Đang tải... (xem toàn văn)
Sự phát triển các thuật toán điều khiển cho các hệ thống tay máy robot là rất quan trọng. Bộ điều khiển trượt (SMC) đã được sử dụng thành công để điều khiển các hệ thống tay máy robot. Ưu điểm của bộ điều khiển trượt là tính ổn định bền vững ngay cả khi hệ thống nhiễu hoặc thông số của mô hình thay đổi theo thời gian.
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRƯỢT BỀN VỮNG BÁM THEO QUỸ ĐẠO TRÊN CƠ SỞ MẠNG NƠRON CHO HỆ THỐNG TAY MÁY ROBOT DESIGN A ROBUST ADAPTIVE TRAJECTORY TRACKING SLIDING MODE CONTROL BASED ON NEURAL NETWORKS FOR ROBOT MANIPULATOR SYSTEMS Vũ Đức Hà1, 2, Huang Shoudao2, Trần Thị Điệp1, 2, Phạm Thị Hoan1 Email: vuhadhsd@gmail.com Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam Trường Đại học Hồ Nam, Trung Quốc Ngày nhận bài: 27/3/2018 Ngày nhận sửa sau phản biện: 20/9/2018 Ngày chấp nhận đăng: 28/9/2018 Tóm tắt Sự phát triển thuật tốn điều khiển cho hệ thống tay máy robot quan trọng Bộ điều khiển trượt (SMC) sử dụng thành công để điều khiển hệ thống tay máy robot Ưu điểm điều khiển trượt tính ổn định bền vững hệ thống nhiễu thơng số mơ hình thay đổi theo thời gian Tuy nhiên, để thiết kế điều khiển trượt, người thiết kế cần biết xác mơ hình đối tượng Trong thực tế, vấn đề lúc thực Để giải khó khăn trên, báo đề nghị sử dụng mạng nơron hàm sở xuyên tâm (RBFNN) kết hợp với điều khiển trượt (SMC) Một hàm trượt bền vững lựa chọn điều khiển phụ để đảm bảo tính ổn định chắn mơi trường khác Các luật thích ứng cho trọng số RBFNN thiết lập định lý ổn định Lyapunov, ổn định tính bền vững tồn hệ thống điều khiển đảm bảo, sai số bám vị trí hội tụ theo yêu cầu chứng minh Giải thuật điều khiển nghiên cứu áp dụng để điều khiển hệ tay máy hai bậc tự Với điều khiển này, đáp ứng hệ tay máy: phẳng, khơng có độ vọt lố, khơng có dao động sai số bám tiến zero Kết điều khiển kiểm chứng phần mềm mơ Matlab Từ khóa: Điều khiển trượt; mạng nơron; điều khiển thích nghi bền vững; hệ tay máy Abstract The development of the control algorithms for robot manipulator systems is important Sliding-mode controller (SMC) has been successfully employed to control robot manipulator systems The remarkable characteristic of sliding mode control is the robust stability with disturbance and variable model parameters of the system However to design the controller, the exact model of the plant has to be known In practically, the problem is hard to solve To improve the above drawbacks, in this paper, radial basis function neural network (RBFNN) is used and combined with sliding controller (SMC) A robust sliding function is selected as an auxiliary controller to guarantee the stability and robustness under various environments The adaptation laws for the weights of the RBFNN are adjusted using the Lyapunov stability theorem, the global stability and robustness of the entire control system are guaranteed, and the tracking errors converge to the required, and positions proved The above-mentioned algorithm is applied to control two degree of a freedom robot manipulator With the novel controller, the response of the plant is flat, non-overshoot, non-chattering and zero setting error The method is tested with Matlab simulation software Keywords: Sliding mode control; neural networks; robust adaptive control; robot manipulator GIỚI THIỆU bất ổn khác động lực học chúng, Hệ tay máy robot hệ thống phi tuyến MIMO (Multi input multi output) đa biến chịu nhiều làm giảm hiệu suất tính ổn định hệ thống, Người phản biện: GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn PGS.TSKH Trần Hoài Linh tuyến, tải trọng thay