Bài viết hiện tại đề cập đến vấn đề ước tính độ lún trung bình, tập trung vào các bè được hỗ trợ bởi một nhóm cọc trung tâm. Mục đích là để thiết lập một cách tiếp cận đơn giản, theo đó các tính toán tay đơn giản là đủ để ước tính độ lún trung bình, tránh các tính toán phức tạp cần thiết cho một phân tích nghiêm ngặt về hệ thống bè đóng cọc.
PHÂN TÍCH CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN ĐỘ CỨNG CỦA CỌC ĐƠN VÀ NHÓM CỌC LÊ BÁ VINH* LÊ MINH TÂM An analysis of the methods of stiffness calculation of single pile and pile group Abstract: This paper presents an analysis of a simple method of estimating the overall stiffness of pile in a homogeneous soil with finite depth, based on the method of Clancy and Randolph (1996) Firstly, a simple method of estimating the overall stiffness of stubby piers in a homogeneous or a non-homogeneous soil is presented The estimated stiffness are compared with those calculated by FLAC and PLAXIS programs The comparison shows that the simple method gives approximate overall stiffness of piers with a wide range of slenderness ratios (length/radius) and pile-soil stiffness ratios Besides, the applicability of the equivalent pier method to pile group analysis is examined for homogenous soil conditions The calculated stiffness are compared with those obtained by PLAXIS and the analysis method were presented by Poulos Davis, 1980 The results show the presented simple method gives satisfactorily accurate stiffness of single pile and piles group without any complex computations GIỚI THIỆU * Bài viết đề cập đến vấn đề ước tính độ lún trung bình, tập trung vào bè hỗ trợ nhóm cọc trung tâm Mục đích để thiết lập cách tiếp cận đơn giản, theo tính tốn tay đơn giản đủ để ước tính độ lún trung bình, tránh tính tốn phức tạp cần thiết cho phân tích nghiêm ngặt hệ thống bè đóng cọc Horikoshi Randolph (1997 b) đưa phương pháp để tối ưu hóa độ lún móng bè, với hỗ trợ cọc khu vực trung tâm bè Họ hiệu suất tối ưu đạt độ cứng, Kp nhóm cọc xấp xỉ * Bộ mơn Địa - Nền móng, khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Trường Đại Học Bách Khoa – Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh Email: lebavinh@hcmut.edu.vn ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 độ cứng Kr, bè Do đó, bước quan trọng việc đánh giá ứng xử móng bè cọc dễ dàng đánh giá độ cứng nhóm cọc điều đạt cách sử dụng khái niệm trụ tương đương (Poulos Davis, 1980), theo nhóm cọc thay trụ tương đương, khu vực đất gia cố cọc có mơ đun tăng đáng kể Trong báo này, trình bày lại phương pháp đơn giản để ước tính độ cứng tổng thể móng cọc đất không đồng với độ sâu hữu hạn, dựa phương pháp Clancy Randolph (1996) trình bày Hirokoshi (1999) Horikoshi dùng phần mềm FLAC so sánh kết tính độ cứng cọc với cơng thức tính độ cứng trình Randolph Wroth (1994) Horikoshi đề xuất giá trị số ‘A=5’ để độ sai lệch phương pháp khoảng 5% 65 PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÚN BẰNG CÁCH ĐƠN GIÃN HÓA NHÓM CỌC Poulos Davis (1980) đề xuất phương pháp trụ tương đương để ước tính độ lún nhóm cọc Trong báo này, số cọc thay trụ tương đương hình Trong đó, Lp , chiều dài cọc, Es, E p E eq mô đun biến dạng đất, cọc trụ tương ứng, d ep đường kính trụ Ag diện tích mặt cắt ngang khối cọc tương đương Randolph Clancy (1993) thảo luận ứng dụng