức Darcy: D 2g λ: hệ số ma sát dọc dường ống Từ thực nghiệm, ứng suất tiếp sát thành ống phụ thuộc vào đại lượng sau: τmax = f(V, D, ρ, µ, ∆) τmax = KVa.Db ρc µd ∆e a c d Cân thứ nguyên: ⎢ M2 ⎥ = ⎡ L ⎤ [ L ]b ⎡ M3 ⎤ ⎡ M ⎤ [ L ]e ⎢ LT ⎥ ⎢ T ⎥ ⎢ L ⎥ ⎢ TL ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ −d e M: = c+d ⎛ VDρ ⎞ ⎛ ∆ ⎞ L : -1 = a + b - 3c - d + e τmax = K ⎜ ⎜ ⎟ ρV ⎟ ⎝ µ ⎠ ⎝D⎠ T : -2 = - a - d suy ra: e = e ; d = d; c = – d; ∆ ρV = f(Re, ) b = -d - e; a = - d D Vậy τmax =KV2-d D-d-e ρ1-d µd ∆e λ=4f(Re, ∆/D) Mặt khác r0 ∆ ρV h d r0 τmax γJ = f(Re, ) =γ D L 2 ∆ V L ∆ V2 L ⇒ h d = 2f(Re, ) = 4f(Re, ) D 2g r0 D 2g D r = γJ hd = λ LV D 2g Tính tóan hệ số ma sát dọc dường ống λ: u max γJr02 γJD 32µVL 64 L V = = ⇒ h d = JL = = ƒ Dòng chảy tầng: V= VD D 2g γD 2 4µ.2 32µ 64 νγ Suy ra: ƒ Dòng chảy rối: λ= Re ⇒ hd ≈ V ¾Rối thành trơn thủy lực: (2300 < Re < 105 ) : λ = f(Re) Khi bề dày lớp biên tầng ngầm δtngầm > ∆ (chiều cao trung bình mấu nhám) Các công thức thực nghiệm : 0,316 Blasius: Prandtl-Nicuradse: λ tr = Re = 2lg(Re λtr) − 0,8 λtr ¾Rối thành nhám thủy lực: ( Re > 105 ): λ = f(Re, ∆/D) Khi bề dày lớp biên tầng ngầm δtngầm < ∆ Antersun: Colebrook: ĐƯỜNG ỐNG 0,25 ∆ 100 ⎞ ⎛ λ = 0,1⎜1,46 + D Re ⎟⎠ ⎝ 2,51 ⎞ ⎛ ∆ = −2 lg ⎜ + ⎟ λ ⎝ 3,71.D Re λ ⎠ TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC ¾ Chảy rối thành hoàn toàn nhám (khu sức cản bình phương) λ = f( ∆/D) Khi Re lớn > 4.106) D D = lg + 1,14 ≈ lg(3,17 ) ∆ ∆ λ Prandtl-Nicuradse: 8g 1 ; C= R C n C hệ số Chezy, tính thực nghiệm theo Manning với n hệ số nhám Chézy: λ= Ta chứng minh công thức Chezy sau: hd = λ L V2 L V2 8g h =λ ⇒V= R d = C RJ λ D 2g 4R 2g L ⇒λ= 8g C2 Theo Chezy, vận tốc tính baèng : V = C RJ ⇒ Q = AC RJ = K J K gọi module lưu lượng: K = AC R = A (R ) J laø độ dốc thủy lực : hd ∆E n J= =− L ∆L Như vậy, công thức tổn thất đường dài (trong trường hợp có số liệu độ nhám n) là: Q2 hd = L K 0,1 0,09 ĐỒ THỊ MOODY Khu chuyển tiếp Khu Chảy tầng Khu chảy rối thành nhám Khu chảy rối thành nhám hoàn toàn (Khu sức cản bình phương) 0,08 0,05 0,04 0,07 0,06 0.03 0,05 λ 0,02 0,015 0,04 0,01 0,008 0,006 0,004 _ 0,03 0,025 0,002 0,02 ∆=∆/D 0,001 0,000 0,000 Khu chảy rối thành trơn 0,015 0,000 0,000 0,01 0,009 0,008 0,000 005 0,000 007 x103 45 14 x10 45 15 x10 45 16 x10 