Loại bỏ ảnh hưởng ngẫu nhiên trong dữ liệu đo đạc nhằm xác định hiệu quả hơn các tham số động học cho công trình cầu

Bài viết này giới thiệu phương pháp giảm lượng ngẫu nhiên, một phương pháp đơn giản và hiệu quả nhằm loại bỏ các tác động này trong dữ liệu đo đạc cho việc xác định hiệu quả hơn các tham số động học của cầu sử dụng phương tiện giao thông làm lực kích thích.

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LOẠI BỎ ẢNH HƯỞNG NGẪU NHIÊN TRONG DỮ LIỆU ĐO ĐẠC NHẰM XÁC ĐỊNH HIỆU QUẢ HƠN CÁC THAM SỐ ĐỘNG HỌC CHO CƠNG TRÌNH CẦU Nguyễn Đức Phúc1*, Khúc Đăng Tùng2, Nguyễn Hướng Dương3 Tóm tắt: Tần số giao động tỉ số giảm chấn tham số động học kết cấu đóng vai trò quan trọng lĩnh vực đánh giá sức khỏe cơng trình Mặc dù tham số kết cấu, việc xác định tham số cơng trình cầu gặp số khó khăn Hiện Việt Nam, phương pháp xác định chủ yếu dựa việc phân tích liệu đo đạc cầu bị đóng dùng xe thử tải để làm lực kích thích Điều thường gây ảnh hưởng đến giao thông qua lại cầu Ngoài liệu đo đạc hay bị tác động nhiều loại tác động ngẫu nhiên khác gây ảnh hưởng đến kết tính toán tham số Bài báo giới thiệu phương pháp giảm lượng ngẫu nhiên, môt phương pháp đơn giản hiệu nhằm loại bỏ tác động liệu đo đạc cho việc xác định hiệu tham số động học cầu sử dụng phương tiện giao thơng làm lực kích thích Phương pháp ứng dụng để phân tích cơng trình cầu thực tế so sánh với số liệu phân tích từ phương pháp phần tử hữu hạn Từ khóa: Loại bỏ nhiễu; kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên; đặc trưng động học; quan trắc sức khỏe cơng trình Random decrement technique for effectively determining dynamic parameters of bridges Abstract: Natural frequencies and damping ratios are parameters that play a crucial role in the field of Structure Health Monitoring - SHM Despite they are fundamental parameters of structures, the determination of these modal characteristics of a bridge faces difficulties Currently in Viet Nam, the primary methods for determination of modal parameters of bridges are based on analysis of data acquired in its inoperative conditions Those methods also require testing vehicles as input exciters that commonly stop traffic on the bridges This paper presents Random Decrement Technique - RDT, a simple and efficient technique diminish these effects in data calculating to determine modal parameters of bridges, which only uses ambient excitation The required dynamic characteristics are compared to results from FEM analysis that confirm the method reliability Keywords: Data noise discarding; random decrement technique; modal characteristics; structural health monitoring Nhận ngày 25/6/2017; sửa xong 24/8/2017; chấp nhận đăng 28/02/2018 Received: June 25th, 2017; revised: August 24th, 2017; accepted: February 28th, 2018 Giới thiệu chung Các cơng trình cầu ln xem thành phần quan trọng bậc hệ thống giao thông quốc gia Với tăng trưởng nhanh khối lượng vận chuyển nhằm đáp ứng cho nhu cầu phát triển kinh tế, hệ thống giao thơng nói chung hệ thống cơng trình cầu nói riêng phải chịu áp lực lớn lưu lượng cường độ tải trọng phương tiện qua lại Điều dẫn tới nhu cầu cấp thiết công tác đánh giá kiểm định cơng trình cầu nhằm mục đích ngăn ngừa cố, đảm bảo thông suốt hệ thống giao thông Ở Việt Nam nay, việc đánh giá kiểm định cơng trình cầu thường dùng phương pháp thử tải tĩnh kết hợp với công tác đo động để xác định tần số dao động kết cấu chính, ví dụ dầm chủ trụ cầu [1] Công tác kiểm định phải dùng xe thử tải đóng vai trò tải trọng kích thích lên kết cấu kết hợp với yêu cầu đóng cầu gây nhiều ảnh hưởng tới giao thông Hơn nữa, việc dùng xe thử tải chạy KS, Khoa Xây dựng Cầu Đường, Trường