phương pháp trụ tương đương đề xuất tham số để phân loại nhóm cọc sau: R n.S / L p (1) Trong đó: n số lượng cọc S khoảng cách cọc Đối với giá trị R nhỏ chắn khơng có giá trị nhỏ 2, họ phương pháp tiếp cận tương đương phù hợp Khi nhóm cọc thay trụ cứng, giải pháp đàn hồi cho cọc chịu nén, đề xuất Randolph Wroth (1978) Poulos Davis (1980), áp dụng để ước tính độ cứng trụ Randolph (1994) cho đường kính trụ tương đương, deq, xấp xỉ d ep Ag (2) cho cọc ma sát cọc chống Trong báo này, biểu thức (2) sử dụng để tính đường kính trụ tương đương Mơ đun đàn hồi trụ tương đương, Eeq, tính sau: Atp (3) E eq E s ( E p E s ) Ag Trong Atp tổng diện tích mặt cắt ngang cọc nhóm Đối với đất khơng đồng mơ tả đây, mơ đun đất trung bình dọc theo chiều dài cọc sử dụng Randolph Wroth (1978) đưa 66 phương pháp gần để ước tính độ cứng cọc là: Hình Khái niệm phương pháp trụ tương đương 4 2 l l Pt (1 ) l ro (4) Gl ro wt 4 l l (1 ) l ro Trong đó: Pt wt tải độ lún đầu cọc, l ro chiều dài bán kính cọc, Gl giá trị modul cắt độ sâu z l Một thông số khác: rb (tỉ số mở rộng chân cọc) ro G l (tỉ số modul cắt đất chiều sâu Gb l cọc với modul cắt đất mũi cọc) G avg (hệ số không đồng đất) Gl EP (tỉ số độ cứng cọc đất) Gl r ln m (phạm vi ảnh hưởng cọc) ro rm 0.25 2.5 (1 ) 0.25l (1 )l cho (cọc ma sát), (bán kính ảnh hưởng lớn cọc) Và l 2l ro Phương trình cho độ cứng gần cọc đơn cắm lớp đất sâu Sự thay đổi mô đun đất theo độ sâu tính đến thơng số Randolph Wroth (1978), Fleming et al (1992) đề xuất ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 lnA 2.5(1 s ) L p / rp mối quan hệ sau cho đưa giải pháp ( 1) cho cọc ma sát (5) ln0.25 2.5 (1 s ) 0.25) L p / rp ( 1) cho cọc chống (6) Randolph Wroth (1978) thảo luận độ xác phương trình (4), (5) cho thấy phương pháp khơng phù hợp với cọc dài chịu nén ( L p / rp ) / 20 , cho cọc có tỷ số Lp/rp nhỏ Hình Mơ hình đối xứng trục cho phân tích trụ tương đương phương pháp PLAXIS Bảng Thông số sử dụng cho phân tích sai lệch độ cứng trụ đất đồng Modul biến dạng trụ, Ep Modul cắt đất, Gs Tỉ số độ mãnh, Lp/rp Chiều dài trụ, Lp Hế số poisson’s, s 30GPa 10MPa 2, 3.75, 6, 10, 15, 30, 60 15m 0.3 PHÂN TÍCH ĐỘ CỨNG CỦA CỌC ĐƠN VÀ NHÓM CỌC CHO CÁC TRƯỜNG HỢP CỤ THỂ Randolph (1994) rằng, để cải thiện độ xác phương trình (4) trụ tương đối cứng, bán kính ảnh hưởng tối đa, rm, nên tăng theo kinh nghiệm, đưa phương trình kiểm tra cho : ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 (A=5, cho Lp/rp nhỏ) Hằng số A phương trình có ảnh hưởng đến độ cứng trụ mảnh Do độ xác phương trình (7) chưa kiểm tra tốt, nên khả ứng dụng việc ước tính độ cứng trụ cần nghiên cứu, cách so sánh độ cứng tính theo phương pháp giải tích với độ cứng tính theo phương pháp phần tử hữu hạn Mơ hình phân tích tham số sử dụng cho nghiên cứu thể hình bảng Tỷ lệ độ mảnh trụ, Lp / rp, chọn làm biến So sánh hình dùng cho 3000 với phần mềm FLAC nêu Horikoshi (1999) Hình chứng tỏ phương trình (7) với A=5 mang lại độ cứng xấp xỉ trụ cho sai số vào khoảng 5% Trong báo so sánh độ cứng trụ tương đương tính theo phương pháp giải tích phương pháp phần tử hữu hạn (PLAXIS) với 3000 , 1000, 300, 30 cọc đơn nhóm cọc Kết A=1 tìm thấy cho độ sai lệch độ cứng vào khoảng 1% tính phương pháp giải tích PLAXIS với 3000 Cần ý, phương pháp trụ tương đương, mô đun biến dạng cọc đất mơ đun trung bình tính