đổi, thay đổi thời gian mức chẳng hạn nhiễu loạn bên ngoài, ma sát phi độ cao Do đó, để đạt hiệu suất cao Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 19 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC việc bám theo quỹ đạo mong muốn nhiệm vụ khó khăn Để khắc phục vấn đề này, phương pháp điều khiển khác đề xuất, bao gồm điều khiển thích nghi, điều khiển thơng minh, điều khiển chế độ trượt điều khiển cấu trúc biến đổi,… đề cập tài liệu [1 – 5] Trong năm qua, ứng dụng điều khiển thông minh điều khiển mờ điều khiển nơron để điều khiển vị trí cánh tay hệ thống tay máy robot nhận quan tâm lớn Bộ điều khiển mờ công cụ hiệu việc xấp xỉ hệ thống phi tuyến Trong [6], hai phương pháp điều khiển thích nghi cho hệ thống tay máy robot có sử dụng bù logic mờ Phương pháp điều khiển thứ sử dụng hệ thống logic mờ để bù đắp không chắn tay máy robot Phương pháp điều khiển thứ hai giảm số lượng quy tắc mờ dựa tính chất động lực học robot thành phần không chắn Trong [7], tác giả đề xuất hai phương pháp điều khiển mờ thích nghi gián tiếp cho lớp hệ thống phi tuyến MIMO Trong hai phương pháp này, hệ thống logic mờ sử dụng để ước lượng hàm phi tuyến chưa biết đối tượng Phương pháp thứ điều khiển dựa biết giới hạn sai số xấp xỉ Phương pháp thứ hai điều khiển dựa giới hạn sai số xấp xỉ Trong [8], điều khiển mờ lai kết hợp công nghệ backtepping phương pháp xấp xỉ mờ đưa để điều khiển hệ thống phi tuyến với cấu trúc khơng xác định có tác động nhiễu bên Trong [9], nghiên cứu đưa việc kết hợp hệ thống logic mờ Takagi - sugeno với công nghệ backtepping Thuật tốn điều khiển bền vững thích nghi mờ cho hệ thống với tín hiệu thu đầu vào khơng biết rõ thuật tốn điều khiển bền vững thích nghi mờ với tín hiệu thu đầu rõ đưa Tuy nhiên, tất tài liệu luật điều khiển mờ xây dựng dựa kinh nghiệm người thiết kế, kiến thức kinh nghiệm nhiều khơng đủ khó để xây dựng luật điều khiển tối ưu Để giải vấn đề này, điều khiển nơron đưa [10-12] Trong [10], điều khiển bền vững thích nghi sở mạng nơron đưa để điều khiển cho cánh tay robot SCARA Trong [11], phương pháp điều khiển phản hồi đầu thích nghi sử dụng mạng RBF được đề xuất để bù thích nghi cho đầu bám của hệ thống phi tuyến liên tục Trong [12], lược đồ điều khiển bám thích nghi dựa mạng nơron đề xuất cho lớp hệ thống phi tuyến Trong đó, mạng nơron RBF sử dụng để học thích nghi giới hạn khơng chắn hệ thống theo định lý ổn định Lyapunov, đầu mạng nơron sử dụng tham số điều khiển để bù cho tác động không chắn hệ thống Trong tài liệu kế thừa thuận lợi điều khiển nơron, khả xấp xỉ khả học online luật trình điều khiển làm việc Tuy nhiên, điều khiển nơron tránh khỏi sai số xấp xỉ Để giải nhược điểm điều khiển nơron cần đưa điều khiển kết hợp điều khiển nơron với điều khiển trượt [1315] Tác giả kết hợp điều khiển nơron với điều khiển trượt để điều khiển cho tay máy robot cơng nghiệp Trong điều khiển nơron với thuật tốn học nhanh có khả xấp xỉ tốt, điều khiển trượt với tác dụng bù bền vững đóng vai trị điều khiển phụ để đảm bảo ổn định bền vững mơi trường khác Tuy nhiên, tín hiệu điều khiển [13-15] tồn tượng chattering Để khắc phục nhược điểm trên, báo tác giả kết hợp trượt nơron với PI để hạn chế sai số xấp xỉ giảm đáng kể tượng chattering Do đó, phần kết mơ phỏng, áp dụng điều khiển vào điều khiển hệ thống tay máy robot so sánh với điều khiển [15] hiệu bám, tốc độ hội tụ, tín hiệu chattering cải thiện đáng kể MƠ HÌNH HỆ TAY MÁY N BẬC TỰ DO Chúng tơi xem xét phương trình đợng học robot tay máy n khớp biểu diễn theo Lagrange sau: q G(q) W M (q) q C (q, q) (1) đó: (q, q, q) R nu1 vị trí, vận tốc gia tốc nu