Đại học Xây dựng TS, Khoa Xây dựng Cầu Đường, Trường Đại học Xây dựng ThS, Khoa Xây dựng Cầu Đường, Trường Đại học Xây dựng * Tác giả E-mail: ndphuc@nuce.edu.vn TẬP 12 SỐ 02 - 2018 31 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG qua cầu với thời gian ngắn (thường vài giây) dẫn đến kết phân tích tần số thường khơng xác Hầu kết đo đạc xác định tần số dao động Trong vài trường hợp, phân tích liệu đo đạc chí khơng thể xác định tần số dao động nào, tần số dao động xác định tần số nhiễu gây xe thử tải Trong cơng trình cầu, phương tiện di chuyển cầu xem tải trọng kích thích lên kết cấu thay sử dụng xe thử tải Tuy nhiên, loại tải trọng tải trọng ngẫu nhiên tốc độ, vị trí trọng lượng phương tiện xác định Để sử dụng loại tải trọng ngẫu nhiên cho việc xác định tham số động học cơng trình cầu, phương pháp phân tích mơ hình trường sử dụng, chẳng hạn nhóm tác giả thuộc Trường Đại học Giao thông vận tải sử dụng phương pháp SSI (Stochastic Subspace Identification [2,3]) để nhận dạng dao động cầu dây văng Mỹ Thuận [4] Gần đây, tác giả Trường Đại học Xây dựng dùng phân tích EFDD (Enhanced Frequency Decomposition Domain [5]) để xác định tham số động học mơ hình cầu phòng thí nghiệm [6] Mặc dù nghiên cứu xác định đầy đủ tham số động học cơng trình cầu, phương pháp thường đòi hỏi sử dụng nhiều đầu đo gia tốc thuật tốn phân tích phức tạp, đòi hỏi kiến thức chuyên gia Với mục đích nghiên cứu thử nghiệm phương pháp cho người có kinh nghiệm phân tích mơ hình đặc biệt áp dụng với liệu từ đầu đo đạc (số lượng đầu đo đạc thường giới hạn Việt Nam), phương pháp giảm lượng ngẫu nhiên (Random Decrement Technique [7]) tác giả lựa chọn để ứng dụng cho cơng trình cầu Mục tiêu đưa nghiên cứu ứng dụng phương pháp thực tế với lực máy móc hạn chế, dễ dàng hỗ trợ cho cơng tác kiểm định cầu nhằm xác định tần số tỉ số cản kết cấu sử dụng tải trọng kích thích phương tiện giao thơng Cơ sở lý thuyết phương pháp giảm lượng ngẫu nhiên Kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên (Random Decrement Technique- RDT) (Hình 1) phương pháp đơn giản đặc biệt hiệu việc tách phần dao động tự kết cấu từ phản ứng động chúng tác dụng tải trọng ngẫu nhiên giới thiệu H Cole [8] Ý tưởng phương pháp xuất phát từ thực tế rằng: Nếu ta cộng dồn vô số ứng xử động X kết cấu gây tải trọng ngẫu nhiên giá trị trung bình khơng (0) Hình Sơ đồ xử lý liệu kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên Trong thực tế, ứng xử động kết cấu X (ví dụ chuyển vị động, gia tốc) kích thích tải trọng ngẫu nhiên thời điểm t + t0 bao gồm thành phần: (1) phản ứng kết cấu tác dụng chuyển vị ban đầu a thời điểm t0; (2) thành phần tác dụng vận tốc ban đầu a' lên kết cấu thời điểm t0; (3) phản ứng kết cấu tác dụng tải trọng ngẫu nhiên F khoảng thời gian t0 đến t + t0 Ba thành phần ký hiệu công thức (1) X (t  t )  X (t  t ) a ( to )  X (t  t ) a '( to )  R (t  t0 ) F (t ) (1) Kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên thực đơn giản cách lấy đoạn phản ứng kết cấu với số lượng điểm liệu có tương tự giá trị ban đầu x0 Hình 2b thể hai đoạn liệu lấy từ liệu phản ứng kết cấu Đoạn bắt đầu thời điểm t1 kết thúc thời điểm (t1 + τ), ký hiệu X0(t1 + τ) τ chiều dài đoạn liệu Các đoạn liệu cộng lấy trung bình công thức đoạn liệu đủ lớn kết thu phản ứng tự kết cấu Hình 2c N (2)   N    X (t r   ) N r 1 Phần trình tự thực kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên Tuy nhiên, sở lý thuyết để giải thích cho kỹ thuật sau: kích thích tải trọng ngẫu nhiên, tải trọng giả thiết nhiễu lý tưởng (white noise), dẫn đến phản ứng kết cấu tác dụng vận tốc ban đầu lực kích thích ngẫu nhiên Kết cộng trung bình đủ lớn đoạn liệu phản ứng kết