45 17 x10 0,000 05 0,000 01 18 x10 Re =ρ vD/ µ ĐƯỜNG ỐNG Log(Re) TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tổn thất cục bộ: V2 hc = ξc 2g Tính theo công thức thực nghiệm Weisbach: ξc hệ số tổn thất cục bộ, phụ thuộc vào dạng tổn thất (phụ lục CLC) Thường thường, V vận tốc dòng chảy vò trí sau khí xảy tổn thất, trừ hai trường hợp sau đây: ¾Mở rộng đột ngột: Có hệ số ξ ứng với hai m/c 1-1 2-2 hình vẽ: ⎛ A ⎞ ξ1 = ⎜⎜1 − ⎟⎟ ⎝ A2 ⎠ ⎛A ⎞ ξ = ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⎝ A1 ⎠ 2 với V = V1 với V = V2 ¾Ở miệng ống: h c = ξ c V2,ξ V1,ξ 2 V2 2g với ξc=1 V vận tốc đường ống (vận tốc taiï m/c trước xảy tổn thất) IV CÁC TÍNH TOÁN TRONG ĐƯỜNG ỐNG Phân biệt đường ống dài, ngắn: hc5%hd : ống ngắn Trong trường hợp ống ngắn, tính toán phải tính tổn thất hd lẫn hc Đường ống mắc nối tiếp (bỏ qua tổn thất cục bộ) Gọi H tổng tổn thất dòng chảy qua ống, 0 Ta thiết lập ptr: H = h d1 + h d + h d H −3 l1; d1; n1 Q = Q1 = Q = Q Ta thấy có thông số thuỷ lực cần xác đònh: Q, hd1, hd2, hd3, H Nếu cho trước thông số, dựa vào hệ phương trình ta xác đònh thông số lại Ví dụ 1: Cho H, tìm Q, hd1, hd2, hd3 Sau tìm Q, ta tìm hd1, hd2, hd3 theo công thức: l2; d2; n2 H = hd1 + hd2 + h d3 V32 =H+ 2g l3; d3; n3 Q 23 Q12 Q 22 = L1 + L + L K1 K2 K3 = Q ∑ K i2 ⇒ Q = Ta coù : H0-3 i =1 L i H ∑ i =1 Q i2 h di = L i Ki ĐƯỜNG ỐNG L1 K i2 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Đường ống mắc song song (bỏ qua tổn thất cục bộ) Ta có: EA-EB=HAB = hd1 = hd2 = hd3 vaø Q = Q + Q2 + Q3 L1 , d1, n1 B L2, d2 , n2 A Cuõng giống toán mắc nối tiếp, có thông số thuỷ lực: Q , Q1 , Q2 , Q3 vaø HAB L3 , d3 , n3 Ta tìm bốn thông số lại biết thông số Q = Q1 + Q + Q = H AB ∑ Ví dụ 2: Cho Q, tìm Q1 , Q2 , Q3 HAB Từ : h di = Q 2i K 2i Li ⇒ Qi = K i Sau tìm HAB, ta tính Qi theo công thức: i =1 h di Li Qi = Ki ⇒ H AB = h di Li Ki Li Q2 ⎛ Ki ⎞ ⎟ ⎜∑ ⎜ i =1 L ⎟ i ⎠ ⎝ EA-EB=HAB = hd1 +hC11 +hC12 = hd2 = hd3 +hC31 +hC32 Lưu ý: Nếu có tính tới tổn thất cục Giải toán ống rẽ nhánh nối hồ chứa (bỏ qua tổn thất cục bộ) Ví dụ 3: Cho zC = 2,4m; Q3=50lít/s; zB=3,04m Tìm Q1; Q2; zA Cho: L1=1250m; d1=0,4m; n1=0,016 ⇒A1=0,1256 m2 L2=1400m; d2=0,32m; n2=0,016 ⇒A2=0,0804 m2 L3=800m; d3=0,24m; n3=0,02 ⇒A3=0,0452 m2 Giaûi: Theo công thức: zA K = AC R suy ra: K1=1,691 