n robot; M (q) R ma trận quán tính đối R nun ma trận ly tâm Coriolis; xứng; C (q, q) G (q) R nu1 là vectơ mô tả thành phần trọng nu1 lượng; W R mơmen điều khiển Với mục đích thiết kế điều khiển, mơ hình tay máy robot (1) có tính chất sau: Tính chất 1: Ma trận quán tính M(q) là ma trận đối xứng dương và bị chặn: 20 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA m1 x d xT M (q ) x d m2 x , x R nu1 2 (2) với m1 và m2 số tích cực chúng phụ thuộc vào khối lượng tay máy robot (q ) - 2C (q, q ) ma trận đối xứng Tính chất 2: M nghiêng, ∀x: xT [ M (q ) 2C (q, q )]x (3) Tính chất 3: C ( q, q ) q và G ( q ) bị chặn sau: C (q, q )q ≤ Ck q , G (q ) ≤ Gk (4) đó: Ck, Gk là các hằng sớ dương CẤU TRÚC CỦA MẠNG NƠRON RBF Cấu trúc RBFNN mơ tả hình đó: và là ước lượng của WM , WC và tương ứng; và n là sớ nơron lớp ẩn WG THIẾT KẾ BỢ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG TRÊN CƠ SỞ RBFNN Trong phần này, mục tiêu điều khiển tay máy robot công nghiệp để xác định mômen xoắn điều khiển τ , để sai số bám vị trí khớp mong muốn qd vị trí vectơ vị trí q hội tụ đến t → ∞ Như vậy, hàm chưa biết hệ thống điều khiển tay máy robot công nghiệp ước lượng ổn định hệ thống điều khiển đảm bảo Cấu trúc hệ thống điều khiển tay máy robot công nghiệp được thể hình Xác định vectơ sai sớ bám là các hàm sau: e(t) và hàm trượt s(t) e(t ) = qd –- qq (11) ss((tt)) ee-–-OOee (12) đó: O Hình Cấu trúc của mạng nơron RBF Chúng giả sử giá trị đầu RBFNN G R (q) và được tính lý tưởng M R (q), G R (q, q), toán sau: M (q) WMT * hM (q ) H M M R (q) H M số dương Nó tiêu chuẩn để xác định s(t) Khi bề mặt trượt s(t) = theo lý thuyết điều khiển trượt chế độ trượt điều chỉnh phương trình vi phân sau e = -λ e Các biến trạng thái hệ thống bề mặt trượt xác định cấu trúc ma trận λ Khi hàm trượt s(t) nhỏ hiệu suất điều khiển tốt Do đó, phương trình (1) viết lại sau: (5) (13) T C C (q, q ) CR (q, q ) H C G (q ) GR (q ) H G diag (O1 ,O2 , , On ) ma trận khuếch đại W * hc (q, q ) H C (6) T G W * hG H G (7) đó: WM, WC và WG là giá trị lý tưởng của RBF; hM , hC , hG là đầu của lớp ẩn; ƐM, ƐC, ƐG sai số mô hình của M ( q ), C ( q, q ), G ( q ) tương ứng, và giả định bị chặn Các giá trị ước lượng và GR(q) có thể được thể của M R (q), C R (q, q) hiện bởi RBF sau: (8) (9) (10) Từ phương trình (5), (6), (7) (13) trở thành: d đó: f ( x ) xác định f ( x ) = M R q (14) Đối với đối tượng điều khiển robot cơng nghiệp n khớp có phương trình động học (1), luật điều khiển thích nghi đề xuất sau: τ= fˆ ( x) + τ s + τ PI (15) Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 21 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Ở đây: Kp, KI là ma trận xác định dương; τ s là điều khiển bền vững SMC sử dụng để loại bỏ ảnh hưởng không chắn sai số xấp xỉ; fˆx xấp xỉ hàm thích nghi f x định nghĩa sau: τ τ PI = K p s + K I ∫ sdt , K p = diag{K p1 , K p , ., K pn }, K I = diag{K I , K I , , K In } Hình Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển tay máy robot ˆ λ ) q + Cˆ λ q ˆ λ +C fˆx =Mˆ R q + (M R d R d +Gˆ (q) - Mˆ λ qˆ - Cˆ λ q R R R i=,1, 2, n Theo phân tích ở trên, chúng ta có thể đưa điều khiển bền vững SMC τ s sau: τ s = K s sgn( s ) đó: Ks > ε (19) (16) K s = diag { K s1 , K s , K sn } và Trong đó là ma trận hằng sớ dương đới xứng Ởn định của hệ thống mạch vòng Thế vào phương trình (15) vào (14) chúng ta được: – – +Ɛ (17) đó: ˆ = M q + (M λ + C ) q + f = f (x) - f(x) R d R R d (18) +CR λ qd + GR (q) - M R λ q - CR λ q Bằng cách áp dụng luật điều khiển thích nghi (15) vào phương trình đợng học (1), sử dụng điều khiển chế độ trượt bền vững (16), các luật cập nhật