Thiết kế bộ quan sát vận tốc lực cho tay máy robot dưới tác động của nhiễu đo lường

Bài viết này đề xuất cơ sở toán học cho kỹ thuật quan sát mới NGPI (New Generalized Proportional Integral) cho hệ thống động học tổng quát khi khi sự tác động của nhiễu đo lường. Kỹ thuật quan sát này sẽ hạn chế sự ảnh hưởng của nhiễu đo lường đến sai lệch ước lượng trạng thái của bộ quan sát.

Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT VẬN TỐC/LỰC CHO TAY MÁY ROBOT DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA NHIỄU ĐO LƯỜNG Đào Minh Tuấn1*, Phan Đình Hiếu2 Tóm tắt: Bài báo đề xuất sở toán học cho kỹ thuật quan sát NGPI (New Generalized Proportional Integral) cho hệ thống động học tổng quát khi tác động nhiễu đo lường Kỹ thuật quan sát hạn chế ảnh hưởng nhiễu đo lường đến sai lệch ước lượng trạng thái quan sát Dựa sở lý thuyết NGPI, quan sát vận tốc/lực đề xuất để ước lượng vận tốc lực tương tác tay máy Robot mơi trường có tác động nhiễu đo lường vị trí Để đánh giá chất lượng quan sát, nhóm tác giả thực mô phần mềm Matlab-Simulink để điều khiển chuyển động lực tương tác tay máy Robot A465 CRS Robotics Từ khóa: Điều khiển robot; Điều khiển lực; Điều khiển lai lực/vị trí; Quan sát lực MỞ ĐẦU Trong trường hợp làm việc tay máy Robot tương tác với môi trường làm việc lắp ráp, mài, hàn, yêu cầu đặt phải điều khiển đồng thời quỹ đạo lực tương tác tay máy Robot với môi trường làm việc để đảm an toàn cho bề mặt môi trường Các kỹ thuật điều khiển lực chia làm loại điều khiển trở kháng điều khiển lai lực/vị trí nghiên cứu công bố [1-4] Trong điều khiển cơng bố, tín hiệu phản hồi từ điều khiển lấy từ cảm biến Đã có vài nghiên cứu sử dụng quan sát cho tay máy Robot để ước lượng trạng thái mà không đo [5-11] Tuy nhiên, với tác động nhiễu đo lường sai lệch ước lượng trạng thái thu lớn ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển sử dụng quan sát Bài báo đưa sở toán học cho kỹ thuật quan sát NGPI cho hệ thống động lực học tổng quát để ước lượng trạng thái có tác động nhiễu đo lường đồng thời ứng dụng kỹ thuật quan sát để xây dựng quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot nhằm giảm sai lệch ước lượng lực vận tốc có tác động nhiễu đo lường góc quay khớp tay máy robot NỘI DUNG 2.1 Cơ sở toán học kỹ thuật quan sát NGPI Xét hệ thống động lực học với tác động nhiễu đo lường mơ tả tốn học hệ phương trình vi phân sau:  x  x   x  ku   (1)   y  x1  d t   Trong đó, d t  thể cho tín hiệu nhiễu đo lường,  x1 , x2 ,  xn  biến trạng thái hệ thống, k hệ số, u tín hiệu đầu vào,  thành phần động lực học không xác định hệ thống, y tín hiệu đầu hệ thống Sai lệch ước lượng có tác động nhiễu là: 126 Đ M Tuấn, P Đ Hiếu, “Thiết kế quan sát vận tốc/lực … nhiễu đo lường.” Nghiên cứu khoa học công nghệ x  d  x1  xˆ1 (2) Khi đó, mơ hình quan sát sử dụng kỹ thuật quan sát GPI [11] xây dựng cho hệ thống động học có tác động nhiễu đo lường mơ tả hệ phương trình sau:  xˆ    x  d  xˆ   xˆ    x  xˆ    d  xˆ p 1 1 p 1 1 p 1     xˆ2   p  x1  d  xˆ1   ku  zˆ1   p  x1  xˆ1    p d  ku  zˆ1    zˆ1   p1  x1  d  xˆ1   zˆ2   p1  x1  xˆ1    p1d  zˆ2  (3)  zˆ2   p2  x1  d  xˆ1   zˆ3   p2  x1  xˆ1    p2 d  zˆ3      zˆ p1  1  x1  d  xˆ1   zˆ p  1  x1  xˆ1   1d  zˆ p   zˆ p  0  x1  d  xˆ1   0  x1  xˆ1   d 0  Với i với i   ( p  1) hệ số quan sát Thực đạo hàm  p  2 lần phương trình (2), kết hợp với hệ phương trình (3) (1) ta  x  d  x  xˆ 1     x1  d   p 1 x   p 1d  xˆ2     x  x1  d   p 1d    p 1 x  xˆ      d   p 1d   p d    p 1 x   p x  zˆ1   3 (3) (4)  x    d   p 1d   p d    p 1 x   p x   zˆ1      d (3)   p 1d   p d   p1d    p 1 x   p x   p1 x  zˆ2       p2   ( p )  d ( p 2)   p 1d ( p 1)   p d ( p )  1d  0 d   x   p 1 x( p 1)   p x( p )   p1 x( p1)    1 x  0 x  Từ hệ phương trình suy động học sai lệch ước lượng mà có tác động nhiễu đo lường xác định sau x( p 2)   p1 x( p 1)   p x( p )   1 x  0 x   ( p ) (5)  d ( p2)   p 1d ( p 1)   p d ( p )   1d (1)  0 d  Từ sai lệch động học ước lượng hệ thống mô tả phương trình (5) ta thấy ảnh hưởng nhiễu đo lường tỷ lệ với hệ số khuếch đại quan sát Khi mà giá trị hệ số khuếch đại quan sát tăng cao, tác động trực tiếp đến hội tụ sai lệch ước lượng quan sát Để khắc phục ảnh hưởng này, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 127 Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa ta đề xuất đưa thêm trạng thái ảo x0 t  lấy từ thực tích phân đầu có nhiễu đo lường y  x1  d t  hệ thống xác định sau: t x0 t    y  d  (6) Hệ phương trình động học hệ thống (1) viết lại dạng sau:  x0  x1  d     x1  x2    x  ku       y0  x0      y  x1  d (7) Khi đó, quan sát NGPI phát triển từ quan sát GPI cho hệ động học (7) viết lại sau:  xˆ    x  xˆ   xˆ p 2 0     xˆ1   p 1  x0  xˆ0   xˆ2    xˆ2   p  x0  xˆ0   ku  zˆ1   zˆ1   p1  x0  xˆ0   zˆ2 (8)   zˆ   ˆ x  x0   zˆ3 p 2       zˆ    x  xˆ   zˆ 0 p  p1    zˆ p  0  x0  xˆ0  x0  x0  xˆ0 (9)   x0  x  xˆ0     x1  d   p 2 x0  xˆ1      x0  x1  d   p 2 x  xˆ1      x1  d   p 2 x   p1 x0  xˆ2    3   x0  x1  d   p2 x0   p 1 x  xˆ (10)     ku    d   p 2 x0   p 1 x   p x0  ku  zˆ1        d   p 2 x0   p1 x   p x0  zˆ1           x0 p3    p  d  p 3   p2 x0p2  p 1 x0p 1  p x0p  p1 x0p1 1 x  0 x0    128 Đ M Tuấn, P Đ Hiếu, “Thiết kế quan sát vận tốc/lực … nhiễu đo lường.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Với quan sát mô tả hệ phương trình (8), sai lệch ước lượng xác định phương trình (9) Thực đạo hàm ( p  2) lần phương trình (9), kết hợp với phương trình (8) phương trình (7) ta phương trình (10) Phương trình động học sai lệch ước lượng viết lại sau: (11) x0 p3   p 2 x0 p 2   p 1 x0 p 1   1 x01  0 x0    p  d  p 3 Từ phương trình (11) ta thấy, thành phần nhiễu hệ số khuếch đại quan sát độc lập với Như vậy, thay động học tỷ lệ nhiễu d  p 2   p 1d  p 1   p d  p   1d 1  0 d  động học không tỷ lệ bậc cao d  p 3  tạo độc lập hệ số khuếch đại quan sát với tín hiệu nhiễu Vì vậy, sai lệch ước lượng quan sát hội tụ đến lân cận giới hạn   p  d  p 3  tác nhiễu đo lường Như vậy, quan sát NGPI có khả thích ứng tốt quan sát GPI thực ước lượng trạng thái cho hệ thống có tác động của nhiễu đo lường 2.2 Xây dựng quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot sử dụng kỹ thuật quan sát NGPI Trong ứng dụng mà tay máy Robot tương tác với mơi trường làm việc điểm tác động cuối vừa phải chuyển động theo quỹ đạo mong muốn, vừa phải trì lực tương tác mong muốn với môi trường làm việc Trong trường hợp vậy, điều khiển thực điều khển vị trí lực cần có tín hiệu phản hồi vị trí, vận tốc lực tương tác Tuy nhiên, phản hồi vị trí thường đo lường cách đơn giản việc thực đo lường vận tốc lực tương tác khó khăn có bất lợi Xuất phát từ thực trạng này, giải pháp đưa từ phản hồi vị