m3/s; K2=0,933 m3/s K3=0,347m3/s Τa coù : h d = E J − E C = E J − (z C + zB A B l1; d1; n1 l2; d2; n2 J C zC l3; d3; n3 p C VC2 V2 Q2 Q2 ) ⇒ E J = h d + z C + C = 32 L + z C + + 2g 2g K γ A 2g Thế số ta EJ=19,06m > EB=3.04m nên nước chảy từ J đến B Ta lập hệ phương trình sau: Q1 = Q2 + Q3 (2) Q 22 L2 K 22 (3) E J = z B + h d2 = z B + Từ ph trình (3) ta tính : Từ ph trình (2), tính được: (1) Q2 z A = EJ + hd1 = EJ + 12 L1 K1 Q2 = 100lít/s; Q1= Q2 + Q3 =100+50=150 lít/s zA=28,87 m ĐƯỜNG ỐNG TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Ví dụ 4: Cho hệ thống ống nối bình chứa hình vẽ Các thông số thuỷ lực đường ống cho nhö sau: L1= 1000m ; d1=0,4m ; n1= 0,02 zA L2= 800m ; d2=0,4m ; n2= 0,02 z B B L3= 500m ; d3=0,4m ; n3= 0,02 A Cho zA = 15m; zB = 7m; zC = 2m Q2 Q1 Tìm lưu lượng chảy ống zC Giải: J Với số liệu cho ta tính được: Q3 C K1 = K2 = K3 = 1,353 lít/s Ta ống có dòng chảy không (vì tuỳ thuộc vào cột nước lượng EJ điểm J (nếu EJ> EB =zB nước chảy từ J đến B; ngược lại, nước không chảy) Giả sử nước không chảy từ J đến B ( nghóa EJ < EB) Như ta có Q2=0; Q1=Q3=Q Q12 Q12 Q32 Q12 Q32 z A = E A = E J + L1 = E C + L1 + L3 = z C + L1 + L3 Ta coù: K1 K1 K3 K1 K3 ⎡L L ⎤ zA − zC z A − z C = Q ⎢ 32 + 12 ⎥ ⇒ Q = Suy ra: ⎡ L3 L1 ⎤ ⎣ K K1 ⎦ ⎢K2 + K2 ⎥ Thế số vào ta Q = Q1 = Q3 = 126 lít/s ⎦ ⎣ Ta tính lại: E J = E A − Q12 L số được: EJ = 6,33m Ta thấy EJ < zB nên nước chảy ống K1 từ J đến B điều hợp lý Trong trường hợp đề cho zB < EJ (ví dụ zB=5m) giả sử ban đầu không Ta phải giả sử lại có nước chảy từ J đến bể B ống Lúc theo phương trình liên tục:: Q1 = Q2 + Q3 (1) 2 Q L1 K ⎛ Q2 V Q2 L ⎞ E J = E B + 22 L = z B + B + 22 L = z B + Q 22 ⎜ + 22 ⎟ K2 2g K K2 ⎠ ⎝ A 2g Q32 E J = E C + L3 K3 Ta thaønh lập hệ phương trình, với ẩn Theo phương trình lượng: EJ = EA − số: Q1; Q2; Q3; EJ giải sau: Kết hợp phương trình (1) (2) (4) ta có: Kết hợp phương trình (3) (4) ta có: Từ phương trình (6) suy : Thay Q3 từ (7) vào (5) : Thế số vào (8) giải ta được: Q2 = 24,3 lít/s Thế giá trò Q2 vào (7), giải được: Q3 = 109,2 lít/s Và từ (1) ta suy ra: Q1 = 133,5 lít/s EJ = z A − (Q2 + Q3 )2 K12 (2) (3) (4) L1 = z C + (Q3 )2 K 32 Q 32 L3 ⎛ L ⎞ z B + Q 22 ⎜⎜ + 22 ⎟⎟ = z C + L K3 ⎝ A 2g K ⎠ ⎛ L ⎞ (z B − z C ) + Q 22 ⎜⎜ + 22 ⎟⎟ ⎝ A 2g K ⎠ K Q3 = L3 (5) (6) (7) ⎛ ⎛ L ⎞ ⎞ ⎜ (z B − zC ) + Q22 ⎜⎜ + 22 ⎟⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ A2 2g K2 ⎠ ⎟ ⎜ Q2 + K3 (8) L3 ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ L2 ⎞ ⎝ ⎠ 2⎛ ⎜ ⎟ = + + zA − L z Q B ⎜ A2 2g K2 ⎟ K12 ⎝ 2⎠ ĐƯỜNG ỐNG TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Ví dụ 5: Máy bơm nước từ bồn đến bồn hình vẽ Đường ống nối hai bồn có đường kính 10cm, dài L=25m, có hệ số tồn thất dọc đường λ=0.03 H=20m Q=10 lít/s Tìm công suất bơm H=20m V= Q Q4 = = 1,273m / s A πd 2 LV 25 V hd = λ = 0.03 = 0.619m D 2g 0.1 2g B E1 + H B = E + h d ⇒ H B = E + h d − E1 = 20 + 0.619 = 20.619m N = γQH B = 9.81*1000 *10 *10 −3 * 20.619 = 2022 W Ví dụ 6: Máy bơm nước từ giếng lên hình vẽ Lh=10m, Ld=5m có hệ số tồn Tìm Q, hc,hd, N thất dọc đường λ=0.03 H=14m ξv=0.5; ξch=0.7 V=30m/s Giaûi: Q = AV1 = 0.059m / s 7.512 V2 = 0.5 = 1.41m h cv = ξ v * 9.81 2g V2 7.512 h ch = ξ ch = 0.7 = 2.04m 2g * 9.81 V= d=5 cm V1 Q = 7.51m / s A V H=14m B h c = h v + h ch = 3.44m 15 7.512 L V2 = 0.03 = 12.9m hd = λ 0.1 * 9.81 D 2g 0 D=10cm h f = h c + h d = 16.34m ⎛ V12 ⎞ 30 ⎜ ⎟ E + H B = E1 + h f ⇒ H B = ⎜ z + + h f − z = 14 + + 16.34 = 76.21m 2g ⎟⎠ * 9.81 ⎝ N = γQH B = 9.81*1000 * 0.059 * 76.21 = 44.1KW ĐƯỜNG ỐNG 10 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Ví dụ 7: L1=600m; D1=0.3m; λ1=0.02; Q1=122 lít/s L2=460m; D2=0.47m; λ2=0.018; Tính hd1; Q2 ; Q Q1,L1,d1, λ1 Q1 Q A = 1.762m / s A1 L1 V1 600 1.726 h d1 = λ1 = 0.02 = 6.08m D1 2g 0.3 * 9.81 L V2 D 2g h d1 = h d = λ 2 ⇒ V2 = h d1 = 2.56m / s D 2g L2 λ V1 = Q2,L2,d2, λ2 ⇒ Q = Q1 + Q = 0.562m / s ⇒ Q = V2 A = 0.44m / s Ví dụ 8: B L1=600m; D1=0.3m; λ1=0.02; L2=460m; D2=0.47m; λ2=0.018; Cho ∆pAB=500Kpa; Tìm Q1 ; Q2 500 *1000 = 50.97m 9.81*1000 D 2g 0.3 * 9.81 ⇒ V1 = h d1 = 50.97 = 5m / s L1 λ1 600 0.02 E A = E B + h d1 ⇒ h d1 = E A − E B = ⇒ V2 = h d1 ⇒ Q1 = V1A1 = 0.353m / s D 2g 0.47 * 9.81 = 50.97 = 7.534m / s L2 λ2 460 0.018 Ví dụ 9: L1=600m; D1=0.2m; n1=0.02; L2=460m; D2=0.2m; n2=0.02; Chỉ tính tới tổn thất cục van Cho H=10m; Tính Q1; Q2 ; Q ⇒ Q = V2 A = 1.307m / s 0 A Van, ξv=0.9 Giaûi: Q1,L1,d1, n1 Q12 V12 Q2 Q12 Q12 + ⇔H= + E = E B + h d1 + h cv ⇔ z = z B + L1 + ξ v L1 + 2g 2gA K 12 2gA 2g K 12 h f = h f ⇔ h d1 + h cv = h d ⇔ Q = Q1 + Q (1,4) B Q2,L2,d2, n2 VB2 (2) H (3) Q12 Q 22 