thích nghi mạng nơron được thiết kế sau: kín hình được xác định bởi phương trình (15) được chứng minh các định lý sau Định lý: Xét tay máy robot công nghiệp n khớp miêu tả bởi phương trình (1) Nếu luật cập nhật thích nghi mạng nơron RBF thiết kế phương trình (19), điều khiển bền vững SMC τs cho phương trình (16), luật điều khiển thích nghi thiết kế phương trình (15), thì sai sớ bám độ hội tụ tất thông số hệ thống đảm bảo tiến gần về không 22 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HĨA Chứng minh: Theo phân tích ổn định Lyapunov, hàm Lyapunov xác định dương đạo hàm xác định âm, hệ thống điều khiển ổn định Do đó, để đảm bảo tính ổn định tồn hệ thống điều khiển, xem xét một hàm Lyapunov được chọn sau: (20) V (t ) = - sT K p s - sT K s sgn( s ) + sT ε ≤ - sT K p s Khi đó: V (t) ≤ (24) Từ kết cho thấy hệ thống ổn định không phụ thuộc vào s Việc chứng minh hồn thành KẾT QUẢ MƠ PHỎNG Trong phần này, với mục đích minh họa, chúng tơi xem xét phương trình động học của tay máy robot hai khớp, sơ đồ cấu trúc thể hình đó: Đạo hàm V (t) theo thời gian, ta thu được phương trình sau: (21) Theo tính chất 2, phương trình (21) viết sau: (22) Hình Tay máy robot công nghiệp hai khớp Phương trình động học robot [13 - 14] sau: Thế phương trình (17), (18) vào phương trình (22) ta được: đó: (23) Ứng dụng luật cập nhật thích nghi (19) vào (23), và thay thế sau W Mi = -W Mi , WCi = -WCi và WGi = -WGi và coi K s > ε thì đạo hàm bị chặn Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 23 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC đó: m1, m2 là khới lượng của các khớp; l1, l2 là chiều dài các khớp g=9,8 (m/s2) gia tốc trọng trường Các thông số của tay máy robot hai khớp được chỉ bảng [13 – 14] Bảng Thông số robot Khớp Khối lượng (kg) Chiều dài (m) Khớp Khớp 2 0,8 Mục đích thiết kế lực điều khiển đầu vào để T buộc biến trạng thái q = [ q1 q2 ] bám theo quỹ đạo mong muốn với thời gian tiến đến vơ Ở đây, quỹ đạo vị trí mong muốn tay máy robot công nghiệp hai khớp chọn: T = qd [ = qd qd ] [ 0.5sin(π t) 0.5sin(π t)] vị trí ban đầu khớp= q0 [ 0.09 -0.09]T , vận T tốc ban đầu khớp q0 = [ 0.0 0.0] Cho T = e qd - q = [ e1 e2 ] là sai lệch bám Các phần tử của ma trận khuếch đại trog luật cập nhật thích nghi (19) là: Θ Mi = 5; ΘCi = 5; ΘGi = Kết mơ có nhiễu d(t) = [10sin(t) 10sin(t)]T tác động sau s Các giá trị tham số sử dụng hệ thống điều khiển thích nghi chọn cho mô sau: λ = diag[5 5] ; Kp = [50 50] ; KI = diag[100 100] ; Ks= diag[0,1 0,1] Bộ điều khiển đề xuất (RBFNN1) so sánh với điều khiển thích nghi (RBFNN2) [20] Giá trị các thơng số sử dụng hệ thống điều khiển thích nghi [15] là: λ = diag[5 5]; K = [20 20]; φw = diag[15 15] Các kết mô đáp ứng vị trí khớp, sai số bám, mơmen điều khiển khơng có nhiễu có nhiễu tác động sau s thể hình 4; Từ kết mô này, thấy hệ thống đề xuất hội tụ với quỹ đạo mong muốn nhanh hơn, đạt hiệu suất bám tốt tượng chattering triệt tiêu hoàn tồn so với điều khiển [15] Hình Vị trí, sai lệch bám, mơmen điều khiển hệ thống tay máy robot Hình Vị trí, sai lệch bám, mơmen điều khiển hệ thống robot có nhiễu tác động 24 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA KẾT LUẬN [6] Yoo, B.K., Ham W.C (2000) Adaptive Control of Trong báo này, điều khiển thích nghi trượt bền vững bám theo quỹ đạo dựa sở mạng nơron (RBFNN) đề xuất điều khiển cho hệ thống tay máy robot đạt vị trí bám xác cao mơi trường làm việc khác Dựa thuyết ổn định Lyapunov, tác giả chứng minh hệ thống ổn định toàn vùng làm việc Hiệu điều khiển kiểm chứng qua mô so sánh với điều khiển thích nghi [15] Quan sát kết mô phỏng, thấy phương