trí, ta tìm cách ước lượng giá trị vận tốc lực tương tác quan sát mô tả hình x1  x2   x0 +  x0 i - xˆ0 xˆ1 zˆ1 ˆ ˆ Hình Sơ đồ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot Nội dung phần trình bày trình tự xây dựng quan sát lực vận tốc cho tay máy Robot sở có đo lường vị trí chịu tác động nhiễu đo Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 129 Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa lường Với mơ hình động lực học tay máy Robot chuyển động ràng buộc với môi trường làm việc thể phương trình sau H ( q ) q  C ( q , q ) q  Dq  g ( q )    J T (q ) (12) Trong  thành phần lực tương tác điểm tác động cuối tay máy Robot lên bề mặt mơi trường Biến đổi phương trình (12), ta q  H 1  q     J T  q   C  q , q  q  Dq  g  q  (13)   Khi đặt mô men điều khiển  khớp tay máy Robot điểm tác động cuối tay máy Robot tương tác với môi trường ràng buộc chịu tác động lực ràng buộc J T  q  Ta thực gán biến khơng gian trạng thái sau T x   x1 , x2    q , q  T (14) Khi đó, phương trình động học tay máy Robot (12) mơ tả lại dạng hệ phương trình trạng thái sau  x1  x2 (15)   x2  H 1  x1     C  x1 , x2  x2  Dx2  g  x1   H 1  x1  J T  x1     Để đơn giản cho việc ký hiệu sử dụng ký hiệu việc xây dựng quan sát lực vận tốc cho tay máy Robot , gán cho giá trị sau  z  H 1  x1  J T  x1     N  x1 , x2   C  x1 , x2  x2  Dx2  g  x1   (16) Thay phương trình (16) vào phương trình (15) ta 130 x2  H 1  x1     N  x1 , x2   z (17)   xˆ0  xˆ1   p 2 x0     xˆ1  xˆ2   p 1 x0      xˆ2  H 1  q     N  x1 , xˆ2   zˆ1   p x0     zˆ1  zˆ2   p1 x0     zˆ  zˆ   x  p2         zˆ p2  zˆp1  2 x0     zˆ p1  zˆp  1 x0     zˆ p  0 x0     (18) Đ M Tuấn, P Đ Hiếu, “Thiết kế quan sát vận tốc/lực … nhiễu đo lường.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Xét phương trình (17), mục đích việc xây dựng quan sát để ước lượng cách xấp xỉ véc tơ biến trạng thái x2 (vận tốc góc khớp) lực tương tác  tay máy Robot với môi trường Thành phần  xem thể bên phần tử z Phần tử này, xem xét tín hiệu khơng xác định ước lượng, cập nhật quan sát thiết kế dựa kỹ thuật NGPI Sử dụng lý thuyết quan sát NGPI mơ tả hệ phương trình (10), quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot mơ tả phương trình động lực học (7) xây dựng công thức (18) 2.3 Sự hội tụ quan sát vận tốc/lực Động lực học sai lệch ước lượng quan át mô tả hệ phương trình sau:    x   x1  p2  x0      x   x   p1 x0      x  z1  p  x0     z  z2   p1x      z  z3  p2 x        z p2  zp1  x     z p1  zp  1x     z p  r ( p )  t   x     (19) x 0p3   p2 x 0p2   p1x 0p1   1x 01   x  r p  dp3 (20) Khi có tác động nhiễu đo lường d  t  , phương trình động lực học sai lệch ước lượng sau: Từ phương trình (20) ta thấy, sai lệch ước lượng quan sát vận tốc/lực có tác động nhiễu đo lường hội tụ tiệm cận tới vùng giới hạn tỷ   dp3 p 3 số Trong d giá trị nhỏ mà tần số tín hiệu nhiễu  thấp Từ kết phân tích, ta thấy sai lệch ước lượng quan sát vận tốc/lực xây dựng luận án hội tụ tiệm cận tới vùng bé so với quan sát lực/vận tốc nghiên cứu cơng bố [11] có tác động nhiễu đo lường MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ Để kiểm đánh giá chất lượng quan sát vận tốc/lực xây dựng sở lý thuyết NGPI, nhóm tác giả sử dụng đối tượng cánh tay robot R465 CRS Robotics với tham số sử dụng [12], điều khiển chuyển động Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 