Q12 L + ξ = L2 v K 12 2gA K 22 H= (2) Q = Q1 + FQ1 = 2.144Q1 ⎛L L ξ ⎞ Q12 ⎜⎜ 12 + v ⎟⎟ = Q 22 22 ⇒ Q = Q1 K2 ⎝ K 2gA ⎠ (1) ⎛ ⎛ L1 ⎞ 2⎞ ⎜ ⎜ + ξ v ⎟ K ⎟ = F.Q1 ⎟ ⎜⎜ K ⎟ ⎝ ⎝ 2gA ⎠ L ⎠ (4) Với F=1.144 ⎛L Q2 ⎞ 2.144 Q12 ⎞ ⎛ L1 ⎜ ⎟= ⎟ Q + + + Q12 ⎜⎜ 12 + 1⎜ ⎟ 2 ⎟ 2 2gA 2gA ⎝ K 2gA ⎠ ⎝ K 2gA ⎠ Q1 = H = 0.027m / s 2.144 ⎛ L1 ⎞ ⎟ +⎜ + 2gA ⎜⎝ K 2gA ⎟⎠ ĐƯỜNG ỐNG 11 ⇒ Q = 144 * Q = 03 m / s ⇒ Q = Q + Q = 057 m / s TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Ví dụ tự giải: Một hệ thống hai bồn chứa bơm hình vẽ, cao trình mặt thoáng bồn I 15 m Hai đường ống nối từ bồn chứa đến bơm có chiều dài L = 20 m, đường kính d = 10 cm độ nhám n = 0,02 Nếu bơm cung cấp công suất N = 300 W cho dòng chảy để lưu lượng chảy bồn II 15 lít/s, Tính cao trình mặt thoáng bồn II I II Đáp số : Bơm z1 L d n N Q R 15 20 0.1 0.02 300 0.015 0.025 K hd Hb z2 0.034 7.98367 2.04 9.05506 Bài toán đường ống phân nhánh:(bỏ qua tổn thất cục bộ) Xác đònh cao trình tháp nước ∇ kích thước đường ống LAB; LBC; LCD; Cho: qE, qF, qD, Cao trình cột áp điểm: ∇’D; ∇’B; ∇’F; ∇’B=zB+pB/γ QAB=qE+qF+qD A B E qE ∇’ C QBC=qF+qD C F QCD=qD qF ∇’D qD D Trình tự giải: Chọn đường ống ABCD, sau tính lưu lượng đoạn ống hình vẽ Tính hdAB, hdBC; hdCD; cách chọn trước kích thước đường ống, tính theo công thức sau: Q2 h di = i2 L i K i = A i Ci R i K ∇ thap = ∇ D + h dAB + h dBC + h dCD i ' ĐƯỜNG ỐNG 12 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Ghi chú: Sau tính xong, phải kiểm tra lại xem cao trình cột áp nút rẽ nhánh có đảm bảo không, nghóa phải thoả điều kiện: ∇’B >∇’E ; ∇’C > ∇’F Nếu cao trình cột áp nút rẽ nhánh thoả đ kiện , ta tiến hành tính kích thước nhánh phụ nhö sau: h dBE = ∇ 'B − ∇ 'E Và từ h di = h dCF = ∇ 'C − ∇ 'F Q i2 Li K i2 ta suy đường kính nhánh phu Bài toán ngược: Giả sử hệ thống có sẵn (có tháp, có hệ thống đường ống) Ta kiểm tra lại xem có đáp ứng yêu cầu không Nếu không tiến hành sữa chữa lại hệ thống ( thay ống nâng cộp áo tháp lên) Trình tự: Xác đònh tổng tổn thất: H=∇’tháp - ∇’D Từ suy độ dốc thủy lực trung bình cho đường ống chính: J = H TB ∑L Q AB Q ; K BC = BC J TB J TB Xem JTB độ dốc thuỷ lực cho đoạn, suy ra: K AB = sau suy kích thước đường ống Trên đoạn nhánh phụ, giải tương tự toán để tìm d Bài toán đường ống mạch kín: Cho Q vào , lưu lượng lấy nút (nếu có), kích thước độ nhám nhánh Tìm lưu lượng chiều dòng chảy nhánh Hai Điều kiện để giải toán là: Q đến = Tại nhánh: ∑ ∑ Q C B I Q=50 lít/s A I IV + H D II + v v + E III + G F Chọn chiều dương cho vòng, với quy ước: dòng chảy thuận chiều dương tổn thất mang dấu cộng, ngược lại mang dấu trừ Ta có: ∑ h di = Trình tự giải: Chọn chiều dương cho vòng (hình vẽ) Tự phân bố lưu lượng Q’ chiều dòng chảy nhánh cho thoả mãn điều kiện Tiến hành hiệu chỉnh lưu lương nhánh cho vòng (làm theo thứ tự từ vòng đến vòng cuối cùng) để htoả mãn điều kiện phương pháp Hardy-Cross Sau hiệu chỉnh lưu lượng cho vòng xong, tiến hành hiệu chỉnh cho vòng 2,3,…,n Lặp lại trình đến tất lưu lượng tổn thất cho vòng thoả hai điều kiện nêu đầu vòngkín ĐƯỜNG ỐNG 13 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Ghi chú: Theo phương pháp Hardy-Cross, công thức tính hd cần có dạng sau: h d = kQ x Q2 Trong toán, ta sử dụng công thức tính hd: hd = L K so sánh với dạng nêu trên, ta có k=L/K2 x=2 Tìm lưu lượng hiệu chỉnh: Gọi ∆Q lưu lượng hiệu chỉnh cho vòng (ví dụ vòng I) Để đảm bảo liên tục cho nút ∆Q cho vòng phải số Lưu lượng thật cho nhánh thứ i vòng là: Qi = Q’i + ∆QI x x x x−1 x−2 x Ta coù: hdi = ki Qi = ki (Q'i +∆QI ) = k i (Q' i +xQ' i ∆QI + xQ' i ∆Q I + + ∆Q I ) ≈ ki (Q'xi +xQ'xi −1 ∆QI ) = Để đảm bảo điều kiện 2: ∑ h di = ⇔ voøngI ∑ k (Q' + xQ' i voøngI ⇔ x x −1 i i ∆Q I ) = ∑ k Q' + ∑ k xQ' i x i voøngI ⇔ x∆Q I i x −1 i − ∆Q I = ∆Q I = voøngI ∑ voøngI k i Q'ix −1 = − ∑ k Q' i voøngI x i =− ∑ h' ∑ h' di voøngI x ∑ k i Q' xi −1 voøngI di voøngI Sau tìm ∆QI, tiến hành hiệu chỉnh lưu lượng cho vòng (ghi ∆QI âm dương) ĐƯỜNG ỐNG 14 ... Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC II DÒNG CHẢY TRONG ỐNG Ta hình dung dòng chảy ống giống dòng chảy qua phẳng cuộn tròn lại Như theo lý thuyết , đầu vào ống có đoạn mà dòng chảy chế độ chảy tầng,... ĐƯỜNG ỐNG TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC V.PHÂN BỐ VẬN TỐC TRONG DÒNG CHẢY RỐI Đối với dòng chảy rối ống, ứng suất tiếp phụ thuộc chủ yếu vào độ chuyển động hỗn loạn phân tử lưu chất, ... VDρ ⎞ ⎛ ∆ ⎞ L : -1 = a + b - 3c - d + e τmax = K ⎜ ⎜ ⎟ ρV ⎟ ⎝ µ ⎠ ⎝D⎠ T : -2 = - a - d suy ra: e = e ; d = d; c = – d; ∆ ρV = f(Re, ) b = -d - e; a = - d D Vậy τmax =KV2-d D-d-e ρ1-d µd ∆e λ=4f(Re,