theo phương trình (3) kết tỉ số độ cứng trụ đất thấp nhiều so với tỉ số độ cứng cọc đất % SAI LỆCH xác cho cọc mảnh ln 2.5 (1 s )L p / rp (7) Hình Phần trăm sai lệch độ cứng trụ tính phương pháp giải tích phần mềm FLAC (Horikoshi, 1999) 67 Kết so sánh phần trăm sai lệch phương pháp tính độ cứng giải tích PLAXIS thể hiện: Hình Phần trăm sai lệch độ cứng cọc đơn tính tốn phương pháp giải tích PLAXIS 3000 Hình Phần trăm sai lệch độ cứng cọc đơn tính tốn phương pháp giải tích PLAXIS 1000 Hình Phần trăm sai lệch độ cứng cọc đơn tính tốn phương pháp giải tích PLAXIS 300 68 Hình Phần trăm sai lệch độ cứng cọc đơn tính tốn phương pháp giải tích PLAXIS 30 Hình Phần trăm sai lệch độ cứng nhóm (4 cọc) tính tốn phương pháp giải tích PLAXIS (S=1d, 2d, 3d, 6d, 9d) Hình Phần trăm sai lệch độ cứng nhóm (9 cọc) tính tốn phương pháp giải tích PLAXIS (S=1d, 2d, 3d, 6d, 9d) ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 % sai lệch hội tụ nhanh số lượng cọc tăng Để tìm hệ số ‘A’ biểu thức (7), phải đảm bảo cọc nhóm cọc phải đủ cứng làm việc miền đàn hồi Độ xác phương pháp kiểm tra thông qua số trường hợp khác nhau, cho thấy phương pháp cho độ cứng tổng thể xác thỏa đáng, tránh phải tính tốn số lượng lớn trường hợp nghiên cứu Hình 10 Phần trăm sai lệch độ cứng nhóm (16 cọc) tính tốn phương pháp giải tích PLAXIS (S=1d, 2d, 3d, 6d, 9d) KẾT LUẬN Một phương pháp đơn giãn để ước tính độ cứng tổng quát trụ tương đương, nhóm cọc bè cọc đất đồng miêu tả phân tích dựa phương pháp Clancy Randolph (1996) Kết cho thấy số A=1 tính theo phương pháp PLAXIS cho phần trăm sai lệch khoảng 1% với 3000 Với =1000, 300, 30 A=2 với Lp/rp nhỏ cho cọc đơn, % sai lệch lớn giảm Lp/rp tăng Trường hợp nhóm cọc, số A=1 tính theo phương pháp PLAXIS cho phần trăm sai lệch > 10% Trường hợp nhóm cọc, với số lượng cọc tăng % sai lệch tăng Lp/rg nhỏ % sai lệch hội tụ với A khác Lp/rg tăng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Randolph, M F and Wroth, C P (1979) “An analysis of the vertical deformation of a pile groups” Geotechnique 29(4): 423–439 [2] Poulos, H G (1991) “Analysis of piled strip foundations” Computer Methods and Advances in Geomechanics : 183-191 [3] Randolph, M F (1994) “Design methods for pile groups and piled rafts” State of the Art Rep., Proc., 13th ICSMFE 5: 61–82 [4] P.Clancy and M.F.Randolph (1996) “Simple design tools for piled raft foundation” [5] Horikoshi, K & Randolph, M F (1998) A contribution to the optimum design of piled rafts Geotechnique 48 (3): 301-317 [6] Horikoshi, K & Randolph, M F (1999) “Estimation of overall settlement of piled Rafts” Soils and Foundations 39 (2): 59-68 Người phản biện: PGS.TS NGUYỄN VĂN DŨNG ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 69 ... phương pháp tính độ cứng giải tích PLAXIS thể hiện: Hình Phần trăm sai lệch độ cứng cọc đơn tính tốn phương pháp giải tích PLAXIS 3000 Hình Phần trăm sai lệch độ cứng cọc đơn tính tốn phương. .. pháp giải tích PLAXIS 1000 Hình Phần trăm sai lệch độ cứng cọc đơn tính tốn phương pháp giải tích PLAXIS 300 68 Hình Phần trăm sai lệch độ cứng cọc đơn tính tốn phương pháp giải tích. .. khả ứng dụng việc ước tính độ cứng trụ cần nghiên cứu, cách so sánh độ cứng tính theo phương pháp giải tích với độ cứng tính theo phương pháp phần tử hữu hạn Mơ hình phân tích tham số sử dụng