131 Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa ràng buộc sau: y  x2 di x2i   0 df  x  x1 x1i  x  x1 Hình Mơ tả chuyển động điểm tác động cuối Kết mô thực với kết hợp quan sát vận tốc/lực đề xuất báo với điều khiển tham số điều khiển đề xuất [11] sau: T   Q q K p e  K d e  K I  e  J T d  K If F  (21)   Kết qủa mô thể hình sau: Hình Sai lệch lực ước lượng có nhiễu đo lường Kết qủa mơ thu hình cho thấy, sai lệch ước lượng lực quan sát NGPI tương đương với trường hợp khơng có tác động nhiễu đo lường Hình thể so sánh sai lệch ước lượng lực quan sát xây dựng luận án (NGPI) với sai lệch ước lượng lực quan sát GPI công bố [13] với đánh giá sau: Thứ nhất, thời gian đáp ứng sai lệch ước lượng lực quan sát NGPI ( t  0.1s  ) nhỏ quan sát GPI ( t  0.3s  ) Thứ hai, vị trí (2) cho thấy sai lệch ước lượng lực ổn định độ lớn sai lệch ước lượng lực từ quan sát NGPI nhỏ quan sát GPI Cuối cùng, vị trí (1) cho thấy tác động nhiễu 132 Đ M Tuấn, P Đ Hiếu, “Thiết kế quan sát vận tốc/lực … nhiễu đo lường.” Nghiên cứu khoa học công nghệ đo lường, biên độ dao động sai lệch lực ước lượng từ quan sát NGPI nhỏ quan sát GPI Hình Vận tốc ước lượng khớp có nhiễu đo lường Hình Vận tốc ước lượng khớp có nhiễu đo lường Hình Vận tốc ước lượng khớp có nhiễu đo lường Vận tốc ước lượng từ quan sát NGPI thể hình sau: Hình Sai lệch vận tốc ước lượng khớp có nhiễu đo lường Hình Sai lệch vận tốc ước lượng khớp có nhiễu đo lường Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 133 Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa Sai lệch giá trị ước lượng vận tốc từ quan sát có tác động nhiễu đo lường thể hình 7, hình hình Kết mô cho thấy giá trị vận tốc ước lượng khớp từ quan sát bị tác động nhiễu đo lường dẫn đến sai lệch vận tốc ước lượng khớp lớn trường hợp khơng có tác động nhiễu Tuy nhiên, độ lớn sai lệch nhỏ Hình Sai lệch vận tốc ước lượng khớp có nhiễu đo lường Với kết thể hình 7, hình hình cho thấy sai lệch vận tốc ước lượng khớp sử dụng quan sát vận tốc/lực xây dựng báo (NGPI) nhỏ nhiều so với sai lệch vận tốc ước lượng khớp sử dụng quan sát GPI nghiên cứu công bố [13] KẾT LUẬN Bài báo đề xuất sở toán học kỹ thuật quan sát NGPI cho hệ thống động lực học tổng quát tác động nhiễu đo lường Dựa sở đó, nhóm tác giả xây dựng quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot chuyển động tương tác với mơi trường làm việc có ảnh hưởng nhiễu đo lường góc quay khớp Kết mô nghiên cứu đánh giá so sánh với nghiên cứu công bố để làm bật tính ưu việt kỹ thuật quan sát đề xuất báo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] R Colbaugh, H Seraji, and K Glass, "Direct adaptive impedance control of robot manipulators," Journal of Field Robotics, vol 10, pp 217-248, 1993 [2] B Siciliano and L Villani, "Adaptive compliant control of robot manipulators," Control Engineering Practice, vol 4, pp 705-712, 1996 [3] B Siciliano and L Villani, Robot force control vol 540: Springer Science & Business Media, 2012 [4] S X Tian and S Z Wang, "Hybrid Position/Force Control for a RRR 3-DoF Manipulator," in Applied Mechanics and Materials, 2011, pp 589-592 [5] J Cortés-Romero, A Luviano-Juárez, and H Sira-Ramírez, "Sliding Mode Control Design for Induction Motors: An Input-Output Approach," in Sliding Mode Control, ed: InTech, 2011 [6] A Luviano-Juarez, J Cortes-Romero, and