cấu gây hai thành phần theo mô tả công thức (3) (4) Như vậy, thành phần lại cơng thức sau cộng trung bình phản ứng tự kết cấu tác dụng chuyển vị ban đầu 32 TẬP 12 SỐ 02 - 2018 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Hình Các đoạn liệu lấy từ phản ứng kết cấu Hình Lấy trung bình đoạn liệu; (a) Các đoạn liệu kết cộng trung bình; (b) Thành phần chuyển vị ban đầu; (c) Thành phần vận tốc ban đầu; (d) thành phần lực ngẫu nhiên  N   N X  t r    '  N r 1 a  t0  (3) N    N X  t r     N r 1 F (t ) (4) Cơ sở lý thuyết kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên thể rõ dạng đồ thị Hình 3 Áp dụng phân tích liệu cầu Tân An Cầu Tân An có kết cấu dạng dầm dạng hộp bê tơng cốt thép dự ứng lực nhịp liên tục với sơ đồ (70.05m+110m+70.05m) cầu dẫn dạng Super-T nhịp 38m nằm quốc lộ 1A thuộc tỉnh Long An Với mật độ giao thông qua lại dày đặc, việc cấm lưu thông cầu để đo đạc không khả thi cơng trình phù hợp để sử dụng phương pháp giới thiệu nghiên cứu nhằm mục đích tách dao động tự cầu Số liệu sử dụng báo đo đạc từ phần cầu dẫn Super-T cầu Tân An (Hình 4) Hình Cầu Tân An, nhịp liên tục (trái), nhịp dầm Super - T (phải) Trong trình đo đạc liệu tải trọng qua cầu xe cộ chạy ngẫu nhiên cầu Thiết bị sử dụng để đo đạc đầu đo gia tốc ba phương gắn mặt cầu gần lề lan can để đảm bảo không cản trở lưu thông qua lại phương tiện giao thơng (Hình 5) Phản ứng gia tốc cầu kích thích xe cộ thu lại thông qua thiết bị SDA-830C, số liệu thu thập khoảng thời gian 140 giây tốc độ ghi liệu 200 Hz Kết đo thể Hình TẬP 12 SỐ 02 - 2018 33 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Áp dụng kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên cho liệu gia tốc (Hình 6) với chiều dài đoạn liệu (Response Segments) lựa chọn 7.5 giây tương đương 1500 giá trị liệu giá trị ban đầu (triggering level) x0 lấy 0.5 lần độ lệch chuẩn Kết thu được gọi hàm giảm lượng ngẫu nhiên (Randomdec Signature), phản ứng tự cầu tổ hợp từ nhiều dạng dao động (Hình 7) Hình Bố trí đầu đo gia tốc thiết bị SDA-830C Chuyển liệu hàm giảm lượng ngẫu nhiên từ miền thời gian sang miền tần số thuật toán FFT (Fast Fourier Transform) kết tần số dao động cầu thể rõ đỉnh đồ thị Hình Kết so sánh với kết biến đổi FFT trực tiếp từ liệu đo gia tốc thể Hình Mặc dù phương pháp cho kết tương đối giống nhau; nhiên, việc biến đổi FFT trực tiếp liệu đo cho đồ thị tương đối nhiễu với nhiều đỉnh tần số Hơn nữa, kết làm cho việc xác định tham số động học khác tỉ số cản trở nên khó khăn cho kết xác Hình Phản ứng gia tốc cầu kích thích phương tiện giao thơng Hình Hàm giảm lượng ngẫu nhiên (Randomdec Signature) Hình Hàm giảm lượng ngẫu nhiên miền tần số Hình Biến đổi FFT trực tiếp từ liệu đo đạc Bảng Kết xác định đặc trưng động học cầu Tân An 34 Dang dao động Tần số dao động sử dụng kỹ thuật RD (Hz) 1.2 (*) 2.12 2.67 2.603 2.13 4.0 4.053 4.24 TẬP 12 SỐ 02 - 2018 Tần số dao Tỉ số động phân tích giảm chấn theo FEM (Hz) ζ (%) Hình 10 Xác định tỉ số giảm chấn kết cấu Từ hàm giảm lượng ngẫu nhiên, việc xác định tỉ số cản kết cấu thực nhiều cách Tuy nhiên, cách đơn giản tách dao động Hình thành thành phần dao động riêng theo tần số, sử dụng khai triển Hilbert để tìm đường bao hàm thành phần Từ tìm đường bao logarit - e-ωn.