pháp điều khiển đề xuất không triệt tiêu tượng chattering mà cịn đạt khả bám theo quỹ đạo mong muốn cách xác cao khả bền vững điều khiển bám môi trường khác tốt so với điều khiển [15] Từ kết mô phỏng, tiếp tục nghiên cứu để đưa vào thực nghiệm ứng dụng vào thực tế Robot Manipulator Using Fuzzy Compensator IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 8(2), 186-199 [7] Labiod, S., Boucherit, M.S., Guerra, T.M (2005) Adaptive fuzzy control of a class of MIMO nonlinear systems Fuzzy Sets and Systems, 151, 59-77 [8] Zhou, S S., Feng, G., Feng, C B (2005) Robust control for a class of uncertain nonlinear systems: Adaptive fuzzy approach based on Backstepping Fuzzy Sets and Systems, 151(1), 1-20 [9] Yang, Y S., Feng, G., Ren, J S (2004) A combined backstepping and small gain approach to robust adaptive fuzzy control for strict-feedback nonlinear systems IEEE Trans Syst., Man Cybern A, Syst., Humans, 34(3), 406-420 [10] Rossomando F G, Soria C M (2016) Adaptive neural sliding mode control in discrete time for a SCARA robot arm IEEE Latin america transactions, Vol 14, No TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Gueaieb, W., Karray, F., Sharhan, S S (2007) A robust hybrid intelligent position/force control scheme for cooperative manipulators IEE Trans Mechatronics 12(2), 109–125 [2] Kim, E (2004) Output feedback tracking control of robot manipulators with model uncertainty vis adaptive fuzzy logic IEEE Trans Fuzzy Syst 12(3), 368–378 [3] Li, Z.J., Yang, C.G., Tang, Y (2013) Decentralized adaptive Fuzzy control of Coordinated multiple mobile manipulators interacting with nonrigid environments IET Control.theory appl 7(3), 397–410 [4] Sun, F.C., Sun, Z.Q., Feng, G (1999) An adaptive fuzzy controller based on sliding mode for robot manipulators IEEE Trans Syst Man Cybern B 29(2), 661–667 [5] Peng, J., Wang, Y., Sun, W., Liu, Y (2006): A neural network sliding mode controller with application to robotic manipulator IEEE Conf Int Control Autom 1, 2101–2105 [11] Seshagiri, S., Khail, H.K (2000) Output feedback control of nonlinear systems using RBF neural networks IEEE Trans Neural Networks 11(2), 69–79 [12] Zhihong, M., Wu, H.R., Palaniswami, M (1998) An adaptive tracking controller using neural networks for a class of nonlinear systems IEEE Trans Neural Networks 9(5), 947–955 [13] Vũ Thị Yến, Wang Yao Nan, Lê Thị Hồng Nhinh, Lương Thị Thanh Xuân (2017) Thiết kế điều khiển thích nghi trượt bền vững sở mờ nơron cho robot công nghiệp Tạp chí Nghiên cứu khoa học – Đại học Sao Đỏ, Việt Nam [14] Vũ Thị Yến, Phan Văn Phùng, Nguyễn Trọng Các (2016) Thiết kế điều khiển trượt bền vững sở mạng nơron cho robot công nghiệp.̣ Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, Việt Nam [15] Pham Van Cuong, Wang Yao Nan (2015) Adaptive control trajectory with robust tracking neural compensator network for robot manipulators Neural Computing and Applications 27(2), 525-536 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 25 ... điều khiển kết hợp điều khiển nơron với điều khiển trượt [1315] Tác giả kết hợp điều khiển nơron với điều khiển trượt để điều khiển cho tay máy robot cơng nghi? ??p Trong điều khiển nơron với thuật... Adaptive Control of Trong báo này, điều khiển thích nghi trượt bền vững bám theo quỹ đạo dựa sở mạng nơron (RBFNN) đề xuất điều khiển cho hệ thống tay máy robot đạt vị trí bám xác cao môi trường làm... Nan, Lê Thị Hồng Nhinh, Lương Thị Thanh Xuân (2017) Thiết kế điều khiển thích nghi trượt bền vững sở mờ nơron cho robot cơng nghi? ??p Tạp chí Nghi? ?n cứu khoa học – Đại học Sao Đỏ, Việt Nam [14]