H Sira-Ramirez, "Synchronization of chaotic oscillators by means of generalized proportional integral observers," International Journal of Bifurcation and Chaos, vol 20, pp 15091517, 2010 134 Đ M Tuấn, P Đ Hiếu, “Thiết kế quan sát vận tốc/lực … nhiễu đo lường.” Nghiên cứu khoa học công nghệ [7] R Goodall, H Sira-Ramírez, and A Matamoros-Sánchez, "Flatness based control of a suspension system: A gpi observer approach," IFAC Proceedings Volumes, vol 44, pp 11103-11108, 2011 [8] M A Arteaga-Pérez and A Gutiérrez-Giles, "A simple application of GPI observers to the force control of robots," in Control, Decision and Information Technologies (CoDIT), 2014 International Conference on, 2014, pp 303-308 [9] M A Arteaga-Pérez and A Gutiérrez-Giles, "On the GPI approach with unknown inertia matrix in robot manipulators," International Journal of Control, vol 87, pp 844-860, 2014 [10] A Gutiérrez-Giles and M A Arteaga-Pérez, "GPI based velocity/force observer design for robot manipulators," ISA transactions, vol 53, pp 929-938, 2014 [11] Đào Minh Tuấn and Trần Đức Thuận, "Thiết kế quan sát lực/vận tốc cho điều khiển chuyển động lực cánh tay robot," Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân vol 52, T12-2017 [12] J.-J E Slotine and W Li, "On the adaptive control of robot manipulators," Int J Rob Res., vol 6, pp 49-59, 1987 [13] A Gutierrez-Giles and M A Arteaga-Perez, "Velocity/force observer design for robot manipulators," in Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2013 18th International Conference on, 2013, pp 730-735 ABSTRACT VELOCITY/FORCE OBSERVER DESIGN FOR ROBOT MANIPULATORS UNDER THE IMPACT OF MEASUREMENT NOISES This paper proposes a mathematical basis for the new observer technique NGPI (New Generalized Proportional Integral) for the dynamic systems when have the impact of measurement noises This observer technique will reduce the influence of measurement noises to the estimation errors of the observer A velocity/force observer is proposed to estimate the velocity and interaction force between the end-effector of Robot maipulators with environment in the case that has measurement noises To illustrate the quality of the observer, the authors simulated the movement and interaction force on the A465 robot arm of CRS Robotic based on the Matlab-Simulink software Keywords: Robot control; Force control; Hybrid force/position control; GPI observer Nhận ngày 15 tháng 12 năm 2018 Hoàn thiện ngày 13 tháng 02 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng năm 2019 Địa chỉ: Trường ĐHSPKT Hưng Yên; Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội * Email : tuan848008@gmail.com Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 135 ... lượng trạng thái cho hệ thống có tác động của nhiễu đo lường 2.2 Xây dựng quan sát vận tốc/ lực cho tay máy Robot sử dụng kỹ thuật quan sát NGPI Trong ứng dụng mà tay máy Robot tương tác với mơi trường... ước lượng vận tốc từ quan sát có tác động nhiễu đo lường thể hình 7, hình hình Kết mô cho thấy giá trị vận tốc ước lượng khớp từ quan sát bị tác động nhiễu đo lường dẫn đến sai lệch vận tốc ước... thống động lực học tổng quát tác động nhiễu đo lường Dựa sở đó, nhóm tác giả xây dựng quan sát vận tốc/ lực cho tay máy Robot chuyển động tương tác với mơi trường làm việc có ảnh hưởng nhiễu đo lường