ζ.t với ζ tỉ số cản ωn tần số dao động riêng kết cấu để thể gần phương trình đường bao, chi tiết mơ tả Hình 10 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Kết tỉ số giảm chấn tương ứng với tần số dao động khác thực tương tự Để kiểm chứng độ tin cậy kết phân tích, mơ hình phần tử hữu hạn (FEM) cầu Tân An sử dụng phần mềm Midas/Civil 2011 sử dụng để phân tích động Kết dạng dao động giá trị tần số dao động riêng kết cấu thể Hình 11 Bảng Hình 11 Dạng dao động thứ thứ hai phân tích Midas/Civil Kết phân tích dạng dao động thứ hai thứ ba sử dụng kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên so sánh với hai dạng dao động phân tích Midas/Civil cho thấy phương pháp giảm lượng ngẫu nhiên cho kết tin cậy Tuy nhiên, điểm đáng ý phân tích phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) không cho tần số dao động trùng khớp với tần số dao động xác định từ phương pháp giảm lượng ngẫu nhiên Tần số kết nhiễu tần số dao động xe tải nặng ngẫu nhiên chạy qua cầu đo đạc số liệu Nhìn vào Hình cho thấy đỉnh tần số thấp để lần bổ xung thông tin có lẽ khơng phải tần số dao động kết cấu Kết phân tích dao động kết cấu sử dụng phương pháp RDT đỉnh tần số có biên độ thấp cần xem xét cẩn thận trước đưa vào phân tích khác tần số dao động riêng kết cấu Kết luận kiến nghị Bài báo giới thiệu sở lý thuyết kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên với ví dụ áp dụng kỹ thuật vào phân tích liệu đo đạc cầu thực tế Kết phân tích sử dụng kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên so sánh kiểm chứng với kết mơ hình phần tử hữu hạn cho thấy kết cho từ việc sử dụng kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên đáng tin cậy Nhược điểm phương pháp yêu cầu phải có lượng liệu đủ lớn để loại bỏ ảnh hưởng ngẫu nhiên liệu đo Tuy nhiên, với việc không cản trở giao thông qua lại cầu không cần dùng xe thử tải đo đạc liệu, phương pháp hứa hẹn phương pháp có hiệu tương lai gần lĩnh vực đánh giá sức khỏe cơng trình Mặc dù phương pháp đơn giản, việc lựa chọn thông số kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên chọn chiều dài đoạn liệu dùng để lấy trung bình, lựa chọn biên độ ban đầu vấn đề cần nghiên cứu Đây hướng nghiên cứu việc phân tích tối ưu hóa tham số kỹ thuật giảm lượng ngẫu nhiên Tài liệu tham khảo Bộ Giao thông Vận Tải (1998), Quy trình kiểm định cầu đường ô tô - 22TCN 243-98 Van O.P., Moor B.D (1993), “Subspace algorithms for the stochastic identification problem”, Automatica, 29(3): 649-660 Van O.P., Moor B.D (2012), Subspace identification for linear systems: Theory - Implementation Applications, Springer Science & Business Media Nguyễn Hữu Thuấn, Bùi Tiến Thành, Ngô Văn Minh (2016), “Đo đạc thực nghiệm mô số nhận dạng dao động kết cấu nhịp cầu dây văng Mỹ Thuận”, Tạp chí Giao thơng Vận tải Brincker R., Ventura C., Andersen P (2001), “Damping estimation by frequency domain decomposition”, 19th International Modal Analysis Conference, 698-703 Nguyễn Đức Phúc, Khúc Đăng Tùng (2016), “Tính tốn tần số dao động, dạng dao động, tỷ số giảm chấn kết cấu cầu sử dụng liệu đo gia tốc”, Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Trường Đại học Giao thông vận tải Cole Jr., H.A (1973), On-line failure detection and damping measurement of aerospace structures by random decrement signatures, Nasa Report Cole H., J.R (1968), “On-the-line analysis of random vibrations”, 9th Structural Dynamics and Materials Conference, American Institute of Aeronautics and Astronautics TẬP 12 SỐ 02 - 2018 35 ... (FEM) không cho tần số dao động trùng khớp với tần số dao động xác định từ phương pháp giảm lượng ngẫu nhiên Tần số kết nhiễu tần số dao động xe tải nặng ngẫu nhiên chạy qua cầu đo đạc số liệu Nhìn... tải Tuy nhiên, loại tải trọng tải trọng ngẫu nhiên tốc độ, vị trí trọng lượng phương tiện xác định Để sử dụng loại tải trọng ngẫu nhiên cho việc xác định tham số động học cơng trình cầu, phương... Domain [5]) để xác định tham số động học mơ hình cầu phòng thí nghiệm [6] Mặc dù nghiên cứu xác định đầy đủ tham số động học cơng trình cầu, phương pháp thường đòi hỏi sử dụng nhiều đầu đo gia tốc